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1、高二国庆大周练班级:姓名:一选择题答题栏:题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二填空题答题栏:11. 12. 13. 14. 一选择题:本大题共10 小题,每小题5 分,满分 50 分1. 已知全集1,2,3,4,5,6U, 集合1,3,5A, 1,2B, 则()UAC BAB5C3D3,52下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是AtanyxB3xyC13yxDlgyx3如图所示的流程图中,输出的结果是A5 B20 C60 D120 4三棱柱的直观图和三视图(主视图和俯视图是正方形,左视图是等腰直角三角形)如图所示, 则这个三棱柱的全面积等于A124 2B62 2C84 2
2、D45.设数列na是等差数列 , 12324aaa, 1926a, 则此数列na前20项和等于A160B180C200D2206. 平面向量a与b的夹角为060,(2,0)a,1b,则abA3B7C3D2 2 主视图左视图俯视图2 a=5,s=1 S =Saa=a1 结束a2 否是开始输出 s (第题图)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页O19 题 图181716151413秒频 率组 距0.060.080.160.320.387. 已知02, 0,4|),(,0,0,6| ),(yxyxyxAyxyxyx,若向区域
3、上随机投一点P,则点 P 落入区域 A 的概率为A19B29C13D498. 对于ABC,有如下四个命题: 若sin2sin 2AB , 则ABC为等腰三角形 , 若sincosBA, 则ABC是直角三角形若222sinsinsinABC, 则ABC是钝角三角形若coscoscos222abcABC, 则ABC是等边三角形其中正确的命题个数是A1B2C3D49.已知4个实数1,921aa成等差数列,5个实数1, 9321bbb成等比数列,则)(122aab的结果为A、8B、8 C、8 或8D、8910设a是已知的平面向量且0a,关于向量a的分解,有如下四个命题:给定向量b,总存在向量c,使ab
4、c;给定向量b和c,总存在实数和,使abc;给定单位向量b和正数,总存在单位向量c和实数,使abc;给定正数和,总存在单位向量b和单位向量c,使abc;上述命题中的向量b,c和a在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是B A1 B2 C3 D4 二填空题:本大题共4 小题,每小题5 分,满分20 分11某班 50 名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13 秒与 18 秒之间,将测试结果分成五组:每一组13,14);第二组14,15),第五组17,18右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图若成绩大于或等于14 秒且小于16 秒认为良好,则该班在这次百米测试中成绩良好的人数等于_人. 精选学习
5、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页12. 设na是首项为1a,公差为 -1 的等差数列,nS为其前n项和 . 若124,S S S成等比数列,则1a =13 若 圆 心 在x轴 上 、 半 径 为2的 圆O位 于y轴 左 侧 , 且 与 直 线0xy相切,则圆O的方程是.14.对于函数( )f x,在使( )f xM成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为( )f x的下确界,则函数15( )14,(,)544fxxxx的下确界等于_ 三解答题:本大题共6 小题,满分80 分15. (本小题满分12 分)在ABC中,角,A
6、B C所对的边分别为, ,a b c,且满足2 5cos25A,3AB AC( I )求ABC的面积;( II )若1c,求a的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页16 ( 本题满分12 分) 某中学在校就餐的高一年级学生有440 名,高二年级学生有460 名,高三年级学生有500 名;为了解学校食堂的服务质量情况,用分层抽样的方法从中抽取70 名学生进行抽样调查, 把学生对食堂的 “服务满意度” 与“价格满意度” 都分为五个等级:1 级(很不满意) ;2 级(不满意);3 级(一般);4 级(满意);5 级(很满意
7、) ,其统计结果如下表(服务满意度为x,价格满意度为y). 人数y x 价格满意度1 2 3 4 5 服务满意度1 1 1 2 2 0 2 2 1 3 4 1 3 3 7 8 8 4 4 1 4 6 4 1 5 0 1 2 3 1 (1)求高二年级共抽取学生人数;(2)求“服务满意度”为3 时的 5 个“价格满意度”数据的方差;(3)为提高食堂服务质量,现从3x且42y的所有学生中随机抽取两人征求意见,求至少有一人的“服务满意度”为1 的概率 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页17 ( 本题满分14 分) 数列n
8、a对任意*Nn,满足11nnaa+=+,32a. (1)求数列na通项公式;(2)若1( )3nanbn,求nb的通项公式及前n项和精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页DOCEBAEADCB18 (本小题满分14 分)如图,直角梯形ABCD中,ABCD,ADAB,24CDAB,2AD,E为CD的中点,将BCE沿BE折起,使得CODE,其中点O在线段DE内. ( 1)求证:CO平面ABED;( 2)问CEO( 记为) 多大时 , 三棱锥CAOE的体积最大 ? 最大值为多少? 精选学习资料 - - - - - - - -
9、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页19 (本小题满分14 分)在正项等比数列na中,公比(0,1)q,355aa且3a和5a的等比中项是2(1) 求数列na的通项公式;(2) 若212221(logloglog)nnbaaan,判断数列nb的前n项和nS是否存在最大值,若存在,求出使nS最大时n的值;若不存在,请说明理由。20 (本小题满分14 分)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页已知函数xaaxxxf)2(ln)(2(I)讨论)(xf的单调性;(II )设0a,证明:当ax10时,)1()1(xafxaf;(III )若函数)(xfy的图像与x 轴交于 A,B 两点,线段AB 中点的横坐标为x0,证明:f(x0) 0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页