电力系统不对称故障

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1、 电力系统故障类型短路短路故障故障( (亦称横向故障亦称横向故障) )：相对相、相对地：相对相、相对地 断线断线故障故障( (亦称纵向故障亦称纵向故障) )：某相断开：某相断开 复杂复杂故障：不同地点同时发生故障故障：不同地点同时发生故障章节提纲章节提纲12.1 12.1 对称分量法对称分量法 12.2 12.2 电力系统各序网络的形成及序网方程电力系统各序网络的形成及序网方程 12.3 12.3 不对称故障的分析计算不对称故障的分析计算12.4 12.4 电力系统不对称故障的计算机算法电力系统不对称故障的计算机算法复习：不对称短路时同步发电机电流分析复习：不对称短路时同步发电机电流分析 转子

2、转子定子定子f=0f=f1f=2f1f=3f1f=4f1转子交直轴对称转子交直轴对称转子不对称转子不对称定子三相对称故障定子三相对称故障定子三相不对称故障定子三相不对称故障-2f1 反反+2f1 正正f1 正正-f1 反反(1) (1) 短路期间或短路后稳态短路期间或短路后稳态, ,转子中有直流分量转子中有直流分量 转子转子定子定子f=0f=f1f=2f1f=3f1f=4f1dq不对称不对称不对称不对称dq对称对称对称对称+2f1-2f1-f1+f1-3f1+3f1+4f1-4f1(2)(2)短路时定子有直流分量短路时定子有直流分量, ,短路后稳态时无短路后稳态时无 结结 论论定子不对称、转子

3、不对称时，包含奇、偶各次谐波。定子不对称、转子不对称时，包含奇、偶各次谐波。 定子对称、转子不对称时，包含定子对称、转子不对称时，包含0、f1、2f1（三相短路）。三相短路）。 只要转子对称时，仅含只要转子对称时，仅含0及及f1分量。分量。 短路后稳态，定子电流中包含基波，不含直流及短路后稳态，定子电流中包含基波，不含直流及偶次分量；若转子不对称则还含奇次谐波。偶次分量；若转子不对称则还含奇次谐波。 不对称故障的影响不对称故障的影响 发电机转子发热发电机转子发热 发电发电机机产产生振生振动动 对对用用户户有不利影响有不利影响 高次高次谐谐波影响通波影响通讯讯及及继继保保 一、对称分量法的基本原

4、理一、对称分量法的基本原理 对称分量法对称分量法是将不对称的三相电流是将不对称的三相电流和电压各自分解为三组分别对称的分量，和电压各自分解为三组分别对称的分量，再利用线性电路的叠加原理，对这三组再利用线性电路的叠加原理，对这三组对称分量分别按对称三相电路进行求解，对称分量分别按对称三相电路进行求解，然后将其结果进行叠加。然后将其结果进行叠加。 12.1 12.1 对称分量法对称分量法 在在三三相相系系统统中中，任任意意一一组组不不对对称称的的三三个个相量，总可以分解成三组对称分量：相量，总可以分解成三组对称分量：(1)(1)正正序序分分量量：三三相相正正序序分分量量的的大大小小相相等等，相相位

5、位彼彼此此相相差差 ，相相序序与与系系统统正正常常运运行行方式下的相同；方式下的相同；(2)(2)负负序序分分量量：三三相相负负序序分分量量的的大大小小相相等等，相位彼此相差相位彼此相差 ，相序与正序相反；，相序与正序相反；(3)(3)零序分量零序分量：三相零序分量的大小相等，：三相零序分量的大小相等，相位相同。相位相同。 分别代表a、b、c三相不对称的电压或电流相量， 分别表示其a相的正序、负序和零序分量。 变换关系：变换关系： 简简写写为为 简写为简写为反之反之结论结论： 三个不三个不对对称的相量可以称的相量可以唯一唯一地分解成三地分解成三组对组对称的相量称的相量( (简简称称对对称分量称

6、分量) )。 由三由三组对组对称分量可以称分量可以进进行合成而得到行合成而得到唯一唯一的的三个不三个不对对称相量称相量。 对对称分量中分解和合成的相量关系称分量中分解和合成的相量关系 注意注意： 是一对一的线性变换。独立总变是一对一的线性变换。独立总变量数不变。量数不变。 这样的转换并非纯数学的，各序电流、电压这样的转换并非纯数学的，各序电流、电压是客观存在的，可以测出。是客观存在的，可以测出。 变换是对相量进行的，不象变换是对相量进行的，不象dq0dq0是对瞬时量是对瞬时量进行的。因此，零序看似相同，但实际不同。进行的。因此，零序看似相同，但实际不同。关于关于零序分量零序分量： 在在三相系三

7、相系统统中，若三相相量之和中，若三相相量之和为为零，零，则则其其对对称分量中将不含零序分量。称分量中将不含零序分量。 在在线电压线电压中不含零序中不含零序电压电压分量；在分量；在三角形接法三角形接法，或者在没有中或者在没有中线线或中性点不接地的星形接法中，或中性点不接地的星形接法中，线电线电流中不含零序流中不含零序电电流分量（流分量（Why?Why?） 在在星形接法星形接法中，零序中，零序电电流的通路必流的通路必须须以中以中线线或或大地大地为为回路，而通回路，而通过过中中线线或大地中的零序或大地中的零序电电流将流将等于一相零序等于一相零序电电流的流的3 3倍倍。 二、对称分量法在不对称故障分析

8、中的应用二、对称分量法在不对称故障分析中的应用关于各序分量的独立性问题关于各序分量的独立性问题 则有则有通过正序电流时：通过正序电流时：（1 1）电路）电路三相对称三相对称，即：，即：（2 2）电路）电路三相不对称三相不对称，即，即 ， 则压降不对称。则压降不对称。 则三相压降对称：则三相压降对称：电路三相对称电路三相对称从变换上来看从变换上来看：将三相将三相电压电压降和三相降和三相电电流流变换变换成成对对称分量称分量 ：上式为反映电压降的对称分量与电流的对称上式为反映电压降的对称分量与电流的对称分量两者之间关系的阻抗矩阵。分量两者之间关系的阻抗矩阵。 （1 1）三相不对称三相不对称，通正序电

9、流，即，通正序电流，即 则：则：故故各序各序对对称分量将不独立称分量将不独立（本本课程课程不作介不作介绍绍） （三相结构不对称或参数不等）（三相结构不对称或参数不等） （2 2）当）当三相对称三相对称 时，时， 则则 变为对称阵：变为对称阵： 各序分量解耦、独立。各序分量解耦、独立。 从而得：从而得： 在三相在三相结结构构对对称、参数相同的称、参数相同的线线性性电电路中，各序路中，各序对对称分量之称分量之间间的的电电流、流、电电压压关系是相互独立的。也就是关系是相互独立的。也就是说说，当，当电电路中流路中流过过某一序分量的某一序分量的电电流流时时，只，只产产生生同一序分量的同一序分量的电压电压

10、降。反之，当降。反之，当电电路施路施加某一序分量的加某一序分量的电压时电压时，电电路中也只路中也只产产生同一序分量的生同一序分量的电电流。流。这样这样就就可以可以对对正正序、序、负负序和零序分量分序和零序分量分别进别进行行计计算算。 结论：结论： （1 1）对于三相对称电路，各序分量是独立的，可以）对于三相对称电路，各序分量是独立的，可以分序求解。三相不对称时不行。分序求解。三相不对称时不行。（2 2）因此，对称分量法只适用于）因此，对称分量法只适用于线性；线性；三相对三相对称元件称元件组成系统的不对称故障分析。（组成系统的不对称故障分析。（Why?Why?）（3 3）若电路参数三相不对称则不

11、能用，可直接求解）若电路参数三相不对称则不能用，可直接求解三相方程。三相方程。 序阻抗序阻抗: : 对于三相对称元件，流过各序电流时，产生的对于三相对称元件，流过各序电流时，产生的相应序电压与电流比值：相应序电压与电流比值：序阻抗序阻抗序电压相量（基波）序电压相量（基波）序电流相量序电流相量正序阻抗正序阻抗负序阻抗负序阻抗零序阻抗零序阻抗 比如，对三相对称输电线路：比如，对三相对称输电线路： 同理可定义元件的序导纳同理可定义元件的序导纳, ,包括：包括：正序导纳、负序导纳和零序导纳。正序导纳、负序导纳和零序导纳。 应用对称分量法进行线性、三相对称应用对称分量法进行线性、三相对称 电力系统不对称

12、故障分析的基本步骤：电力系统不对称故障分析的基本步骤： 1 1、计算电力系统各元件的各序阻抗标么值，并根、计算电力系统各元件的各序阻抗标么值，并根据故障情况选一相（特殊相）为参考相。据故障情况选一相（特殊相）为参考相。 2 2、绘制电力系统的各序网络，并简化得如下、绘制电力系统的各序网络，并简化得如下: :3 3、根据故障情况可列出三个边界条件，从而得故、根据故障情况可列出三个边界条件，从而得故障点电压电流序分量形式的三个方程。（障点电压电流序分量形式的三个方程。（边界条边界条件件） 4 4、联立求解、联立求解2 2、3 3步中的六个方程可得故障点电压步中的六个方程可得故障点电压电流各序分量共

13、六个变量，亦可由各序网络求解电流各序分量共六个变量，亦可由各序网络求解各序电流电压的分布。（各序电流电压的分布。（序分量序分量） 5 5、将故障点（或其它节点、支路）的三序分量、将故障点（或其它节点、支路）的三序分量进行迭加，即得进行迭加，即得abcabc各相量。（各相量。（相量相量） 12.2 12.2 电力系统各序网络的形成电力系统各序网络的形成 及其序网方程及其序网方程一、电气元件的各序电抗一、电气元件的各序电抗（一）同步发电机的各序电抗（一）同步发电机的各序电抗（二）异步电动机的各序电抗（二）异步电动机的各序电抗（三）变压器的零序电抗及等值电路（三）变压器的零序电抗及等值电路（四）输电

14、线路的零序阻抗（四）输电线路的零序阻抗要点：要点： （1 1）电电力系力系统统中的任何中的任何静止元件静止元件只要三相只要三相对对称，其正序称，其正序阻抗阻抗就就与与负负序阻抗相等。序阻抗相等。这这是因是因为为当流当流过过正序和正序和负负序序电电流流时时，任意任意两相两相对对第三第三相的相的电电磁感磁感应应关系相同。关系相同。 （2 2）零序阻抗通常与正序阻抗不等。零序阻抗通常与正序阻抗不等。对对于于旋旋转转元件元件，例，例如同步如同步发电发电机和异步机和异步电动电动机，由于各序机，由于各序电电流流流流过过定子定子绕绕组组后后产产生不同的磁生不同的磁场场，正序，正序电电流流产产生与生与转转子旋

15、子旋转转方向相方向相同的旋同的旋转转磁磁场场，负负序序电电流流产产生与生与转转子旋子旋转转方向相反的旋方向相反的旋转转磁磁场场，而零序，而零序电电流流产产生的磁生的磁场则场则与与转转子的位置无关，子的位置无关，因此其正序、因此其正序、负负序和零序阻抗互不相等。序和零序阻抗互不相等。 旋转元件旋转元件 静止元件静止元件 （一）同步发电机的各序电抗（一）同步发电机的各序电抗 正序：正序：负序：负序：零序：零序：稳态：稳态：暂态：暂态：实用实用（二）异步电动机各序电抗（二）异步电动机各序电抗 正序：正序：负序：负序：零序：零序：（三）变压器的零序电抗及等值电路（三）变压器的零序电抗及等值电路当变压器

16、施加零序电压时，由于三相零序当变压器施加零序电压时，由于三相零序电压和三相零序电流之和都不等于零，因电压和三相零序电流之和都不等于零，因此，变压器的磁通分布情况与正、负序情此，变压器的磁通分布情况与正、负序情况可能完全不同，而且三相零序电流的通况可能完全不同，而且三相零序电流的通路也与正、负序电流不同。这些差异与变路也与正、负序电流不同。这些差异与变压器的结构和三相绕组的接法有关。压器的结构和三相绕组的接法有关。 接接线线 1 1、双绕组变压器、双绕组变压器 相当于相当于 侧连接的绕组通过漏阻抗短路，侧连接的绕组通过漏阻抗短路，而且与外电路断开。而且与外电路断开。 接接线线 在在 侧各绕组中虽

17、然有零序感应电势，但因其中侧各绕组中虽然有零序感应电势，但因其中性点不接地，零序电流不能形成通路，因此，零性点不接地，零序电流不能形成通路，因此，零序等值电路中序等值电路中 侧端点将与外电路断开。侧端点将与外电路断开。 接接线线 两侧绕组中都可以有零序电流流过。即等值两侧绕组中都可以有零序电流流过。即等值电路中的两个端点都可以与外电路相连。电路中的两个端点都可以与外电路相连。 型号型号合合开开开开开开开开合合中性点经阻抗中性点经阻抗 接地：接地：以以 接在接在 通道上通道上 2 2、三绕组变压器、三绕组变压器（代表性接线方式）（代表性接线方式） 型号型号合合开开开开开开开开合合3 3、自耦变压

18、器、自耦变压器 自耦自耦变压变压器的中性点一般都直接接地，或者器的中性点一般都直接接地，或者经过经过阻抗接地。如果有第三个阻抗接地。如果有第三个绕组绕组，则则通常通常都采用都采用 接接线线。 （1 1）中性点直接接地的中性点直接接地的 和和 自耦自耦变压变压器器（2 2）中性点中性点经阻抗经阻抗接地的接地的 和和 自耦自耦变压变压器器（1 1）中性点直接接地的中性点直接接地的 自耦自耦变压变压器器（2 2）中性点中性点经阻抗经阻抗接地的接地的 自耦自耦变压变压器器中性点中性点经阻抗经阻抗接地的接地的 自耦自耦变压变压器器（四）输电线路的零序阻抗（四）输电线路的零序阻抗 （1 1）当三相当三相电

19、电流之和不等于零流之和不等于零时时，三相，三相电电流中将流中将存在零序分量存在零序分量电电流。零序流。零序电电流必流必须经过须经过大地和避雷大地和避雷线线才能形成回路。才能形成回路。 （2 2）在有零序分量的情况下，三相在有零序分量的情况下，三相导线导线周周围围的磁的磁场场不不仅仅取决于三相取决于三相导线导线本身，同本身，同时还时还受到地中受到地中电电流流及避雷及避雷线线中中电电流的影响，因此，流的影响，因此，线线路的零序阻抗与路的零序阻抗与正、正、负负序阻抗是完全不相同的。序阻抗是完全不相同的。 无避雷线无避雷线的的三相架空线路零序电流流通图三相架空线路零序电流流通图 有避雷线有避雷线的的三

20、相架空线路零序电流流通图三相架空线路零序电流流通图 (a) 架空线路；架空线路；(b)单相图；单相图；(c) 零序等值电路零序等值电路 线路的零序参数与线路的结构、大地的电线路的零序参数与线路的结构、大地的电导系数、有无架空地线以及有无其它的平导系数、有无架空地线以及有无其它的平行线路等因素有关。一般零序电抗都大于行线路等因素有关。一般零序电抗都大于正序电抗。正序电抗。 线线 路路 种种 类类单回架空线路单回架空线路(无架空地线无架空地线)单回架空线路单回架空线路，有，有架空地线架空地线双回架空线路双回架空线路(无架空地线无架空地线)双回架空线路双回架空线路，有，有架空地线架空地线3.52.0

21、3.05.53.04.7二、各序网络的构成二、各序网络的构成 在在应应用用对对称分量法分析不称分量法分析不对对称故障称故障时时，需要用到网需要用到网络络中各序中各序电电流和流和电压电压之之间间的的关系。关系。对对每个序分量来每个序分量来说说，三相之，三相之间间是是对对称的称的，因此，各个序的因此，各个序的电电流和流和电压电压关关系可以像潮流系可以像潮流计计算那算那样样只只计计算其中的一算其中的一相相。这样对这样对各个序所形成的网各个序所形成的网络络分分别别称称为为正序网络、负序网络和零序网络正序网络、负序网络和零序网络。 （一）正序网络（一）正序网络 与用于潮流计算的等值电路的区别：与用于潮流

22、计算的等值电路的区别：（1 1）在在各各个个发发电电机机端端的的节节点点处处增增加加相相应应的的发发电电机机正序电抗和电势；正序电抗和电势；（2 2）在各个负荷节点增加相应的负荷等值电路。）在各个负荷节点增加相应的负荷等值电路。 （二）负序网络（二）负序网络 对静止元件：对静止元件： 。 对旋转电机，前已说明较复杂，一般与正序对旋转电机，前已说明较复杂，一般与正序电抗有差别。但近似时可取：电抗有差别。但近似时可取： 发电机各电势中没有负序分量，发电机端的发电机各电势中没有负序分量，发电机端的节点处经过负序电抗接地。节点处经过负序电抗接地。 （三）零序网络（三）零序网络 1.1.特点特点 零零序

23、序网网络络无无零零序序电电势势源源，只只有有故故障障点点的的零零序序电压可看作零序分量的来源。电压可看作零序分量的来源。对于有零序电流流通的元件，零序阻抗与正、对于有零序电流流通的元件，零序阻抗与正、负序也不相同。负序也不相同。 零序网络的结构与正、负序不同，零序电流流零序网络的结构与正、负序不同，零序电流流通的路径与网络结构、变压器接线方式及中性点通的路径与网络结构、变压器接线方式及中性点接地方式、故障点位置有关。接地方式、故障点位置有关。2.2.零序网络的作法零序网络的作法作作出出系系统统的的三三相相接接线线示示意意图图，特特别别注注明明变变压压器器、电电机等元件的中性点接地方式。机等元件

24、的中性点接地方式。 在故障点接一零序电压，并从故障点开始逐步查明在故障点接一零序电压，并从故障点开始逐步查明零序电流可经过的路径。零序电流可经过的路径。 按流通路径给出零序参数，特别注意中性点对地电按流通路径给出零序参数，特别注意中性点对地电抗要放大抗要放大3倍后接在相应支路上，而不是对地。倍后接在相应支路上，而不是对地。 零序网络形成举例零序网络形成举例 （a a）系统接线图系统接线图 （b b）零序电流通路零序电流通路 （c c）零序网络零序网络 思考：思考：如果不对称故障发生在变压器如果不对称故障发生在变压器T T2 2的的IIII侧母线，侧母线，零序网络如何？零序网络如何？ 如果不对称

25、故障发生在发电机如果不对称故障发生在发电机G G2 2的母线上，的母线上， 零序网络如何？零序网络如何？ 如果不对称故障发生在线路如果不对称故障发生在线路L L4 4上，上，零序网络如何？零序网络如何？ 12.312.3 不对称故障的分析计算不对称故障的分析计算说明说明 - - 关于特殊相：关于特殊相：简简单单故故障障分分析析中中，为为了了使使得得用用对对称称分分量量表表示示的的故故障障条条件件更更为为简简单单和和便便于于计计算算，通通常常取取a a相相作作为为特特殊殊相相。即即对对于于单单相相接接地地短短路路，将将认认为为发发生生在在a a相相；对对于于两两相相短短路路和和两两相相短短路路接

26、接地地，均均认认为为发发生生在在b b相相和和c c相相之之间间。如如果果不不对对称称故故障障发发生生在在其其它它相相，则则不不难难由由发发生在特殊相生在特殊相时时所得出的所得出的计计算算结结果果简单简单地推得地推得。 本节内容本节内容12.3.112.3.1 各种不对称短路时故障点电流和电压各种不对称短路时故障点电流和电压 12.3.212.3.2 非故障处电流、电压的计算非故障处电流、电压的计算 12.3.312.3.3 非全相运行的分析和计算非全相运行的分析和计算 12.3.412.3.4 a相不为特殊相时的序网相不为特殊相时的序网12.3.512.3.5 多重故障的概念多重故障的概念用

27、叠加原理分析不用叠加原理分析不对对称短路故障的示意称短路故障的示意图图 （a a）系系统统正常运行情况正常运行情况 ( (b)b)不不对对称短路故障情况称短路故障情况 ( (c)c)短路后电压和电流的故障分量短路后电压和电流的故障分量 两次应用叠加原理两次应用叠加原理 第第一一次次：图图( (b)b)的的网网络络变变成成图图( (a)a)和和图图( (c)c)两两个个网网络络的的叠叠加加，前前者者为为故故障障前前的的正正常常运运行行情情况况，后后者者反反映映不不对对称短路故障的故障分量之称短路故障的故障分量之间间的关系。的关系。 第二次第二次：对于图对于图( (c)c)中的故障分量，将再次采用

28、叠中的故障分量，将再次采用叠加原理，把它分解成正序、负序和零序三个分量的叠加原理，把它分解成正序、负序和零序三个分量的叠加，而这三个序分量中的电流和电压之间的关系，将加，而这三个序分量中的电流和电压之间的关系，将分别决定于正序、负序和零序网络。分别决定于正序、负序和零序网络。 不不对对称短路故障称短路故障计计算用各序网算用各序网络络及其等及其等值值 (a)(a) 正序网络正序网络( (故障分量故障分量) )( (d) d) 等等值值正序网络正序网络( (故障分量故障分量) ) ( (b) b) 负序网络负序网络 ( (e) e) 等等值值负序网络负序网络 ( (c) c) 零序网络零序网络 (

29、 (f) f) 等等值值零序网络零序网络 对对于于三三个个等等值值序序网网，可可以以分分别别列列出出其其电电压压和和电电流流之之间间的的关关系系式式，其其中中 、 和和 分分别别为为从从短短路点路点( (即短路端口即短路端口) )向各序网络看进去的向各序网络看进去的等等值值阻抗阻抗。 将将短短路路点点的的正正序序电电压压的的故故障障分分量量与与系系统统正正常常运运行行情情况况下下短短路路点点的的电电压压相相叠叠加加，便便可可得得出出短短路路点点的的正正序序电电压压。此此外外，系系统统正正常常运运行行情情况况下下没没有有负负序序和和零零序序电压和电流。于是，电压和电流。于是，三序电压平衡方程三序

30、电压平衡方程为：为： 12.3.112.3.1 各种不对称短路时各种不对称短路时 故障点电流和电压故障点电流和电压一、单相接地短路一、单相接地短路二、两相短路二、两相短路 三、两相短路接地三、两相短路接地 五、不对称短路时五、不对称短路时任意时刻任意时刻短路电流短路电流四、正序增广网络四、正序增广网络一、单相接地短路一、单相接地短路单相短路接地时短路点的电流和电压单相短路接地时短路点的电流和电压 1短路边界条件：短路边界条件： （三条）（三条）用序分量表示为：联立求解：联立求解：得出短路点的各序得出短路点的各序电电流分量流分量：2复合序网复合序网复合序网复合序网是指在短路端口按照用序分量表是指

31、在短路端口按照用序分量表示的示的边边界条件界条件, ,将正、将正、负负、零序三个序网相、零序三个序网相互互连连接而形成的等接而形成的等值值网网络络。 a a相接地短路的复合序网相接地短路的复合序网 由复合序网得短路点由复合序网得短路点处处的各序的各序电压电压分量分量为为：短路点的三相短路点的三相电电流流为为：短路点的三相短路点的三相电压为电压为：3短路点短路点经过经过阻抗接地阻抗接地用序分量表示为：a a相相经经阻抗接地短路的复合序网阻抗接地短路的复合序网 +-短路点电流：由复合序网：分析如下：分析如下：设设令令问：是否一定小于三相短路电流？问：是否一定小于三相短路电流？短路点电压分析：短路点

32、电压分析：当：当： ， 不计电阻不计电阻 ， ，（令（令 ）同理可得：同理可得： ，即，即 ， ，即，即， ，即，即 （零序开路，比如（零序开路，比如Y），不同于三相短路！反而升高了！不同于三相短路！反而升高了！ ，由此可见：由此可见：故障相电流故障相电流随随 大而减小；大而减小；故障相电压小于正常故障相电压小于正常;随着随着 的增大，非故障相电压升高。当的增大，非故障相电压升高。当 时，较时，较正常时低。正常时低。结论：结论： 不一定总下降。不一定总下降。二、两相短路二、两相短路（三序网络方程同前）（三序网络方程同前） 2. 复合序网复合序网3bc间经间经 短路短路4短路点电流短路点电流5短

33、路点电压短路点电压1. . 短路边界条件短路边界条件(a)短路点电流和电压； (b)复合序网 1.1.短路边界条件：短路边界条件：用序分量表示为：2复合序网复合序网正负序并联，正负序并联，零序网零序网络络在端口断开在端口断开。 短路点处的各序电压分量短路点处的各序电压分量：短路点处的各序电流分量短路点处的各序电流分量：3bc间经间经 短路短路应注意，不象单相短路时加应注意，不象单相短路时加 ！4短路点电流：短路点电流：当不计当不计 且且 时时 三相短路电流三相短路电流5短路点电压：短路点电压：当当 ， 时则有：时则有：因此：因此：故障相短路电流一定小于三相短路电流；故障相短路电流一定小于三相短

34、路电流；非故障相电压不变；非故障相电压不变；故障相电压降为一半，一定下降。故障相电压降为一半，一定下降。 三、两相短路接地三、两相短路接地1. . 短路边界条件短路边界条件 2复合序网复合序网 3经经 短路短路4短路点电流短路点电流5短路点电压短路点电压 (a)短路点电流和电压； (b)复合序网 (a)短路点电流和电压； (b)复合序网 1.1.短路边界条件短路边界条件用序分量表示为：2复合序网复合序网 三序并联三序并联 3经经 短路短路故障点的边界条件（相分量）：故障点的边界条件（相分量）： 故障点的边界条件（序分量）：故障点的边界条件（序分量）： 即零序网络支路中加即零序网络支路中加 ！

35、4短路点电流短路点电流令令 由由 同除同除 ，近似条件下有：，近似条件下有： 近似条件下：近似条件下： 取模得：取模得：5短路点电压短路点电压当当 不计不计 ；不计电阻；不计电阻； 时时因此因此 结论：结论：故障相电流随故障相电流随 增大而下降；增大而下降；非故障相电压随非故障相电压随 升高而增大，对于中性点升高而增大，对于中性点绝缘系统达最大值绝缘系统达最大值1.5倍。倍。四、正序增广网络四、正序增广网络 三种情况下短路电流正序分量可综合表示为：三种情况下短路电流正序分量可综合表示为：其中其中 称为称为附加阻抗附加阻抗，(n)表示短路类型，表示短路类型，即分别为即分别为(3)、(1)、(2)

36、和和(1.1) 。 正序增广网络正序增广网络 只就简单不对称短路时的正序电流分量来说，只就简单不对称短路时的正序电流分量来说，它与在短路点串联一个附加阻抗并在其后发生它与在短路点串联一个附加阻抗并在其后发生三相短路时的短路电流相等。这一关系常称为三相短路时的短路电流相等。这一关系常称为正序等效定则。正序等效定则。 故障相的短路电流与其中的正序分量的关系可以故障相的短路电流与其中的正序分量的关系可以归结为归结为 ： 为故障相短路电流对正序分量的倍数为故障相短路电流对正序分量的倍数。各种短路故障的各种短路故障的 及及短路种类短路种类 三相短路三相短路 01单相短路单相短路 3两相间短路两相间短路

37、两相接地两相接地 例例11 试计算试计算3号母线发生简单短路故障时故障相的短号母线发生简单短路故障时故障相的短路电流。路电流。 已知已知 发电机发电机G G1 1和和G G2 2中性点均不接地，它们的次暂态电抗分中性点均不接地，它们的次暂态电抗分别为别为0.10.1和和0.050.05，负序电抗近似等于次暂态电抗。，负序电抗近似等于次暂态电抗。变压器变压器T T1 1和和T T2 2均为均为YN-d11YN-d11接线接线( (发电机侧为三角形发电机侧为三角形) )，它们的电抗分别为它们的电抗分别为0.050.05和和0.0250.025。三条三条线路线路完全相同，其正序电抗为完全相同，其正序

38、电抗为0.10.1，零序电抗为，零序电抗为0.20.2，忽略线路电阻和电容。，忽略线路电阻和电容。假定短路前系假定短路前系统为统为空空载载，计计算当算当节节点点3 3分分别发别发生生单单相相短路接地、两相短路和两相短路接地短路接地、两相短路和两相短路接地时时，短路点，短路点电电流的起始流的起始值值。 解：解：（1）形成三个序网络）形成三个序网络注意，由于发电机的中性点不接地，且变压注意，由于发电机的中性点不接地，且变压器在发电机侧为三角形接线，因此，在零序器在发电机侧为三角形接线，因此，在零序网络中，变压器的等值阻抗在发电机侧接地。网络中，变压器的等值阻抗在发电机侧接地。 （2）计算）计算短路

39、前的系统运行状态短路前的系统运行状态 由于假定短路前由于假定短路前为为空空载载，因此，在短路前所，因此，在短路前所有有节节点的点的电压电压都相等都相等( (假定假定电压标电压标幺幺值为值为1)1)，电电流均流均为为0 0，即，即 而且而且 。 （3）计算）计算三个序网对故障端口的等值阻抗三个序网对故障端口的等值阻抗 将正序网将正序网络络中各中各电电源接地，并逐步消去除短源接地，并逐步消去除短路点外的所有其它路点外的所有其它节节点，从而得正序网点，从而得正序网络络等等值值阻抗阻抗= =j j 0.10150.1015，负负序等序等值值阻抗与正序相等，阻抗与正序相等，零序等零序等值值阻抗阻抗= =

40、j j 0.11790.1179。 （4）计计算短路点算短路点处处各相各相电电流流 a a相短路接地相短路接地时时，故障故障电电流流为为 b b、c c两相短路两相短路时时，故障故障电电流流为为 b b、c c两相短路接地两相短路接地时时，各序，各序电电流流为为 b b、c c两相短路接地两相短路接地时时，各，各相相电电流流为为 思考题思考题 短路点短路点处处的的电压如何计算？电压如何计算？ 五、不对称短路时任意时刻短路电流五、不对称短路时任意时刻短路电流 在正序网络中的故障点处加一附加阻抗在正序网络中的故障点处加一附加阻抗 ； 应用运算曲线，求得任意时刻的正序电流应用运算曲线，求得任意时刻的

41、正序电流 ； 乘以乘以M得故障相电流，得故障相电流， 。12.3.2 12.3.2 非故障处电流、电压的计算非故障处电流、电压的计算 一、基本步骤一、基本步骤二、各序网络中电压及电流分布二、各序网络中电压及电流分布（第（第3 3步）步）三、各序分量经变压器后的相位变化三、各序分量经变压器后的相位变化（第（第4步合成）步合成） 一、基本步骤一、基本步骤1作各序网络并化简；作各序网络并化简；2求短路点各序电压及电流；求短路点各序电压及电流；3由原详细各序网络求任意处电压、电流由原详细各序网络求任意处电压、电流 各序分量；各序分量；4由各序分量合成叠加得相量。由各序分量合成叠加得相量。二、各序网络中

42、电压及电流分布二、各序网络中电压及电流分布（第（第3 3步）步） 1正序网络中，已求得正序网络中，已求得 ，计算同三相短，计算同三相短路全量。路全量。 2负序及零序网络中，无电源，只有故障点负序及零序网络中，无电源，只有故障点有有 及及 ，计算同三相短路故障分量。，计算同三相短路故障分量。 任任意节点意节点 i 的各序电压分量为：的各序电压分量为：其中，其中， 为短路前正常运行情况下节点为短路前正常运行情况下节点 i 的的电压。电压。 支路电流的各序分量支路电流的各序分量为：为：其中其中 、 和和 分别为节点分别为节点i、j间支路间支路的正序、负序和零序阻抗。的正序、负序和零序阻抗。 3电压分

43、布电压分布结论：结论：正序正序 负零序负零序各序电压在系统中的分布规律：各序电压在系统中的分布规律： （1 1）电电源源点点的的正正序序电电压压最最高高，而而越越靠靠近近短短路路点点，正正序序电电压压数数值值越越低低，短短路路点点的的正正序序电电压压最最低低。三三相相短短路路时时，短短路路点点的的正正序序电电压压为为零零；两两相相短短路路接接地地时时，正正序序电电压压降降低低的的情情形形次次于于三三相相短短路路；单单相相短短路路接接地地时电压值降低最少。时电压值降低最少。（2 2）负序和零序网络中没有电源，短路点的负序和）负序和零序网络中没有电源，短路点的负序和零序电压分量相当于电源，因此短路

44、点的负序和零零序电压分量相当于电源，因此短路点的负序和零序电压值最高，离短路点越远，负序和零序电压越序电压值最高，离短路点越远，负序和零序电压越低。低。三、各序分量经变压器后的相位变化三、各序分量经变压器后的相位变化 （第（第4步合成）步合成） 由于在各个序网中是将三相电路等值成星形连接由于在各个序网中是将三相电路等值成星形连接的电路，再用其中的的电路，再用其中的a a相来参与计算，而没有考虑到相来参与计算，而没有考虑到变压器两侧变压器两侧a a相电压和电流相位之间由于绕组连接方相电压和电流相位之间由于绕组连接方式的不同而产生的差异。因此，在求得支路电流和节式的不同而产生的差异。因此，在求得支

45、路电流和节点电压的序分量后，对于与短路点之间存在变压器的点电压的序分量后，对于与短路点之间存在变压器的那些支路和节点，则由各个序网求得的支路三序电流那些支路和节点，则由各个序网求得的支路三序电流和节点三序电压后，必须按变压器绕组的接线方式，和节点三序电压后，必须按变压器绕组的接线方式，将它们转换成实际的三序电流和电压，然后才能进行将它们转换成实际的三序电流和电压，然后才能进行合成，得出支路中的三相电流和节点的三相电压。合成，得出支路中的三相电流和节点的三相电压。 1正序分量正序分量（电压电流均滞后（电压电流均滞后N30o）例：例：3零序分量：零序分量：2负序分量：负序分量：（电压及电流超前（电

46、压及电流超前N30o）结论：结论：正序滞后正序滞后N30o，负序超前负序超前N30o，零序相位不变。零序相位不变。（无相位变化）（无相位变化）例例2 例例1中节点中节点3 3发生发生a相短路接地瞬间，发电机相短路接地瞬间，发电机1母母线的电压是多少？线的电压是多少？ 。 解：（解：（1）由各序网络计算该母线的各序电压分量）由各序网络计算该母线的各序电压分量由例由例1 1的结果知，故障点的正、负、零序短路电流均的结果知，故障点的正、负、零序短路电流均为为- -j j 3.123.12。两台发电机的正序和负序故障电流为：两台发电机的正序和负序故障电流为： ( (a)a)正、负序网络；正、负序网络；

47、 ( (b)b)零序网络零序网络 各序网络中的电流分布各序网络中的电流分布 （2）相位变化：）相位变化： （3）转为）转为abc相量：相量： 思考题思考题 节点节点3 3发生发生a相短路接地瞬间，相短路接地瞬间，（1 1）节点）节点1 1和和2 2的电压是多少？的电压是多少？（2 2）线路）线路1-31-3中的电流是多少？中的电流是多少？12.3.312.3.3 非全相运行的分析和计算非全相运行的分析和计算 一、概述一、概述 二、断线与短路的类比关系二、断线与短路的类比关系 三、断线与短路的区别三、断线与短路的区别 四、正序电势源的求法四、正序电势源的求法一、概述一、概述 1断线原因很多如单相

48、跳闸。断线原因很多如单相跳闸。（原因）（原因） 2非全相运行一般不会产生大电流及过低电非全相运行一般不会产生大电流及过低电压，故必要时仍可运行一段时间。压，故必要时仍可运行一段时间。（小病带病工（小病带病工作）作） 3但出现负序、零序电流，对转子、继保、但出现负序、零序电流，对转子、继保、通讯等有影响。通讯等有影响。 二、断线与短路的类比关系二、断线与短路的类比关系边界条件：边界条件：类似于两相接地短路，故三序网络并联。类似于两相接地短路，故三序网络并联。1单相断线单相断线边界条件：边界条件： 类似于单相短路，故三序串联。类似于单相短路，故三序串联。 2两相断相两相断相三、断线与短路的区别三、

49、断线与短路的区别 1、电压电流意义不同、电压电流意义不同电压是沿线方向电压差，电流是线电流。电压是沿线方向电压差，电流是线电流。而短路时电压及电流均为对地而言。而短路时电压及电流均为对地而言。2 2、正负网络不同、正负网络不同3 3、零序网络结构及零序电流路径均不同。、零序网络结构及零序电流路径均不同。短路时短路时I有零序电流，有零序电流，II无；无；断相时均无。断相时均无。 四、正序电势源四、正序电势源 的求法的求法 若将正序网络中若将正序网络中qk两点短接，则成了正常两点短接，则成了正常稳态网络。稳态网络。因此：因此： 即即 特殊相特殊相 k1 k2 k0 a 111ba2 a 1ca a

50、2 112.3.4 12.3.4 a a相不为特殊相时的序网相不为特殊相时的序网12.3.512.3.5 多重故障的概念多重故障的概念 1作正、负、零序网络作正、负、零序网络2每个故障处可引出每个故障处可引出L个端口，并经过移相变个端口，并经过移相变压器得到特殊相端口。压器得到特殊相端口。3在每个端口，按故障条件连接序端口，最后在每个端口，按故障条件连接序端口，最后得复合序网。得复合序网。4按复合序网求解各序分量（按复合序网求解各序分量（a相）相）5叠加合成得相量。叠加合成得相量。(*比如，某处单相短路接地后引起两处断路器非全相跳闸。比如，某处单相短路接地后引起两处断路器非全相跳闸。) ) 1

51、2.4 12.4 电力系统不对称故障的计算机算法电力系统不对称故障的计算机算法 复杂电力系统的不对称故障计算：复杂电力系统的不对称故障计算：（1 1）目目前前已已有有一一些些专专门门的的计计算算机机程程序序，但但它它们们只只能能计计算算故故障障开开始始瞬瞬间间电电压压和和电电流流的的基基波波周周期期性性分量。分量。 （2 2）如果要计算故障后某一时刻的电压和电流，如果要计算故障后某一时刻的电压和电流，则也可以则也可以应用暂态稳定计算的程序进行计算。应用暂态稳定计算的程序进行计算。简单不对称故障计算程序的主要计算步骤简单不对称故障计算程序的主要计算步骤（以不对称短路为例）：（以不对称短路为例）：

52、（1 1）输入原始数据。）输入原始数据。 （2 2）进行故障前系统稳态运行方式下的潮流计进行故障前系统稳态运行方式下的潮流计算，得出各个节点的电压和各个支路的电流，算，得出各个节点的电压和各个支路的电流，并从而得到短路点的电压并从而得到短路点的电压 。简单不对称故障计算程序的主要计算步骤：简单不对称故障计算程序的主要计算步骤：（3 3）按按给给定定的的短短路路点点分分别别形形成成三三个个序序网网的的节节点点导导纳纳矩矩阵阵，然然后后应应用用消消去去法法分分别别求求解解短短路路点点的的正正序序网网络络等等值值阻阻抗抗 、负负序序网网络络等等值值阻抗阻抗 和零序网络等值阻抗和零序网络等值阻抗 。

53、简单不对称故障计算程序的主要计算步骤：简单不对称故障计算程序的主要计算步骤：（4 4）由由已已求求得得的的 、 、 和和 ，按按照照给给定定的的短短路路类类型型计计算算短短路路点点的的三三序序电电流流和和电电压的故障分量压的故障分量 、 、 和和 、 、 简单不对称故障计算程序的主要计算步骤：简单不对称故障计算程序的主要计算步骤：（5 5）由由短短路路点点的的三三序序电电压压和和电电流流的的故故障障分分量量并并将将正正序序电电压压与与 叠叠加加后后，按按下下式式计计算算三三相相电电压压和和电流：电流：简单不对称故障计算程序的主要计算步骤：简单不对称故障计算程序的主要计算步骤：（6 6）计计算算

54、故故障障后后节节点点的的电电压压和和支支路路的的电电流流：应应用用所所形形成成的的三三个个序序网网的的节节点点导导纳纳矩矩阵阵，在在短短路路点点分分别别注注入入 、 和和 ，求求出出有有关关节节点点的的三三序序电电压压故故障障分分量量，并并将将其其正正序序与与故故障障前前潮潮流流计计算算所所得得电电压压叠叠加加，得得出出节节点点的的三三序序电电压压。对对于于支支路路的的三三序序电电流流则则由由两两端端节节点点的的三三序序电电压压之之差差除除以以支支路路相相应应的的序序阻阻抗抗而而得得。然然后后，按按变变压压器器两两侧侧相相位位关关系系式式对对正正序序和和负负序序分分量量改改变变其其相相位，最后

55、，计算三相电压和电流。位，最后，计算三相电压和电流。 思考题思考题 试写出简单不对称断线计算程序的主要试写出简单不对称断线计算程序的主要计算步骤。计算步骤。 讨论讨论 在前面所有的不对称故障分析中，均以在前面所有的不对称故障分析中，均以a相作相作为故障的特殊相，这样可以使以为故障的特殊相，这样可以使以a相为代表的相为代表的序分量边界条件比较简单。序分量边界条件比较简单。当特殊相不是当特殊相不是a相时如何处理？相时如何处理？以单相接地故障为例：以单相接地故障为例：当当a相接地时相接地时用序分量表示为：当当b相接地时相接地时用序分量表示为：当当c相接地时相接地时用序分量表示为： 结论结论 1 1、边界条件形式上类似，只是正序、负序分、边界条件形式上类似，只是正序、负序分量前的系数不同。量前的系数不同。2 2、a相为特殊相：相为特殊相：正序分量系数正序分量系数1 1、负序、负序1 1 b相为特殊相：相为特殊相：正序分量系数正序分量系数a2、负序负序a c相为特殊相：相为特殊相：正序分量系数正序分量系数a、负序负序a23 3、当特殊相不是、当特殊相不是a相时，边界条件中含有算相时，边界条件中含有算子子a和和a2，会使计算过程复杂。会使计算过程复杂。