《九年级数学上册 4.6 利用相似三角形测高课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 4.6 利用相似三角形测高课件 （新版）北师大版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章第四章 图形的相似图形的相似4.6 4.6 利用相似三角形测高利用相似三角形测高1课堂讲解利用相似三角形测高利用相似三角形测高 2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升活动课题：利用相似三角形的有关知识测量旗杆（或路灯活动课题：利用相似三角形的有关知识测量旗杆（或路灯杆）的高度杆）的高度. .活动方式：分组活动、全班交流研讨活动方式：分组活动、全班交流研讨. .活动工具：小镜子、标杆、皮尺等测量工具活动工具：小镜子、标杆、皮尺等测量工具. .1知识点利用相似三角形测高利用相似三角形测高1.1.方法方法1 1：利用阳光下的影子：利用阳光下的影子. . 如图，每个小组选
2、一名同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分如图，每个小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分 为两部分，一部分同学测量该同学的影长，另一部分同学测量同为两部分，一部分同学测量该同学的影长，另一部分同学测量同 一时刻旗杆的影长一时刻旗杆的影长. . 根据测量数据，你能求出旗杆的高度吗？说明你的理由根据测量数据，你能求出旗杆的高度吗？说明你的理由. .知知1 1讲讲（来自教材）（来自教材）知知1 1讲讲2.2.方法方法2 2：利用标杆：利用标杆. . 如图，每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之如图，每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之 间的地面上直立一根高度适当的标杆间的地
3、面上直立一根高度适当的标杆. .观测者适当调整自己观测者适当调整自己 所处的位置，使旗杆的顶端、标杆的顶端与自己的眼睛恰好所处的位置，使旗杆的顶端、标杆的顶端与自己的眼睛恰好 在一条直线上，这时其他同学立即测出观测者的脚到旗杆底在一条直线上，这时其他同学立即测出观测者的脚到旗杆底 端的距离，以及观测者的脚到标杆底端的距离，然后测出标端的距离，以及观测者的脚到标杆底端的距离，然后测出标 杆的高杆的高. . 根据测量数据，你能求出旗杆的高度吗？说明你的理由根据测量数据，你能求出旗杆的高度吗？说明你的理由. .（来自教材）（来自教材）知知1 1讲讲3 3方法方法3 3：利用镜子的反射：利用镜子的反射
4、. . 如图，每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆如图，每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆 之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记，观测之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记，观测 者看着镜子来回移动，直至看到旗杆顶端在镜子中的像与者看着镜子来回移动，直至看到旗杆顶端在镜子中的像与 镜子上的标记重合镜子上的标记重合. . 测量所需的数据，根据所测的结果你能求出旗杆的高度测量所需的数据，根据所测的结果你能求出旗杆的高度 吗？说明你的理由吗？说明你的理由. . 想一想想一想 你还有哪些测量旗杆高度的方法？你还有哪些测量旗杆高度的方法？（来自教材）（来自教材）总结知知1
5、 1讲讲（来自（来自点拨点拨）测量方法：测量不能到达顶部的物体的高度时，常常利用光线测量方法：测量不能到达顶部的物体的高度时，常常利用光线构造相似三角形构造相似三角形( (如同一时刻，物高与影长成比例如同一时刻，物高与影长成比例) )来解决常来解决常见的测量方式有四种，如图所示见的测量方式有四种，如图所示知知1 1讲讲【例例1 1】 如图，有一路灯灯杆如图，有一路灯灯杆AB( (底部底部B不能直接到达不能直接到达) )，在，在 灯光下，小明在点灯光下，小明在点D处测得自己的影长处测得自己的影长DF3 3 m， 沿沿BD方向行走到达点方向行走到达点F处再测得自己的影长处再测得自己的影长FG4 4
6、 m，如果小明的身高为，如果小明的身高为1.6 1.6 m，求路灯灯杆，求路灯灯杆AB的高的高 度度导引：导引： 先根据人与路灯的平行关系构造相似三角形，然后先根据人与路灯的平行关系构造相似三角形，然后 根据相似三角形的性质求出路灯灯杆根据相似三角形的性质求出路灯灯杆AB的高度的高度知知1 1讲讲解：解：CDEFAB，CDFABF，ABGEFG. . 又又CDEF， DF3 3 m，FG4 4 m，BFBDDFBD3 3 m， BGBDDFFGBD7 7 m， BD9 9 mBF9 93 312(12(m) ) 解得解得AB6.4(6.4(m) ) 路灯灯杆路灯灯杆AB的高度为的高度为6.4
7、6.4 m. .（来自（来自点拨点拨）2 21 1如图，身高为如图，身高为1.61.6米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC2.02.0米，米，BC8.08.0米，则旗杆的高度是米，则旗杆的高度是( () )A A6.46.4米米 B B7.07.0米米C C8.08.0米米 D D9.09.0米米( (20152015邵阳邵阳) )如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板纸板DEF来测量操场
8、旗杆来测量操场旗杆AB的高度，他们通过的高度，他们通过调整测量位置，使斜边调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点与旗杆顶点A在同一直线上，已知在同一直线上，已知DE0.5 0.5 m，EF0.25 0.25 m，目测点，目测点D到地面的距离到地面的距离DG1.5 1.5 m，到旗杆的水平距离到旗杆的水平距离DC20 20 m，求旗杆的高度，求旗杆的高度知知1 1练练（来自（来自典中点典中点） 利用相似三角形解决实际问题的方法：利用相似三角形解决实际问题的方法：(1)(1)利用太阳光线平行构造相似，利用同一时刻利用太阳光线平行构造相似，利用同一时刻 物
9、高与影长成比例构造比例式；画数学图形物高与影长成比例构造比例式；画数学图形 找相似解决实际问题；找相似解决实际问题；(2)(2)没有相似时可以构造直角三角形；没有相似时可以构造直角三角形；(3)(3)对于不易测量的长度或高度，可以用易测量对于不易测量的长度或高度，可以用易测量 的对应线段通过成比例来计算的对应线段通过成比例来计算. . . .必做：1 1、完成教材、完成教材P105P105，T1-T4T1-T42 2、补充：完成、补充：完成典中点典中点P79T2P79T2、3 3、6 6必做：1 1、完成教材、完成教材P105P105，T1-T4T1-T42 2、补充：完成、补充：完成点拨点拨P138T1P138T1、7 7，P139T12P139T12
