《广东省深圳市中考数学总复习 第三单元 函数 第13讲 一次函数性质及其函数图象课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省深圳市中考数学总复习 第三单元 函数 第13讲 一次函数性质及其函数图象课件(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、20172017中考总复习中考总复习第13讲一次函数的性质及其图象1.结合具体情境体会一次函数的意义,能根据已知条件确定一次函数的解析式.2.理解正比例函数和一次函数的概念,会画它们的图象,能结合图象讨论这些函数的基本性质,能利用这些函数分析和解决实际问题.3.会用函数图象的方法求方程(组)与不等式(组)的解集.考点一、考点一、正比例函数和一次函数正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念: 一般地,如果两个变量x,y能表示成y=kx+b(k,b是常数,k 0)的形式,那么y叫做x的一次函数。 特别地,当一次函数y=kx+b中的b0时,则y=kx(k为常数,k 0),这时,y是x的正比
2、例函数。2、一次函数的图像:所有一次函数的图像都是一条直线直线位置与k,b的关系:(1)k0直线向上的方向与x轴的正方向所形成的夹角为锐角(2)k0直线向上的方向与x轴的正方向所形成的夹角为钝角(3)b0直线与y轴交点在x轴的上方;(4)b0直线过原点;(5)b0直线与y轴交点在x轴的下方;3、一次函数、正比例函数图像的主要特征:(1)一次函数y=kx+b的图像是经过点(0,b)的直线;(2)正比例函数y=kx的图像是经过原点(0,0)的直线;4、正比例函数y=kx的性质:一般地,正比例函数y=kx+b有下列性质:(1)当k0时,图像经过第一、三象限,y随x的增大而增大;(2)当k0时,y随x
3、的增大而增大 (2)当k0b0图像经过一、二、三象限,y随x的增大而增大b0图像经过一、三、四象限,y随x的增大而增大k的符号 b的符号函数图像图像特征k0图像经过一、二、四象限,y随x的增大而减小b0图像经过二、三、四象限,y随x的增大而减小注:当b=0时,一次函数变为正比例函数,正比例函数是一次函数的特例(2016广州市)若一次函数 的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是( )A B C D4. 已知直线y=kx+b,若k+b=5,kb=6,那么该直线不经过( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限解析:解析: k+b=5,kb=6,k0,b0,直线y=k
4、x+b经过二、三、四象限,即不经过第一象限已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k0)的图象经过点A(0,2)和点B(1,0),求一次函数的解析式.解答:解答:解:一次函数y=kx+b(k、b为常数且k0)的图象经过点A(0,2)和点B(1,0), ,解得 即一次函数的表达式为y=2x-2.(2016娄底市)将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是 (2016枣庄市)如图,点A的坐标为(-4,0),直线y= +n与坐标轴交于点B,C,连接AC,如果ACD=90,则n的值为 y=2x-2-433【例题【例题1】(】(2015泸州市)泸州市)关于x的一元二次方程x2-2x+kb
5、+1=0有两个不相等的实数根,则一次函数y=kx+b的大致图象可能是()考点:考点: 根的判别式根的判别式;一次函数的图象一次函数的图象.分析:分析: 根据一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根,得到判别式大于0,求出kb的符号,对各个图象进行判断即可解:x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根,=4-4(kb+1)0,解得kb0,Ak0,b0,即kb0,故A不正确;Bk0,b0,即kb0,故B正确;Ck0,b0,即kb0,故C不正确;Dk0,b=0,即kb=0,故D不正确;故答案选B小结:本题考查的是一元二次方程根的判别式和一次函数的图象.一元二次方程根的情况与判别式的
6、关系:(1)0方程有两个不相等的实数根;(2)=0方程有两个相等的实数根;(3)0方程没有实数根【例题【例题2】如图,已知直线l1:y=k1x+4与直线l2:y=k2x5交于点A,它们与y轴的交点分别为点B,C,点E,F分别为线段AB,AC的中点,则线段EF的长度为考点:考点:三三角角形形中中位位线线定定理理;两两条条直直线线相相交或平行问题交或平行问题分析:分析:根据直线方程易求点B,C的坐标,由两点间的距离得到BC的长度所以根据三角形中位线定理来求EF的长度4.5解答:直线l1:y=k1x+4,直线l2:y=k2x5,B(0,4),C(0,5),则BC=9又点E,F分别为线段AB,AC的中点,EF是ABC的中位线,EF=BC=4.5故答案是:4.5 小结:本题考查了三角形中位线定理、两条直线相交或平行问题.根据直线方程求得点B,C的坐标是解题的关键.完成过关测试:第题.完成课后作业:第题.