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1、优质资料欢迎下载数学:第 19 章平行四边形综合检测题A(人教新课标八年级下)一、选择题(每题3 分,共 30 分)1,一块均匀的不等边三角形的铁板,它的重心在()A.三角形的三条角平分线的交点B.三角形的三条高线的交点C.三角形的三条中线的交点D.三角形的三条边的垂直平分线的交点2,如图 1,如果ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O,那么图中的全等三角形共有()A.1 对B.2 对C.3 对D.4 对3, 平行四边形的一边长是10cm, 那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是()A.4cm 和 6cmB.6cm 和 8cmC.8cm 和 10cmD.10cm 和 12cm 4,在四边形
2、 ABCD 中,O 是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是( )A.ACBD,AB CD,ABCDB.AD/BC, A CC.AOBOCODO,ACBDD.AOCO,BODO,ABBC5,如图 2,过矩形ABCD 的四个顶点作对角线AC、BD 的平行线,分别相交于E、F、G、H 四点,则四边形EFGH 为()A.平行四边形B、矩形C、菱形D. 正方形6,如图3,大正方形中有2 个小正方形,如果它们的面积分别是S1、S2,那么S1、S2的大小关系是()A.S1 S2B.S1 = S2C.S1S2D.S1、S2的大小关系不确定7,矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm 和 3cm 两部分,
3、则这个矩形的面积为()A.3cm2B. 4cm2C. 12cm2D. 4cm2或 12cm28,如图 4,菱形花坛ABCD 的边长为6m, B60,其中由两个正六边形组成的图形部分种花,则种花部分的图形的周长(粗线部分)为()A.123m B.20m C.22m D.24m 9,如图 5,将一个边长分别为4、8 的长方形纸片ABCD 折叠,使C 点与 A 点重合,则折痕 EF 的长是 () A3B2 3C5D2 5图 6 图 4 FEDCBA图 5 图 3 ADCBHEFG图 2 OABDC图 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1
4、 页,共 5 页优质资料欢迎下载10,如图 6,是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD,小明从顶点A 沿着花坛间小路直到走到长边中点O,再从中点O 走到正方形OCDF 的中心 O1,再从中心O1走到正方形O1GFH 的中心 O2,又从中心O2走到正方形O2IHJ 的中心 O3,再从中心 O3走 2 走到正方形O3KJP 的中心 O4,一共走了312 m,则长方形花坛ABCD 的周长是()A.36 mB.48 mC.96 mD.60 m二、填空题(每题3 分,共 30 分)11,如图7, 若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD 的形状 , 并使其面积为矩形面积的一半, 则这个平行四边
5、形的一个最小内角的值等于. 12,如图 8,过矩形 ABCD 的对角线BD 上一点 K 分别作矩形两边的平行线MN 与 PQ,那么图中矩形AMKP 的面积 S1与矩形 QCNK 的面积 S2的大小关系是S1S2(填 “”或“”或“” ).13,如图 9,四边形ABCD 是正方形, P 在 CD 上, ADP 旋转后能够与ABP 重合,若 AB3,DP1,则 PP . 14,已知菱形有一个锐角为60,一条对角线长为6cm,则其面积为cm2.15,如图 10,在梯形 ABCD 中,已知 ABCD,点 E 为 BC 的中点 , 设 DEA 的面积为 S1,梯形 ABCD 的面积为S2,则 S1与 S
6、2的关系为.16,如图 11,四边形ABCD 的两条对角线AC、BD 互相垂直, A1B1C1D1四边形 ABCD的中点四边形 .如果 AC8,BD10,那么四边形A1B1C1D1的面积为.17,如图 12,ABCD 中,点 E 在边 AD 上,以 BE 为折痕,将 ABE 向上翻折,点A正好落在 CD 上的点 F,若 FDE 的周长为8, FCB 的周长为22,则 FC 的长为.18,将一张长方形的纸对折,如图 13 所示, 可得到一条折痕(图中虚线 ),继续对折 ,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7 条折痕,那么对折四次可以得到条折痕,如果对折n 次,可以得到条
7、折痕 .第一次对折第二次对折第三次对折图 13 图 11 A1 B1 C1 D1 D A B C D A B C E F 图 12 DCBA图 7 图 9 图 8 KNMQPDCBA图 10 E D C B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页优质资料欢迎下载三、解答题(共40 分)19,如图 1,4,等腰梯形ABCD 中 ,AD BC,DBC =45 ,翻折梯形ABCD ,使点 B 重合于D,折痕分别交边AB、BC 于点 F、E,若 AD=2,BC=8.求 BE 的长 . 20,在一次数学实践探究活动中,小强用两
8、条直线把平行四边形ABCD 分割成四个部分,使含有一组对顶角的两个图形全等;(1)根据小强的分割方法,你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有组;(2)请在图15 的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线;(3)由上述实验操作过程,你发现所画的饿两条直线有什么规律?21,如图 16,已知四边形ABCD 是平行四边形,BCD 的平分线CF 交边 AB 于 F,ADC 的平分线DG 交边 AB 于 G. (1)线段 AF 与 GB 相等吗?(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得EFG 为等腰直角三角形,并说明理由 . 22,如图 17,已知ABCD 中, E 为 AD 的中点
9、, CE 的延长线交BA 的延长线于点E. (1)试说明线段CD 与 FA 相等的理由;(2)若使 F BCF,ABCD 的边长之间还需再添加一个什么条件?请你补上这个条件,并说明你的理由(不要再增添辅助线).23, (08 上海市)如图,已知平行四边形ABCD中,对角线ACBD,交于点O,E是BD延长线上的点,且ACE是等边三角形(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)若2AEDEAD,求证:四边形ABCD是正方形ABCDABCDDCBA图 15 ABCDEF图 17 图 16 O F D B E C A 图 18 FEDCBA图 14 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师
10、归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页优质资料欢迎下载24,已知:如图19,四边形 ABCD 是菱形, E 是 BD 延长线上一点,F 是 DB 延长线上一点,且DE BF.请你以F 为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可). (1)连结 _; (2)猜想: _=_ ; (3)证明:25,如图 20,已知正方形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O, E 是 AC 上一点,连结 EB,过点 A 作 AMBE,垂足为 M,AM 交 BD 于点 F. (1)试说明 OEOF ;(2)如图 21,若
11、点 E 在 AC 的延长线上, AMBE 于点 M,交 DB 的延长线于点F,其它条件不变,则结论“OEOF”还成立吗 ?如果成立,请给出说明理由;如果不成立,请说明理由 . 参考答案:一、 1, C; 2,D;3,D;4, C; 5,C;6,A;7,D;8,B;9,D;10,C. 二、 11,30 ;12,; 13,25;14,63或 183;15,1212SS;16,20;17,7;18,15、2n1. 三、21,由题意得 BEF DFE,DE=BE, 在 BDE 中,DE=BE, DBE=45 , BD E=DBE=45 , DEB=90 ,DE BC.EC=12(BC-AD)= 12(
12、8-2)=3. BE=5 ;22, (1)无数; (2)只要两条直线都过对角线的交点即可;(3)这两条直线过平行四边形的对称中心(或对角线的交点) ;23, : (1)四边形ABCD是平行四边形,AOCO又ACE是等边三角形,EOAC,即DBAC平行四边形ABCD是菱形;ECDBAOO C 图 19 D A B E F 图 20 E M F C O D B A 图 21 E F O C M D A B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页优质资料欢迎下载(2)ACE是等边三角形,60AECEOAC,1302AEOAEC
13、2AEDEAD,15EAD45ADOEADAED四边形ABCD是菱形,290ADCADO四边形ABCD是正方形24, (1)说明 CED CEA 即可,(2)BC2AB,理由略; 25, (1)四边形ABCD 是矩形.连结 OE .四边形ABCD 是平行四边形, DO=OB, 四边形DEBF 是菱形, DE=BE,EOBD, DOE= 90,即 DAE= 90 ,又四边形ABCD 是平行四边形,四边形ABCD 是矩形 .(2)解:四边形DEBF 是菱形, FDB =EDB,又由题意知EDB=EDA ,由( 1)知四边形ABCD 是矩形,ADF=90即 FDB +EDB+ADE=90,则 ADB
14、= 60,在 RtADB 中,有 ADAB=1:3,即3BCAB;26, (1)连结 AF;(2)猜想 AF=AE; (3)连结 AC,交 BD 于 O,因为四边形ABCD 是菱形,所以ACBD于 O,DO=BO,因为 DE BF,所以 EOBO 所以 AC 垂直平分EF,所以 AFAE;27,(1)因为四边形ABCD 是正方形,所以BOE=AOF90, OBOA ,又因为AMBE,所以MEA+MAE 90=AFO+MAE,所以MEAAFO,所以 RtBOE 可以看成是绕点O 旋转 90后与 RtAOF 重合,所以OE=OF ;(2)OEOF 成立 .证明:因为四边形 ABCD 是正方形,所以BOE=AOF90, OBOA又因为AMBE,所以F+MBF90 B+OBE,又因为 MBF OBE,所以 F E,所以 RtBOE 可以看成是由Rt AOF 绕点 O 旋转 90以后得到的,所以OE=OF;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页