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1、学习必备欢迎下载ABCDl1l2l3l4h1h2h32011 安徽八、(本题满分14 分)23如图,正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上,这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3(h1 0,h2 0,h3 0)(1)求证: h1h2;(2)设正方形ABCD 的面积为S,求证: S(h1h2)2h12;(3)若3 2h1h21,当 h1变化时,说明正方形ABCD 的面积S 随 h1的变化情况2011 芜湖 24(本小题满分14 分) 平面直角坐标系中,平行四边形ABOC 如图放置,点A、C 的坐标分别为(0,3)、(1,0),将此平行四边形绕点0 顺时针旋
2、转90,得到平行四边形A B OC。(1)若抛物线过点C,A,A,求此抛物线的解析式;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 14 页学习必备欢迎下载(2)求平行四边形ABOC 和平行四边形A B OC重叠部分OC D的周长;(3)点 M 是第一象限内抛物线上的一动点,间:点M 在何处时AMA的面积最大 ?最大面积是多少 ?并求出此时点M 的坐标。(2011 上海) 25 (本题满分14 分,第( 1)小题满分4 分,第( 2) 、 (3)小题满分各5分)在 Rt ABC 中, ACB 90, BC 30,AB50点 P 是 A
3、B 边上任意一点, 直线 PE AB,与边 AC 或 BC 相交于 E 点 M 在线段 AP 上, 点 N 在线段 BP 上, EM EN ,12sin13EMP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 14 页学习必备欢迎下载(1)如图 1,当点 E 与点 C 重合时,求CM 的长;(2)如图 2,当点 E 在边 AC 上时,点E 不与点 A、C 重合,设APx,BN y,求 y 关于 x 的函数关系式,并写出函数的定义域;(3)若AME ENB ( AME 的顶点A、M、E 分别与ENB 的顶点 E、N、B 对应) ,求AP
4、的长图 1 图 2 备用图2011 泉州 26. (14 分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,直线AB 与 x 轴交于点A, 与y 轴交于点B, 且 OA = 3 ,AB = 5 点 P 从点 O 出发沿 OA 以每秒 1 个单位长的速度向点A 匀速运动,到达点A 后立刻以原来的速度沿AO 返回;点Q 从点 A 出发沿 AB 以每秒 1个单位长的速度向点B 匀速运动伴随着P、 Q 的运动, DE 保持垂直平分PQ,且交 PQ精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 14 页学习必备欢迎下载yxEDQPOBA于点 D,交折线QBB
5、OOP 于点 E点 P、Q 同时出发,当点Q 到达点 B 时停止运动,点 P 也随之停止设点P、Q 运动的时间是t 秒( t0) (1)求直线AB 的解析式;(2)在点 P 从 O 向 A 运动的过程中,求 APQ 的面积 S 与 t 之间的函数关系式(不必写出 t 的取值范围) ;(3)在点 E 从 B 向 O 运动的过程中,完成下面问题:四边形QBED 能否成为直角梯形?若能,请求出t 的值;若不能,请说明理由;当 DE 经过点 O 时,请你直接写出t 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 14 页学习必备欢迎下载20
6、11 广东 22如图( 1) , ( 2)所示,矩形ABCD 的边长 AB=6 , BC=4 ,点 F 在 DC 上,DF=2 。动点 M、N 分别从点 D、B 同时出发,沿射线DA 、线段 BA 向点 A 的方向运动(点M 可运动到DA 的延长线上) ,当动点N 运动到点A 时, M、N 两点同时停止运动。连接FM 、FN,当 F、N、M不在同一直线时,可得FMN ,过FMN 三边的中点作 PQW 。设动点 M、N 的速度都是1个单位 /秒, M、N 运动的时间为x 秒。试解答下列问题:(1)说明FMN QWP ;(2)设 0 x 4(即 M 从 D 到 A 运动的时间段) 。试问 x 为何
7、值时, PQW 为直角三角形?当 x 在何范围时, PQW 不为直角三角形?(3)问当 x 为何值时,线段MN 最短?求此时MN 的值。第 22 题图( 1)A B M C F D N W P Q 第 22 题图( 2)A B C D F M N W P Q 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 14 页学习必备欢迎下载(黄冈市2011 )24 ( 14 分)如图所示, 过点 F(0,1)的直线 y=kx b 与抛物线214yx交于 M(x1,y1)和 N(x2,y2)两点(其中x10,x20) 求 b 的值求 x1?x2的值
8、分别过M、N 作直线 l:y=1 的垂线,垂足分别是M1、N1,判断M1FN1的形状,并证明你的结论对于过点F 的任意直线MN ,是否存在一条定直线m,使 m 与以 MN 为直径的圆相切 如果有,请法度出这条直线m 的解析式;如果没有,请说明理由F M N N1M1F1O y x l 第 22 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 14 页学习必备欢迎下载(黄石市20XX 年) 24.(本小题满分9 分)已知1O与2O相交于A、B两点,点1O在2O上,C为2O上一点(不与A,B,1O重合) ,直线CB与1O交于另一点D。(
9、1)如图( 8) ,若AC是2O的直径,求证:ACCD;(2)如图 (9),若C是1O外一点,求证:1O CAD;(3)如图( 10) ,若C是1O内一点,判断(2)中的结论是否成立。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 14 页学习必备欢迎下载(黄石市20XX 年) 25.(本小题满分10 分)已知二次函数2248yxmxm(1)当2x时,函数值y随x的增大而减小,求m的取值范围。(2)以抛物线2248yxmxm的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN(M,N两点在抛物线上) ,请问:AMN的面积是与m无关的定值吗?
10、若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由。(3)若抛物线2248yxmxm与x轴交点的横坐标均为整数,求整数m的值。x y 0 A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 14 页学习必备欢迎下载(20XX 年广东茂名市)如图,P 与y轴相切于坐标原点O(0,0) ,与x轴相交于点A( 5,0) ,过点 A 的直线 AB 与y轴的正半轴交于点 B,与P 交于点 C(1)已知 AC=3 ,求点的坐标; (分)(2)若 AC=a, D 是 O的中点问:点O、P、C、D 四点是否在同一圆上?请说明理由如果这四点在同一圆上,记这个圆的圆
11、心为1O, 函数xky第 24 题图y精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 14 页学习必备欢迎下载的图象经过点1O,求k的值(用含a的代数式表示) 。 (分)(20XX 年广东茂名市) 如图, 在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线经过点(0,4),B(1 ,0),C(5,0) ,抛物线对称轴l与x轴相交于点M(1)求抛物线的解析式和对称轴;(3 分)(2)设点 P 为抛物线(5x)上的一点,若以A、O、M、P 为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的正整数,请你直接写出点 P 的坐标;(2 分)( 3)连接 AC探索: 在直线
12、 AC 下方的抛物线上是否存在一点N,使 NAC 的面积最大?若存在,请你求出点N 的坐标;若不存在,请你说明理由(3 分)第 24 题备用图y精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 14 页学习必备欢迎下载(20XX 年凉山州)如图,抛物线与x轴交于A(1x,0) 、B(2x,0)两点,且12xx,与y轴交于点0, 4C,其中12xx,是方程24120xx的两个根。(1)求抛物线的解析式;(2)点M是线段AB上的一个动点,过点M作MNBC,交AC于点N,连接CM,当CMN的面积最大时,求点M的坐标;(3)点4,Dk在( 1)
13、中抛物线上,点E为抛物线上一动点,在x轴上是否存在点F,使以ADEF、 、 、为顶点的四边形是平行四边形,如果存在, 求出所有满足条件的点F的坐标,若不存在,请说明理由。第 25 题图y x O B M N C A 28 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 14 页学习必备欢迎下载(株洲市20XX 年) 24 (本题满分10 分)孔明是一个喜欢探究钻研的同学,他在和同学们一起研究某条抛物线2(0)yaxa的性质时, 将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O,两直角边与该抛物线交于A、B两点,请解答以下问题:
14、(1)若测得2 2OAOB(如图 1) ,求a的值;(2)对同一条抛物线,孔明将三角板绕点O旋转到如图2 所示位置时,过B作BFx轴于点F,测得1OF,写出此时点B的坐标,并求点A的横坐标;(3)对该抛物线,孔明将三角板绕点O旋转任意角度时惊奇地发现,交点A、B的连线段总经过一个固定的点,试说明理由并求出该点的坐标yxBAO图FEyxBAO图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 14 页学习必备欢迎下载(20XX 年桂林市) 26 (本题满分12 分)已知二次函数21342yxx的图象如图 . (1)求它的对称轴与x轴交点
15、D 的坐标;(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移,设平移后的抛物线与x轴,y轴的交点分别为A、B、C 三点,若 ACB=90 ,求此时抛物线的解析式;(3)设( 2)中平移后的抛物线的顶点为M,以 AB 为直径, D 为圆心作 D,试判断直线CM 与D 的位置关系,并说明理由. (达州市20XX 年)23 、(10 分)如图,已知抛物线与x轴交于 A (1,0),B(3,0)两点,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 14 页学习必备欢迎下载与y轴交于点C(0, 3),抛物线的顶点为P,连结 AC(1)求此抛物线的解析式;(2)在抛物线上找一点D,使得 DC 与 AC 垂直,且直线DC 与x轴交于点Q,求点 D 的坐标;(3)抛物线对称轴上是否存在一点M,使得 S MAP=2S ACP,若存在,求出M 点坐标;若不存在,请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 14 页