《2022年解分式方程专项练习200题3》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年解分式方程专项练习200题3(34页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资料欢迎下载解分式方程专项练习200 题(有答案)(1)=1;(2)+=1(3)+=1;(4)+2=(5)+=(6)+=3(7)(8)(9)(10)=0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 34 页精品资料欢迎下载(11)(12)(13)+3=(14)+=(15)=;(16)(17)(18)(19)=1 (20)=+1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 34 页精品资料欢迎下载(21);(22)(23)=1;(24)(25);(26)(27);(28)(
2、29)=;(30)=1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 34 页精品资料欢迎下载(31);(32)(33);(34)(35)=(36)=(37)(38)(39)(40)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 34 页精品资料欢迎下载(41);(42)(43)=(44)(45)(46)=1(47);(48)(49)(50)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 34 页精品资料欢迎下载(51)=
3、;(52)=1(53)(54)(55)(56);(57)(58)=;(59)(60)1=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 34 页精品资料欢迎下载(61)+=(62)(63)(64)(65)(66)(67)=(68);(69)(70)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 34 页精品资料欢迎下载(71)(72)(73)(74);(75)(76)(77)(78)(79)(80)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
4、 - -第 8 页,共 34 页精品资料欢迎下载(81)(82)(83)(84)(85)(86)(87);(88)(89)1=;(90)=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 34 页精品资料欢迎下载(91)=1;(92)1=(93);(94)(95)=1;(96)+=1(97)(98)(99)(100)+=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 34 页精品资料欢迎下载(101)(102)(103)+2=(104)(105)(106)=(107)+=1(10
5、8)=+3(109)(110)=1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 34 页精品资料欢迎下载(111)(112)(113)=1(114)(115)=(116)(117)(118)(119)(120)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 34 页精品资料欢迎下载(121);(122)(123)(124)(125)(126)(127)+=(128)(129);(130)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
6、 -第 13 页,共 34 页精品资料欢迎下载(131)(132)(133)(134)(135)(136)(137)+2=(138)=(139)(140)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 34 页精品资料欢迎下载(141)(142)(143)(144)(145)(146)(147)(148)=1(149)(150)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 34 页精品资料欢迎下载(151);(152)(153)(154)(155)(156)(157)(15
7、8);(159);(160);精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 34 页精品资料欢迎下载(161)(162);(163)(164);(165)(166);(167)(168)+=+(169)=(170)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 34 页精品资料欢迎下载(171)(172);(173)=0(174)(175)(176)(177)(178)(179)(180)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
8、 -第 18 页,共 34 页精品资料欢迎下载(181)(182)(183)=;(184)(185)=;(186)=(187);6yue28 (188);(189);(190)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 34 页精品资料欢迎下载(191)=;(192)(193)=1;(194)(195)+=(196)=1;(197)(198)=;(199)=0( m n) (200)+=0;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 34 页精品资料欢迎下载(201)
9、+=2参考答案:(1)去分母得:2x=x 2+1,解得: x=1,经检验 x=1 是分式方程的解;(2)去分母得:x24x+4+4=x2 4,解得: x=3,经检验 x=3 是分式方程的解3解方程:(3)去分母得:x5=2x5,解得: x=0,经检验 x=0 是分式方程的解;(4)去分母得:1x+2x4= 1,解得: x=2,经检验 x=2 是增根,分式方程无解(5)去分母得:x1+2x+2=4 ,移项合并得: 3x=3 ,解得: x=1,经检验 x=1 是增根,原分式方程无解;(6)去分母得:1x+1=3x+6,移项合并得: 2x=4 ,解得: x=2,经检验 x=2 是增根,原分式方程无解
10、(7)由原方程,得1x6+3x=1,即 2x=4 ,解得 x=2经检验 x=2 是增根所以,原方程无解(8)由原方程,得7(x1)+(x+1)=6x,即 2x=6,解得 x=3经检验 x=3 是原方程的根所以,原方程的解为:x=3 (9)方程两边同乘(x2) (x+2) ,得x(x+2)+2=(x2) (x+2) ,解得 x=3,检验:当x=3 时, (x2) (x+2) 0,所以 x=3 是原分式方程的解;(10)方程两边同乘x(x1) ,得3x( x+2) =0,解得x=1,检验:当x=1 时, x(x1) =0,x=1 是原分式方程的增根所以,原方程无解(11)去分母额:x+12(x 1
11、)=4,去括号得: x+12x+2=4,移项合并得:x=1,解得: x=1,经检验 x=1 是增根,分式方程无解;(12)去分母得: 3+x(x2)=(x1) ( x2) ,整理得: 2x+3x=2 3,解得: x=1,经检验 x=1 是分式方程的解(13)去分母得: 1+3x 6=x1,移项合并得:2x=4,解得: x=2,经检验 x=2 是增根,分式方程无解;(14)去分母得: 2x 2+3x+3=6,移项合并得:5x=5,解得: x=1,经检验 x=1 是增根,分式方程无解(15)去分母得: 2x=3x 9,解得: x=9,经检验 x=9 是分式方程的解;(16)去分母得: (x+1)2
12、4=x21,去括号得: x2+2x+14=x21,移项合并得:2x=2,解得: x=1,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 34 页精品资料欢迎下载经检验 x=1 是增根,分式方程无解(17)去分母得:3(x5)=2x,去括号得: 3x15=2x,移项得: 3x2x=15,解得: x=15,检验:当x=15 时, 3(x5) 0,则原分式方程的解为x=15;(18)去分母得:3(5x 4)+3(x2)=4x+10,去括号得: 15x12+3x64x=10,移项合并得: 14x=28,解得: x=2,检验:当x=2 时, 3
13、(x2)=0,则原分式方程无解(19)去分母得:x(x+2) 1=x24,即 x2+2x1=x24,移项合并得: 2x=3,解得: x=,经检验是分式方程的解;(20)去分母得:2x=4+x2,移项合并得: x=2,经检验 x=2 是增根,分式方程无解(21)去分母得:6x154x210x+4x225=0,移项合并得:4x=40,解得: x=10,经检验 x=10 是分式方程的解;(22)去分母得: (x+1)24=x21,整理得: x2+2x+1 4=x2 1,移项合并得: 2x=2 ,解得: x=1,经检验 x=1 是增根,分式方程无解(23)去分母得:x(x+2)+6( x2)=x24,
14、去括号得: x2+2x+6x 12=x24,移项合并得: 8x=8 ,解得: x=1,经检验 x=1 是分式方程的解;(24)去分母得:4x4+5x+5=10 ,移项合并得: 9x=9 ,解得: x=1,经检验 x=1 是增根,分式方程无解(25)方程两边都乘以x2 得: x1+2( x2)=1,解方程得: x=2,经检验x=2 是原方程的增根,原方程无解;(26)方程两边都乘以(x+1) ( x1)得:(x 1)216=(x+1)2,解得: x=4,经检验x=4 是原方程的解,原方程的解是x=4 (27)解:两边同乘x 2,得: 3+x=2(x2) ,去括号得: 3+x=2x+4 ,移项合并
15、得:3x=1,解得: x=,经检验, x=是原方程的解;(28)两边同乘( x1) (x+1) ,得: ( x+1)24=x21,去括号得: x2+2x+14=x21,移项合并得:2x=2,解得: x=1,经检验, x=1 是原方程的增根,则原方程无解(29)去分母得: 2(x+1)=3x,去括号得: 2x+2=3x ,解得: x=2,经检验: x=2 是原方程的解;(30)去分母得: (x+1)24=x21,去括号得: x2+2x+14=x21,解得: x=1,经检验: x=1 是原方程的增根,原方程无解(31)去分母得: 2(x9)+6=x5,去括号得: 2x18+6=x 5,解得: x=
16、7;(32)去分母得: 3x+15+4x 20=2,移项合并得:7x=7,解得: x=1 (33)去分母得: 2x 18+6=x5,移项合并得:x=7;(34)去分母得: 5(x+2) 4(x 2)=3x,去括号得: 5x+104x+8=3x ,移项合并得:2x=18,解得: x=9 (35)去分母得: 6x=3x+3 x,移项合并得:4x=3,解得: x=,经检验 x=是原方程的根;(36)去分母得: 6x+x (x+1)=(x+4) (x+1) ,去括号得: 6x+x2+x=x2+5x+4,移项合并得:2x=4,解得: x=2,经检验 x=2 是原方程的根(37)方程两边同乘(x1) (
17、x+1) ,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 34 页精品资料欢迎下载得: 2(x1) x=0,整理解得x=2经检验 x=2 是原方程的解(38)方程两边同乘(x 3) (x+3) ,得: 3(x+3)=12,整理解得x=1经检验 x=1 是原方程的解(39)方程两边同乘(x+1) (x1) ,得: (x+1)24=(x+1) (x1) ,整理解得x=1检验 x=1 是原方程的增根故原方程无解(40)方程两边同乘x5,得: 3+x+2=3 (x5) ,解得 x=10经检验: x=10 是原方程的解(41)方程两边同乘(x
18、 3) ,得: 2x1=x3,整理解得x=2,经检验 x=2 是原方程的解;(42)方程两边同乘2(x1) ,得: 32=6x6,解得 x=,经检验 x=是方程的根(43)原方程变形得2x=x 1,解得 x=1,经检验 x=1 是原方程的根原方程的解为x=1(44)两边同时乘以(x24) ,得, x(x 2)( x+2)2=8,解得 x=2经检验 x=2 是原方程的增根原分式方程无解(45)方程两边同乘(x 2) ,得: x13(x 2)=1,整理解得x=2经检验 x=2 是原方程的增根原方程无解;(46)方程两边同乘(3x8) ,得: 6=3x8+4x 7,解得 x=3经检验 x=3 是方程
19、的根(47)方程两边同乘以(x2) ,得1x+2(x2)=1,解得 x=4,将 x=4 代入 x2=2 0,所以原方程的解为:x=4;(48)方程两边同乘以(2x+3) (2x3) ,得 2x3+2x 3=4x,解得 x=,将 x=代入( 2x+3) (2x 3)=0,是增根所以原方程的解为无解(49)方程两边同乘以(x1) (x+1)得,2(x1)( x+1)=0,解得 x=3,经检验 x=3 是原方程的解,所以原方程的解为x=3;(50)方程两边同乘以(x2) (x+2)得,(x2)2( x2) (x+2)=16,解得 x=2,经检验 x=2 是原方程的增根,所以原方程无解(51)方程两边
20、同乘x(x+1) ,得5x+2=3x ,解得: x=1检验:将x=1 代入 x(x+1)=0,所以 x=1 是原方程的增根,故原方程无解;(52)方程两边同乘(2x5) ,得x=2x 5+5,解得: x=0检验:将x=0 代入( 2x5) 0,故 x=0 是原方程的解(53)方程两边同乘以(x3) (x+3) ,得 x3+2(x+3)=12,解得 x=3检验:当x=3 时, (x3) (x+3)=0原方程无解;(54)方程的两边同乘(x2) ,得12x=2(x2) ,解得 x=检验:当x=时, (x 2)= 0原方程的解为:x=(55)(55)方程的两边同乘(x+1) (x1) ,得精选学习资
21、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 34 页精品资料欢迎下载13x+3 (x21) =( x+1) ,3x22x1=0, (4 分)解得:经检验,x1=1 是原方程的增根,是原方程的解原方程的解为x2=(56);(57)(56)方程两边同乘2(x2) ,得: 32x=x2,解得 x=检验:当x=时, 2(x2)= 0,故原方程的解为x=;(57)方程两边同乘3(x2) ,得: 3(5x4)=4x+103(x2) ,解得 x=2检验:当x=2 时, 3(x2)=0,所以 x=2 是原方程的增根(58)=;(59)(58)方程两边同乘以
22、(2x+3) (x1) ,得 5(x1)=3(2x+3)解得: x=14,检验:当x= 14 时, (2x+3) (x1) 0 所以, x=14 是原方程的解;(59)方程两边同乘以2(x 1) ,得 2x=34(x1)解得:,检验:当时, 2(x1) 0 是原方程的解(60)方程两边都乘以2(3x1)得: 42( 3x1)=3,解这个方程得:x=,检验:把x=代入 2(3x1) 0,x=是原方程的解;(61)原方程化为=,方程两边都乘以(x+3) (x 3)得: 122(x+3) =x3 解这个方程得:x=3,检验:把x=3 代入( x+3) (x3) )=0,x=3 是原方程的增根,即原方
23、程无解(62)方程的两边同乘(x3) ,得2x1=x 3,解得 x=2检验:把x=2 代入( x3)=1 0原方程的解为:x=2(63)方程的两边同乘6( x2) ,得3(x4)=2(2x+5) 3(x2) ,解得 x=14检验:把x=14 代入 6(x2)=72 0原方程的解为:x=14 (64)方程的两边同乘2(3x1) ,得23(3x1)=4,解得 x=检验:把x=代入 2( 3x1) =4 0原方程的解为:x=;(65)方程两边同乘以(x+2) (x2) ,得x(x2)( x+2)2=8,x22xx24x4=8,解得 x=2,将 x=2 代入( x+2) (x2)=0,所以原方程无解(
24、66)方程两边同乘以(x2)得:1+(1x)=3(x2) ,解得: x=2,检验:把 x=2 代入( x2)=0,即 x=2 不是原分式方程的解,则原分式方程的解为:x=2;(67)解:方程两边同乘以(x+1) (x1)得: (x+1)2(x1)=1 解得: x=2,检验:当x=2 时, (x+1) (x1) 0,即 x=2 是原分式方程的解,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页,共 34 页精品资料欢迎下载则原分式方程的解为:x=2 (68)方程的两边同乘2 ( x2) ,得:1+( x2)=6,解得: x=5检验:把x= 5
25、 代入 2(x 2)=14 0,即 x=5 是原分式方程的解,则原方程的解为:x=5(69)方程的两边同乘x(x 1) ,得: x1+2x=2,解得: x=1检验:把 x=1 代入 x( x1)=0,即 x=1 不是原分式方程的解;则原方程无解(70)方程的两边同乘 (2x+1) (2x1) ,得:2(2x+1)=4,解得 x=检验:把 x=代入( 2x+1) (2x1)=0,即 x=不是原分式方程的解则原分式方程无解(71)方程的两边同乘 ( 2x+5) (2x5) ,得:2x(2x+5)2(2x 5)=(2x+5) (2x 5) ,解得 x=检验:把x=代入( 2x+5) (2x5) 0则
26、原方程的解为:x=(72)原式两边同时乘(x+2) (x2) ,得2x(x2) 3(x+2)=2(x+2) (x 2) ,2x24x3x6=2x28,7x= 2,x=经检验 x=是原方程的根(73)原式两边同时乘(x2x) ,得3(x1)+6x=7 ,3x3+6x=7,9x=10,x=经检验 x=是原方程的根(74)方程两边都乘以(x+1) (x1)得,3(x+1)( x+3)=0,解得 x=0,检验:当 x=0 时, (x+1) (x1) = (0+1) (01)=1 0,所以,原分式方程的解是x=0;(75)方程两边都乘以2( x2)得,32x=x2,解得 x=,检验:当x=时, 2(x2
27、)=2(2) 0,所以,原分式方程的解是x=(76)最简公分母为x(x1) ,去分母得: 3x( x+2)=0,去括号合并得:2x=2 ,解得: x=1,将 x=1 代入得: x(x1)=0,则 x=1 为增根,原分式方程无解;(77)方程变形为=1,最简公分母为x3,去分母得: 2 x1=x3,解得: x=2,将 x=2 代入得: x3=23=1 0,则分式方程的解为x=2 (78)去分母得: 1x=12(x 2) ,去括号得: 1 x=12x+4,解得: x=2,经检验 x=2 是增根,原分式方程无解(79)去分母得: x26=x22x,解得: x=3,经检验 x=3 是分式方程的解;(8
28、0)去分母得: x6=2x 5,解得: x=1,经检验 x=1 是分式方程的解(81)去分母得: x=3x 6,移项合并得:2x=6,解得: x=3,经检验 x=3 是分式方程的解;(82)去分母得: (x 2)2x2+4=16,整理得: 4x+4+4=16 ,移项合并得:4x=8 ,解得: x=2,经检验 x=2 是增根,原分式方程无解(83)方程两边同时乘以y(y1)得,2y2+y(y1)=( 3y1) (y1) ,解得 y=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页,共 34 页精品资料欢迎下载检验:将y=代入 y(y1)得,(
29、1)=符合要求,故 y=是原方程的根;(84)方程两边同时乘以x24 得, (x2)2( x+2)2=16,解得 x=2,检验:将x=2 代入 x24 得, 44=0故 x=2 是原方程的增根,原方程无解(85)去分母得:x3+x2= 3,整理得: 2x=2,解得: x=1,经检验 x=1 是分式方程的解;(86)去分母得: x(x 1)=(x+3) (x1)+2(x+3) ,去括号得: x2x=x2x+3x3+2x+6,移项合并得:5x=3,解得: x=,经检验 x=是分式方程的解(87)原方程可化为:,方程的两边同乘(2x4) ,得1+x2=6,解得 x=5检验:把x= 5 代入( 2x4
30、)=14 0原方程的解为:x=5(88)原方程可化为:,方程的两边同乘(x21) ,得2(x1)+3(x+1)=6,解得 x=1检验:把x=1 代入( x21)=0x=1 不是原方程的解,原方程无解(89)去分母得:x(x+1) x2+1=2 ,去括号得: x2+x x2+1=2,解得: x=1,经检验 x=1 是增根,分式方程无解;(90)去分母得: (x2)216=(x+2)2,去括号得: x24x+416=x2+4x+4,移项合并得: 8x=8,解得: x=1,经检验 x=1 是分式方程的解(91)去分母得:x(x+1) 2(x1)=x21,去括号得: x2+x2x+2=x21,解得:
31、x=3,经检验 x=是分式方程的解;(92)去分母得: x(x+2)( x+2) (x 1)=3,去括号得: x2+2xx2x+2=3,解得: x=1,经检验 x=1 是增根,原方程无解(93)去分母得: 32=6x 6,解得: x=,经检验是分式方程的解;(94)去分母得: 15x12=4x+103x+6,移项合并得:14x=28,解得: x=2,经检验 x=2 是增根,分式方程无解(95)去分母得: (x+1)24=x21,去括号得: x2+2x+14=x21,移项合并得:2x=2,解得: x=1,经检验 x=1 是增根,分式方程无解;(96)去分母得: x5=2x 5,解得: x=0,经
32、检验 x=0 是分式方程的解(97)解:方程的两边同乘(x+2) (x2) ,得x+2+x 2=3,解得 x=检验:把x=代入( x+2) (x2)= 0原方程的解为:x=(98)去分母两边同时乘以x(x2) ,得: 4+(x 2)=3x,去括号得: 4+x2=3x,移项得: x3x=24,合并同类项得:2x=2,系数化为1 得: x=1把 x=1 代入 x(x2)=1 0,原方程的解是:x=1 (99)去分母得: x29=x2+3x 3,移项合并得:3x=6,解得: x=2,经检验 x=2 是分式方程的解(100)方程的两边同乘(x+1) (x 1) ,得6x+x (x+1) =(x+4)
33、(x 1) ,解得 x=1检验:把x=1 代入( x+1) (x1)=0原方程无解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页,共 34 页精品资料欢迎下载(101)方程两边都乘以(x1) ( x+2)得,3x(x+2)+( x+2) (x1) =0,解得 x=1,检验:当x=1 时, (x1) (x+2)=0,所以, x=1 是原方程的增根,故原方程无解(102 方程两边同时乘以(x+2) (x2) ,得 x(x2) 3( x+2) (x2) =8,整理,得 x2+x2=0,x1=2,x2=1经检验 x1=2 是增根, x2=1 是原
34、方程的解,原方程的解为x2=1 (103)方程两边都乘以x(x+1)去分母得: 1+2x2+2x=2x2+x,解得 x=1,检验:当x= 1 时, x( x+1) =1 ( 1+1) =0,所以, x=1 不是原方程的解,所以,原分式方程无解(104)原方程可化为:=1,方程的两边同乘(2x5) ,得x6=2x 5,解得 x=1检验:把x= 1 代入( 2x5)=7 0原方程的解为:x=1 (105)方程两边同乘(x1) (x+2) ,得: x(x+2)=(x1) (x+2)+3 化简得 2x=x 2+3,解得 x=1经检验 x=1 时, (x1) (x+2)=0,1 不是原方程的解,原分式方
35、程无解(106)去分母得:x1+2(x+1)=1,去括号得: x1+2x+2=1 ,移项合并得: 3x=0 ,解得: x=0,经检验 x=0 是分式方程的解(107)解:去分母得:x2+5x+2=x2x,移项合并得: 6x=2,解得: x=,经检验是分式方程的解(108)解:去分母得:x1=3x+3x+6 ,解得: x=10,经检验 x=10 是分式方程的解(109)解:去分母得: 2( x+1) 4=5( x1) ,2x+2 45x+5=0,3x=3,x=1,经检验 x=1 是增根舍去,所以原方程无解(110)解:=1 =1(4 分)=1,a=2经检验 a=2 是原方程的解,故此方程的根为:
36、a=2(111)解:原方程可化为:=1+,方程的两边同乘(2x 1) ,得x1=2x1+2,解得 x=2检验:把x=2 代入( 2x1)=5 0原方程的解为x=2 (112)解:=,=,(x1)2+9=3(x+2)x25x+4=0,x1=4,x2=1 检验:把x1=4 分别代入( x+2) (x1)=18 0,x1=4 是原方程的解;把 x2=1 分别代入( x+2) (x1)=0,x2=1 不是原方程的解,x=4 是原方程的解(113)解:原方程可化为:=1,方程的两边同乘(a1)2,得(a1) (a+1) a2=(a1)2,1=(a1)2,因为( a1)2是非负数,故原方程的无解(114)
37、解:原方程化为:+=,去分母,得5(x+3)+5(x3) =4(x+3) (x3) ,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页,共 34 页精品资料欢迎下载去括号,整理,得2x2+5x18=0,即( 2x+9) (x2)=0,解得 x1=,x2=2,经检验,当x=或 2 时, 5(x+3) (x3) 0,所以,原方程的解为x1=,x2=2(115)解:方程的两边同乘15(m23+7m) ,得15(m9)=7(m23+7m) ,整理,得7m2+64m156=0,解得 m1=2,m2=检验:把 m1=2 代入 15(m23+7m) 0,
38、则 m1=2 是原方程的根;把 m2=代入 15(m23+7m) 0,则 m2=是原方程的根故原方程的解为:m1=2,m2=(116)解:方程两边同乘以(x+1) (x1) ,得( x+1)212=(x+1) (x1) ,x2+2x+1 12=x2 1x2+2x11x2+1=0,2x10=0 2x=10 x=5,经检验: x=5 是原分式方程的解,所以原方程的解为x=5(117)解:原方程可化为:+=0,方程的两边同乘x24 得: 6+2(x+2)=0,解得 x=1检验:把x=1 代入 x24=3 0,方程成立,原方程的解为:x=1(118)方程两边同乘最简公分母x(x1) ,得x+4=3x
39、,解得 x=2,检验:当x=2 时, x(x1)=2 (2 1)=2 0,x=2 是原方程的根,故原分式方程的解为x=2(119)方程两边都乘以(x1) (x+1)得,(x2) ( x+1) +3(x 1)=(x1) (x+1) ,x2x2+3x3=x21,2x=4,x=2,检验:当x=2 时, (x1) (x+1) 0,所以,原分式方程的解x=2(120)方程的两边同乘2(x2) (x+2) ,得3(x+2) 2x(x2)=(x2) ( x+2) ,3x+6 2x2+4x=x24,3x27x10=0,解得 x1= 1,x2=经检验: x1= 1,x2=是原方程的解(121)去分母得:x 3+
40、2( x+3)=12,去括号得: x 3+2x+6=12,移项合并得:3x=9,解得: x=3,经检验 x=3 是增根,分式方程无解;(122)去分母得: x(x+2)x 14=2x(x2)x2+4,去括号得: x2+2xx 14=2x24xx2+4,移项合并得:5x=18,解得: x=3.6,经检验 x=3.6 是分式方程的解(123)解:方程两边同乘3(x3)得 2x+9=3(4x7)+6(x3)解得 x=3 经检验 x=3 是原方程增根,原方程无解(124)方程两边同乘6(x2) ,得 3(5x 4)+3(x2)=2(2x+5) ,整理得: 15x 12+3x6=4x+10,解得: x=
41、2检验:将x=2 代入 6(x2)=6(22) =0可得 x=2 是增根,原方程无解(125)方程化为:=+1,方程两边都乘以(x+3) (x 1)得:x+3=4+ (x+3) ( x1) ,整理得: x2+x2=0,(x+2) (x 1)=0,解得: x1=2,x2=1,检验:当x=1 时, (x+3) (x1)=0,即 x=1 是增根;当 x=2 时( x+3) ( x1) 0,即 x=2 是方程的根,即原方程的解是x=2(126)方程两边同乘以x(x1)得3(x1)+2x=x+5 ,3x3+2x=x+5 ,4x=8 ,x=2,经检验知: x=2 是原方程的解(127) +=x2+2x+5
42、(x+1)=(x+4) (x1)4x=9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页,共 34 页精品资料欢迎下载x=检验: x=时, (x+1) (x1) 0,所以 x=是原分式方程的解(128)解:原方程变形为,x213x+42=x29x+20,x=,检验知 x=是方程的根(129)方程的两边同乘x(x+1) ,得x2+x(x+1)=( 2x+2) (x+1) ,解得 x=检验:把x=代入 x(x+1)= 0原方程的解为:x=;(130)方程的两边同乘(x+1) (x1) ,得2(x1)+3(x+1)= 5,解得 x=检验:把x=
43、代入( x+1) (x1)= 0原方程的解为:x=(131)方程的两边同乘2(x3) ,得2(x2)=x3+2,解得 x=3检验:把x=3 代入 2( x3)=0x=3 是原方程的增根,原方程无解(132)方程的两边同乘(x4) ,得5x1=x4,解得 x=4检验:把x=4 代入( x 4)=0x=4 是原方程的增根,原方程无解(133)方程的两边同乘(x+1) (x 1) ,得2(x1)+3(x+1) =6,解得 x=1检验:把x=1 代入( x+1) (x1)=0x=1 是原方程的增根,原方程无解(134)方程的两边同乘(x+2) (x 2) ,得(x2)216=(x+2)2,解得 x=2
44、检验:把x=2 代入( x+2) (x2)=0x= 2是原方程的增根,原方程无解(135)方程的两边同乘x(x1) ,得6x+3 (x1)=x+5,解得 x=1检验:把x=1 代入 x(x1)=0x=1 是原方程的增根,原方程无解(136)方程的两边同乘x(x1) ,得x22(x1)=x(x 1) ,解得 x=2检验:把x=2 代入 x(x1)=2 0原方程的解为:x=2 (137)去分母得:1+2x6=x4,解得: x=1,经检验 x=1 是分式方程的解;(138)去分母得:15x12=4x+10 3(x2) ,去括号得: 15x12=4x+10 3x+6,移项合并得:14x=28,解得:
45、x=2,经检验 x=2 是增根,分式方程无解(139)解:去分母得:6x3+5x=x+27 ,移项合并得:10x=30,解得: x=3经检验 x=3 是分式方程的解(140)去分母得:3( x2) 2(x 2)=2,即 x2=2,解得: x=4,经检验 x=4 是分式方程的解(141)解:去分母得:22x3x3=6,移项合并得:5x=7 ,解得: x=,经检验是分式方程的解(142)方程两边都乘以x(x+1)得,2(x+1)+6x=15,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页,共 34 页精品资料欢迎下载2x+2+6x=15 ,8
46、x=13,x=,检验:当x=时, x(x+1)= (+1) 0,所以 x=是分式方程的解,因此,原分式方程的解释x=(143)=,=方程两边都乘以(x+1) (x+2) (x+3) (x+4)得: (x+3) (x+4)=(x+1) (x+2)解方程得: x=,经检验 x=是原方程的解,即原方程的解为x=(144)原方程可化为:+2=,方程的两边同乘x3,得1+2(x3)=x4,解得 x=1检验:把x=1 代入 x 3=2 0原方程的解为:x=1;(145)方程的两边同乘(x+2) (x2) ,得4+(x+2) (x+3)=(x1) (x2) ,解得 x=1检验:把x= 1 代入( x+2)
47、( x2)=3 0原方程的解为:x=1 (146)方程两边同乘以(x+1) (2x) ,得:(2x)+3(x+1)=0;整理,得: 2x+5=0 ,解得: x=2.5;经检验, x=2.5 是原方程的解(147) 原方程可化为:(1+) (1+) = (1+)( 1+) ,整理得:=,去分母得:(x+5) (x+7)=(x+1) (x+3) ,即: x2+12x+35=x2+4x+3 ,解得 x=4;经检验, x=4 是原方程的解(148)去分母得: 7( x1)+3(x+1)=x( x21)x(x27) ,去括号得: 7x7+3x+3=x3 xx3+7x,移项合并得:4x=4,解得: x=1
48、,经检验 x=1 是增根,原分式方程无解(149)方程的两边同乘 (2x3) ,得:x5=4 ( 2x3) ,解得: x=1检验:把x=1 代入( 2x3) =1 0,即 x=1 是原分式方程的解则原方程的解为:x=1(150)方程的两边同乘(x+2) (x2) ,得: x(x2)( x+2)2=8,解得: x=2检验:把 x=2 代入( x+2) (x 2)=0,即 x=2 不是原分式方程的解则原方程无解(151)方程的两边同乘(2x 1) (x 2) ,得2x(x2)+(x1) (2x1)=2(2x1) (x2) ,解得 x=3检验:把x=1 代入( 2x1) (x2)=5 0原方程的解为
49、:x=3(152)方程的两边同乘2(x+3) (x3) ,得2(x3)( x+3) =3x5,解得 x=2检验:把x=2 代入 2(x+3) (x3)=10 0原方程的解为:x=2(153)方程的两边同乘(4x28) (12x) ,得:8(12x)+(2x+3) (4x28)=( 4x28) (12x) ,即 2x22x 3=0,解得: x=检验:把x=代入( 4x28) (12x) 0,故原方程的解为:x=(154)方程的两边同乘x(x1) , 得:3 (x 1)+6x=7 ,解得: x=检验:把x=代入 x(x1)= 0,即 x=是原分式方程的解,精选学习资料 - - - - - - -
50、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页,共 34 页精品资料欢迎下载则原方程的解为:x=(155)方程的两边同乘(3x8) ,得: 6=3x 8+(4x7) ,解得: x=3检验:把x=3 代入( 3x8)=1 0,即 x=3 是原分式方程的解,则原方程的解为:x=3 (156)去分母得:x(x 2)( x+2)2=8,去括号得: x22x x24x4=8,即 6x=12,解得: x=2,经检验 x=2 是增根,原分式方程无解;(157)去分母得:3x=2x+3x+3 ,移项合并得: 2x=3,解得: x=,经检验 x=是原分式方程的解(158)方程的两边同乘(x+2)
51、(x2)得3(x+2)=2(x2) ,解得 x=10检验:把x= 10 代入( x+2) (x2) =96 0原方程的解为:x=10(159)方程的两边同乘(y2) ,得1=y13(y 2) ,解得 y=2检验:把y=2 代入( y 2)=0y=2 是原方程的增根,原方程无解(160)方程的两边同乘(x+2) (x2)得(x2)2( x+2)2=16,解得 x=2检验:把x= 2 代入( x+2) ( x2)=0x=2 是原方程的增根,原方程无解(161)原方程可化为:20=,方程的两边同乘x,得300020x=2500,解得 x=25经检验: x 不为 0,x=25 是原方程的解(162)方
52、程两边都乘以(4x8) (3x6)得:9x18=4x8,9x4x=8+18,5x=10,x=2,检验:把x=2 代入( 4x8) (3x6)=0,即 x=2 是增根,即原方程无解(163)原方程化为:+=1,方程的两边都乘以(x1) (x3)得:2(x3)+x(x 1)=x24x+3( 2x1) ,去括号得:2x+6+x2x=x2 4x+32x+1,整理得: 3x=2,x=,检验:把x=代入( x1) (x3) 0,即 x=是原方程的解(164)方程两边都乘以2(x2)得,1+x2=6,解得 x=7,检验:当x=7 时, 2(x2) =2 (72)=10 0,所以 x=7 是分式方程的解,故原
53、分式方程的解是x=7;(165)方程两边都乘以(x+2) (x 2)得,x2+4x=2( x+2) ,解得 x=2,检验:当x=2 时, (x+2) (x2)=(2+2) (22)=0,所以 x=2 不是分式方程的解,是增根,故原分式方程无解(166)方程变形得:3=,去分母得: 1 3(x2)=1x,去括号得: 1 3x+6=1x,移项合并得:2x=6,解得: x=3,将 x=3 代入检验是分式方程的解;(167)最简公分母为x(x+3) ( x3) ,去分母得: x 3=2x+x+3 ,移项合并得:2x=6,解得: x=3,将 x=3 代入得: x(x+3) (x3)=0,则 x=3 是增
54、根,原分式方程无解(168)方程变形得:+=+,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页,共 34 页精品资料欢迎下载即 1+1=1+1,整理得:+=+,即=,化简得:=,可得 x23x+2=x213x+42,解得: x=4,经检验 x=4 是分式方程的解(169)方程变形得:=,即 11+=11+,整理得:=,即=,整理得:=,去分母得: x2+5x+6=x2+13x+42 ,解得: x=4.5,经检验是分式方程的解(170)方程的两边同乘(x3) ,得2x+1=4x 5+2( x3) ,解得 x=3检验:把x=3 代入( x 3
55、)=0x=3 是原方程的增根,原方程无解(171)方程的两边同乘(x1)2,得x23x( x+1) ( x1)=2(x1) ,解得 x=检验:把x=代入( x 1)2= 0原方程的解为:x=(172)方程的两边同乘(x+3) (x3) ,得x32( x+3) =12,解得 x=21检验:把x= 21 代入( x+3) (x3) 0原方程的解为:x=21(173)方程的两边同乘(x21) ,得x23x+2(x21) 3x(x+1)=0,解得 x=检验:把x=代入( x21)= 0原方程的解为:x=(174)方程两边同乘3(x+1) ,得: 3x=2x+3x+3 ,解得: x= 1.5检验:把x=
56、1.5 代入 3(x+1)=1.5 0所以原方程的解为:x=1.5;(175)方程两边同乘x(x+2) ( x2) ,得: 3(x2)( x+2)=0,解得 x=4检验:把x=4 代入 x(x+2) (x 2)=48 0,故原方程的解为:x=4 (176)方程的两边同乘(x2) ,得1=x13( x2) ,解得 x=2检验:把x=2 代入( x2)=0x=2 是原方程的解为增根解,原方程无解;(177)方程的两边同乘(x+4) (x 4) ,得5 ( x+4) (x 4)+96=(2x 1) (x4)+ (3x 1)( x+4) ,解得 x=8检验:把x=8 代入( x+4) (x4)=48
57、0原方程的解为:x=8 (178)(179)(178)方程两边同时乘以x4 得:x4+(x5)=1,则 x4+x5=1 解得: x=5,检验:当x=5 时, x4=1 0,则方程的解是x=5(179)原方程即:+=,方程两边同时乘以6 (x2)得:3 ( 5x4)+3=2(2x+5)解得: x=,检验:当x=时, 6(x2) 0,则方程的解是:x=(180)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页,共 34 页精品资料欢迎下载(181)(180)去分母得:10x5=4x 2,移项合并得: 6x=3 ,解得: x=0.5,经检验 x=
58、0.5 是分式方程的解;(181)去分母得: 5x280+96=(2x1) (x4)+(3x1) (x+4) ,去括号得: 5x280+96=5x2+2x,移项合并得: 2x=16,解得: x=8,经检验 x=8 是分式方程的解(182)原方程可化为:+=1+方程两边乘 x(x+1) (x1)得,7(x1)+3(x+1)=x(x+1) (x1)+x( 7x2)化简得,4x=4 x=1 检验:把x=1 代入 x( x+1) (x1) =0 x=1 是原方程的增根原方程无解(183)去分母得:5x+2=3x ,移项合并得: 2x=2,解得: x=1,经检验 x=1 是增根,分式方程无解;(184)
59、去分母得:2x24xx22x=x24x11,移项合并得:5x=15,解得: x=3,经检验 x=3 是分式方程的解(185)去分母得:32x=x+1,移项合并得: 3x=2 ,解得: x=;(186)去分母得: (x1)2x(x+2)=9,整理得: 4x=8 ,解得: x=2,经检验 x=2 是增根,分式方程无解(187)方程两边都乘(x+4) (x4) ,得 x+4=4 解得 x=0检验:当x=0 时, (x+4) (x 4) 0x=0 是原方程的解(188)方程两边都乘x(x1) ,得 3x( x+2)=0,解得 x=1检验:当x=1 时, x(x1) =0原方程无解(189)方程两边都乘
60、(x3) ,得 2x1=3(x3) ,解得 x=检验:当x=时, x3 0x=是原方程的解(190)方程两边都乘6(x2) ,得 3(5x 4)=2(2x+5) 3 6(x2) ,解得 x=2检验:当x=2 时, 6(x2) 0x=2 是原方程的解(191)原方程可化为:,方程两边都乘(x2) (x3) ,得: x(x3)( 1 x2)=2x(x2) ,解得 x=1 检验:当x=1 时, (x2) (x3) 0,x=1 是原方程的解(192)原方程可化为:,方程两边都乘(x+3) (x2) (x4) ,得 5x(x 4)+(2x5) (x2)=(7x10) (x+3) ,解得 x=1检验:当x
61、=1 时, (x+3) (x2) ( x4) 0x=1 是原方程的解(193)=1,方程两边同乘以(1x) (3x) ,得 2(3x) x(1x)+(2x1)=(1x) (3x) ,去括号,得62xx+x2+2x1=33x x+x2,整理,得3x=2,解得: x=检验:当x=时, (1x) (3x) 0,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页,共 34 页精品资料欢迎下载x=是原方程的解(194),原方程可化为,约分,得,方程两边同乘以(x+3) (x4) ,得: 3(x4)=4(x+3) ,3x12=4x+12,x=24,x=2
62、4,检验:当x= 24 时, (x+3) ( x4) 0,x=24 是原方程的解(195)方程两边都乘(1+3x ) (13x) ,得: (13x)2( 1+3x)2=12,解得 x=1检验:当x= 1 时, (1+3x ) ( 13x) 0x=1 是原方程的解(196)方程两边都乘(x+1) (x1) ,得( x+1)24=( x+1) (x1) ,解得 x=1检验:当x=1 时, (x+1) (x 1)=0原方程无解(197)方程两边都乘(3x5) (2x3) ,得( 3x+4) (2x3)+(3x5) (2x3)=( 4x+1) (3x5) ,解得 x=检验:当x=时, (3x 5) (2x3) 0x=是原方程的解(198)解:两边同乘以2(3x1) ,得3(3x1) 2=5,解得经检验,是原方程的解(199)解:两边同乘以x(x+1) ,得m(x+1) nx=0,解得:经检验是方程的解(200)方程两边同乘(x+1) (12x) ,得(x1) (12x)+2x(x+1)=0,整理解得: x=经检验: x=是原方程的解(201)方程两边同乘(x2) ,得3x=2(x2) ,解得: x=1经检验: x=1 是原方程的解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页,共 34 页