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1、第十一章 齿轮系及其设计题题 11-111-1 如图所示为一手摇提升装置， 其中各轮齿数均已知，试求传动比i15，并指出当提升重物时手柄的转向（在图中用箭头标出） 。解：解： 此轮系为空间定轴轮系z3=1z2=50z1=20z4=40z4=18z5=52z3=30z1=15i15z2z3z4z5z1z2z3z4503040522015118 577.78题11-1题题 11-211-2 如图所示为一滚齿机工作台传动机构， 工作台与涡轮5 固联。 若已知 z1=z1=15， z2=35，z4=1（右旋） ，z5=40，滚刀 z6=1（左旋） ，z7=28。今要切制一个齿数 z5=64 的齿轮，应
2、如何选配挂轮组的齿数 z2、z3和 z4。解：解：由范成原理，滚刀 6 与轮坯 5的角速度比应为i65这一角速度比由滚齿机工作台的传动系统来保证。6z5 64转向如图。5z6z1z2z4z5153540z4z4i15 50 i65转向如图z7z1z2z428151z2z2可求得z232至于 Z3为惰轮，其齿数可根据中心距A24的需要确定。z525655474113题11-222题题 11-311-3 如图所示为一千分表的示意图。己知各轮齿数如图，模数m 0.11mm（为非标准模数） 。若要测量杆1 每移动0.001mm时，指针尖端刚好移动一个刻度s 1.5mm。问指针的长度R ?（图中齿轮 5
3、 和游丝的作用是使各工作齿轮始终保持单侧接触，以消除齿轮间隙对测量精度的影响）解：233 4组成定轴轮系2z3z416121i241z2z312016010041002再由轮 2 与测量杆组成齿轮与齿条传动知测杆 1 每移动0.001mm时，齿轮 2 的转角为：2h2h20.001 6.27104r2Z2m290.11此时要求指针刚好移动一刻度s 1.5mm，由s R4可得指针的长度为R s4s1.5 24mm10021006.27104题题 11-411-4 如图所示为绕线机的计数器。图中1 为单头蜗杆，其一端装手把，另一端装被绕制线圈。2、3 为两个窄蜗轮， z2=99，z3=100。在计
4、数器中有两个刻度盘，在固定刻度盘的一周上有 100 个刻度，在与蜗轮 2 固联的活动刻度盘的一周上有99 个刻度，指针与蜗轮 3 固联。 问指针在固定刻度盘上和活动刻度盘上每一格读数各代表绕制线圈的匝数是多少？又在图示情况下，线圈己绕制了多少匝？解： 1）固定刻度盘上读数因i13n1z3100n3z1n1100即蜗杆每转一转，蜗轮3 转过1故n3100转，指针相对固定刻度盘转过一个刻度， 固定刻度盘的一周上有 100 个刻度， 说明指针在固定刻度盘上的每一格读数代表被绕制线圈绕了一匝。 2）活动刻度盘上读数i12n1z2n 99故n21即蜗杆每转一转， 蜗轮 2 转过1转，由于蜗9999n2z
5、1轮 2、3 转向相同，故蜗杆每转一转，指针相对活动刻度盘转过111转。 100999900（即相对向后倒转，所以活动刻度盘的增大方向与固定刻度盘的相反。 ）因活动刻度盘上有99 个刻度，故指针在活动刻度盘上的每一格读数代表被绕制线圈己绕制了9900100匝。993）今指针在活动刻度盘上读数为13.，在固定刻度盘上读数为5.，所以线圈己绕制的匝数为：活动刻度盘上的度数 100 固定刻度盘上的度数 13100 5 1305匝题题 11-511-5图 a、 b 所示为两个不同的圆锥齿轮周转轮系， 已知z1 20，z2 24，z2 30，z3 40，n1 200r min，n3 100r min。求
6、两轮系nH ?解：解：1）图 a ：差动轮系Hi13z zn1 nH2440231.6n3 nHz1z20302Hi13n n11.6100200nHH3 600r min1.61i1312）图 b ：差动轮系Hi13z zn1 nH 23 1.6n3 nHz1z2Hi13n n11.6100200nHH315.385r min1.61i131根据上述汁算结果，请回答下列问题：1 在周转轮系的转化轮系中构件的转向是由画箭头方法确定的， 而在周转轮系中构件的转向是由周转轮系传动比计算公式的结果确定的。2在图 a 中，表示构件 1、3 转向的箭头方向相同，而题中给定n1与 n3的方向相反，这不矛盾
7、吗？答：不矛盾。因为图中箭头所示为构件在转化轮系中的转向，而不是构件在实际周转轮系中的转向。由计算n1 n1 nH 800r min（图 a） ；n1 n1 nH184.615r min（图 b）HHn3 n3 nH 500r min（图 a）n3 n3 nH 115.385r min（图 b）HH可见，在图 a 中n1与n3同向，与图中箭头所示方向相同；在图 b 中n1与n3反向，与图中箭头所示方向相同；3)由演算结果可见，若转化轮系传动比的“”判断错误，不仅会影响到周转轮系传动比大小，还会影响到周转轮系中构件转向。题题 11-611-6 图示为纺织机中的差动轮系，设z1=30，z2=25，
8、z3=z4=24，z5=18，z6=121，n1=48200r/min，nH=316r/min，求 n6=？解：解：此差动轮系的转化轮系的传动比为：Hi16HHHHn1 nH25141212z z z1246 5.6n6 nHz1z3z53024181n6Hn1 nH nHi16n1 48 200时，n6148316316 1200316316 268.14 295.295.65.6n6与n1及nH转向相同。题题 11-711-7 图示为手动起重葫芦， 已知 z1=z2=10， z2=20， z3=40， 传动总效率=， 为提升重 G=10kN的重物，求必须施加于链轮A 上的圆周力 F。解：解
9、：此轮系为行星轮系i14z2z31204041i1311 9410102z2z4MQ40Q因为1MP160Pi14所以P Q10000 308.644i1440.99故提升 10000N 的重物，必需施加于链轮A 上的园周力 P 为。题题 11-811-8 图示为建筑用铰车的行星齿轮减速器。已知z1=z3=17，z2=z4=39，z5=18，z7=152，n1=1450r/min。当制动器 B 制动，A 放松时，鼓轮 H 回转（当制动器 B 放松、A 制动时，鼓轮H 静止，齿轮 7 空转） ，求 nH。解：解：制动 B 时为行星轮系 z2z4z6z7i1H1i11z z z z13563939
10、1521 45.44171718H171n11450nH 31.91i1H45.44题题 11-911-9 在图示的电动三爪卡盘转动轮系中， 设已知各轮齿数为 z1=6， z2=z2=25， z3=57， z4=56，试求传动比 i14。解：解：区分轮系：123 H为行星轮系、4 223 H为行星轮系。1 223 H为差动轮系。而只有两个轮系是独立的，为求解简单，选两个行星轮系求解。123 H为行星轮系i1Hz3571i1110.5z16H134 22 4 H为行星轮系i4Hz255712z31i11 z4z2562556H43i14i1H10.556 588 n 与 n 转向相反。i4H14
11、题题11-1011-10 如图所示为一装配用电动螺丝刀齿轮减速部分的传动简图。 已知各轮齿数为z1=z4=7，z3=z6=39，若 n1=3000r/min，试求螺丝刀的转速。解：解：区分轮系：1 23 H1为行星轮系、456 H2为行星轮系、1 23 H1行星轮系中i1H11iH113z33911z17456 H2行星轮系中i4H21iH246z63911z472i1H2 i1H1i4H2故nH239 1 43.187n1i1H23000 69.5转向与n1相同。43.18题题 11-1111-11 在图示的复合轮系中，设已知 n1=3549r/min，又各轮齿数为 z1=36，z2=60，
12、z3=23，z4=49，z4=49，z5=31，z6=131，z7=94，z8=36，z9=167，试求行星架H 的转速 nH（大小及转向）解：解：该复合轮系由 1、2（3） 、4 定轴轮系和4567行星轮系及789 H行星轮系组成。1、2（3） 、4 定轴轮系中i14z2z46049 3.551z1z336234567行星轮系中7i471i461z61311 2.899z469789 H行星轮系中Hi7H1i791z91671 2.777z794i1H i14i47i7H 3.5512.8992.777 28.587n13549nH124.15转向与n4相同。i1H28.587题题 11-1
13、211-12 在图示的轮系中，设各轮的模数均相同，且为标准传动，若已知齿数z1=z2=z3=z6=20，z2=z4=z6=z7=40，试问：1）当把齿轮 1 作为原动件时，该机构是否具有确定的运动？2）齿轮 3、5 的齿数应如何确定？3）当齿轮 1 的转速 n1=980r/min 时，齿轮 3 及齿轮 5 的运动情况如何？解：解：1.计算机构自由度n 7pl 7ph 8虚约束p 2局部自由度F 0F 3n (2pl ph p) F 37 (27 8 2) 0 1因此机构有确定的相对运动。2确定齿数 ：根据同心条件，可得z3 z1 z2 z2 20 40 20 80 2z4 20 240 100
14、z5 z33计算齿轮 3、5 的转速：1）图示轮系为 封闭轮系，在作运动分析时应划分为如下两部分来计算。2）在1 2235差动轮系中，有如下计算式5i13n1n5z z4050 23 8（a a）n3n5z1z202023）在345定轴轮系中，有如下计算式4）l 联立式(a)(b) ，得n5n14998049 20r minn3 5n5 520 100故n3 100r min其转向与n1反向；n5 20r min其转向与n1同向。题题 11-1311-13 在图示的 2K H 型轮系中，已知中心轮 1 的齿数z1 56，行星轮的内齿圈2的齿数z，2 60，其外齿圈 2 的齿数z2 88，设各对
15、齿轮的啮合效率均为（包括轴承效率）当由行星架 H 输入功率为 8kW 时，试求输出功率。 （齿轮传动为标准传动）解：解：1)确定轮 3 齿数z3 z2 z2 z1 60 8856 922) 确定传动比Hi1H1i131z60922z31 0.1201z1z25688iH11i1H 8.32433)确定转化轮系效率HHH131223 0.982 0.96044) 确定轮系效率H11 1i1H1H131 0.135) 确定输出功率P1H1PH 0.738 5.84题题 11-1411-14 现需设计一 2K-H 行星减速器，要求的减速比为，设行星轮数k=4，并采用标准齿轮传动，试确定各轮的齿数。解
16、：解：1.确定行星轮系类型：决定采用图示的单排行星轮系，因为 1）该行星轮系的传动比范围能满足设计要求；2）该行星轮系为负号机构，有较高的传动效率。2确定各轮齿数：由传动比条件Hi1H1i131z3z1即z3 i1H1 4.33z1由安装条件z1 z3z z3z1 N即1145.33 NKKz1z14 N 15 .01，18 .01，21 .01，24 .02，27 .025.33z3 4.33，z3103.92，取z3104z1取z1 24，由同心条件z21z3 z11104 24 4022故z1 24z2 40z31043 检查1） 传动比误差：i1H12） 邻接条件：z1 z2sinz31041 5.3333误差很小，允许。z124180即45.25 42 ,故合适。 z2 2haK3z3 60z1 z2 20，题题11-1511-15在图示的轮系中， 轮1与电动机轴相联n11440r min，z4 90，z5 210，求n3 ?
