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1、正数与负数定义1、正数:像, 3,2,1.8%这样大于 0 的数叫做正数2、负数:像 3,2,2.7%这样在正数前面加上负号“”的数叫做负数3、0:0 既不是正数,也不是负数有理数有理数的分类数轴数轴三要素:原点、正方向、单位长度相反数一、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数二、除零外的两个相反数在数轴上,位于原点的两侧,且到原点的距离相等, 即一个正数的相反数是一个负数;一个负数的相反数是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页一个正数; 0 的相反数仍是 0绝对值一、绝对值的意义:一般地,数轴上表示数a的点与原点
2、的距离叫做数a的绝对值,记作|a|二、绝对值的性质:非负数的绝对值等于它本身;非正数的绝对值等于它的相反数利用绝对值比较有理数的大小正数 0负数两个正数绝对值大的数大,两个负数绝对值大的数小有理数的加法一、有理数的加法法则1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;3、互为相反数的两个数的和为0;4、任何数同零相加都等于它本身精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页二、有理数加法运算律1、交换律: ab=ba;2、结合律:(ab
3、)c=a(bc)有理数的减法有理数的加法法则1、交换律: ab=ba 2、结合律:(ab)c=a(bc) 3、有理数的减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数即ab=a(b)有理数的乘法一、有理数的乘法法则(1)同号得正;(2)异号得负;(3)n 个数相乘,当负因数的个数为奇数个时,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正;(4)任何数同 0 相乘,都得 0;(5)互为倒数的两个数乘积为1二、有理数乘法的运算律精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页(1)乘法交换律: ab=ba;(2)乘法结合律:(ab)c=a(bc)
4、 ;(3)乘法分配律: a(bc)=abac有理数的除法有理数的除法法则1、除以一个不等于 0 的数,等于乘这个数的倒数,可以表示成:ab=a ,其中 b02、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除0 除以任何不等于 0 的数都得 0有理数的加减乘除混合运算一有理数的加减乘除混合运算,应按照“先乘除,后加减”的顺序进行若有括号,则应先计算括号内的数有理数的乘方一、定义求 n 个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂. 在 an中,a 叫做底数, n 叫做指数 . 二、负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数. 正数的任何次幂都是正数,0 的任何正整数次幂都是0. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页有理数的混合运算有理数的混合运算的运算顺序1、先乘方,再乘除,最后加减;2、同级运算,从左到右进行;3、如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页