《2022年苯—甲苯二元物系筛板式精馏塔方案张彦峰》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年苯—甲苯二元物系筛板式精馏塔方案张彦峰（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、个人资料整理仅限学习使用吉 林 化 工 学 院化工原理课程设计题目苯甲苯二元物系筛板式精馏塔的设计教 学 院专业班级学生姓名学生学号指导教师年月 日精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使用设计任务书1、设计题目：苯甲苯二元物系筛板式精馏塔的设计2设计条件：塔顶压力为常压处理量： F=75Kmol/h 进料组成：FX =0.41 馏出液组成：DX=0.98 釜液组成：WX=0.02 加料热状态： q=0.98 以上均为摩尔百分率）塔顶全凝器泡点回流塔釜间接蒸汽加热回流比：min(1.12.0)RR单
2、板压降：0.7akp3设计内容：1、确定工艺流程。2、精馏塔的物料衡算。3、塔板数的确定。4、精馏塔的工艺条件及有关物性数据的计算。5、精馏塔塔体工艺尺寸的计算。6、踏板版面布置设计。7、塔板的流体力学验算与负荷性能图。8、精馏塔接管尺寸计算。9、塔顶全凝器工艺设计计算和选型。10 、进料泵的工艺设计计算和选型。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使用目录设计任务书 II前言 1摘要 2第一章绪论 11.1 精馏流程设计方案的确定11.2 设计思路 11.2.1 精馏方式的选定 11.2.2 加热
3、方式 21.2.3 操作压力的选取 21.2.4 回流比的选择 21.2.5 塔顶冷凝器的冷凝方式与冷却介质的选择21.2.6 板式塔的选择 21.2.7 关于附属设备的设计2第二章精馏塔工艺设计计算12.1 物料衡算 12.1.1 塔的物料衡算 12.2 板数的确定 12.2.1 操作回流比的求取 12.2.2 求精馏塔气液相负荷22.2.3 操作线方程的确定22.2.4 精馏塔理论塔板数及理论加料位置22.2.5 全塔效率的计算 3第三章精馏塔的工艺条件及有关物性数据的计算53.1 操作压强 P的计算 53.2 操作温度 53.3 物性数据计算 53.3.1 平均摩尔质量计算 53.3.2
4、 平均密度的计算 63.3.3 液体平均表面张力计算73.4精馏塔体工艺尺寸的计算83.4.1 塔径的计算 83.5精馏段塔和塔板主要工艺尺寸计算93.5.1 精馏塔有效高度计算93.5.2 溢流装置计算 93.5.3 塔板布置 123.6 筛板的流体力学验算133.6.1 塔板压降 133.6.2 液沫夹带量 ev 的验算 14精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使用3.6.3 漏液的验算 143.6.4 液泛验算 153.7 塔板负荷性能图153.7.1 1 ）精馏段漏液线152）提馏段漏液线
5、163.7.2 液沫夹带线 161）精馏段液沫夹带线162）提馏段液沫夹带线173.7.3 液相负荷下限线 171）精馏段液相负荷下限线172）提馏段液相负荷下限线183.7.4 液相负荷上限线 181）精馏段液相负荷上限线182）提馏段液相负荷上限线183.7.5 液泛线 181）精馏段液泛线182）提馏段液泛线193.8 热量衡算 213.8.1 塔顶热量 213.8.2 塔底热量 22第四章塔的辅助设备及附件的计算与选型234.1 全凝器 234.2 再沸器 234.3 接管管径计算与选型234.4 塔顶空间 254.5 塔底空间 254.6 裙座 254.7 人孔 254.8 泵的选型
6、 25计算结果总汇 1致谢 2参考文献 2主要符号说明 13主要符号说明 23附录 4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使用精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使用前言课程设计是化工原理课程的一个非常重要的实践教案内容。不仅能够培养学生运用所学的化工生产的理论知识，解决生产中实际问题的能力，还能够培养学生的工程意识。健全合理的知识结构可发挥应有的作用。此次化工原理设计是精馏塔的设计。精馏塔是化工生产
7、中十分重要的设备。精馏塔内装有提供气液两相逐级接触的塔板，利用混合物当中各组分挥发度的不同将混合物进行分离。在精馏塔中，塔釜产生的蒸汽沿塔板之间上升，来自塔顶冷凝器的回流液从塔顶逐渐下降，气液两相在塔内实现多次接触，进行传质传热过程，轻组分上升，重组分下降，使混合物达到一定程度的分离。精馏塔的分离程度不仅与精馏塔的塔板数及其设备的结构形式有关，还与物料的性质、操作条件、气液流动情况等有关。本设计我们使用筛板塔。其突出优点为结构简单，造价低板上液面落差小，气体压强低，生产能力较大，气体分散均匀，传质效率较高。筛板塔是最早应于手工业生产的设备之一。合理的设计和适当的操作筛板塔能够满足要求的操作弹性
8、而且效率高。采用筛板塔可解决堵塞问题适当控制漏夜实际操作表明，筛板在一定程度的漏液状态下，操作是板效率明显降低，其操作的负荷范围较泡罩塔窄，但设计良好的筛板塔其操作弹性仍可达到标准。精馏是分离液体混合物含可液化的气体混合物）最常用的一种单元操作，在化工、炼油、石油化工等工业中得到广泛应用。精馏过程在能量剂驱动下Rmin.1.2.5 塔顶冷凝器的冷凝方式与冷却介质的选择塔顶选用全凝器，因为后继工段产品以液相出料，但所得产品的纯度低于分凝器，因为分凝器的第一个分凝器相当于一块理论板。塔顶冷却介质采用自来水，方便、实惠、经济。1.2.6 板式塔的选择板式塔工艺尺寸设计计算的主要内容包括：板间距、塔径
9、、塔板型式、溢流装置、塔板布置、流体力学性能校核、负荷性能图以及塔高等。其设计计算方法可查阅有关资料。着重应注意的是：塔板设计的任务是以流经塔内气液的物流量、操作条件和系统物性为依据，确定具有良好性能Rmin 全凝器自来水筛板塔1.2.7 关于附属设备的设计附属设备的设计主要有：1）热量衡算求取塔顶冷凝器、冷却器的热负荷和所需的冷却水用量；再沸器的热负荷和所需的加热蒸气用量；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使用2）选定冷凝器和再沸器的型式求取所需的换热面积并查阅换热器标准，提出合适的换热器型
10、号；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使用第二章精馏塔工艺设计计算2.1 物料衡算2.1.1 塔的物料衡算1）苯的摩尔质量：78.11AM/kg kmol甲苯的摩尔质量：BM =92.13/kg kmol 92.13=86.48kg/kmol DM=0.9878.11+(1-0.98 92.13=78.39kg/kmol WM=0.0278.11+(1-0.02 92.13=91.85kg/kmol 3）物料衡算总物料衡算：WDF即 D+W=75 1）易挥发组分物料衡算：FwDFxWxDx即D
11、 0.98+W 0.02=750.41 和(2解得 D=30.47kmol/h . W=44.53kmol/h. 2.2 板数的确定2.2.1 操作回流比的求取1）相对挥发度的计算苯A）与甲苯 当 t=81、82、85、87、89、90、92、93、95、100时1）0Ap=106.5089akp，0Bp=40.4431akp2）0Ap=110.8137akp，0Bp=41.8475akp3）0Ap=120.1888akp，0Bp=46.2981akp4）0Ap=127.5236akp，0Bp=49.4707akp5）0Ap=135.2025akp，0Bp=52.8153akp6）0Ap=13
12、9.1742akp，0Bp=54.5542akp7）0Ap=147.3892akp，0Bp=58.1693akp 0Ap=151.6351akp，0Bp=60.0472akp精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使用9）0Ap=160.4106akp，0Bp=63.9481akp10）0Ap=184.0694akp，0Bp=74.5878akp因为苯 - 甲苯属于理想物系所以乌拉尔定律代入=0Ap/0Bp则1=106.5089/40.4431=2.6335 同理2=2.64803=2.59604=
13、2.57785=2.55996=2.55117=2.53388=2.52539=2.508410=2.4678 则=101021=2.56 D=(3.22+130.47=128.5834kmol/h 提馏段：7598.01134.98qFLL 171.6134kmol/h FqVV)1(127.0874kmol/h 2.2.3 操作线方程的确定精馏段操作线方程：DnnxVDxVLy10.7630nx +0.2322 提馏段操作线方程：wnnxVWxVLy11.3503nx -0.0070 2.2.4 精馏塔理论塔板数及理论加料位置采用相平衡方程与操作线方程式利用逐板计算法由1(1)xyx知nn
14、nyyx) 1(联立精馏段操作线方程与提馏段操作线方程：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使用1ny0.7630nx +0.2322 与1ny1.3503nx -0.0070 得：qx =0.4073qy =0.5430 第一块塔板上升气相组成为1y =Dx =0.98 从第一块塔板下降的液体组成1x =1y /2.56-1.561y =0.98/ 2.2.5 全塔效率的计算液相平均黏度的计算查 化 工原 理课 程设计 “ 苯和 甲苯 的黏 度” 有内插 法求 得 ：当Wt109.35时，a2
15、34.0255.0)100-35.109(100-110255.0233.0b273.0264.0)100-35.109(100-110264.0254.0当Ft =93.81时 , a270.0279.090-81.9390-100279.0-255.0）（b278.0286. 090-81.9390-100286.0-264. 0）（精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使用当Dt80.635时，a306.0308.080-635.8080-90308.0-279.0）（b309.0311.0
16、80-635.8080-90311.0-286.0）（根据液相平均黏度公式Lmiilgxlg塔顶液相平均黏度计算当Dt80.635时lg306.0)309.0lg()98.01()306.0lg(98. 0LDmLDmsmPa进料板液相平均黏度的计算当Ft =93.81时lg275.0)278.0lg()41.01()270.0lg(41. 0LDmLFmsmPa塔底液相平均黏度的计算当Wt109.35时lg272.0)273.0lg()01.01()234. 0lg(02. 0LDmLWmsmPa则液相平均黏度为284.03/ )272.0275.0306. 0(3/)(LWmLFmLDmL
17、msmPa(3全塔效率的计算769.0)284.056.0(49.0)(49.0245.0245.0LTE精馏段实际板数N=769.06TTEN=7.808 提馏段实际板数 N=769.07TTEN=9.1010包括塔釜）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使用第三章精馏塔的工艺条件及有关物性数据的计算3.1 操作压强 P 的计算取每层塔板压降为P=0.7kPa,则塔顶压强101.3kPaDP进料板压强9 .1067 .083 .101FPKPa 塔底压强9.1137. 0183.101WPKP
18、a 精馏段平均压强1.10429.1063.10121FDmPPPKPa 提馏段平均压强4 .11025.1197.10922WFmPPPKPa 3.2 操作温度塔顶温度：Dt=80.635进料温度：Ft =93.81塔底温度：35.109Wt精馏段平均温度：22.8721FDmttt提馏段平均温度：58.10122WFmttt3.3 物性数据计算3.3.1 平均摩尔质量计算98.01Dxy9503.01x1）塔顶：139.7813.92)98.01 (11.7898. 0molkgMVDm181.7813.92)9503. 01 (11.789503. 0molkgMLDm41. 0Fx64
19、02. 0yF2）进料板 : 115.8313.92)6402. 01(11.786402. 0molkgMVFm138.8613.92)41.01 (11.7841. 0molkgMLFm02.0Wx0496.0yW3）塔底 : 143.9113.92)0496.01 (11.780496.0molkgMVWm185.9113.92)02.01(11.7802. 0molkgMLWm4）精馏段平均摩尔质量：气相：1177.80215.8339.78molkgMVm液相：11585.82238.8679.78molkgMLm5）提馏段平均分子量：精选学习资料 - - - - - - - - -
20、 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使用气相：1229.87215.8343.91molkgMVm液相：12115.89238.8685.91molkgMLm3.3.2 平均密度的计算1）气相平均密度Vm的计算精馏段平均密度 : 3/81.2)15.27322.87(314.877.801.1041mkgVm提馏段平均密度 :3/09.3)15.27358.101(314.829.874 .1102mkgVm2）液相平均密度Lm的计算由式1ABiLmiLALB求相应的液相密度。塔顶平均密度的计算：查化工原理课程设计83页得表 3-23。由内插
21、法得：635.80Dt时3 .814815)80635.80(80908159.803Akg/m3 4 .809810)80635.80(80908102.800Bkg/m3 81.93Ft时6.7999.803)9081.93(901009.8035.792Akg/m34.7962.800)9081.93(901002.8003.790Bkg/m3 35.109Wt时1.7815 .792)10035.109(1001105 .7923 .780Akg/m395.7803.790)10035.109(1001103.7903 .780B kg/m3 所以：3/3.814mkgA3/4 .80
22、9mkgB9765.013.92)98.01 (11.7898.011.7898.0Aa3/2.814)4.8090235.03.8149765.0/(1mkgLDm对于进料板：Ft=93.81时得3/6.799mkgA3/4 .796mkgB371.013.92)41.01(11.7841.011.7841.0Aa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使用3/6 .797)4.796629.06 .799371.0/(1mkgLFm对于塔底：Wt=109.35时得3/1.781mkgA3/95.
23、780mkgB017.013.92)02.01(11.7802.011.7802.0Aa3/0 .781)95.780983.01 .781017.0/(1mkgLWm3）精馏段平均液相密度 : 3119.80526.7972.8142mkgLFmLDLm提馏段平均液相密度 :323.78920 .7816 .7972mkgLFmLWmLm3.3.3 液体平均表面张力计算依下式计算L1nmiiix由化工原理课程设计83页表 3-24 得当635.80Dt时19.2127.21)80635.80(809027.21-06.20A1mmN62.2169.21)80635.80(809069.21-
24、59.20B1mmN81.93Ft时60.1906.20)90-81.93(90-10006.20-85.18A1mmN32.2056.20)90-81.93(90-10056.20-94.19B1mmN35.109Wt时74.1785.18)100-35.109(100-11085.18-66.17A1mmN51.1894.19)100-35.109(100-11094.19-41.18B1mmN1）对于塔顶：CtD635.8019.21A1mmN62.21B1mmN20.2162.21)98.01(19.2198.0LDm1mmN2）对于进料板：CtF81.9360.19A1mmN32.2
25、0B1mmN02.2032.20)41. 01(60.1941.0LFm1mmN3）对于塔底：CtW35.10974.17A1mmN51.18B1mmN精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使用49.1851.18)02.01(74.1702.0LWm1mmN4）精馏段平均表面张力：61.20202.2020.211Lm1mmN提馏段平均表面张力：255.19202.2049.182Lm1mmN3.4 精馏塔体工艺尺寸的计算3.4.1 塔径的计算1）精馏段的气液体积流率为131110267.181
26、.2360077.805834.1283600smMVVVmVmS131110028.09.8053600585.821134.983600smMLLLmLmSmaxLVVuC 由式0.2L20()20CC）20C由史密斯关联图查取，图的横坐标为0462.0)81.29.805(36000267.136000028.0)(2/12/1VLhhVL取板间距 HT=0.4m 板上液层高度 hL=0.06m HT -hL=0.4 -0.06=0.34m查化工原理课程设计43页图 3-12，得072. 020C0724.0)2061.20(072.0)20(2 .02. 020LCC2240.181.
27、 281. 29.8050724. 0maxu1sm取安全系数为 0.7 ，则空塔速度为sm/8568. 02240.17 .07.0max塔 径mVDs2355.18568.014.30267.144按 标 准 塔 径 圆 整 为1.4mD2）提馏段气液相体积流率计算132219973.009.3360029.870874.1273600smMVVVmVmS132210054. 03 .7893600115.896134.1713600smMLLLmLmS精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使
28、用0.220C()20LCC式中由计算其中的20C查史密斯关联图，图的横坐标为0865.0)09.33.789(36009973.036000054.0)(2/12/1VLhhVL取板间距 HT=0.4m 板上液层高度 hL=0.06m HT -hL=0.4 -0.06=0.34m查史密斯关联图得到200.068C0675.0)20255.19(068.0)20(2. 02.020LCC0767.109.309. 33.7890675. 0maxu1sm取安全系数为 0.7 ，则空塔速度为sm/75369. 00767.17.07 .0max塔径mVDs2983.175369.014.3997
29、3.044按标准塔径圆整为1.4mD根据上述精馏段和提留段塔径的计算，可知全塔塔径为1.4mD截面积221.41.539m44TAD实际空塔气速精馏段：smAVuTs/667. 0539. 10267.1提馏段：smAVuTs/648.0539.19973.03.5 精馏段塔和塔板主要工艺尺寸计算3.5.1 精馏塔有效高度计算精馏段有效高度mHNZT8 .24 .0) 18() 1精精（提馏段有效高度mHNZT6.34.0) 110() 1提提（在进料板上方开一人孔，其高度为0.8m。故精馏塔的有效高度为m2. 7.80.82.63.80提精ZZZ3.5.2 溢流装置计算因塔径 D1.4m，可
30、选用单溢流弓形降液管，采用凹形受液盘。精馏段各项计算如下：1）堰长Wl精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使用取mDlW903.04 .1645.0645.02）溢流堰高度Wh由11，OWLWhhh选用平直堰，堰上液层高度OWh用弗兰西斯公式计算，即321100084.2WhOWlLEh，16.11903. 036000028.01WhlL，近似取 E=1，mlLEhWhOW0142.0903.036000028.01100084.2100084.232321 ,1,取板上清液层高度mmhL60
31、故mhW0458.00142.006.01,3）弓形降液管宽度dW 和截面积fA由645.0DlW由化工原理课程设计表3-7：118.00663. 0DWAAdTf故2102. 0539.10663. 0mAfmWd165.04.1118.0依式hTfLHA3600验算液体在降液管中停留时间，即sLHAhTf57.1436000028. 04 .0102.0360036001，5s 故降液管设计合理。4）降液管底隙高度0h01 ,103600 ulLhWh，取1022.0smu则mulLhWh014. 022. 0903. 0360036000028.0360001,1 ,0精选学习资料 -
32、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使用mhhW0318.0014. 00458.01 ,01，0.006m 故降液管底隙高度设计合理。选用凹形受液盘，深度mmhW50。提馏段各项计算如下：1）堰长Wl取mDlW903. 04. 1645. 0645.02）溢流堰高度Wh由22，OWLWhhh选用平直堰，堰上液层高度OWh用弗兰西斯公式计算，即3222100084.2WhOWlLEh，53.21903. 036000054. 02,WhlL近似取1EmlLEhWhOW022.0903.036000054.0110
33、0084.2100084.2323222，取板上清液层高度mmhL60故mhW038. 0022.006.02，3）弓形降液管宽度dW 和截面积fA由645.0DlW由化工原理课程设计表3-7：118.00663. 0DWAAdTf故mWmAdf165. 04. 1118.0102.0539.10663. 02依式子hTfLHA3600验算液体在降液管中停留时间，即sLHAhTf56. 736000054. 04 .0102.0360036002，5s 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使用故
34、降液管设计合理。4）降液管底隙高度0h02203600 ulLhWh，取1022.0smu则mulLhWh027. 022.0903.0360036000054. 036000220，mhhW011. 0027. 0038.0202，0.006m 故降液管底隙高度设计合理。采用凹形受液盘，深度mmhW50 。3.5.3 塔板布置1）塔般的分块因800mmD，故塔板采用分块式。塔板分为4 块。2）边缘区宽度确定取mWWss07. 0mWc05.0。3）开孔区面积计算22212 (sin)180axAxrxrr其中：mWWDxsd465.0)07.0165.0(24.1)(2mWDrc65.005
35、.024.12故212220957.1)65.0465.0(sin18065.014.3465.065.0465.02mAa4）筛孔数 n 与开孔率 本 设 计 所处 理 的 物 系 无 腐 蚀 性 ，可 选 用3. 0m m碳 钢 板 ，取 筛 孔 直径5mmd。筛孔按正三角形排列，取孔中心距为33 515mmtd取筛孔的孔径 d0=5mm 塔板上筛孔数目为5640015.00957.1158.1)101158(2023Atn个塔板开孔区的开孔率 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使用220
36、0.0050.907()0.907()100%10.1%0.015dt开孔率在 5-15% 范围内，符合要求。气体通过筛孔的气速精馏段：smAVus/28.90957. 1101.00267.100提馏段：smAVus/01.90957.1101.09973.0003.6 筛板的流体力学验算3.6.1 塔板压降1、精馏段的塔板压降 1）干板阻力计算1, ch：干板阻力ch，由051.673d查化工原理课程设计图3-21 得 C0=0.772mCuhLVc0257. 0)9 .80581.2()772.028.9(051. 0)()(051.021 ,1 ,2001 ,液柱2）气流穿过板上液层的
37、阻力hl计算smAAVufTSa/714.0102. 0539. 00267.1)/(20.181.2714.02/12/11 ,mskguFvaa由于0=0.971-0.355Fa+0.07572aF所以0=0.65 故mhhhhowwLl039.006.065.0)(00液柱3）液体表面张力的阻力h计算液体表面张力所产生的阻力1，hmdghLL00209.0005. 081.99.8051061.2044301 ,1 ,1，液柱气体通过每层塔板的液柱高度1，phmhhhhlcp06679. 000209.0039. 00257.01111，气体通过每层塔板的压降为PaPaghPLpp700
38、03.52881.99.80506679.011 ,，设计允许值）4）液面落差对于筛板塔液面落差很小，但本例的塔径和液流量均不大，故可忽略。2、提馏段的塔板压降1）mCuhLVc0272.0)3 .78909.3()772.001. 9(051.0)()(051.022,2,2002,液柱精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使用2）气流穿过板上液层的阻力2, lh计算smAAVufTSa/694.0102. 0539. 09973.0)/(22.109.3694.02/12/12,mskguFv
39、aa由于0=0.971-0.355Fa+0.07572aF所以0=0.65 故mhhhhowwLl039. 006.065.0)(002,液柱3）液体表面张力的阻力h计算mdghLL00199.0005.081. 93 .78910255.1944302,2,2，液柱气体通过每层塔板的液柱高度2，phmhhhhlcp06819.000199. 0039.00272. 02222,，气体通过每层塔板的压降为PaPaghPLpp70000.52881.93 .78906819. 022，设 计允许值）4）液面落差对于筛板塔液面落差很小，但本例的塔径和液流量均不大，故可忽略。3.6.2 液沫夹带量
40、ev 的验算1、精馏段液沫夹带量的验算塔板上鼓泡层的高度2.52.5 0.060.15mfLhh008. 0)15.04. 0714. 0(1061.20107.5)(107. 52.3362. 31,6fTaLvhHuekg 液 /kg气0.1 kg 液/kg 气ev在本设计中在允许范围内，精馏段在设计负荷下不会发生过量液沫夹带。2、提镏段液沫夹带量的验算2.52.5 0.060.15mfLhh0078.0)15. 04. 0694. 0(10255.19107.5)(107. 52 .3362 .3226，fTaLvhHuekg液/kg 气0.1 kg 液/kg 气ev在本设计中在允许范围
41、内，精馏段在设计负荷下不会发生过量液沫夹带。3.6.3 漏液的验算1、精馏段漏液的验算对筛板塔，漏夜点气速为1110min0/)13.00056. 0(4 .4，VLLhhCu1177.681.2/9.805)00209.006.013.00056.0(772.04.4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使用实际孔速min,00/28. 9usmu筛板的稳定性系数5 .152. 11177. 628.9min,00uuK该值大于 1.5 ，符合设计要求。故本设计中精馏段在设计负荷下无明显漏液。2
42、、提馏段漏液的验算2220min0/)13.00056. 0(4.4，VLLhhCu7990.509.3/3 .789)00199.006.013.00056.0(772.04.4实际孔速min,00/01. 9usmu筛板的稳定性系数5 .155.17990.501. 9min,00uuK该值大于 1.5 ，符合设计要求。故本设计中精馏段在设计负荷下无明显漏液。3.6.4 液泛验算1、精馏段的液泛验算为防止降液管液泛的发生，应使降液管中清液层高度)(WTdhHH甲醇水物系属一般物系，取0.5，则mhHwT2229.0)0458.04 .0(5.0)(1，而dpLdHhhh板上不设进口堰，则m
43、hhhHdLpd128.00015.006. 006679.01，液柱0.198m ()dTWHHh故在本设计中不会发生液泛现象。2、提馏段的液泛验算mhHwT219.0)038.04 .0(5.0)(2，板上不设进口堰，则mhhhHdLpd130.00015.006.006819.02,液柱0.198m ()dTWHHh故在本设计中不会发生液泛现象。3.7 塔板负荷性能图3.7.11 ）精馏段漏液线由0,min04.4(0.00560.13)LLVuChh0.min2,min302.84()1000ShLwowowwVLuhhhhEAl得01 ,1 ,1 ,3/20min,/)(100084
44、. 213.00056. 0(4.4AhlLEhCVVLwhwS精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使用0957.1101.0772.04.481. 2/9 .80500209.0)903.03600(1100084.20458.013. 00056. 03/2SL则3/2min,6223.267142.23759.0SSLV在操作范围内，任取几个Ls 值，依上式计算出Vs 的值，计算结果见下表3-1-1 表 3-1-1 由上表数据可做出精馏段漏液线1 2）提馏段漏液线由0,min04.4(0.
45、00560.13)LLVuChh0.min2,min302.84()1000ShLwowowwVLuhhhhEAl得02,2,2,3/20min,/)(100084.213. 00056. 0(4.4AhlLEhCVVLwhwS0957.1101.0772.04.409.3/3.78900199. 0)903. 03600(1100084. 2038.013. 00056. 03/2SL则3/2min,7097.231840.23759.0SSLV在操作范围内，任取几个Ls 值，依上式计算出Vs 的值，计算结果见下表3-1-2 表 3-1-2 由上表数据可做出提馏段漏液线1 3.7.2 液沫夹
46、带线1）精馏段液沫夹带线取雾沫夹带极限值0.1kg/kgve液气依式53.25.7 10()avTfueHh式中SSfTSaVVAAVu696. 0102.0539.1Ls,3ms0.0006 0.0015 0.0030 0.0045 Vs，3ms0.641 0.658 0.680 0.697 Ls,3ms0.0006 0.0015 0.0030 0.0045 Vs，3ms0.577 0.594 0.615 0.632 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使用2.5()fwOWhhh0458.0
47、1，wh即3/23/271.0)903.03600( 1100084.2SSowLLh故3/23/21775.11145.0)71.00458.0(5.2SSfLLh，3/23/21 ,775.12855.0775.11145.04. 0SSfTLLhH1. 0)775. 12855.0696. 0(1061.20107. 5)(107. 52.33/2362. 31,1,6SSfTaLvLVhHue则3/20704.165849.2SSLV在操作范围内，任取几个Ls 值，依上式计算出Vs 的值，计算结果见表3-2-1：表 3-2-1 由上表数据即可做出精馏段液沫夹带线2 2）提馏段液沫夹带线
48、取雾沫夹带极限值0.1kg/kgve液气依式53.25.7 10()avTfueHh式中SSfTSaVVAAVu696. 0102.0539.12.5()fwOWhhh038. 02,wh即3/23/271.0)903.03600(1100084.2SSowLLh故3/23/22,775.1095. 0)71. 0038. 0( 5. 2SSfLLh3/23/22,775. 1305. 0775. 1095. 04. 0SSfTLLhH1. 0)775.1305.0696.0(10255.19107 .5)(107. 52.33/2362. 32,2,6SSfTaLvLVhHue则3/2732
49、5.157033.2SSLV在操作范围内，任取几个Ls 值，依上式计算出Vs 的值，计算结果见表3-2-2：表 3-2-2 由上表数据即可做出提馏段液沫夹带线2 3.7.3 液相负荷下限线1）精馏段液相负荷下限线对于平直堰，取堰上层高度0.006mOWh作为最小液体负荷标准。Ls，3ms0.0006 0.0015 0.0030 0.0045 Vs，3ms2.471 2.374 2.251 2.147 Ls，3ms0.0006 0.0015 0.0030 0.0045 Vs，3ms2.591 2.497 2.376 2.274 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
50、- - - - - -第 28 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使用23336002.84 10()0.006sOWWLhEl取1E0.60Wlm3,minm0.00081ssL据此可作出与气体流量无关的精馏段垂直液相负荷下限线3。2）提馏段液相负荷下限线对于平直堰，取堰上层高度0.006mOWh作为最小液体负荷标准。23336002.84 10()0.006sOWWLhEl取1E0.60Wlm3,minm0.00081ssL据此可作出与气体流量无关的提馏段垂直液相负荷下限线3。3.7.4 液相负荷上限线1）精馏段液相负荷上限线取4s作为液体在降液管中的停留时间的下限则4fTsA HLsm
51、HALTfS/0102.044 .0102.043max,据此可作出与气体流量VS无关的垂直线，精馏段液相负荷上限线4。2）提馏段液相负荷上限线取4s作为液体在降液管中的停留时间的下限则4fTsA HLsmHALTfS/0102.044 .0102.043max,据此可作出与气体流量VS无关的垂直线，提馏段液相负荷上限线4。3.7.5 液泛线1）精馏段液泛线令()dTWHHh由11;dPLdPcLLWOWHhhhhhhhhhhhh；联立得TWOWcdHhhhhh（ -1 ）（1）,OWdcShhhhVSS忽略，将与L与L ，与的关系式代入上式，并整理得22Sa VbcdSS2/3LL024.0
52、)9.80581.2()772.00957.1101.0(051.0)()(051.02200LvcAa14733.00458.0) 165.05 .0(4. 05.0) 1(1 ,0wThHb33.957)014. 0903. 0/(153. 0)/(153. 0220hlcw178.1)903.03600)(65.01(1084.2)3600)(1(1084.23/233/203wlEd精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使用故3/222178. 157.339-14733.0024.0SS
53、SLLV即3/22208.499888.583-14.6SSSLLV在操作范围内，任取几个Ls 值，依上式计算出Vs 的值，计算结果见下表3-3-1 表表 3-3-1 由上表数据即可作出精馏段液泛线5 之内。提馏段负荷性能图见图3-1-2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使用提馏段筛板负荷性能图01234567800.0020.0040.0060.0080.010.012Ls(m3/s)Vs(m3/s)漏液线液沫夹带线液泛线液相负荷上限线液相负荷下限线操作线线性 ( 液沫夹带线)线性 ( 漏
54、液线)线性 ( 液泛线)线性 ( 液相负荷下限线)线性 ( 操作线)由上图查得-13maxs,sm886.1V-13mins,sm619.0V故操作弹性为05.3619.0886.1min,max,ssVV塔板的这一操作弹性在合理的范围(3 5之内，由此也可表明塔板设计是合理的。3.8 热量衡算表 41 苯甲苯的蒸发潜热与临界温度3.8.1 塔顶热量(1)()CVDLDQRDII其中(1)VDLDDVADVBIIXHXH0.3822111()1rVVrTHHT则: 635.80Dt0C 时苯:22.15.288/)15.2731 .80(23.15.288/)15.273635.80(12rr
55、TT蒸发潜热0.380.38221111 1.23()394 ()400.71/11 1.22rVVrTHHkJkgT物质沸点0C 蒸发潜热KJ/Kg 临界温度 TC/K 苯80.1 394 288.5 甲苯110.63 363 318.57 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使用甲苯:20.157.318/)15.27363.110(11.157.318/)15.273635.80(12rrTT蒸发潜热0.380.38221111 1.11()363()289.23/111.2rVVrTHH
56、kJkgTmolkgMD/39.78kgkJDMDD/54.238841.3039.78VBDVADLDVDHXHXII)1 ( =0.98400.71-360.29-0.02 459.63 =343.8916kJ/kg )()1(LWVWCIIWRQ =3.224090.0805343.8916 =4.53g/106KKJ精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使用第四章塔的辅助设备及附件的计算与选型4.1 全凝器塔顶回流全凝器通常采用管壳式换热器，因为所选精馏塔处理量大，且塔板数较多，为了避免给
57、安装和检修带来不便，选择强制循环式，塔顶蒸汽温度635.80Dt，按需冷却到40dt，取冷却水进口温度251t，出口温度452t，查表有，在此温度范围内水的比热容11,147. 42KkgkJcOHp故2121-80.63545 - 4025t23.85lnln80.635454025DdmDdtttttttt查资料， K取为Km600W2由1178.3746.33molkJrmolkJr甲苯苯得155.3378.37)98.01(46.3398. 0xrmolkJrii故153310983.111055.3336001105834.128sJVrQ所以，换热面积2574.8385.23600
58、10983.11mtKQAm4.2 再沸器因精馏塔的直径较大，故选用罐式再沸器，将再沸器置于塔外采用间接蒸汽加热，塔底温度35.109Wt，取加热蒸汽温度为150，出再沸器时的温度为 120。取Km600WK2, 最后一块实际板上组成029.0x。查图得，该板温度为5 .108t故09.235.10812035.109150ln5.10812035.109150lnt1212ttttttttdDdDm塔底组成可近似看成纯甲苯，则111112 .33194.0112. 2molkJrKmolkJKkgkJcp3333102.3336001100874.12709.2336001194.01010
59、53.44rVtWcQmp1610227.1sJ所以，换热面积2660.8809.2360010227.1mtKQAm4.3 接管管径计算与选型1）进料管尺寸计算料液质量流速1802.13600148.8675skgMFGFF体积流速13310259.26 .797802.1smGVLFFFL取管内流速为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使用16. 1smuF所以，进料管管径为mmuVDFFLF426 .110259.2443由上，原料进口管管径选取为5.250的标准管13。法兰选取公称压力为
60、MPa0.4，公称直径为mm50的带颈平焊钢制管法兰HG20594 ）。2）塔顶回流管管径计算同上，取管内流速为16. 1smuD回流液质量流速1663.03600139.7847.30skgMDGDD体积流速1341015.82 .814663.0smGVLDDDL所以，回流管管径mmuVDFDLD256 .11015.8444由上，塔顶回流管选5.232的标准管。法兰选取公称压力为MPa0.4，公称直径为mm32的带颈平焊钢制管法兰HG20594 ）。3）塔顶蒸气出口管径计算蒸气出口管的允许气速VU应不产生过大的压降，其值可下表表 2.13 蒸气出口管中允许气速参照表操作压力 绝压）常压1
61、4006000Pa6000Pa蒸汽速度，1sm12 20 3050 5070 因kPaP3.1010，故取出口气速118smuD故996.081.2360039.785834.1283600VMVDVVMqmmuqDDV26518996. 044由上，塔顶蒸气出口管选5.7299的标准管。法兰选取公称压力为MPa0.4，公称直径为mm299的带颈平焊钢制管法兰HG20594 ）。4）塔釜出料管径计算取18 .1smuW，出料液质量流速1136.13600185.9153.44skgMWGWW体积流速精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3
62、5 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使用1331045. 10.781136.1smGVLWWWL所以，塔釜出料管管径mmuVDWWLW328.11045.1443由上，塔釜出料管选5 .238的标准管。法兰选取公称压力为MPa0.4，公称直径为mm38的带颈平焊钢制管法兰HG20594 ）。4.4 塔顶空间塔顶空间指塔内最上层塔板与塔顶的间距，取mHD72. 04.5 塔底空间塔底空间指塔内最下层踏板与塔底的间距，其值由如下因素确定：1）塔底液面到最下层塔板间要有12m的间距，本设计为 1.5m。2）塔底贮液空间依贮存液停留时间而定，停留时间一般为35min。本设计取塔底贮液停留时间为4
63、s；则贮液高度 Z 为 ：mDt84.044 .16040054.04LZ22S则mZHD56.1HB4.6 裙座取mHQ0 .3。4.7 人孔一般每隔 1012 层塔板设一人孔 安装，检修用），经常情况下每隔58块踏板设一人孔，人孔直径为800mm ，其伸出塔体的管体长为200mm ，设计 1 个人孔，则塔高为：211HHHHHnHnHnnnHBDPPFFTPF）（=18-1-1-1 ）0.4+0.5+0.8+0.72+1.56+1.5+3=14.08m 4.8 泵的选型5000,所以可由下面公式直接计算摩擦系数：)2log(274.11d014. 0223.0d求得： =0.0426。根据
64、塔高的数据：可取回流管长度为：mHHlD36.1372.008.14所以直管阻力损失为：dluhf22在回流管中装有90标准弯头3 个，半开阀 标准截止阀：球形阀） 1 个，孔板流量计1 个相当于一个半开阀闸阀）的阻力系数）见塔的工艺流程图），所以回流管中总阻力损失为：KgJdluhf/972.1)5.45.9375.0022.036.130426.0(2306.0)(222则单位重量流体的阻力损失：mghHff201.08.9972.1在回流泵的入口截面 设为 A）和回流管进入精馏塔之前一截面设为 A）之间列机械能恒算式，令泵入口处液体流速0m/suAguHZgPHZgPAfAAeAA22所
65、以回流泵的扬程为：guHZZguHZZgPPHAfAAAfAAAAe2)(22)(22精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 37 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使用m93.2681. 92306.0201. 036.1322所以，选择扬程为30m,型号为 IS65-50-125 的离心泵。2）加料泵的选择smFMVFFF/0023.06.797360048.867532042.0785.0FFVu=1.66m/s 设泵在地面上，忽略其它因素，料液面至加料孔的高度为13m,90O标准弯头两个，球心阀两个，则有关管件的局部阻力系数分别是
66、：进口突然缩小1=0.5 出口突然扩大 2=1.090O标准弯头：=0.75截止阀：=6.4 则总的局部阻力系数为：=0.752+6.42+1.5=15.8 由上面设计可知：进料液密度为：F=797.6kg/m3, 黏度为F=0.275mPa s 则：43103 .2022110275.06.79766.1042.0ReFFFFud湍流）取0144.0,0041.0/,3.0dmm则：kpapmgudHFFFf6 .587.063.281.9266.1)8.15042.056.80144.0(2)56.8(22在两截面之间列柏努利方程求泵的扬程为：mHgPZHfFFe91.1163.281.9
67、6.797106.556.83流量 q=33F3V = 2.110m /s =15.43m/ hsmsmVF/976.5/1066. 1333所选泵的额定流量和扬程应略大于系统所需的所以，选择扬程为12m,型号为 IS50-32-160 的离心泵。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 38 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使用计算结果总汇符号单位计算数据精馏段提馏段各段平均温度tm 87.22 101.58 各段平均压强Pm kPa 104.1 110.4 平均流量气相Vs m3/s 1.0267 0.9973 液相LS m3/s 0
68、.0028 0.0054 实际塔板数N 块8 10 板间距HT m 0.40 0.40 塔的有效高度Z m 9.8 9.8 塔径D m 1.4 1.4 空塔气速u m/s 0.667 0.648 塔板液流型式单溢流单溢流溢流装置溢流管型式弓形弓形堰长LW m 0.903 0.903 堰高hw m 0.0458 0.038 溢流堰宽度Wd m 0.165 0.165 管底与受液盘距离h0 0.014 0.022 板上清液层高度hL m 0.06 0.06 孔径d0 m 0.005 0.005 孔间距t m 0.015 0.015 孔数n 5640 5640 开孔面积Aa m2 1.0957 1.
69、0957 筛孔气速u0 m/s 9.28 9.01 塔板压降P0 aP528.03 528 堰上液层高度Hd m 0.128 0.130 雾沫夹带ev kg/kg 0.1 0.1 负荷上限液沫夹带控制液沫夹带控制负荷下限漏液控制漏液控制气相最大负荷Vmaxm3/s 0.6625 0.619 气相最小负荷Vmin m3/s 2.0680 1.886 操作弹性4.027 3.05 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 39 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使用致谢经过这一次的课程设计，使我受益良多。在接近一个月的设计时间里，我感受到了和以
70、往不一样的感觉。那是一种充实的感觉，在不断地求知中获得进步，获得成功。这次的课程设计对于我们正是一次很好的启示，我们现在都已经大三了，即将面临毕业。在大学里学习了两年多，对于本专业却没有一个很好的了解。通过这次的课程设计，我发现了我今后需要前进的方向，那是不断探索，探究的过程。虽然在设计的过程中很累，很苦恼。但我仍感谢这次别样的学习，我希望在以后的学习中还有这样的机会进行这样的训练。最后，谢谢我的指导教师对于我们课程设计的无私帮助，谢谢你们。参考文献【1】. 王卫东 主编 化工原理课程设计北京化学工业出版社 2018 年【2】. 历玉鸣 主编 化工仪表及自动化北京化学工业出版社 2018 年【
71、3】. 柴诚敬 主编 化工原理 第二版下）北京 高等教育出版社 2018 年【4】. 柴诚敬 主编 化工原理 第二版上）北京 高等教育出版社 2018 年精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 40 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使用主要符号说明1英文字母T 温度R 回流比N 精馏塔板数E 板效率D 塔顶产品流量kmol/h W 塔底产品流量kmol/h F 进料量 kmol/h V 上升蒸汽流量kmol/h L 下降液体流量kmol/h a 质量分率Q 进料状况参数HT板间距 m M 分子量 kg/kmol D 塔径 m U 空塔气
72、速 m/s l 堰长 m hL板上液层高m how 降液层高度m At塔截面积 m*m Wd降液管宽度m H 外堰高 m u0阀孔气速m/s Ho 降液管底隙高度m t 孔间距Fo 阀孔动能因数Hd降液管中滴液度Aa鼓泡数面积a 相对挥发度H0干板阻力降粘度P 压强降液管内停留时间密度W 釜残液表面张力L 液相D 馏出液Min 最小值F 进料液A 易挥发组分V 气相B 难挥发组分Max 最大值主要符号说 明 2符号说明单位符号说明单位A苯Wl堰长mB甲苯Wh溢流堰高度mD塔顶OWh堰上层高度mF进料板dW弓形降液管高度mW塔釜fA截面积2mL液相TA塔截面积2mV气相液体在降液管中停留时间sM
73、摩尔质量kg/kmol0h降液管底隙高度mminR最小回流比sW边缘区高度mN实际塔板数aA开孔区面积2m精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 41 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使用P压强kPat孔中心距mmt温度C开孔率密度3kg/mn筛孔数目个表面张力mN/m0u气体通过阀孔气速m/s粘度mPa sch干板阻力m液柱TH塔板间距m1h气体通过降液层阻力m液柱Lh板上液层高度mh气体通过表面张力阻力m液柱u空塔气速m/sPh气体通过每层塔板液柱高度m液柱D直径mPP气体通过每层塔板的压降kPaZ有效高度mVe液沫夹带量kg/kg
74、液气附录1 主要基础数附表 1-1 苯和甲苯的物理性质工程分子式分子 M 沸点 , 临界温 tc 临界压强 ,Pc,KPa 苯 A C6H678.11 80.1 288.5 6833.4 甲苯 B C6H5-CH392.13 110.6 318.57 4107.7 附表 1-2 常压下苯甲苯的汽液平衡数据温度 ,t,液相中苯的摩尔分率,x% 汽相中苯的摩尔分率,y% 110.56 0.00 0.00 109.91 1.00 2.50 108.79 3.00 7.11 107.61 5.00 11.2 105.05 10.0 20.8 102.79 15.0 29.4 精选学习资料 - - -
75、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 42 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使用100.75 20.0 37.2 98.84 25.0 44.2 97.13 30.0 50.7 95.58 35.0 56.6 94.09 40.0 61.9 92.69 45.0 66.7 91.40 50.0 71.3 90.11 55.0 75.5 88.80 60.0 79.1 87.63 65.0 82.5 86.52 70.0 85.7 85.44 75.0 88.5 84.40 80.0 91.2 83.33 85.0 93.6 82.25 90.0 95.9 81
76、.11 95.0 98.0 80.66 97.0 98.8 80.21 99.0 99.61 80.01 100.0 100.0 2饱和蒸汽压苯，甲苯的饱和蒸汽压可用Antoine 方程求算，即：logBPAtC。式中 t- 物系温度 , P*-饱和蒸汽压， KPa A,B,C-Antoine常数其值见附表：附表 2-1 苯和甲苯的 Antoine 常数组分A B C 苯以 A 表示）6.023 1206.35 220.24 甲苯 以 B 表示）6.078 1343.94 219.58 3甲醇和水各种物性数据附表 3-1 苯和甲苯的液相密度L温度 t/ 80 90 100 110 120 精选
77、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 43 页，共 44 页个人资料整理仅限学习使用A/kg/m3815 803.9 792.5 780.3 768.9 B/kg/m3 810 800.2 790.3 780.3 770.0 附表 3-2 液体的表面张力温度 t / 80 90 100 110 120 A /mN/m21.27 20.06 18.85 17.66 16.49 B /mN/m21.69 20.59 19.94 18.41 17.31 附表 3-3 液体黏度L温度 ,t,80 90 100 110 120 LA/mPa0.308 0.279 0.255 0.233 0.215 LB mPa 0.311 0.286 0.264 0.254 0.228 表 3-4 苯和甲苯的汽化潜热2t/ 20 40 60 80 100 120 苯r/ kJ kg-1431.1 420.0 407.7 394.1 379.63 363.2 甲苯r/ kJ kg-1412.7 402.2 391.0 379.4 367.1 354.2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 44 页，共 44 页
