《2022年八年级数学上册压轴题专题练习2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年八年级数学上册压轴题专题练习2(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1、已知点O为等边ABC内一点,0110AOB,BOC,以OC为一边作等边OCD,连接AD。(1)当0150时,试判断AOD的形状,并说明理由。(2)探究:当为多少度时,AOD为等腰三角形。2、 (1)如图 1:点 E 在正方形ABCD 的边上, BFAE于点 F,DGAE于点 G ,求证: ADG BAF ( 2)如图 2:已知 AB=AC , 1=2=BAC, 求证: ABE CAF ( 3)如图 3:在等腰三角形ABC中, AB=AC,ABBC ,点 D在边 BC上, CD=2BD ,点 E、F 在线段 AD上, 1=2=BAC,若 ABC的面积为 9,则 ABE与 CDF的面积的和是多
2、少。图 1 图 2 图 3 3、.问题背景,请你证明以上三个命题; 如图 1,在正三角形ABC 中 ,N 为 BC 边上任一点 ,CM 为正三角形外角ACK 的平分线 ,若 ANM=60 ,则 AN=NM 如图 2,在正方形ABCD 中,N 为 BC 边上任一点, CM 为正方形外角DCK 的平分线, 若ANM=90 ,则 AN=NM 如图 3,在正五边形ABCDE 中 ,N 为 BC 边上任一点 ,CM 为正五边形外角DCK 的平分线 ,若 ANM=108 ,则 AN=NM OABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6
3、 页4、已知点C 为线段 AB 上一点,分别以AC、BC 为边在线段AB 同侧作 ACD 和 BCE,且 CA=CD ,CB=CE, ACD= BCE,直线 AE 与 BD 交于点 F,(1)如图 1,若 ACD=60 ,则 AFB=;如图 2,若 ACD=90 ,则AFB=;如图 3,若 ACD=120 ,则 AFB=;(2)如图 4,若 ACD= ,则 AFB=(用含 的式子表示);(3)将图 4 中的 ACD 绕点 C 顺时针旋转任意角度(交点F 至少在 BD 、AE 中的一条线段上) , 变成如图5 所示的情形, 若 ACD= , 则 AFB 与 的有何数量关系?并给予证明提示:始终证
4、明DCBACE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页5如图,已知D 为 AB 的中点, AB=AC=10 厘米, BC=8 厘米,点D 为 AB 的中点。(1)如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米 /秒的速度由B 点向 C 点运动,同时,点Q 在线段 CA上由 C 点向 A 点运动若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度相等,经过1 秒后,与是否全等,请说明理由;若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等,当点Q 的运动速度为多少时,能够使与全等?(2)若点 Q 以中的运动速度从点C 出发,点P以原来的运动速度从点B
5、 同时出发,都逆时针沿三边运动,求经过多长时间点P 与点 Q 第一次在的哪条边上相遇?(3)当点Q的运动速度为多少时,存在某一时刻, 使DPQ为等边三角形, 请求出点Q的运动速度和时间t的值。6、在ABC中,ACAB,)600(00BAC,将线段BC绕点B逆时针旋转060得到线段BD。(1)如图 1,直接写出ABD的大小。(用含的式子表示)(2)如图 2,0150BCE,090ABE,判断ABE的形状并加以证明。(3)在( 2)的条件下,连接DE,若045DEC,求的值。E图2ADCBADCB图1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3
6、页,共 6 页7、如图,ABD和ACE都是等边三角形,DC和BE交于O,连接OA(1)求证:DCBE(2)求BOD的度数(3)求证:OA平分DOE8、如图, AB=BC ,AD=DE ,且 ABBC ,AD DE,CGDB 的延长线于点G,EFDB的延长线于点F,求证: CG+EF=DB EDCBAOBCADNMFE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页9、 如图 ,ABC 是等边三角形,BDC 是等腰三角形 ,BD=CD, BDC=120 ,以 D 为顶点作一个 60 度角,角的两边分别交AB 、AC 于 M ,N,连
7、接 MN 。 (1)探究线段BM,MN,NC之间的关系并说明理由。 (2)若 ABC 的周长为2,求 AMN 的周长( 3)若点 M,N 分别是射线 AB,CA 上的点,其他条件不变,请直接写出BM,MN,NC之间的数量关系变式填空题:如图,等边ABC的边长为2,BDC是顶角0120BDC的等腰三角形,以D为顶点作一个060的角,角的两边分别交AB于点M,交AC于点N,连接MN,形成一个AMN,则AMN的周长为。10、数学课上,李老师出示了如下框中的题目在等边三角形ABC 中,点 E 在 AB 上,点D 在 CB 的延长线上, 且 EDEC, 如图,试确定线段AE 与 DB 的大小关系, 并说
8、明理由 小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:(1)特殊情况,探索结论当点E 为 AB 的中点时,如图,确定线段AE 与 DB 的大小关系,请你直接写出结论:AE_DB (填“”, “”或“” ) (2)特例启发, 解答题目解: 题目中, AE 与 DB 的大小关系是: AE_DB(填“”,“”或“” ) 理由如下:如图,过点E 作 EF BC,交 AC 于点 F (请你完成以下解答过程)(3)拓展结论,设计新题在等边三角形ABC 中,点 E 在直线 AB 上,点 D 在直线 BC 上,且 EDEC若 ABC 的边长为1,AE2,求 CD 的长(请你直接写出结果)精选学习资料 - - - -
9、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页11、如图 ,在 ABC 中,AB=AC,CD AB 于点 D,CD=BD,BE平分 ABC,点 H 是 BC 边上的中点 ,连接 DH, 交 BE 于点 G,连接 CG. (1)求证: ADC FDB ;(2)求证: CE=1/2BF ;(3)判断 ECG 的形状 ,并证明你的结论. 12、 (1)如图( 1) ,已知:在 ABC 中, BAC 90, AB=AC ,直线 m 经过点 A,BD直线 m, CE直线 m,垂足分别为点D、E.证明 :DE=BD+CE. (2)如图( 2) ,将( 1)中的条件改为:在ABC 中, AB=AC ,D、A、 E 三点都在直线m上,并且有 BDA= AEC= BAC=, 其中为任意锐角或钝角.请问结论 DE=BD+CE 是否成立 ?如成立 ,请你给出证明 ;若不成立 ,请说明理由 . (3)拓展与应用:如图(3) ,D、E 是 D、A、E 三点所在直线m 上的两动点(D、A、E三点互不重合),点 F 为 BAC 平分线上的一点,且 ABF 和 ACF 均为等边三角形,连接BD、CE,若 BDA= AEC= BAC ,试判断 DEF 的形状 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页