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1、含绝对值的不等式含绝对值的不等式我们知道，实数与数轴上的点是一 一对应的0a-a几何意义是数轴上a对应的点到原点的距离x定义定义几何意义：a=0或a0时上述结果还成立吗?为什么?想一想想一想0-aa-axaxa如果如果 a a 是正数，那么是正数，那么xax实数实数例例1 : 1 : 解不等式解不等式平方几何图象例2讨论（1 1）（平方法）（平方法）原不等式的解集为原不等式的解集为xxx5x5返回返回例例2解解（1 1）（几何意义）（几何意义）x-9x-9 5x5返回返回例例2x（1 1）图象法）图象法y91x50y=x-1y=y=x-9x-9返回返回例例2原不等式的解集为原不等式的解集为xx
2、x5x5（1 1）分段讨论）分段讨论原不等式的解集为原不等式的解集为xxx5x5返回返回例例2(2)(2)（公式法）（公式法）原不等式等价于原不等式等价于x x2 2-2xx-2xx或或x x2 2-2x-x-2x3x3或或x0x0或或0x10x1原不等式的解集为原不等式的解集为xxx0x0或或0x10x3x3例例1 : 1 : 解不等式解不等式例例2 2 20052005年全国年全国卷卷1717题题若关于若关于x x的不等式的不等式x+1x+1- -x-1x-1a-2a-2变式（应用含绝对值不等式的性质）（应用含绝对值不等式的性质）不等式不等式 对于任意实数对于任意实数x恒成立，求实数恒成立
3、，求实数a的取值范围的取值范围 yx012 23 32 2 某某段段城城铁铁线线路路上上依依次次有有A、B、C三三站站，AB=5km，BC=3km，在在列列车车运运行行时时刻刻表表上上，规规定定列列车车8时时整整从从A站站发发车车，8时时07分分到到达达B站站并并停停车车1分分钟钟，8时时12分分到到达达C站站.在在实实际际运运行行中中，假假设设列列车车从从A站站正正点点发发车车，在在B站站停停留留1分分钟钟，并并在在行行驶驶时时以以同同一一速速度度vkm/h匀匀速速行行驶驶，列列车车从从A站站到到达达某某站站的的时时间间与与时时刻刻表表上上相相应应时时间间之之差差的的绝绝对对值值称为列车在该
4、站的运行误差称为列车在该站的运行误差. （I）分别写出列车在）分别写出列车在B、C两站的运行误差两站的运行误差; （II）若若要要求求列列车车在在B，C两两站站的的运运行行误误差差之之和不超过和不超过2分钟，求分钟，求v的取值范围的取值范围.高考试题赏析20042004北京高考北京高考北京高考北京高考1919题题题题略略解解：（I）列列车车在在B，C两两站站的的运运行行误误差差（单位：分钟）分别是（单位：分钟）分别是 和和综上所述，的取值范围是综上所述，的取值范围是39， （II）由于列车在）由于列车在B，C两站的运行误差之和不两站的运行误差之和不超过超过2分钟，所以分钟，所以成人标准身高成人
5、标准身高（cm）体重体重（kg）计算方法如下：计算方法如下： 男生：标准体重男生：标准体重=（身高（身高-100）0.90 女生：标准体重女生：标准体重=（身高（身高-105）0.92 当实际体重与标准体重的误差不超过当实际体重与标准体重的误差不超过10%时为时为正常；大于标准体重正常；大于标准体重10%20%为过重，大于为过重，大于标准体重标准体重20%以上为肥胖；小于标准体重以上为肥胖；小于标准体重10%20%为瘦，小于标准体重为瘦，小于标准体重20%以上为严重消以上为严重消瘦。瘦。你的体型属于哪一种？你的体型属于哪一种？ 2 2已知不等式已知不等式2x-2x-2 2x x2x+2x+2
6、2x x成立，成立，则则3 3 A 1x2 B 0x1 D x2 A 1x2 B 0x1 D x2 自我检测自我检测1 1若若x x满足满足2sint+2sint+2 2x=3,x=3,则则x-32x-32+ +x-2x-2的值是的值是 2 2 A 2x-34 B 34-2x C 30 D -30A 2x-34 B 34-2x C 30 D -30DC3 3 解不等式解不等式x-xx-x2 2-2-2xx2 2-3x-4-3x-4 xx-35三个同学对问题三个同学对问题“关于的不等式关于的不等式x225|x35x2|axax在在1，12上恒成立，求实数上恒成立，求实数a的取值范围的取值范围”提
7、出各自的解题思路提出各自的解题思路甲说：甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值大值”乙说：乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值仅含常数，求函数的最值”丙说：丙说：“把不等式两边看成关于把不等式两边看成关于x的函数，作出函的函数，作出函数图像数图像”参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是确结论，即的取值范围是 06上海高考上海高考a10课堂小结1绝对值不等式的性质绝对值不等式的性质2解含有绝对值的不等式常用方法：解含有绝对值的不等式常用方法：3 定义法、平方法、几何意义等定义法、平方法、几何意义等3 含绝对值的不等式的应用含绝对值的不等式的应用4 注意培养自己等价转化、数形结合、分类注意培养自己等价转化、数形结合、分类讨论的数学思想讨论的数学思想作业作业 整理课堂笔记，教学与测试含绝整理课堂笔记，教学与测试含绝对值的不等式一节。对值的不等式一节。
