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1、学习必备欢迎下载ABCDl1l2l3l4h1h2h32011 安徽八、（本题满分14 分）23如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3(h1 0，h2 0，h3 0)（1)求证： h1h2；(2)设正方形ABCD 的面积为S，求证： S(h1h2)2h12；(3)若3 2h1h21，当 h1变化时，说明正方形ABCD 的面积S 随 h1的变化情况2011 芜湖 24(本小题满分14 分) 平面直角坐标系中，平行四边形ABOC 如图放置，点A、C 的坐标分别为(0，3)、(1，0)，将此平行四边形绕点0 顺时针旋
2、转90，得到平行四边形A B OC。(1)若抛物线过点C，A，A，求此抛物线的解析式；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页学习必备欢迎下载(2)求平行四边形ABOC 和平行四边形A B OC重叠部分OC D的周长；(3)点 M 是第一象限内抛物线上的一动点，间：点M 在何处时AMA的面积最大 ?最大面积是多少 ?并求出此时点M 的坐标。（2011 上海） 25 （本题满分14 分，第（ 1）小题满分4 分，第（ 2） 、 （3）小题满分各5分）在 Rt ABC 中， ACB 90， BC 30，AB50点 P 是 A
3、B 边上任意一点， 直线 PE AB，与边 AC 或 BC 相交于 E 点 M 在线段 AP 上， 点 N 在线段 BP 上， EM EN ，12sin13EMP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 14 页学习必备欢迎下载（1）如图 1，当点 E 与点 C 重合时，求CM 的长；（2）如图 2，当点 E 在边 AC 上时，点E 不与点 A、C 重合，设APx，BN y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）若AME ENB （ AME 的顶点A、M、E 分别与ENB 的顶点 E、N、B 对应） ，求AP
4、的长图 1 图 2 备用图2011 泉州 26. （14 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与 x 轴交于点A， 与y 轴交于点B， 且 OA = 3 ，AB = 5 点 P 从点 O 出发沿 OA 以每秒 1 个单位长的速度向点A 匀速运动，到达点A 后立刻以原来的速度沿AO 返回；点Q 从点 A 出发沿 AB 以每秒 1个单位长的速度向点B 匀速运动伴随着P、 Q 的运动， DE 保持垂直平分PQ，且交 PQ精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 14 页学习必备欢迎下载yxEDQPOBA于点 D，交折线QBB
5、OOP 于点 E点 P、Q 同时出发，当点Q 到达点 B 时停止运动，点 P 也随之停止设点P、Q 运动的时间是t 秒（ t0） （1）求直线AB 的解析式；（2）在点 P 从 O 向 A 运动的过程中，求 APQ 的面积 S 与 t 之间的函数关系式（不必写出 t 的取值范围） ；（3）在点 E 从 B 向 O 运动的过程中，完成下面问题：四边形QBED 能否成为直角梯形？若能，请求出t 的值；若不能，请说明理由；当 DE 经过点 O 时，请你直接写出t 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 14 页学习必备欢迎下载20
6、11 广东 22如图（ 1） ， （ 2）所示，矩形ABCD 的边长 AB=6 ， BC=4 ，点 F 在 DC 上，DF=2 。动点 M、N 分别从点 D、B 同时出发，沿射线DA 、线段 BA 向点 A 的方向运动（点M 可运动到DA 的延长线上） ，当动点N 运动到点A 时， M、N 两点同时停止运动。连接FM 、FN，当 F、N、M不在同一直线时，可得FMN ，过FMN 三边的中点作 PQW 。设动点 M、N 的速度都是1个单位 /秒， M、N 运动的时间为x 秒。试解答下列问题：（1）说明FMN QWP ；（2）设 0 x 4（即 M 从 D 到 A 运动的时间段） 。试问 x 为何
7、值时， PQW 为直角三角形？当 x 在何范围时， PQW 不为直角三角形？（3）问当 x 为何值时，线段MN 最短？求此时MN 的值。第 22 题图（ 1）A B M C F D N W P Q 第 22 题图（ 2）A B C D F M N W P Q 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 14 页学习必备欢迎下载（黄冈市2011 ）24 （ 14 分）如图所示， 过点 F（0，1）的直线 y=kx b 与抛物线214yx交于 M（x1，y1）和 N（x2，y2）两点（其中x10，x20） 求 b 的值求 x1?x2的值
8、分别过M、N 作直线 l：y=1 的垂线，垂足分别是M1、N1，判断M1FN1的形状，并证明你的结论对于过点F 的任意直线MN ，是否存在一条定直线m，使 m 与以 MN 为直径的圆相切 如果有，请法度出这条直线m 的解析式；如果没有，请说明理由F M N N1M1F1O y x l 第 22 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 14 页学习必备欢迎下载（黄石市20XX 年） 24.（本小题满分9 分）已知1O与2O相交于A、B两点，点1O在2O上，C为2O上一点（不与A，B，1O重合） ，直线CB与1O交于另一点D。（
9、1）如图（ 8） ，若AC是2O的直径，求证：ACCD；（2）如图 (9)，若C是1O外一点，求证：1O CAD；（3）如图（ 10） ，若C是1O内一点，判断（2）中的结论是否成立。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 14 页学习必备欢迎下载（黄石市20XX 年） 25.（本小题满分10 分）已知二次函数2248yxmxm（1）当2x时，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围。（2）以抛物线2248yxmxm的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN（M，N两点在抛物线上） ，请问：AMN的面积是与m无关的定值吗？
10、若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。（3）若抛物线2248yxmxm与x轴交点的横坐标均为整数，求整数m的值。x y 0 A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 14 页学习必备欢迎下载（20XX 年广东茂名市）如图，P 与y轴相切于坐标原点O（0，0） ，与x轴相交于点A（ 5，0） ，过点 A 的直线 AB 与y轴的正半轴交于点 B，与P 交于点 C（1）已知 AC=3 ，求点的坐标； （分）（2）若 AC=a, D 是 O的中点问：点O、P、C、D 四点是否在同一圆上？请说明理由如果这四点在同一圆上，记这个圆的圆
11、心为1O， 函数xky第 24 题图y精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 14 页学习必备欢迎下载的图象经过点1O，求k的值（用含a的代数式表示） 。 （分）（20XX 年广东茂名市） 如图， 在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线经过点(0，4)，B(1 ，0)，C（5，0） ，抛物线对称轴l与x轴相交于点M（1）求抛物线的解析式和对称轴；（3 分）（2）设点 P 为抛物线（5x）上的一点，若以A、O、M、P 为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点 P 的坐标；（2 分）（ 3）连接 AC探索： 在直线
12、 AC 下方的抛物线上是否存在一点N，使 NAC 的面积最大？若存在，请你求出点N 的坐标；若不存在，请你说明理由（3 分）第 24 题备用图y精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 14 页学习必备欢迎下载（20XX 年凉山州）如图，抛物线与x轴交于A（1x，0） 、B（2x，0）两点，且12xx，与y轴交于点0, 4C，其中12xx，是方程24120xx的两个根。（1）求抛物线的解析式；（2）点M是线段AB上的一个动点，过点M作MNBC，交AC于点N，连接CM，当CMN的面积最大时，求点M的坐标；（3）点4,Dk在（ 1）
13、中抛物线上，点E为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点F，使以ADEF、 、 、为顶点的四边形是平行四边形，如果存在， 求出所有满足条件的点F的坐标，若不存在，请说明理由。第 25 题图y x O B M N C A 28 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 14 页学习必备欢迎下载（株洲市20XX 年） 24 （本题满分10 分）孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线2(0)yaxa的性质时， 将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与该抛物线交于A、B两点，请解答以下问题：
14、（1）若测得2 2OAOB（如图 1） ，求a的值；（2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点O旋转到如图2 所示位置时，过B作BFx轴于点F，测得1OF，写出此时点B的坐标，并求点A的横坐标；（3）对该抛物线，孔明将三角板绕点O旋转任意角度时惊奇地发现，交点A、B的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标yxBAO图FEyxBAO图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 14 页学习必备欢迎下载（20XX 年桂林市） 26 （本题满分12 分）已知二次函数21342yxx的图象如图 . （1）求它的对称轴与x轴交点
15、D 的坐标；（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C 三点，若 ACB=90 ，求此时抛物线的解析式；（3）设（ 2）中平移后的抛物线的顶点为M，以 AB 为直径， D 为圆心作 D，试判断直线CM 与D 的位置关系，并说明理由. （达州市20XX 年）23 、(10 分)如图，已知抛物线与x轴交于 A (1，0)，B（3，0）两点，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页学习必备欢迎下载与y轴交于点C(0， 3)，抛物线的顶点为P，连结 AC(1)求此抛物线的解析式；(2)在抛物线上找一点D，使得 DC 与 AC 垂直，且直线DC 与x轴交于点Q，求点 D 的坐标；(3)抛物线对称轴上是否存在一点M，使得 S MAP=2S ACP，若存在，求出M 点坐标；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页
