《道路工程习题第二章点和直线习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《道路工程习题第二章点和直线习题（91页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章第二章 点和直线点和直线道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n2-12-1已知已知A A、B B、C C、D D四点的四点的立体图，试画出这四点的投立体图，试画出这四点的投影图影图。 道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 XOaadcbdbc道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n n分析：制图中，默认单位为分析：制图中，默认单位为mm
2、mm，各点的位置尺寸，各点的位置尺寸直接从图中量取。直接从图中量取。n n四个分角展开时由四个分角展开时由H H面的前半部分向下旋转，其面的前半部分向下旋转，其后半部分绕后半部分绕OXOX轴向上旋转与轴向上旋转与V V面重合。面重合。n n以以K K点为例：点点为例：点k k在在OXOX轴之下，点轴之下，点k k在在OXOX轴之上，轴之上，是第一分角的点；点是第一分角的点；点k k在在OXOX轴之上，点轴之上，点k k在在OXOX轴轴之下，是第三分角的点；点之下，是第三分角的点；点k k在在OXOX轴之下，点轴之下，点k k在在OXOX轴之下，是第四分角的点；点轴之下，是第四分角的点；点k k
3、在在OXOX轴之上，轴之上，点点k k在在OXOX轴之上，是第二分角的点。轴之上，是第二分角的点。n n本题中，本题中，A A是第三分角和第四分角共有投影面内是第三分角和第四分角共有投影面内的点；的点；B B是第二分角的点；是第二分角的点；C C是第三分角的点；是第三分角的点；D D是第四分角的点。是第四分角的点。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n2-2已知B点在A点之左15、之上30、之前5；C点在A点之右20、之上35、之前40；D点在A点之左30、之下10、之前25，试画出B、C、D三点的投影图。并填写四点各在何分角。道路工程制
4、图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 XOaaaxdcbdbc15305203540301025道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 点所在分角A第三分角B第二分角C第一分角D第四分角道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n n分析：四个分角展开时由分析：四个分角展开时由H H面的前半部分向下旋转，其后面的前半部分向下旋转，其后半部分绕半部分绕OXOX轴向上旋转与轴向上旋转与V V面重合。面重合。n n点在点之左，是点在点在点之左，是点在aaa
5、a 相对相对OXOX的增加方向，反之，之右的增加方向，反之，之右就是相对就是相对OXOX的减小方向；点在点之上，是点在的减小方向；点在点之上，是点在a a相对相对OZOZ的增加方向，反之，之下就是相对的增加方向，反之，之下就是相对OZOZ的减小方向；点在的减小方向；点在点之前，是点在点之前，是点在a a相对相对OYOY的增加方向，反之，之后就是相的增加方向，反之，之后就是相对对OYOY的减小方向。的减小方向。 n n以以K K点为例：点为例：n n点点k k在在OXOX轴之下，点轴之下，点k k在在OXOX轴之上，是第一分角的点；点轴之上，是第一分角的点；点k k在在OXOX轴之上，点轴之上，
6、点k k在在OXOX轴之下，是第三分角的点；点轴之下，是第三分角的点；点k k在在OXOX轴之下，点轴之下，点k k在在OXOX轴之下，是第四分角的点；点轴之下，是第四分角的点；点k k在在OXOX轴之上，点轴之上，点k k在在OXOX轴之上，是第二分角的点。轴之上，是第二分角的点。 道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n2-32-3作出作出A(20,17,25)A(20,17,25)，B(O,10,16)B(O,10,16)两点的立体图和两点的立体图和投影图（单位均为投影图（单位均为mmmm）。）。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解
7、解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 V VH HW Wo oX XY Yz zAB道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 XaYHYWaZO202517a1716b10b10b道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n n分析：A(20、17、25)，A点在O点左20个单位，前17个单位，上25个单位；n nB(0、10、16)，B点在OZY平面内，在O点前10个单位，上16个单位。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组
8、n2-42-4已知已知A A、B B、C C、D D四点的四点的立体图，试画出这四点的三立体图，试画出这四点的三面投影图。面投影图。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 XaYHYWaZOabbbcccddd道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n n分析：A点在第一分角内，距各投影面都有一定的距离 ，B点在V面之内，C点在W面之内，D点在OZ轴上。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n2-52-5已知已知A A、B B、C C、D
9、 D四点的四点的两面投影，求其第三投影，两面投影，求其第三投影，并将各点的坐标取整数值量并将各点的坐标取整数值量出，填入右表。出，填入右表。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 XaYHYWaZOabbbcccddd道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 点名ABCDx19281035y152l025Z2501418道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n n分析：A、B、C、D四点均在第一分角。A点在第一分角内，距个投影面都有一定的距
10、离，B点在H面之内，C点在V面之内，D点在第一分角内，距个投影面都有一定的距离。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n2-62-6已知已知B B点的三面投影，并点的三面投影，并知知A A点在点在B B点之前、下、右各点之前、下、右各1010，求作，求作A A点的三面投影。点的三面投影。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 XbYHYWbZObada101010道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n2-72-7已知已知A A、B B
11、、C C、D D各点的各点的三面投影，试判断其相对位三面投影，试判断其相对位置，并表示各重影点的可见置，并表示各重影点的可见性。性。n nA在在B之之(上上) A点可见点可见n nA在在D之之(前前) A点可见点可见n nA在在C之之(右右) C点可见点可见道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 XdYHYWbOba dda bcacc( )( )( )Z道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n2-82-8已知点已知点A(30A(30、2525、30)30)，B B点在点在A A点之正上方
12、点之正上方1010，C C点在点在A A点之正后方点之正后方8 8，求，求A A、B B、C C各点的三面投影。并各点的三面投影。并表示各重影点的可见性。表示各重影点的可见性。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 XYHYWbOca a ac(c )( )bZ10b8道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n2-92-9求出求出A A、B B、C C各点的各点的H H面投影。面投影。并两两连成直线。并两两连成直线。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院
13、工程制图教研组 XYHYWbOa a acc b(c)Zb道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n2-102-10已知立体各顶点的两面投影，已知立体各顶点的两面投影，求作其求作其W W面投影，并将其相邻的各面投影，并将其相邻的各顶点，两两连成直线。顶点，两两连成直线。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 XYHYWbOa a(b) a(m)c b(n)Zc(d) e(f) m e d f n c(e)d(f)m(n) 道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴
14、工学院工程制图教研组 n2-112-11求三棱锥表面求三棱锥表面6 6根直线的根直线的W W面投面投影。试将影。试将6 6直线与投影面的相对位直线与投影面的相对位置置( (什么位置直线什么位置直线) )填入右表内。对填入右表内。对在投影图上能反映倾角实长的直线，在投影图上能反映倾角实长的直线，请标出其请标出其、或或。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 XYHYWbOa a a(c)c bZc b s s BA SB SBBC AB CB s道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 直直线线
15、与投影面的与投影面的相对位置相对位置SA一般位置直一般位置直线线SB侧平线侧平线SC一般位置直一般位置直线线AB水平线水平线BC水平线水平线AC侧垂线侧垂线道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n2-122-12已知直线已知直线ABAB、CDCD、EFEF、GHGH的长度均为的长度均为1515，其中：，其中：ABHABH，=45=45 ；CDHCDH；EFWEFW；GHWGHW， =60 =60 。在下面的投影图中。在下面的投影图中作各直线的三面投影作各直线的三面投影( (每直线只每直线只作一解作一解) )。道路工程制图习题集道路工程制图习
16、题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 XYHYWbOa cac bZb dca 4515(d)d15道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 XYHYWhOg fe hZg ff(e)6015eg15h 道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n n分析：分析：ABAB H H，所以，所以，ABAB是水平线，水平线的是水平线，水平线的V V面投影面投影平行平行OXOX轴，轴，H H面投影反映实形，结合面投影反映实形，结合=45=45 在水平面的在水平面的ABAB的投影直角
17、三角形即可形成，求出投影直角三角形的投影直角三角形即可形成，求出投影直角三角形的直角边，即为的直角边，即为ABAB的的V V面和面和WW面的投影长度，在此可以面的投影长度，在此可以借助已知点线，作投影直角三角形，亦可以另外作借助已知点线，作投影直角三角形，亦可以另外作ABAB的投影直角三角形；的投影直角三角形；n nCDCD H H，CDCD是铅垂线，是铅垂线，H H面内积聚为一点，面内积聚为一点，V V面反映实面反映实形，且投影垂直形，且投影垂直OXOX轴，轴，WW面反映实形，且投影垂直面反映实形，且投影垂直OYwOYw轴；轴；n nEFEF WW，EFEF为侧垂线，为侧垂线，WW面积聚为一
18、点，面积聚为一点，H H面和面和V V面反面反映实形；映实形；n nGHGH WW，GHGH是侧平线，侧平线的是侧平线，侧平线的V V面投影平行面投影平行OZOZ轴，轴，侧平线的侧平线的H H面投影平行面投影平行OYHOYH轴，轴，WW面投影反映实形，结面投影反映实形，结合合=60=60在在WW面的面的GHGH的投影直角三角形即可形成，求出的投影直角三角形即可形成，求出投影直角三角形的两个直角边，即为投影直角三角形的两个直角边，即为GHGH的的V V面和面和H H面的面的投影长度，在此可以借助已知点线，作投影直角三角形，投影长度，在此可以借助已知点线，作投影直角三角形，亦可以另外作亦可以另外作
19、ABAB的投影直角三角形。的投影直角三角形。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n2-132-13已知直线已知直线EFEF实长实长4040，试画出其试画出其V V面投影面投影( (有几个有几个答案答案) )。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n n步骤一：以步骤一：以efef为直角边作直角三角形，斜边为直角边作直角三角形，斜边EFEF实实长长4040，求出，求出ZefZef 。n n步骤二：利用步骤二：利用ZefZef 求求f1f1和和f2f2。n n步骤三：绘制完成后，检查各点二
20、面投影标记的步骤三：绘制完成后，检查各点二面投影标记的字符名称要齐全，最后整理、加深所求作的图形，字符名称要齐全，最后整理、加深所求作的图形，使之更加美观整洁。使之更加美观整洁。n n步骤四：讨论有多解。步骤四：讨论有多解。 两个答案两个答案。n n工程制图中，所要求解的，在合适的位置作出任工程制图中，所要求解的，在合适的位置作出任意一解即可，不要求求全解。意一解即可，不要求求全解。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 XO40 f1f2eef h h h h h h道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学
21、院工程制图教研组 n2-142-14直线直线CDCD的的=45=45 ，求，求作该直线的作该直线的H H、W W面投影。面投影。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 XYHYWOd c cZd dc CDc d XXXXX道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n n分析：根据直线分析：根据直线CDCD的投影直角三角形，分析可知，的投影直角三角形，分析可知，三角形的三角形的=45=45， X X图形已知，图形已知，dd的投影位置也已的投影位置也已知，故而可得直线知，故而可得直线CDCD的侧
22、面投影长度。的侧面投影长度。n n步骤一：绘制步骤一：绘制CDCD的投影直角三角形，得的投影直角三角形，得dcdc= X X。n n步骤二：步骤二：cdcd 投影已知，根据点的投影性质，可以投影已知，根据点的投影性质，可以确定确定cc点。点。n n步骤三：根据点的投影性质，可以确定步骤三：根据点的投影性质，可以确定c c和和d d点。点。n n步骤四：绘制完成后，检查各点三面投影标记的步骤四：绘制完成后，检查各点三面投影标记的字符名称要齐全，最后整理、加深所求作的图形，字符名称要齐全，最后整理、加深所求作的图形，使之更加美观整洁。使之更加美观整洁。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴
23、工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n2-152-15直线直线ABAB的的=30=30 ，并，并通过原点通过原点O O，求作其，求作其H H、W W面投影。面投影。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 XYHYWOb a aZbbaYoaYoa30YoaYoa道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n n分析：分析：ABAB通过原点通过原点O O，所以延长，所以延长abab 必过必过O O点，变换为作直点，变换为作直线线AOAO，同时，直线，同时，直线ABAB的的=30=30，所
24、以直线，所以直线AOAO的的=30=30，以，以aoao为一直角边，作投影直角三角形。为一直角边，作投影直角三角形。=30=30，所对的直角边，所对的直角边就是就是 YoaYoa= = YoaYoa 。最后在。最后在OAOA直线上标出直线上标出B B点。点。n n步骤一：延长步骤一：延长abab 必过必过O O点。点。n n步骤二：作直线步骤二：作直线aoao的投影直角三角形。以的投影直角三角形。以aoao为一直角边，为一直角边，作投影直角三角形。作投影直角三角形。=30=30，所对的直角边就是，所对的直角边就是 YoaYoa= = YoaYoa 。n n步骤三：根据点的投影性质，可以确定步骤
25、三：根据点的投影性质，可以确定b b和和bb点。点。n n步骤四：绘制完成后，检查各点三面投影标记的字符名称步骤四：绘制完成后，检查各点三面投影标记的字符名称要齐全，最后整理、加深所求作的图形，使之更加美观整要齐全，最后整理、加深所求作的图形，使之更加美观整洁。洁。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n2-162-16已知直线已知直线ABAB上上K K点的点的V V面投影，求面投影，求H H面投影。面投影。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 XOaabkkba bb道路工程制图习题集
26、道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n n分析：由图可知，分析：由图可知，ABAB是侧平线，已知投影是侧平线，已知投影akbabakbab。根据点分线段的比例在投影上不变的性质，按比根据点分线段的比例在投影上不变的性质，按比例作图。例作图。n n步骤一：以步骤一：以a a点投影为圆心，和点投影为圆心，和abab合适的角度作一合适的角度作一直线，长度取为直线，长度取为abab ，并把，并把akak 的长度也取到。的长度也取到。n n步骤二：连接步骤二：连接bbbb，过，过k k作作bbbb的平行线，得的平行线，得k k点的投点的投影。影。n n步骤三：绘制完
27、成后，检查各点二面投影标记的步骤三：绘制完成后，检查各点二面投影标记的字符名称要齐全，最后整理、加深所求作的图形，字符名称要齐全，最后整理、加深所求作的图形，使之更加美观整洁。使之更加美观整洁。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n2-172-17试将直线试将直线ABAB分为分为AK:KB=4:1AK:KB=4:1，求，求K K、K K。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 XOaabkkbL1234道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教
28、研组 n n分析：由图可知，分析：由图可知，ABAB是一般位置直线，将直线是一般位置直线，将直线ABAB分为分为AK:KB=4:1AK:KB=4:1，则根据点分线段的比例在投，则根据点分线段的比例在投影上不变的性质，按比例作图。影上不变的性质，按比例作图。n n步骤一：以步骤一：以a a点投影为圆心，和点投影为圆心，和abab 合适的角度作合适的角度作一直线一直线L L，取合适长度用分规作图，在，取合适长度用分规作图，在L L直线上取直线上取四个等长度，四个等长度，1 1、2 2、3 3、4 4四点。四点。n n步骤二：连接步骤二：连接4b4b，过，过3 3点作点作4b4b的平行线，交的平行线
29、，交abab 于于k k点。点。n n步骤三：根据点在直线上的从属性，绘制步骤三：根据点在直线上的从属性，绘制k k点，绘点，绘制完成后，检查各点二面投影标记的字符名称要制完成后，检查各点二面投影标记的字符名称要齐全。齐全。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n2-182-18正平线正平线ABAB距距V V面面2525，试求试求abab，abab 及其及其H H、W W面面的迹点。的迹点。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 XYHYWOb a aZbbas2525smmms道路工程制
30、图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n n分析：正平线分析：正平线ABAB，V V面投影反映实形，面投影反映实形，H H面和面和WW面投影分别平行于面投影分别平行于OXOX轴和轴和OZOZ轴，且距轴，且距V V面面2525，即，即距距OXOX轴和轴和OZOZ轴为轴为2525。正平线。正平线ABAB和和H H面和面和WW面投面投影的迹点的影的迹点的V V面投影分别在面投影分别在OXOX轴和轴和OZOZ轴上。轴上。n n步骤一：距步骤一：距OXOX轴和轴和OZOZ轴为轴为2525，作分别平行于，作分别平行于OXOX轴和轴和OZOZ轴的和轴的和abab
31、高平齐，长对正的两条线段。高平齐，长对正的两条线段。n n步骤二：延长步骤二：延长abab 交交OXOX轴和轴和OZOZ轴于轴于mm点和点和s s点点（正平线（正平线ABAB和和H H面和面和WW面投影的迹点的面投影的迹点的V V面投影）。面投影）。n n步骤三：根据高平齐，长对正求步骤三：根据高平齐，长对正求mm点点s s点和点和mm点点ss点。点。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n2-192-19一直线一直线CDCD的的C C点比点比H H面面高高l0l0，D D点比点比H H面高面高3030，求，求C Cd d及其及其V V、H
32、 H面的迹点。面的迹点。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 XOccdmdnmn1030道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n n分析：一直线分析：一直线CDCD的的C C点比点比H H面高面高l0l0，D D点比点比H H面高面高3030，在，在V V面上，面上，1010和和3030各作一各作一OXOX平行的直线，根平行的直线，根据点的投影性质，确定据点的投影性质，确定c c和和d d点。点。V V、H H面的迹面的迹点的点的H H、V V面投影在面投影在OXOX轴上，延长轴上，延
33、长cdcd和和c cd d交交OXOX于于n n和和mm点，根据点的投影性质，确定点，根据点的投影性质，确定n n和和mm点。点。n n步骤一：在步骤一：在V V面，与面，与OXOX轴平行，且距轴平行，且距OXOX轴轴1010和和3030作两条直线，根据点的投影性质，确定作两条直线，根据点的投影性质，确定c c和和d d点。点。n n步骤二：延长步骤二：延长cdcd和和c cd d交交OXOX于于n n和和mm迹点，根迹点，根据点的投影性质，确定据点的投影性质，确定n n和和mm点。点。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n2-202-2
34、0试判定试判定ABAB、CDCD交叉直交叉直线重影点的可见性。线重影点的可见性。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 XOccdedfbabaghg(h)e(f)道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n n分析：分析：ABAB、CDCD交叉直线重影点有两个，交叉直线重影点有两个，H H面、面、V V面各一个。判断面各一个。判断V V面重影点，要看这两个的面重影点，要看这两个的y y值的值的大小，大小，y y值的大的可见，值的大的可见，y y值小的不可见。判断值小的不可见。判断H H面重影
35、点，要看这两个的面重影点，要看这两个的z z值的大小，值的大小，z z值的大的值的大的可见，可见，z z值小的不可见。值小的不可见。n n步骤一：在步骤一：在V V面，过重影点作一直线，交面，过重影点作一直线，交H H面面abab、cdcd直线于直线于e e和和f f点。点。e e点点y y值大，可见，值大，可见，f f点点y y值小，不值小，不可见。可见。n n步骤二：在步骤二：在H H面，过重影点作一直线，交面，过重影点作一直线，交V V面面a ab b、c cd d直线于直线于h h和和g g点。点。g g点点z z值大，可值大，可见，见，h h点点z z值小，不可见。值小，不可见。道路
36、工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n2-212-21试判定试判定ABAB、CDCD、EFEF三三直线的相对位置，将结果直线的相对位置，将结果填入括号内，并标出交点填入括号内，并标出交点或重影点的字母。或重影点的字母。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n nAB与与CD交叉；交叉；CD与与EF交叉；交叉；EF与与AB相交。相交。XOccdmdnbabaghg(h)m(n)efefkk道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n n步骤一
37、：延长步骤一：延长ABAB、CDCD，交点不符合点的投影性，交点不符合点的投影性质，质，ABAB与与CDCD交叉。交叉。n n步骤二：步骤二：ABAB、CDCD、EFEF三直线可以判定为一般位三直线可以判定为一般位置直线，连接置直线，连接ABAB、EFEF两直线的重影点，符合点的两直线的重影点，符合点的投影性质，所以此重影点是投影性质，所以此重影点是ABAB、EFEF两直线的交点，两直线的交点，EFEF与与ABAB相交。相交。n n步骤三：连接步骤三：连接CDCD、EFEF两直线的重影点，不符合点两直线的重影点，不符合点的投影性质，所以此处是的投影性质，所以此处是CDCD、EFEF两直线的两重
38、影两直线的两重影点，点，CDCD与与EFEF交叉。交叉。n n步骤四：标出重影点的字母字符，判断可见性。步骤四：标出重影点的字母字符，判断可见性。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n2-222-22作作EFEF直线平行于直线平行于ABAB问问EFEF与与CDCD相交否相交否? (? (不相交不相交) )道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 XOccddbabaghg(h)effe道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n n步骤一：
39、根据平行直线的投影性质，作延EF的efab和efab。n n步骤二：连接CD、EF两直线的重影点，不符合点的投影性质，所以此处是CD、EF两直线的两重影点，CD与EF不相交，而是交叉。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n2-232-23过点过点K K作一直线与作一直线与AB AB 交。使交点交。使交点M M与与V V、H H面等面等距。距。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 XYHYWOb a aZbbak45kmmmk道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教
40、研组淮阴工学院工程制图教研组 n n分析：过点分析：过点K K作一直线与作一直线与AB AB 交。使交点交。使交点MM与与V V、H H面等距。面等距。所以，所以，MM点在点在V V、H H面所构成的直角二面平分面上，此平面所构成的直角二面平分面上，此平分面的侧面投影为分面的侧面投影为omom 。n n步骤一：根据步骤一：根据ABAB和和K K的的V V面和面和H H面投影，完成面投影，完成ABAB和和K K的的WW面投影面投影abab 和和kk。n n步骤二：在步骤二：在WW面，过原点作面，过原点作 YwOZYwOZ的角平分线，交的角平分线，交abab 于于mm，mm即为即为KMKM直线要求
41、的点的侧面投影。直线要求的点的侧面投影。n n步骤三：根据点在直线的投影性质，完成步骤三：根据点在直线的投影性质，完成MM点的其余两面点的其余两面作图，连接同一投影面内的作图，连接同一投影面内的K K和和MM点的直线就是要求作的点的直线就是要求作的KMKM直线。直线。n n步骤四：绘制完成后，检查各点线的三面投影标记的字符步骤四：绘制完成后，检查各点线的三面投影标记的字符名称要齐全，最后整理、加深所求作的图形，使之更加美名称要齐全，最后整理、加深所求作的图形，使之更加美观整洁。观整洁。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n2-242-24
42、求作水平线求作水平线MNMN与交叉与交叉三直线均相交。三直线均相交。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 a b ba e fd c c d e (f)O X n m nm道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n n分析：求作水平线分析：求作水平线MNMN与交叉三直线均相交。由图与交叉三直线均相交。由图可知可知EFEF是正垂线，所以是正垂线，所以MNMN的立面投影必过的立面投影必过EFEF立立面的积聚点，且符合水平线的投影性质，面的积聚点，且符合水平线的投影性质，mmn nOXOX轴，交
43、轴，交a ab b于于mm和和c cd d于于n n。n n步骤一：过点步骤一：过点e e（f f）作平行于）作平行于OXOX轴的平行线，轴的平行线，交交a ab b线于线于mm点，交点，交c cd d线于线于n n点。点。n n步骤二：根据点在直行上投影的从属性，作步骤二：根据点在直行上投影的从属性，作mm在在abab线对应点线对应点mm和和n n在在cdcd线对应点线对应点n n，连接，连接mnmn，则则MNMN就是所求线段。就是所求线段。n n步骤三：绘制完成后，检查各点线的二面投影标步骤三：绘制完成后，检查各点线的二面投影标记的字符名称要齐全，最后整理、加深所求作的记的字符名称要齐全，
44、最后整理、加深所求作的图形，使之更加美观整洁。图形，使之更加美观整洁。 道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n2-252-25求求C C点到直线点到直线ABAB直线直线的距离。的距离。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 a abb c cXOee EF所求距离所求距离道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n n分析：求分析：求C C点到直线点到直线ABAB的距离。首先应该找到的距离。首先应该找到C C点到直线点到直线ABAB的垂直
45、线的投影。由图可知的垂直线的投影。由图可知ABAB是正平线，有直角投影是正平线，有直角投影的性质可知，与的性质可知，与ABAB垂直的直线，在立面投影是垂直的直线，在立面投影是9090。n n步骤一：过点步骤一：过点c c作作a ab b线的垂线，交线的垂线，交a ab b于点于点e e，e e在在abab线上的对应点为线上的对应点为e e。n n步骤二：连接步骤二：连接ecec，则，则CECE就是就是C C点到点到ABAB直线的距离投影。直线的距离投影。n n步骤三：根据步骤三：根据CECE的两面投影，利用投影直角三角形，求出的两面投影，利用投影直角三角形，求出CECE实长。实长。n n步骤四
46、：绘制完成后，检查各点线的二面投影标记的字符步骤四：绘制完成后，检查各点线的二面投影标记的字符名称要齐全，最后整理、加深所求作的图形，使之更加美名称要齐全，最后整理、加深所求作的图形，使之更加美观整洁。观整洁。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n2-262-26过点过点C C作直线作直线CDCD，使，使同时与同时与ABAB及及OYOY轴相交。轴相交。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 XYHYWOb a aZbbacddccd道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程
47、制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n n分析：过点C作直线CD，使同时与AB及OY轴相交。所以，直线CD的V面投影过原点。n n步骤一：根据AB和C的V面和H面投影，完成AB和C的W面投影ab和C。n n步骤二：在V面，连接oc，交ab于d点，完成D点的三面投影。n n步骤三：连接同一投影面内的C和D点的直线就是要求作的CD直线。n n步骤四：绘制完成后，检查各点线的三面投影标记的字符名称要齐全，最后整理、加深所求作的图形，使之更加美观整洁。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n2-272-27求求ABAB及及CDCD两直线之间两直线之
48、间的距离。的距离。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 d a b c dOXa(b)c mm （n）n 所求距离所求距离道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n n分析：求分析：求ABAB及及CDCD两直线之间的距离。就是求两直线之间的距离。就是求ABAB及及CDCD两直线的公垂线两直线的公垂线MNMN。由图可知：。由图可知：ABAB是铅垂是铅垂线，所以与之垂直的公垂线线，所以与之垂直的公垂线MNMN，必定是水平线，必定是水平线，且且N N点水平投影必过点水平投影必过ABAB的积聚投影
49、点。由公垂线的积聚投影点。由公垂线MNMN是水平线，由直角投影性质，公垂线这条水平是水平线，由直角投影性质，公垂线这条水平线和线和CDCD的水平投影反映的水平投影反映9090，即可求的，即可求的MM点的投点的投影，根据水平线的投影性质，得出影，根据水平线的投影性质，得出N N点的点的V V面投影。面投影。n n步骤一：步骤一：N N点水平投影点水平投影n n必过必过ABAB的积聚投影点。的积聚投影点。n n步骤二：在步骤二：在H H面，过面，过n n作水平线作水平线mnmn垂直垂直cdcd，交于，交于mm点。点。n n步骤三：根据点的投影性质，完成步骤三：根据点的投影性质，完成mm作图。作图。
50、n n步骤四：根据步骤四：根据MNMN水平线的投影性质，得出水平线的投影性质，得出n n点的点的投影。投影。n n步骤五：绘制完成后，检查各点线的三面投影标步骤五：绘制完成后，检查各点线的三面投影标记的字符名称要齐全，最后整理、加深所求作的记的字符名称要齐全，最后整理、加深所求作的图形，使之更加美观整洁。图形，使之更加美观整洁。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n2-282-28作以正平线作以正平线ABAB底的等底的等腰三角形腰三角形ABCABC，顶点，顶点C C在直在直线线EFEF上。上。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴
51、工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 e b Xc f cfea Obah 道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n n分析：作以正平线分析：作以正平线ABAB底的等腰三角形底的等腰三角形ABCABC，则，则C C点必在点必在ABAB的中垂线上，且的中垂线上，且CHCH与与ABAB立面反映立面反映9090角。角。顶点顶点C C在直线在直线EFEF上，即为中垂线上，即为中垂线CHCH与与efef 的交点的交点c c 。n n步骤一：作步骤一：作abab 的垂直平分线交的垂直平分线交efef 于于c c点，连接点，连接acac ，bcb
52、c 。n n步骤二：作步骤二：作c c点在点在efef线的对应点线的对应点c c，连接，连接acac，bcbc。n n步骤三：步骤三： abcabc和和 abcabc 就是要求作的等腰就是要求作的等腰 ABCABC的的两面投影两面投影n n步骤四：绘制完成后，检查各点线的二面投影标步骤四：绘制完成后，检查各点线的二面投影标记的字符名称要齐全，最后整理、加深所求作的记的字符名称要齐全，最后整理、加深所求作的图形，使之更加美观整洁。图形，使之更加美观整洁。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n2-292-29设矩形设矩形ABCDABCD的顶点
53、的顶点A A在直线在直线EFEF上，试作出该矩上，试作出该矩形的投影。形的投影。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 d cd c a aefe f b XOb道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n n分析：由图可知，分析：由图可知，BCBC是一条水平线，矩形是一条水平线，矩形ABCDABCD的的ABAB边和边和BCBC边在边在H H面内投影反映面内投影反映9090角。点角。点A A在直线在直线EFEF上，上，A A、B B、C C三点确定一个平面，根据矩形三点确定一个平面，根据矩形A
54、BCDABCD对对边的平行且相等性质，完成边的平行且相等性质，完成CDCD和和DADA作图。作图。n n步骤一：过步骤一：过b b点作点作bcbc垂线交垂线交efef于点于点a a。n n步骤二：作步骤二：作a a点在点在efef 的对应点的对应点a a。n n步骤三：根据矩形步骤三：根据矩形ABCDABCD对边的平行且相等性质，完对边的平行且相等性质，完成成CDCD和和DADA作图。连接作图。连接abcdaabcda 和和abcdaabcda。n n步骤四：绘制完成后，检查各点线的二面投影标记步骤四：绘制完成后，检查各点线的二面投影标记的字符名称要齐全，点的投影同时符合矩形的字符名称要齐全，
55、点的投影同时符合矩形ABCDABCD对对边平行相等和点的投影性质，最后整理、加深所求边平行相等和点的投影性质，最后整理、加深所求作的图形，使之更加美观整洁。作的图形，使之更加美观整洁。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 nBCBC为等腰为等腰ABCABC的底，高的底，高等于底长，并与等于底长，并与H H面成面成=30=30 ，求等腰三角形的，求等腰三角形的两面投影。两面投影。道路工程制图习题集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 30cba b c aXOad投影投影 d dZ Zad 道路工程制图习题
56、集道路工程制图习题集解解 淮阴工学院工程制图教研组淮阴工学院工程制图教研组 n n分析：由图可知，分析：由图可知，BCBC是一条正平线，则是一条正平线，则bcbc 反映反映BCBC实长，高实长，高AD=BC= AD=BC= bcbc ，A A点必在点必在BCBC的中垂线上，的中垂线上，D D点就是点就是BCBC的中点，的中点，且且ADAD与与BCBC立面反映立面反映9090角。根据高与角。根据高与H H面成面成=30=30和实长，可以和实长，可以作作ADAD的投影直角三角形，的投影直角三角形，3030邻的直角边就是邻的直角边就是ADAD水平面的投影水平面的投影长长adad，3030对的直角边就
57、是对的直角边就是adad 的投影高差的投影高差 Z Z adad 。n n步骤一：作步骤一：作ADAD的投影直角三角形，实长的投影直角三角形，实长AD=BC= AD=BC= bcbc ，以，以bcbc 为为斜边，一个角斜边，一个角30 30 的直角三角形，得的直角三角形，得3030邻的直角边就是邻的直角边就是ADAD水平水平面的投影长面的投影长adad，3030对的直角边就是对的直角边就是adad 的投影高差的投影高差 Z Z adad 。n n步骤二：作步骤二：作bcbc 的垂直平分线，得的垂直平分线，得d d点投影和点投影和a a点所在的方向。点所在的方向。完成完成d d点投影作图。点投影作图。n n步骤三：根据步骤三：根据adad 的投影高差的投影高差 Z Z adad ，确定，确定a a点。点。n n步骤四：根据步骤四：根据a a点和点和adad投影长，确定投影长，确定a a点投影。点投影。n n步骤五：顺次连接步骤五：顺次连接abcaabca和和abcaabca 则则 ABCABC就是要求做的等腰三角就是要求做的等腰三角形的两面投影。形的两面投影。n n步骤六：绘制完成后，检查各点线的二面投影标记的字符名称步骤六：绘制完成后，检查各点线的二面投影标记的字符名称要齐全，最后整理、加深所求作的图形，使之更加美观整洁。要齐全，最后整理、加深所求作的图形，使之更加美观整洁。
