《2022年函数的基本知识与一次函数的初步认识教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年函数的基本知识与一次函数的初步认识教案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载函数的基本知识与一次函数的初步认识一 次 函 数一：函数的定义 1、变量 ：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。例题 ：在匀速运动公式vts中 ,v表示速度 ,t表示时间 ,s表示在时间t内所走的路程 , 则变量是 _，常量是_。在圆的周长公式C=2r 中，变量是 _，常量是 _。 2、函数 ：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和 y，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，就说y 是 x 的函数。那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量。 要注意的是：自变量x 的取值往往有范围限制，这个范围我们叫自变
2、量的定义域* 判断 Y是否为 X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有 唯一 确定的值与之对应。例题：下列函数y=x 、y=2x-1 、y=1x、y=2-1-3x 、y=x2-1 ，122=+ yx中，是函数的有（） A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个例：下列函数中，自变量x 的取值范围是x2 的是（） A 、y=2x B、y=12x C、 y=24x D、y=2x2x例 ：函数5yx中自变量x 的取值范围是_。3. 函数的三种表示方法（1）解析法： 用函数表达式表示函数tm16=，2085.0VS=,12 xy=，这几个函数用等式来表示，这种表示函数关系的等式叫作函数表达式，简
3、称函数式， 用函数表达式表示函数的方法叫解析法此时，根据函数的定义可以得到：若把自变量的值代入就可以得到相应的函数值例: 求下列当4=x时的值（1）22xy =（2）121+=xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页学习必备欢迎下载（2） 列表法：有时候把自变量x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表，这种表示函数关系的方法是列表法课本 p144 表 5-4（3）我们还可以用图像来表示函数课本 p144 图 5-3 课堂练习1、下列各曲线中，不能表示y 是 x 的函数的是（）A、B、C、D、2、下列解析式中，y 不
4、是 x 的函数是（）A、y+x=0 B、|y|=2x C、y=|2x| D、y=2x2+4 3.已知 ABC 的底边 BC 上的高线长是6 厘米。当BC 的长改变时，三角形的面积也将改变（1）若 ABC 的底边 BC 的长为x（ cm）,则 ABC 的面积 y（2cm）可表示为（2）当底边长从12cm 变化到 3cm 时，三角形的面积从2cm变化到2cm4.某市民用电费的价格是0.538 元/千瓦时 ， 设用电量为x 千瓦时，应付电费为y 元， 则 y 关于 x 的函数式是，当 x=40 时，函数值是，它的实际意义是。若某用户的用电量为65 千瓦时，则该用户应付电费为5、一个游泳池内有水300
5、3m，现打开排水管以每时253m的排出量排水。（1）写出游泳池内剩余水量Q3m与排水时间th 的函数关系式：（2）写出自变量的取值范围；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页学习必备欢迎下载（3）开始排水后5h 末，游泳池中还有多少水？（4）当游泳池中还剩1503m时，已经排水多少小时？6在国内投寄平信应付邮资如下表：（1）y 是 x 的函数吗？为什么？（2）分别求当x=5，10，30，50 时的函数值 7 、东方超市鲜鸡蛋每个0.4 元，那么所付款y 元与买鲜鸡蛋个数x（个）之间的函数关系式是_ 。8、平行四边形相邻
6、的两边长为x、y，周长是30，则 y 与 x 的函数关系式是 _二：一次函数1概念：若两个变量x，y 间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b 为常数， k0）的形式，则称y 是 x 的一次函数（x 为自变量），特别地，当b=0 时，称 y 是 x 的 正比例函数 . （1）一次函数的自变量都是有取值范围的，若没说明则取一切实数。在实际问题中要根据函数的实际意义来确定. （2）一次函数y=kx+b（k， b 为常数， k0）中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同，即自变量x 的次数为 1，一次项系数k 必须是不为零的常数，b 可为任意常数. 判断一个等式是否是一次函数先
7、要化简（3）当 b=0，k0 时， y= kx 仍是一次函数.( 正比例函数 ) （4）当 b=0，k=0 时，它不是一次函数. 例：下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数，系数k 和常数项b的值各是多少？（1）rC2=（2）20032+=xy（3）v200t =（ 4）()xy32=（5）()xxs50=信件质量x（克）0x200 x400x60邮资 y（元）0.80 1.60 2.40 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页学习必备欢迎下载（3）开始排水后5h 末，游泳池中还有多少水？（4）当游泳池中还剩15
8、03m时，已经排水多少小时？6在国内投寄平信应付邮资如下表：（1）y 是 x 的函数吗？为什么？（2）分别求当x=5，10，30，50 时的函数值 7 、东方超市鲜鸡蛋每个0.4 元，那么所付款y 元与买鲜鸡蛋个数x（个）之间的函数关系式是_ 。8、平行四边形相邻的两边长为x、y，周长是30，则 y 与 x 的函数关系式是 _二：一次函数1概念：若两个变量x，y 间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b 为常数， k0）的形式，则称y 是 x 的一次函数（x 为自变量），特别地，当b=0 时，称 y 是 x 的 正比例函数 . （1）一次函数的自变量都是有取值范围的，若没说明则取一切实数。在实
9、际问题中要根据函数的实际意义来确定. （2）一次函数y=kx+b（k， b 为常数， k0）中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同，即自变量x 的次数为 1，一次项系数k 必须是不为零的常数，b 可为任意常数. 判断一个等式是否是一次函数先要化简（3）当 b=0，k0 时， y= kx 仍是一次函数.( 正比例函数 ) （4）当 b=0，k=0 时，它不是一次函数. 例：下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数，系数k 和常数项b的值各是多少？（1）rC2=（2）20032+=xy（3）v200t =（ 4）()xy32=（5）()xxs50=信件质量x（克）0x2
10、00 x400x60邮资 y（元）0.80 1.60 2.40 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页学习必备欢迎下载已知 y 是 x 的一次函数，且当x=4 时， y=9；当 x=6 时， y=1.求（1）这个一次函数的表达式和自变量的取值范围（2）当21=x时，函数y 的值（3）当 y=7 时，自变量x 的值（4）当 y0 b0 经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y 随 x 的增大而增大k+=bbxy与 y 轴交于点B，连接 AB ， =75 ，则 b 的值为有一根直尺的短边
11、长2cm，长边长10cm，还有一块锐角为45的直角三角形纸板，它的斜边长12cm如图，将直尺的短边DE 与直角三角形纸板的斜边AB 重合，且点D 与点 A 重合；将直尺沿AB 方向平移（如图） ，设平移的长度为xcm（0x 10） ，直尺和三角形纸板的重叠部分（图中阴影部分）的面积为Scm2（1）当 x=0 时（如图），S= ；（2）当 0 x4 时（如图） ，求 S关于 x 的函数关系式；（3）当 4 x6 时，求 S关于 x 的函数关系式；（4）直接写出S的最大值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页
