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1、优秀学习资料欢迎下载第三章 字母表示数考点 1:列代数式考点讲解:1用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除以及乘方)把数和表示数的字母连接而成的式子叫做 _单独一个 _和_也叫做代数式。2代数式的写法应注意:( 1)在代数式中出现的乘号,通常简写作“”或者省略不写, 数字与数字相乘一般仍用“ ”号; (2)在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写;(3)数字通常写在字母的前面;(4)带分数要写成假分数的形式3列代数式的技巧:列代数式的关键是正确理解数量关系,一般遵循先高级后低级,必要时加括号还要掌握下述数量关系:行程问题:路程=速度 时间;工程问题:工作量=工作效率 工作时间;数字问
2、题: 百位数字 100+十位数字 10+个位数字=三位数考点 2:代数式的化简与求值考点讲解:1、同类项: _相同,并且 _也相同的项,叫做同类项2把同类项合并成一项就叫做_3、合并同类项法则:在合并同类项时,把同类项的 _,字母和字母的指数不变4去括号法则:括号前是“ +”号,把括号和它前面的 “+” 号 去 掉 后 , 原 括 号 里 各 项 的 符 号_;括号前是 “ ” 号,把括号和它前面的 “ ” 号 去 掉 后 , 原 括 号 里 各 项 的 符 号_考点 3:探索规律列代数式针对联系1下列各式中,哪些是代数式:( 1) 0; (2)a+ bc; (3);ba4(4); ( 5)6
3、3+2; (6) ab=ba; (7)-3x=92下列各式中:512b,( ac) b, n3米 ,3 4,其中符合代数式书写要求的个数为()A1 B2 C3 D0 3、 下列说法正确的是( ) A、a 是代数式, 1 不是代数式;B、表示 a、b、231的积的代数式为231ab;C、的商;的差除与的意义是:b4a4baD、 a、 b两数差的平方与a、 b 两数的积的4 倍的和表示为 (a-b)2+4ab; 4一个两位数, 十位上的数字为a,个位上的数字比十位上的数字的一半多5,那么这个两位数是()A10a+(2a+5)B10a+(2a-5)C10a+(2a-5)D10a+(2a-10)5.
4、x 表示一个二位数,y 表示一个三位数,若把x放在 y 的右边组成一个五位数,那么这个五位数可表示为A. xyB.xy10C. xy100D.yx6在西部大开发的过程中,为了保护环境,促进生态平衡,国家计划以每年10% 的速度栽树绿化,如果第一年植树绿化是a 公顷,那么,?到第三年的植树绿化为_公顷7某车间第一年的产值为a 万元 ,第二年的产值增加 x%,第三年的产值又比第二年减少y%, 则第三年的产值为万元。8若 n 为正整数,中间一个数为n 的三个连续整数为。与2n 相邻的奇数为_ 。最大的一个是2n+2 的三个连续的偶数。9、存入银行100 元, 1 年的年利率为x% ,若存款一年,则得
5、到本息和为_元。10、一本书有m 页,第一天读了全书的43,第二天读了余下页数的41, 则该书没读完的页数为_页;11. 某项工作,甲独做要a 天完成,乙独做要b 天完成,用代数式表示:( 1)甲每天完成的工作量是_;( 2 ) 甲 、 乙 合 做 一 天 完 成 的 工 作 量 是_;( 3)甲做2 天,乙做3 天完成的工作量是_;( 4) 甲、乙合做 _天能完成全部工作。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页优秀学习资料欢迎下载( 5) 完成一项工作每人的工作效率相同,x 个人需工作 n 天可以完成,若增加4 个人,
6、则完成这项工作所需的天数为_ 12、 代数式2356yxyx中共有项,36x的系数是,5xy的系数是,2y的系数是。13 -R2的系数是 _ 14下列各组的两个代数式是同类项的是()A、12x2与 0.1y2B、 a2与 a C、 3a2b 与 2ba2D、12a2b 与 2ab2 15、 在代数式26358422xxxx中,24x和是同类项,x8和是同类项,2和也是同类项。合并后是。16、若yxn21与myx3是同类项,则m,n。17.若 7xm+2y2与 -3x3yn的 和 是 10xm+2yn, 则m=_, n=_ 18.)(nm去括号得() A 、nm B、nm C 、nm D、nm1
7、9.376yx的相反数是。20 下列去括号过程是否正确?若不正确,请改正( 1) a- ( -b+c-d) =a+b+c-d() _ ( 2)a+( b-c-d)=a+b+c+d ()_ ( 3) - (a-b) + (c-d) =-a-b+c-d () _ 21下列去括号中,错误的是()Aa2-( 3a-2b+4c)=a2-3a+2b-4c; B4a2+(-3a+2b )=4a2+3a-2b C2x2-3( x-1)=2x2-3x+3; D-( 2x-y)-(-x2+y2)=-2x+y+x2-y222.若 9ab-3a2-3kab+b2-4中不含 ab项,则 k=_.23. 若代数式mxx2
8、mx323是三项式,则 m=_。24 、 若 (x+3)2+|y+1|+z2 =0, 则x2+y2+z2的 值 为_ 25 已 知 : x2+xy=1,xy y2= 4, 则x2+2xy y2= . 若2222x +xy=2,xy+x=-1x +2xy+y,则的值是 _ 26若 m2+3n1 的值为5,则代数式2m2+6n+1的值为. 27.,32yxyx则代数式)()(yxyxyxyx3222的值为. 28. 计算222ppp3a2-2( 2a2+a) +2(a2-3a) ,29.求)(53xx10x2175.0-2x22分的差与29. 先化简,后求值:yyx32)2(31,其中1,6 yx
9、。5(2x-7y)-3 (4x-10y). 其中 x =1,y =41精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页优秀学习资料欢迎下载12x4x5x2x322,其中41x。30、在计算多项式M 加上 x2-3x+7 时,因误认为加上 x2+3x+7,得答案是15x2+2x-4,试求出M 和这个问题的正确答案。31、已知郑州市某种出租车收费标准如下:乘车里程不超过3 公里的一律收费5 元;乘车里程超过3公里的,除了收费5 元外,超过部分按每公里1.2元计费。( 1)如果有人乘该种计乘车行驶了x 公里( x3) ,那么他应付多少车
10、费?( 2)某游客乘出租车从紫荆山到省博物馆,付车费 11 元,试估算从紫荆山到省博物馆大约多少公里?32.有这样一道题, “当 a= 035,b=028 时,求代数式7a2 6a3b+3a36a3b 3a2b 10 a3+3 a2b2 的值”小明同学说题目中给出的条件 a=035, b=0 28 是多余的,你觉得他的说法对吗?试说明理由33. 按图示的计算程序计算并填写下表:输入41 21输出34.如下图正方形的边长都是x 厘米,求阴影部分的面积,35下面是在日历中的9 个数。如果用字母a 表示中间一个数, 那么你能用含字母a 的式子来表示其余的 8 个数字?a 否是输入 x 2 +5 10
11、 输出x x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页优秀学习资料欢迎下载36、细胞在分裂过程中,一个细胞第一次分裂成2个,第二次分裂成4 个,第三次分裂成8 个,那么第 n 次时细胞分裂的个数为个。37 观察下列算式: 21=2, 22=4,23=8,24=16, 25=32,26=64,27=128,28=256,那么 2 的 227 次方的个位数字是 _. 观 察 下 列 等 式 :771,4972,34373,240174, 由 此 可 判 断1007的 个 位 数 字 是_。38用黑白两种颜色的正六边形地面砖按下
12、所示的规律拼成若干个图案,。 。 。 。 。 。第一个第二个第三个第四个图案中有白色的地面砖块,第 n 个图案中有白色的地面砖块,39. 下图是用棋子摆成的“H”字。( 1)摆成第一个“H”字需要 _个棋子,第二个“ H”字需要棋子_个;(2)按这样的规律摆下去,摆成第 10 个“H”字需要多少个棋子?第n 个呢?40、某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位按下列方式设置:排数1 2 3 4 座位数50 53 56 59 按这种方式排下去,第5、6 排各有多少个座位?第 n 排有多少个座位?41填表42研究下列各式,你发现什么规律?将 你 找 到 的 规 律 用 含n 的 等 式 表 示
13、 出 来_ 43下面是某月的日历,现用一矩形在日历中任意框出四个数,请你用一个等式表示 a、b、c、d 之间的关系 _. 44观察下列各式:根据前面各式的规律可得nn-1(x-1)(x+x+x+1)=_(其中 n 为正整数)45.有若干个数,依次记a1,a2,a3, a4, an从第 2 个数起, 每个数都等于1 与它前面的那个数的差的倒数,若a1 =3/2,则 a2010 =_。223324(x-1)(x+1)=x-1(x-1)(x+x+1)=x-1(x-1)(x+x +x)=x-1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页