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1、学习必备欢迎下载单元综合评价一、填空题1在 ABC 中, C90 (1)已知 a24, b3.2,则 c_(2)已知 c17,b15,则 ABC 面积等于 _(3)已知 A45 ,c 18,则 a2_2直角三角形三边是连续偶数,则这三角形的各边分别为_3ABC 的周长为40cm, C90 ,BC AC158,则它的斜边长为_4直角三角形的两直角边之和为14,斜边为10,则它的斜边上的高为_, ?两直角边分别为 _二、选择题5在下列说法中是错误的()A在 ABC 中, C A B,则 ABC 为直角三角形B在 ABC 中,若 A B C523,则 ABC 为直角三角形C在 ABC 中,若35ac
2、 ,45bc ,则 ABC 为直角三角形D在 ABC 中,若 abc22 4,则 ABC 为直角三角形6直角三角形的两直角边分别为5cm,12cm,其斜边上的高为()A6cm B5cm C3013D6013cm 7下列线段不能组成直角三角形的是()Aa6,b8,c10 Ba 1,b2,c6 Ca54, b1,c34Da 2,b3,c4 8有四个三角形:(1)ABC 的三边之比为345;(2)A BC 的三边之比为51213;(3)A B C 的三个内角之比为123;(4)CDE 的三个内角之比为112,其中直角三角形的有()A( 1)( 2)B( 1)( 2)( 3)C( 1)( 2)( 4)
3、D( 1)( 2)( 3) (4) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页学习必备欢迎下载三、解答题9如果 3条线段的长a,b,c 满足 c2a2b2,那么这3?条线段组成的三角形是直角三角形吗?为什么?10如图所示,ADBC,垂足为D,如果 CD 1,AD 2,BD4,那么 BAC?是直角吗?请说明理由11在图中, BC 长为 3 厘米, AB 长为 4 厘米, AF 长为 12 厘米,求正方形CDEF ?的面积 A B C D E F12如图所示,为得到湖两岸A 点和 B 点间的距离,一个观测者在C 点设桩,使 AB
4、C 为直角三角形,并测得AC 长 20 米, BC 长 16 米, A、B 两点间距离是多少?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页学习必备欢迎下载四、探究题13如图所示,在一块正方形ABCD ?的布料上要裁出四个大小不同的直角三角形做彩旗,裁剪师傅用画粉在CD 边上找出中点F,在 BC 边上找出点E,使 EC14BC,?然后沿着AF、 EF、AE 裁剪,你认为裁剪师傅的裁剪方案是否正确?若正确,给予证明,若不正确,请说明理由14如图所示,长方形纸片ABCD 的长 AD9cm,宽 AB3cm,将其折叠,使点D 与点 B
5、重合求:( 1)折叠后 DE 的长;( 2)以折痕EF 为边的正方形面积CDCBAFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页学习必备欢迎下载参考答案一、 1( 1)4 (2)60 (3)162 26,8,10 317cm 44.8,6 和 8 二、 5B 6D 7B 8D 三、 9是直角三角形10利用勾股定理11169 厘米21212 米四、 13方案正确,理由:裁剪师的裁剪方案是正确的,设正方形的边长为4a,则 DFFC2a,ECa在 RtADF 中,由勾股定理,得AF2AD2DF2( 4a)2( 2a)220
6、a2;在 RtECF 中, EF2( 2a)2a25a2;在 RtABE 中, AE2AB2BE2( 4a)2( 3a)225a2AE2EF2AF2,由勾股定理逆定理,得AFE 90 , AFE 是直角三角形14提示:设DE 长为 xcm,则 AE( 9x)cm,BE xcm,那么在 Rt ABE 中, A90 , x2( 9x)232,故( x9x)( x9x) 9,即 2x10,那么 x5,即 DE 长为 5cm,连 BD 即 BD 与 EF?互相垂直平分,即可求得:EF212cm2,以 EF 为边的正方形面积为144cm2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页