《2022年初中数学比赛专题讲座二元一次方程组》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年初中数学比赛专题讲座二元一次方程组(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 讲 二元一次方程组知识总结归纳一. 二元一次方程组的基本解法:(1) 代入法;(2) 加减消元法 . 二. 一些特殊方程的解法:(1) 换元法;(2) 倒数法;三. 含参数的二元一次方程组:对于方程组222111cybxacybxa,如果02a,02b(02a或02b也有类似结论),则有(1) 当2121bbaa时,原方程组有唯一解;(2) 当212121ccbbaa,原方程组无数多组解;(3) 当212121ccbbaa,原方程组无解;典型例题一.二元一次方程组的概念及解法例题1判断下列方程是不是二元一次方程. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
2、- - - - -第 1 页,共 13 页( 1)123yx; (2)zyx62; (3)yx321; (4)225yx; (5)xxx224;例题2判断下列方程组是不是二元一次方程组. ( 1)32cbba; (2)24yx; (3)09123tsst; (4)0239yxx;例题3解下列方程组. ( 1)113432yxyx; ( 2)15345yxyx;例题4解下列方程组. ( 1)63135161917yxyx; (2)543132yxyx;例题5解方程组:04235132423512yxyx. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -
3、第 2 页,共 13 页例题6解方程组:yxxyxxyy2732621624. 二.其他形式的方程组例题7解方程组:572317631723yxyx例题8解方程组cyxzbxzyazyx353535. 例题9解方程组2232347432zyyxzyx. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 13 页例题10解方程组621128252xuuzzyyx. 例题11解方程组521114114211yxzyxzyx. 三.含参数的二元一次方程组例题12已知方程组2242016ycxbyax的解应为108yx,小明解题时把c抄错了, 因
4、此得到的解是1312yx. 求222cba的值 . 例题13甲、乙两人解方程组24135byxyax.由于甲看错了方程组中的a而得到了方程组的解为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页13yx,乙看错了方程组中的b而得到的解为45yx.假如按照正确的a、b计算,求出原方程组的解 .例题14已知关于x、y的方程组3) 1(2212yaxayax分别求出当a为何值时,方程组有唯一一组解;无解;有无穷多组解.例题15对于k、m的哪些值,方程组4) 12(xkymkxy至少有一组解?例题16关于01201ybxayx有无数组解
5、,求a、b的值 . 例题17若关于x、y的方程组1293yxyax无解,则a的值是多少?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 13 页例题18已知m是整数,方程组266634myxyx有整数解,求m的值 . 例题19当a取何值时,关于x、y的方程组ayxayx2325有正整数解 ? 例题20若方程组21232443myxmyx的解满足0yx,求m的值 .四.与方程组相关的求值问题例题210) 3(22yxx,求2)(yx的值 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页
6、,共 13 页例题22已知方程组24byaxbyax的解为12yx,求ba32的值 .例题23已知方程组9 .30531332baba的解为2.13.8ba,则方程组9.30) 1(5)2(313)1(3)2(2yxyx的解是多少?例题24已知82342baba,求ba的值 .例题25若5321zyx,7123zyx,求zyx111的值 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 13 页例题26已知05610111zyxzyx,求xzzyyx的值 .例题27若0634zyx,072zyx(0xyz) ,求222222103225
7、zyxzyx的值 .例题28已知关于x和y的方程组9)210(5108)8(965543ynmxyxmnyxyx有解,求22nm的值 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页思维飞跃例题29解方程组:0121221136211yxyx.例题30解方程组612yxyx.例题31若x、y的值满足方程组8975431771103457323yxyx,求422454yyxx的值 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 13 页例题32已知三个数a、b、c满足3
8、1baab,41cbbc,51acca,求cabcababc的值 .例题33若对任意有理数a、b, 关于x、y的二元一次方程baybaxa)()1(有一组公共解,求这组公共解.作业1.解方程组:224023yxyx. 2.解方程组:23431532yxyx. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 13 页3.解方程组1515yxzzxyzyx. 4.若关于x、y的二元一次方程组kyxkyx95的解也是二元一次方程632yx的解,求k的值 .5.m为正整数,已知二元一次方程组023102yxymx有整数解,求2m的值 .6.如
9、果方程组1135yxmyx的解都是正整数,求整数m的值 . 7.k为何值时,方程组xyykx61331有唯一一组解;无解;无穷多组解.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 13 页8.已知方程组453nyxmyx无解,m、n是绝对值小于10 的正整数,求m、n的值 .9.解方程组472dxcxyax时,一学生把a看错后得到15yx,而正确答案是13yx,求a、c、d的值 .10.甲、乙两人同时求7byax的整数解 .甲求出一组解为43yx,而乙把7byax中的7错看成1,求得一组解为21yx,求a、b的值 .11.已知12yx是二元一次方程组2523byaxbyax的解,求ba2的值 .12.已知关于x、y的二元一次方程025)2()1(ayaxa,当a每取一个值时,就有一个方程,而这些方程都有一个公共解,试求出这个公共解.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 13 页13.已知0xyz,且0zyx,0445zyx,求22222543106zyzxzyx的值 .14.已知2baab,5caac,4cbbc,求cba的值 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 13 页