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1、名师精编优秀教案勾股定理的应用一、教学目标1、知识目标:(1)掌握勾股定理;(2)学会利用勾股定理进行计算、证明与作图;2、能力目标:(1) 学会应用勾股定理解决实际问题,增强应用意识。(2)通过问题的解决,提高学生的运算能力和动手能力。(3) 挖掘几何本质,探究几何规律。3、情感目标:(1)感受数学的巨大作用,培养学生勇于探索、勇于实践的精神。(2)培养善于合作与交流的团队精神,感受数学的美。(3)进行爱国主义教育。二、教学重点、难点1、重点:勾股定理的熟练运用。2、难点:将实际问题转化为数学问题并用勾股定理解决。三、教学用具:三角板,电脑,学生每人做一个长为10cm、宽为 8cm 的矩形和
2、一个圆柱模型四、教法以学生为主体的讨论探索法、情趣教学法五、学法动手操作,讨论验证,通过动手操作,观察图形,得出解决问题的方2m1.5m?CBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页名师精编优秀教案法。六、教学过程(一)实例引入问题 1:张大爷家新房门框高2m,宽 1.5m,装修房子时所买的木板的长为 3m,宽为 2.2m ,请你帮助计算,木板是否能从门框内通过?问题 2:(1)如图,将长 2.5 米的梯子 AC 斜靠在竖直的墙上,梯子底端 C 与墙的水平距离 BC 的长为 1.5米。求梯子上端 A 到墙的底边的垂直距离
3、AB。(2)若梯子底端 C 在水平方向向右移动0.9 米,它的上端点 A 在竖直方向下滑了多少米?(二)回顾与思考:勾股定理是怎么样的?(三)探究之旅探究活动 1 古代问题:今有方池一丈,莲生其中央,出水一尺,引莲赴岸,适与岸齐。问:水深、莲长各几何?解:由题意得 ,ACB=90o, BC=5, 如图设水深 AC 为 x 尺,则莲 AB 长为(x+1)尺. AB=AD C B A D C B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页名师精编优秀教案由勾股定理得(x+1)2= x2+52解得 x=12 所以水的深度为 1
4、2 尺,莲长为 13 尺对本题要引导学生得出另外一种解法,即直接设莲的长。注意:解决上面问题的关键是:(1)根据实际问题建立数学模型 (直角三角形)(2)根据勾股定理建立方程(方程思想)探究活动 2 矩形纸片 ABCD 的长为 10,宽为 8,把它沿 AE 折叠, 点 D 恰好落在 BC 上的点 F 处,则 EC 等于()探究活动 3 几何体中最短路线问题小明村里有一底面周长为8m,高为 3m 的圆柱形粮仓,一天他发现一只聪明的老鼠从 A 处爬行到对角 B 处吃食物,你知道小明为什么说那是只聪明的老鼠吗 ?(从爬行路线考虑 ) F E D C B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页名师精编优秀教案试求出这条最短路线的长度? (四) 感悟与反思:通过这节课的学习活动你有哪些收获?(五) 作业出 10 道勾股定理应用的题,给同桌做,交换批改,交上来ABC 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页