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1、1.2能得到直角三角形吗能得到直角三角形吗按照这种做法真能得到一个直角按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？三角形吗？ 古埃及人曾用下面的方法得到直角：古埃及人曾用下面的方法得到直角：他们用他们用13个等距的结把一根绳子分个等距的结把一根绳子分成等长的成等长的12段，一个工匠同时握住段，一个工匠同时握住绳子的第绳子的第1个结和第个结和第13个结，两个个结，两个助手分别握住第助手分别握住第4个结和第个结和第8个结，个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，直角就在第形，直角就在第4个结处。个结处。勾勾股股定定理理探索勾股定理探索勾股定理勾股定理的勾股定理的逆定理逆定理
2、勾股定理的勾股定理的应用应用 单元知识树第一课时第一课时第二课时第二课时第三课时第三课时学习目标1.掌握勾股定理逆定理的内掌握勾股定理逆定理的内容，并能运用勾股定理逆定容，并能运用勾股定理逆定理判断三角形是否是直角三理判断三角形是否是直角三角形；角形；2.理解勾股数的概念。理解勾股数的概念。 下面的三组数分别是一个三角形的三边长下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c： 5，12，13； 6, 8, 10； 8，15，17.（1）这三组数都满足）这三组数都满足a2 +b2=c2吗？吗？（2）分别以每组数为三边长作出三角形，）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是用量角器
3、量一量，它们都是直角三角形直角三角形吗吗？ 如果如果三角形三角形的三边长的三边长a，b，c满足满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形 满足满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为的三个正整数，称为勾股数勾股数勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理2.2.到今天为止，你能用哪些方法判断一个到今天为止，你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢？三角形是直角三角形呢？1.1.今天的结论与前面学习的勾股定理今天的结论与前面学习的勾股定理有哪些异同呢？有哪些异同呢？1. 如果线段如果线段a,b,c能组成直角三角形能组成直角三角形, 则它们则它们的比可能是的比可能是 (
4、 )A.3:4:7; B. 5:12:13; C. 1:2:4; D. 1:3:5.2.将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是则得到的三角形是 ( )A.是直角三角形是直角三角形; B. 可能是锐角三角形可能是锐角三角形;C. 可能是钝角三角形可能是钝角三角形; D. 不可能是直角三角形不可能是直角三角形.BA13ABCDABCD34512一个零件的形状如图所示，根据图中数据，你能一个零件的形状如图所示，根据图中数据，你能判定判定A和和DBC是否为直角吗？说说你的依据。是否为直角吗？说说你的依据。 反馈一反馈一已知三角形的三边长，如何判断
5、已知三角形的三边长，如何判断这个三角形是否为直角三角形？这个三角形是否为直角三角形？如果是直角三角形，如何判断哪如果是直角三角形，如何判断哪个角是直角？与同伴交流一下吧个角是直角？与同伴交流一下吧。1.勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理2.最大边所对的角是直角最大边所对的角是直角 反馈二反馈二1.已知、是已知、是 ABC的三条边，依据下列条件，判断的三条边，依据下列条件，判断 ABC是否为直角三角形是否为直角三角形?如果是如果是,请指出直角请指出直角.（1）a=9，b=12，c=15；（；（2）a=12，b=22，c=18。2.如图，在方格纸上画了一个如图，在方格纸上画了一个 ABC,试判断试判
6、断 ABC是否是否为直角三角形，说明理由为直角三角形，说明理由. 达达 标标 单单1.（1）（4）2.C(1)(2)(3)在四边形在四边形ABCD中，中，AB=3，BC=4，ABC=90，AD=12，DC=13。求出这个四边。求出这个四边形的面积形的面积. . 3636ABCD解：连接解：连接AC在在Rt ABC中，中，由勾股定理得由勾股定理得所以所以AC=5因为因为AD=12，CD=13所以所以所以所以 DAC=90所以所以3.三角形的三边分别是三角形的三边分别是a,b,c, 且满足等式且满足等式(a+b)2-c2=2ab, 则此三角形是则此三角形是: ( )A. 直角三角形直角三角形; B
7、. 是锐角三角形是锐角三角形;3.是钝角三角形是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形是等腰直角三角形.4.已知已知ABC中中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三则此三角形为角形为_三角形三角形, _是最大角是最大角.5.正整数正整数m和和n（mn）,A直角直角 A在在ABC中中, a，b，c为三边长为三边长,其中其中 c为最大边为最大边,若若a2 +b2=c2, 则则ABC为直角三角形为直角三角形;若若a2 +b2c2, 则则ABC为锐角三角形为锐角三角形;若若a2 +b2c2, 则则ABC为钝角三角形为钝角三角形.勾勾股股定定理理探索勾股探索勾股定理定理勾股定理的勾股定理的逆定理逆定理勾股定理的勾股定理的应用应用 单元知识树第一课时第一课时第二课时第二课时第三课时第三课时数形结合数形结合思想思想由特殊到一般由特殊到一般的方法的方法思想思想方法方法勾股定理勾股定理的内容的内容内容内容使用条件、使用条件、用途用途直角三角直角三角形形已知直角三角形已知直角三角形两边，求第三边两边，求第三边.abc
