《2022年北师大版八年级数学期末测试知识点汇总》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版八年级数学期末测试知识点汇总（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 勾股定理勾股定理直角三角形两直角边a，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222cba1在直角三角形ABC 中， C=90 ，BC=12 ，CA=5 ，AB=2已知一个直角三角形的两条边的长分别为3 和 5，则第三条边的长为3已知直角三角形两直角边分别为6 和 8，则斜边上的高为4在 ABC 中， AB=13cm ，AC=20cm ，BC 边上的高为12cm，则 ABC 的面积为cm25 在 ABC 中， AB=AC ， AD 是 ABC 的角平分线，若 BC=10， AD=12 ， 则 AC=勾股定理与面积9如图，已知在RtABC 中， BCA=90 ，AB=10 ，分别以 AC 、B
2、C 为直径作半圆，面积分别记为S1， S2，则 S1+S2=2 观察图形， 分析、归纳，用含 n 的代数式表示第n 个直角三角形的面积Sn=（n为正整数）3如图，我国古代数学家得出的“ 赵爽弦图 ” 是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积分别是为1、13，则直角三角形两直角边和 a+b=勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c 有关系222cba，那么这个三角形是直角三角形。1若 ABC 的三边 a、b、c 满足 |a5|+（ b12）2+=0，则 ABC 的面积为2 如图， 已知在四边形ABCD 中， AB=20cm ， BC=15cm ，
3、CD=7cm ， AD=24cm ， ABC=90 猜想 A 与 C 关系并加以证明精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 21 页勾股数满足222cba的三个正整数，称为勾股数。1下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A1.5，2， 3 B8，15，17 C6，8，10 D9，12，15 2判断下列几组数中，一定是勾股数的是（）A1，B8，15，17 C 7，14， 15 D，1 勾股定理的简单应用题型 1：勾股定理的简单应用1一艘船先向正东方向航行了160km，然后向正北方向航行了120km，这时它离出发点有km2如
4、图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1 米的点 C 处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=2 米，则树高为米3如图所示， 在高为 3m，斜坡长为5m 的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯米4如图，一个梯子AB 长 2.5 米，顶端A 靠在墙 AC 上，这时梯子下端B 与墙角 C 距离为0.7 米，梯子滑动后停在DE 的位置上， 测得 BD 长为 1.3 米，求梯子顶端A 下落了多少米？题型 2：平面展开最短路问题1如图， 一个圆桶儿， 底面直径为16cm，高为 18cm，则一只小虫底部点A 爬到上底B 处，则小虫所爬的最短路径长是（取 3） （）A20cm B30cm C40cm D50
5、cm 2如图，长方体的高为8cm，底面是正方形，边长为3cm，现有绳子从A 出发，沿长方体表面到达 C 处，则绳子的最短长度是（）A8 B9 C10 D11 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 21 页题型 3：利用方程解勾股定理1如图，一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1 米，若将绳子拉直，则绳端离旗杆底端的距离（ BC）有 5 米求旗杆的高度2如图，矩形ABCD 中， AB=4 ，AD=3 ，把矩形沿直线AC 折叠，使点B 落在点 E 处，AE 交 CD 于点 F，连接 DE（1）求证： DEC EDA ；（2）求 DF
6、 的值第二章 实数实数的概念及分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数1在实数，0， 1.414，有理数有个2把下列各数分别填在表示它所属的括号里：0， 3.1， 2，（1）正有理数： （2）整数： （3）负分 数： 3在数 10，4.5，0，（ 3） ，2.10010001 ，42，2中，整数是，无理数是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 21 页实数的倒数、相反数和绝对值11的相反数是、绝对值是21.7 的相反数是，若 |a|=，则 a=3的相反数是； 2 的绝对值是；
7、0.5 的倒数是实数与数轴实数与数轴的点是一一对应1若实数a，b，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式不成立的是（）Aba Bab0 Ca+b 0 D c+a02下列说法中，正确的是（）A数轴上的点表示的都是有理数B无理数不能比较大小C无理数没有倒数及相反数D实数与数轴上的点是一一对应的3如下：已知CA=CB ，那么数轴上点A 所表示的数是平方根、算术平方根与立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x就叫做 a 的算术平方根。特别地，0 的算术平方根是0。性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。2、平方根：一般地，如
8、果一个数x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个数x就叫做 a 的平方根（或二次方根） 。表示方法：正数 a 的平方根记做“a ” ，读作“正、负根号a” 。性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。3、立方根一般地，如果一个数x 的立方等于 a，即 x3=a 那么这个数 x 就叫做 a 的立方根（或三次方根）。1 4 的平方根是；4 的算术平方根是2计算：=3的平方根是，的算术平方根是4的平方根是，27 的立方根是，当 a2=64 时，=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 21 页a 的
9、双重非负性1若 x，y 为实数，且 |x+2|+=0，则（）2011的值为2若 |2a 5|与互为相反数，则a=，b=3当 x=时，有最小值，这个最小值为4若有意义，则a；若有意义，则a5若二次根式有意义，则x 的取值范围是6若 x、y 为实数，且y=+3，则 yx的值为)0()(2aaa，aa21实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则|ab|=2实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则=实数的运算（1）)0,0(babaab（)0,0(baabba）（2）)0, 0(bababa（)0,0(bababa）（1）（ 2）（3） （21）2 （4） （ 2+） （2）（5）（ 1）0（6）4（
10、 1+） +精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 21 页第三章 位置与坐标平面内确定点的位置在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据1下列数据，不能确定物体位置的是（）A4 号楼B新华路25 号C北偏东25D东经 118 ，北纬 452如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（ 2，1）和 B（ 2， 3） ，那么第一架轰炸机C 的平面坐标是3图中是某市旅游景点示意图，请建立适当的坐标系，使横轴与网格线的横线平行，纵轴与网格线的竖线平行，并且使青云山的坐标为（3， 2） ，然后再写出下列各景点的坐
11、标徂徕山；林放故居；汶河发源地；望驾山象限及坐标轴上的点的特征（1） 、各象限内点的坐标的特征点 P(x,y)在第一象限0,0 yx；点 P(x,y)在第二象限0, 0 yx点 P(x,y)在第三象限0,0 yx；点 P(x,y)在第四象限0, 0 yx（2） 、坐标轴上的点的特征点 P(x,y)在 x 轴上0y，x 为任意实数点 P(x,y)在 y 轴上0x，y 为任意实数点 P(x,y)既在 x 轴上，又在 y 轴上x，y 同时为零1如果点M（3， x）在第一象限，则x 的取值范围是2点 P（1，3）位于第象限3点 P（2m1， 3+m）在第二象限，则m 的取值范围是4若点 P（a+3，a
12、1）在 x 轴上，则点P 的坐标为5若点 A（ a+3，a2）在 y 轴上，则点M（a，a+2）在第象限点到坐标轴的距离点 P(x,y)到 x 轴的距离等于y，点 P(x,y)到 y 轴的距离等于 x1 在第三象限内的点P到 x 轴的距离是2， 到 y 轴的距离是5， 则点 P的坐标是2点 P（4，a）到 x 轴的距离为，到 y 轴的距离为3已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到 y 轴的距离是5，则点 P 的坐标是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 21 页关于坐标轴对称点的特征点 P 与点 p 关于 x 轴对称横
13、坐标相等，纵坐标互为相反数点 P 与点 p 关于 y 轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数1点 A（ 2，3）关于 x 轴的对称点A 的坐标为2点 A（4， 3）关于 y 轴的对称点A 的坐标为3点 A 关于 x 轴对称的点的坐标为（2， 1） ，则点 A 的坐标为，点 A 到原点的距离是4已知点P（ 2a+b，b）与 P1（8， 2）关于 y 轴对称，则a+b=平行于坐标轴直线上的点的特征位于平行于 x轴的直线上的各点的纵坐标相同。位于平行于 y轴的直线上的各点的横坐标相同。1已知点A（3，2） ，ABy 轴，且 AB=4 ，则 B 点的坐标为2在平面直角坐标系中，已知线段AB x 轴，点 A
14、 的坐标是（2，3）且 AB=4 ，则点 B的坐标是3已知 ABy 轴， A 点的坐标为（ 3，2） ，并且 AB=5 ，则 B 的坐标为坐标轴角平分线上的点的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线（直线y=x）上x与y相等点 P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x 与 y 互为相反数1已知点A（a23a3，9a4）在第二象限的角平分线上，则a的值为2已知点P（ 5a7， 6a2）在第二、四象限的角平分线上，则a=规律型：点的坐标1如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12， ， （每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A
15、4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12； ） 的中心均在坐标原点O，各边均与 x 轴或 y 轴平行， 若它们的边长依次是2，4，6 ，则顶点 A20的坐标为2如图，在单位为1 的正方形网格纸上，A1A2A3， A3A4A5， A5A6A7， 都是斜边在 x 轴上，斜边长分别为2，4， 6， 的等腰直角三角形，若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0） ，A2（1， 1） ，A3（ 0，0） ，则依图中所示规律，A2015的坐标为3如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动， 每移动一个单位，得到点 A1（0，1） 、A2（1，
16、1） 、A3（1，0） 、A4（ 2，0） ， ，那么点 A2015的坐标为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 21 页第四章 一次函数函数的定义一般地，在某一变化过程中有两个变量x 与 y，如果给定一个 x 值，相应地就确定了一个 y 值，那么我们称y 是 x 的函数，其中 x是自变量， y 是因变量。1下列关于变量x、y 的关系式中：3x2y=5， y=|x|； 2x y2=10，其中 y 是 x 的函数的是2下列各曲线表示的y 与 x 的关系中， y 不是 x 的函数的是（）ABCD自变量的取值范围1函数 y=的自变量
17、x 的取值范围是2在函数y=+（x2）0中，自变量x 的取值范围是3函数 y=的自变量x 的取值范围是函数的三种表示方法（1）关系式（解析）法（ 2）列表法（ 3）图象法2若等腰三角形的周长为60cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则 y 与 x 的函数关系式及自变量x 的取值范围是（）Ay=602x（0x 60） By=602x（0x30）Cy=（60x） （0x60） Dy=（ 60x） （0x 30）3如图，在长方形ABCD 中，AB=6 ，AD=4 ，P是 CD 上的动点，且不与点 C，D 重合，设 DP=x，梯形 ABCP 的面积为y，则 y 与 x 之间的函数关系式和自变量的
18、取值范围分别是（）Ay=242x；0x 6 By=242x；0x4 Cy=243x；0x6 Dy=24 3x；0 x4 4在某次实验中，测得两个变量m 和 v 之间的 4 组对应数据如下表：则m 与 v 之间的关系最接近于下列各关系式中的（）m 1 2 3 4 v 0.01 2.9 8.03 15.1 Av=2m2 Bv=m21 Cv=3m3 Dv=m+1 4如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店看一会儿书，又去学校取封信后马上回家，其中x 表示时间（单位：小时），y 表示小明离家的距离（单位：千米），则小明从学校回家的平均速度为千米 小时一次函数与正比例函数的定义精选学习资料 - -
19、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 21 页一般地，若两个变量 x， y 间的关系可以表示成bkxy（k， b 为常数，k0）的形式，则称 y 是 x 的一次函数（ x 为自变量， y 为因变量）。特别地，当一次函数bkxy中的 b=0 时（即kxy） （k 为常数， k0） ，称 y 是 x 的正比例函数。1下列函数（1） y=3 x； （2）y=8x6； （3）y=； （4）y=8x； （5）y=5x2 4x+1 中，是一次函数的有2 y=（2m1）x3m2+3 是一次函数，则m 的值是3已知函数y=（k1）x+k21，当 k=时，它是正比
20、例函数4已知函数y=（k3）xk8是正比例函数，则k=一次函数的图像与增减性 k 决定倾斜方向， b 决定与 y 轴的交点1已知一次函数y=kx+k ，若 y 随 x 的增大而减小，则图象示意图正确的是（）ABCD2一次函数y=2x3 的图象不经过的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D 第四象限3已知两个一次函数y1=mx+n ，y2=nx+m ，它们在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD4如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为y=ax， y=bx， y=cx ，则 a、b、 c 的大小关系是（）Aab c Bcba Cbac Db ca 5下列一次函数中，y 随 x 增大而减小
21、的是（）Ay=3x B y=3x2 Cy=3x+2x D y=3x2 6一次函数y=kx+|k 2|的图象过点（0，3） ，且 y 随 x 的增大而减小，则k 的值为（）A 1 B5 C5 或 1 D 5 7一次函数y=kx+b （ k 0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k 和 b 的取值范围是Ak0，b0 Bk0，b 0 Ck0， b0 Dk0，b 0 8已知一次函数y=kx+b 的图象经过二、三、四象限，则（）Ak0，b0 Bk0，b 0 C k0，b0 Dk 0，b0 9一次函数y=（m+2） x+（1+m）的图象如图所示，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
22、总结 - - - - - - -第 9 页，共 21 页则 m 的取值范围是（）Am 1 Bm 2 C 2m 1 Dm 1 直线上点的特征1一次函数y=2x6 的图象与x 轴的交点坐标为2已知点P（ 2，m）在直线y=xn 的函数图象上，则m+n 的值为（）A 2 B2 CD3一次函数y=5x2 的图象经过点A（1，m） ，如果点 B 与点 A 关于 y 轴对称，则点B 所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D 第四象限4已知点A（ 2， y1）和点 B（1，y2）是如图所示的一次函数 y=2x+b 图象上的两点，则y1与 y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1=y2D
23、y1 y2一次函数与一元一次方程当一次函数 y=kx+b 值为 0 时，相应的自变量的值就是方程kx+b=0 的解从图象上看，直线y=kx+b 与 x 轴交点的横坐标就是方程kx+b=0 的解1已知方程3x+9=0 的解是 x=3，则函数y=3x+9 与 x 轴的交点坐标是，与y 轴的交点坐标是2若直线y=2x+b 与 x 轴交于点（3，0） ，则方程 2x+b=0 的解是3一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则由图象可知关于x 的方程 kx+b=0 的解为两直线相交与平行1直线 y=x 1 与直线 y=2x+3 的交点坐标为2一次函数y=kx+b 与 y= x+1 平行，且经过点（6， 4
24、） ，则表达式为：3直线 y=2x+m 和直线 y=3x+3 的交点在第二象限，则m 的取值范围4过点（ 1， 3）且与直线y=12x 平行的直线是5一次函数y=x+1 的图象与y=2x5 的图象的交点坐标是6如图，一次函数y= x+m 的图象和y 轴交于点B，与正比例函数y=x 图象交于点P（ 2，n） 则 n=，m=， POB 的面积为7如图所示，直线l1和 l2的交点坐标为待定系数法解一次函数解析式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 21 页1已知 y 是 x 的一次函数，当x=3 时， y=1；当 x=2 时， y
25、= 4，这个一次函数的解析式为。2如图，该直线是某个一次函数的图象，则此函数的解析式为3 若 y 1与 x成正比例，且当 x= 2时， y=4， 那么 y 与 x 之间的函数关系式为4已知直线y=kx+b 经过点 A（0，3） ，B（2，5） ，则 k=，b=5一次函数y=kx+b ，当 3 x 1 时， 1 y 9，则 k+b=一次函数综合题1过点（ 0， 2）的直线l1：y1=kx+b （k 0）与直线 l2：y2=x+1 交于点 P（ 2，m） （1）写出使得y1y2的 x 的取值范围；（2）求点 P 的坐标和直线l1的解析式2如图，过点A（0，2） ，B（3， 0）的直线AB 与直线
26、CD：y=1 交于点 D，C 为直线 y 轴的交点（1）求直线AB 的解析式；（2）求 SADC3如图，一次函数y=x+m 与 y 轴交于点B，与正比例函数y=x 的图象交于点P （2，n） （1）求 m， n 的值；（2）写出当一次函数的函数值大于正比例函数的函数值时的x 的取值范围一次函数的应用精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 21 页1在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出蜡烛燃烧时y 与 x 之间的函数关系式；（2）
27、求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间2一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间， 然后分别按原速一同驶往甲地后停车设慢车行驶的时间为x 小时， 两车之间的距离为y 千米，图中折线表示y 与 x 之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE 所表示的y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围3在一条笔直的公路旁依次有A、B、C 三个村庄， 甲、乙两人同时分别从A、B 两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C 村，最终到达C 村设甲、乙两人到C 村的距离 y1，y2（
28、km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：（1）A、C 两村间的距离为km，a=；（2）求出图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）乙在行驶过程中，何时距甲10km？第五章 二元一次方程组精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 21 页二元一次方程 (组) 的定义含有两个未知数，所含未知数的项的次数都是1 的整式方程叫做二元一次方程。含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。1下列方程是二元一次方程的是（）Ax+=1 B2x+3y=6 Cx2y=3 D3x5（x+2）
29、=2 2下列四个方程组中，属于二元一次方程组的是（）ABCD3若 xa3+y43b=1 是关于 x，y 的二元一次方程，则ab=4 若 （m1） x|m|+yn+1=3 是关于 x， y 的二元一次方程， 则 m=， n=5若方程组是二元一次方程组，则a 的值为二元一次方程 (组) 的解适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。题型 1：解的定义1若方程mx+ny=6 的两个解是，则 m=，n=2若是方程 2x+y=0 的解，则6a+3b+2=3若关于x、y 的方程 2xy+3k=0 的解是，则 k=4已知
30、是二元一次方程组的解，则m+3n 的值为题型 2：二元一次方程的整数解1二元一次方程x+3y=10 的非负整数解共有个2二元一次方程x+y=5 的正整数解有3二元一次方程x+2y=5 的正整数解有题型 3：带参数的二元一次方程组的解1若关于x，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程x 2y=10 的解，则k=2 若关于 x、 y 的二元一次方程组的解满足x+y=1 ， 则 a 的值为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 21 页3 若关于 x， y 的方程组和有相同的解， 则 a=， b=4若方程组的解满足x+y0，则 m
31、 的取值范围是解二元一次方程组（1）代入（消元）法（2）加减（消元）法(1)(2)(3)(4)一次函数与二元一次方程（组）的关系题型 1：二元一次方程与一次函数的转化1已知方程5xy=7，用含 x 的代数式表示y，y=2在方程3x+y=1 中，用含x 的代数式表示y 为3把方程3x+y1=0 写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y=题型 2：二元一次方程组的解与一次函数的交点1已知方程组的解为，则一次函数y=x+1 和 y=2x2 的图象的交点坐标为2 一次函数y=5x 与 y=2x1 图象的交点为 （2， 3） ， 则方程组的解为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总
32、结 - - - - - - -第 14 页，共 21 页3直线 y=kx+3 与 y=x+3 的图象如图所示，则方程组的解为4如图，两直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组的解5如图，已知函数y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点P，则二元一次方程组的解是当 ax+b kx 时， x 的取值范围是二元一次方程组的应用 题型 1：鸡兔同笼问题1某班去看演出，甲种票每张24 元，乙种票每张18 元如果 35 名同学购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？2我市某中学初一、初二两个年段学生去劳动基地参加劳动，两个年级共安装零件3000个，其中初二年段安装的数量比初一年段安装数量的2 倍少 3
33、 个，两个年段各安装多少个零件？3某中学男、女生大小宿舍的床位个数都分别相同其中男生164 人，住 10 间大宿舍和8间小宿舍，刚好住满；女生200 人，住 12 间大宿舍和10 间小宿舍，也刚好住满求该校大小宿舍每间各住多少人？题型 2：分段计费问题1节约用水和合理开发利用水资源是每个公民应尽的责任和义务，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段引导市民节约用水某市规定如下用水收费精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 21 页标准：每户每月的用水不超过6m3时，水费按a元 /m3收费；超过6m3时，超
34、过的部分按b元/m3收费该市某户居民今年2 月份的用水量为9 立方米，缴纳水费为27 元；3 月份的用水量为 11 立方米，缴纳水费为37 元。求 a、b 的值；2我市交通有关部门规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为2 千米，超过2 千米的部分按每千米另收费甲说： “ 我乘这种出租车走了11 千米， 表上显示要付费19.2 元” ；乙说：“ 我乘这种出租车走了20 千米，表上显示要付费35.4 元” 请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过2 千米后每千米的车费是多少元？题型 3：增长率问题1甲乙两家商店5 月份共盈利5.7 万元，分别比4 月份增长10%和 20%，4 月份甲商店比乙
35、商店多盈利1 万元 4 月份甲乙两家商店各盈利多少万元？2某工厂去年总产值比总支出多500 万元，而今年计划的总产值比总支出多950 万元，已知今年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年减少10%，求今年计划的总产值和总支出各是多少？题型 4：经济工程问题1机械厂加工车间有85 名工人，平均每人每天加工大齿轮16 个或小齿轮10 个， 2 个大齿轮和 3 个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮， 才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 21 页2一批机器零件共840 个
36、，如果甲先做4 天，乙加入合做，那么再做8 天才能完成；如果乙先做 4 天，甲加入合做，那么再做9 天才能完成，问两人每天各做多少个机器零件？3某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48 元，按定价的九折销售该电器6 台与将定价降低 30 元销售该电器9 台所获得的利润相等求该电器每台的进价、定价各是多少元？题型 5：行程问题1甲乙两地相距20 千米， A 从甲地向乙地方向前进，同时B 从乙地向甲地方向前进，两小时后二人在途中相遇，相遇后 A 就返回甲地， B 仍向甲地前进，A 回到甲地时， B 离甲地还有 2 千米，求A、 B 二人的速度2一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要48
37、小时，顺流而下需要32 小时，若水流速度为8 千米 /时，则两码头之间的距离是多少千米？第六章 数据的分析平均数与加权平均数 （1）平均数：对于 n 个数,21nxxx我们把)(121nxxxn叫做这 n 个数的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 21 页算术平均数，简称平均数，记为x。（ 2） 加 权 平 均数 ： 对 于 n 个 数,21nxxx赋予 其 权 重,21nfff则)(12211nnfxfxfxn叫做这 n 个数的加权平均数1某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核甲、
38、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲83 79 90 乙85 80 75 丙80 90 73 该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80 分， 80 分， 70 分，并按60%，30%，10%的比例计入总分根据规定，请你说明谁将被录用2某公司欲招聘工人，对甲、乙应聘者进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分 1：4：3 的比例确定测试总分，已知甲三项得分为86，70，70，乙三项得分为84，75，60，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？中位数与众数 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数
39、据的平均数）叫做这组数据的中位数。1两组数据：3， a，2b，5 与 a，6，b 的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为2数据 4，7，7，8，9 的众数是极差，方差与标准差 极差是指一组测量值内最大值与最小值之差精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 21 页标准差为方差的算数平方根1样本数据2， 8，0， 1，4 的极差是2如果一组数据6，4， 2，X 的平均数为5，那么它的标准差为3某村引进甲乙两种水稻良种，各选6 块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为55
40、0kg/亩，方差分别为S甲2=141.7，S乙2=433.3，则产量稳定，适合推广的品种为（）A甲、乙均可B甲C乙D无法确定4甲、乙两人在相同的条件下各射靶10 次，每次命中的环数如下：甲： 9，7，8，9， 7，6，10，10， 6，8；乙： 7，8，8，9， 7，8，9，8，10，6 （1）分别计算甲、乙两组数据的方差；（2）根据计算结果比较两人的射击水平统计量的选择 1在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B， C 三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（）A方差 B平均数C中位数D众数2一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30
41、 双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（）尺码 /cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量 /双4 6 6 10 2 1 1 A平均数B中位数C众数 D 方差3三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二（1）班的 20 名男生所穿鞋号统计如下表：鞋号23.5 24 24.5 25 25.5 26 人数3 4 4 7 1 1 （1）写出男生鞋号数据的平均数，中位数，众数；（2）在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？第七章 平行线的证明命题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
42、- - -第 19 页，共 21 页可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题.正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题 .1命题 “ 同位角相等，两直线平行” 中，条件是，结论是2把 “ 同位角相等 ” 写成 “ 如果 那么 ”的形式为：为平行线的判定与性质 同位角相等 ,两直线平行 . 两直线平行 ,同位角相等 ; 同旁内互补 ,两直线平行 . 两直线平行 ,内错角相等 ; 同错角相等 ,两直线平行 . 两直线平行 ,同旁内角互补 . 1如图，已知1+2=180 ， 3=108 ，则 4= 2如图，已知1=2， 3=80 ，则 4=3如图，已知AD BC， 1=2，求证： 3+4=180
43、4已知：如图，C，D 是直线 AB 上两点， 1+ 2=180 ，DE 平分 CDF ，EFAB ，（1）求证： CEDF；（2）若 DCE=130 ，求 DEF 的度数5如图，已知EF AD ， 1=2， BAD=70 ，求 AGD （请填空）解： EFAD 2=（又 1=2 1=3（）AB （） BAC+=180 （） BAC=70 （） AGD=（）6.求证：三角形的内角和180o精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 21 页三角形的内外角定理 三角形内角和定理 : 三角形三个内角的和等于180推论 1: 三角形的一个
44、外角等于和它不相邻的两个内角的和; 推论 2: 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. 1如图， AD 是 ABC 的角平分线，B=45 ， ADC=75 ，求 BAC 、 C 的度数2如图，你能比较1 与 2 的大小吗？请说明理由3已知：如图，求证：BDC= B+C+BAC 4如图， ABC 中， ABC 的平分线与ACE 的平分线相交于点D，（1）若 ABC=60 ， ACB=40 ，求 A 和 D 度数；（2）由第（ 1）小题的计算，发现A 和 D 有什么关系？它们是不是一定有这种关系？请作出说明精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 21 页
