《2022年位置与坐标知识点aaa》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年位置与坐标知识点aaa(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载第三章位置与坐标基础知识一、 在平面内,确定物体的位置一般需要。二、平面直角坐标系及有关概念1、平面直角坐标系在平面内,两条且有的数轴组成平面直角坐标系。其中 , 水 平 的 数 轴 叫 做, 取 向 右 为 正 方 向 ; 铅 直 的 数 轴 叫做,取向上为正方向; x 轴和 y 轴统称。它们的公共原点O称为直角坐标系的;建立了直角坐标系的平面,叫做。2、为了便于描述坐标平面内点的位置,把坐标平面被x 轴和 y 轴分割而成的四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意: x 轴和 y 轴上的点(坐标轴上的点) ,不属于任何一个象限。3、点的坐标的概念对于平面
2、内任意一点P,过点 P分别向 x 轴、y 轴作垂线,垂足在 x 轴、y 轴上对应的数 a,b 分别叫做点 P的横坐标、纵坐标,有序数对( a,b)叫做点 P的坐标。点的坐标用( a,b)表示,其顺序是在前,在后,中间有“,”分开,横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对,当ba时,(a,b)和( b,a)是两个不同点的坐标。平面内点的与有序实数对是。4、不同位置的点的坐标的特征(1) 、各象限内点的坐标的特征点 P(x,y) 在第一象限0,0 yx点 P(x,y) 在第二象限0,0 yx点 P(x,y) 在第三象限0,0 yx点 P(x,y) 在第四象限0,0 yx(2) 、坐标轴
3、上的点的特征横轴上的点纵坐标为0,即 点 P(x,y) 在 x 轴上0y,x 为任意实数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页学习必备欢迎下载纵轴上的点横坐标为0,即 点 P(x,y) 在 y 轴上0x,y 为任意实数点 P(x,y) 既在 x 轴上,又在 y 轴上x,y 同时为零,即点P 坐标为( 0,0)即原点(3) 、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点 P(x,y) 在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上x 与 y 相等点 P(x,y) 在第二、四象限夹角平分线上x 与 y 互为相反数(4) 、和坐标轴平行
4、的直线上点的坐标的特征平行于 x 轴的直线上的各点的相同。平行于 y 轴的直线上的各点的相同。(5) 、关于 x 轴、y 轴或原点对称的点的坐标的特征点 P与点 p关于 x 轴对称相等,互为相反数,即点 P(x,y)关于 x 轴的对称点为 P (x,-y )点 P与点 p关于 y 轴对称相等,互为相反数,即点 P(x,y)关于 y 轴的对称点为 P (-x ,y)点 P与点 p关于原点对称横、纵坐标均互为相反数,即点 P(x,y)关于原点的对称点为P (-x ,-y )(6) 、点 P(x,y) 到坐标轴及原点的距离:点 P(x,y) 到 x 轴的距离等于点 P(x,y) 到 y 轴的距离等于
5、点 P(x,y) 到原点的距离等于精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页学习必备欢迎下载同步练习一、选择题1 在坐标平面内,有一点P(a,b) ,若 ab=0,那么点P 的位置在()A. 原点 B. x轴上 C. y轴 D. 坐标轴上2 若0xy,则点 P(x,y )的位置()A.在数轴上 B.在去掉原点的横轴上C.在纵轴上 D.在去掉原点的纵轴上3. 如果直角坐标系下两个点的横坐标相同,那么过这两点的直线()A. 平行于 x 轴 B. 平行于 y 轴C. 经过原点 D. 以上都不对4 点 M在 x 轴的上侧,距离x
6、轴 5 个单位长度,距离y 轴 3个单位长度,则M点的坐标为()A. (5,3 ) B.(5,3 )或( 5,3 ) C.( 3,5 )D ( 3,5 ) 或 ( 3,5)5 设点 A(m ,n)在 x 轴上,位于原点的左侧,则下列结论精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页学习必备欢迎下载正确的()A.m=0,n 为一切数 B. m=O,n0 C.m为一切数, n=0 D. m0,n=0 6 在已知 M (3,4) ,在 x 轴上有一点与M的距离为5,则该点的坐()A.(6,0 ) B.(0,1 ) C. (0, 8)
7、 D.(6,0 )或( 0,0 )7 在坐标轴上与点M (3,4)距离等于5 的点共有()A. 2 个 B. 3个 C.4个 D. 1个8 在直角坐标系中A(2,0) 、B(3, 4) 、O (0,0) ,则AOB的面积为()A. 4 B. 6 C. 8 D. 3 9. 如图坐标平面内一点A(2, 1) ,O是原点, P 是 x 轴上一个动点,如果以点P、O 、A 为顶点的等腰三角形,那么符合条件的动点P的个数为()A2 B 3 C4 D5 10. 如图,雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F 出现按照规定的目标表示方法,目标C、F 的位置表示为C( 6,精选学习资料 - - - - -
8、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页学习必备欢迎下载120) 、F(5,210) ,按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时,其中表示不正确的是() AA(5,30)BB(2,90)CD(4,240)DE(3,60)12点 M (2,3) ,N( 2,4) ,则 MN应为 ( ) A、17 B、1 C、17 D、1913,如图所示,四边形OABC 为正方形,边长为6,点 A、C分别在 x 轴, y 轴的正半轴上,点在 OA上,且点的坐标为(2,0) ,P 是 OB 上的一个动点,试求PD+PA和的最小值()A102B10 C 4 D 6 14 如
9、图在直角坐标系xoy 中, ABC关于直线y=1 轴对称,已知点 A坐标是( 4,4) ,则点 B 的坐标是()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页学习必备欢迎下载A、 (4,-4 ) B 、 (-4 ,2)C、 (4,-2 ) D 、 (-2 ,4)15 如图,把矩形OABC放在直角坐标系中,OC在 x 轴上, OA在 y 轴上,且 OC=2 ,OA=4 ,把矩形 OABC 绕着原点顺时针旋转90得到矩形OA BC,则点 B的坐标为()A、 (2,3) B、 (-2 ,4)C、 (4,2) D、 (2,-4)16若
10、点 P(a1,22b) ,则点 P所在的象限是()A、第一象限 B 、第二象限C、第三象限D、第四象限二、填空题1. 点 A(a,b)和 B 关于 x 轴对称,而点 B 与点 C(2,3)关于y 轴对称,那么, a= _ , b= _ , 点A和C的 位 置 关 系 是_。2. 已知 A 在灯塔 B 的北偏东 30的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页学习必备欢迎下载方 向 上 , 则 灯 塔B 在 小 岛A 的_的方向上。3. 在矩形ABCD中, A 点的坐标为(1,3) ,B点坐标为( 1,2) ,C点坐标为(
11、4, 2) ,则 D 点的坐标是_ 。4. 在直角坐标系中,A(1, 0) ,B(1,0) ,ABC为等腰三角形,则C点的坐标是 _ 。5. 已知两点E(x1,y1) 、F(x2,y2) ,如果 x1+x2=2x1,y1+y2=0,则 E、F 两点关于_ 。6. 若 A(9,12) ,另一点P 在 x 轴上,P 到 y 轴的距离等于A 到原点的距离,则 P点坐标为 _ 。7. 点 P 在 y 轴上且距原点 2 个单位长度,则点P的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页学习必备欢迎下载是。三、解答题1. 正方形的边长
12、为 2,建立适当的直角坐标系,使它的一个顶点的坐标为(2,0) ,并写出另外三个顶点的坐标。2. 一只兔子沿OP (北偏东30)的方向向前跑。已知猎人在Q (1,3)点挖了一口陷阱,问:如果兔子继续沿原来的方向跑,有没有危险?为什么?3. 如果B(m+1,3m5)到x轴的距离与精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页学习必备欢迎下载它到y轴的距离相等,求(1)m. 值,( 2)求它关于原点的对称点。4. 已知平面上A(4,6 ) ,B(0,2 ) ,C(6,0 ), 求ABC的面积。 (10 分)5 如 图 所 示 ,
13、OA=8, OB=6, XOA=45 , XOB=120 ,求 A、B的坐标。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页学习必备欢迎下载6一艘海轮位于灯塔P 的北偏东60方向上的A 处,它沿正南航行 70 海里后,到达位于灯塔P的南偏东 30方向上的 B 处,这时海轮所在的 B 处距离灯塔 P 有多精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页学习必备欢迎下载远?P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页