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1、学习必备欢迎下载0 92 100 t(s) 500 S (m) 李明王平图 5.1-1盛泽二中初二数学第五章章节练习5.1 函数一、选择题1、在圆的周长公式2cr中,下列说法正确的是()A.常量为 2,变量为,crB.常量为2,变量为, c rC.常量为2,r,变量为cD.以上答案都不对2、函数211xyx中,自变量x的取值范围是()A.12xB.1xC.12x且1xD. 12x且1x3、已知函数51xyx,当2x时,函数y的值是()A.3 B.3 C.13D.13二、填空题4、某种储蓄的月利率是0.2%,存入 100元本金后 ,则本息和 y 元与所存月数x 之间的函数关系是. 5、夏季高山上
2、的温度从山脚起每升高100 米降低 0.7,已知山脚下的温度是26,山顶的温度是12.7 ,那么山的高度是米. 6、一幢商住楼底层为店面房,底层高为4 米,底层以上每层高3 米,则楼高h 与层数n 之间的函数关系式为,其中可以将看成自变量,是因变量7、树苗原高是0.5 米,如果每年增长高度平均为0.4 米,则 a 年后树高 h 与 a 之间的关系式是,10年后树高米. 8、在函数关系式y=31x2 中,当 x=3 时, y= ;当 y=0 时, x= 9、如图 5.1-1 这是李明、王平两人在一次赛跑中,路程s与时间 t 的关系,读图填空:(1) 这是一次赛跑(2)先到终点的是. (3)王平在
3、赛跑中速度是ms. 三、解答题10、下表是某市20XX 年统计的该市男学生各年龄组的平均身高. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 24 页学习必备欢迎下载(1)从表中你能看出该市14 岁的男学生的平均身高是多少吗? (2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加? (3)上表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量 ? 11、分别写出下列各问题中的函数关系式,并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范围:(1)个正方形的边长为3 cm,它的各边长减少x cm 后,得到的新正方形周长为y cm求 y和 x 间
4、的关系式;(2)寄一封重量在20 克以内的市内平信,需邮资0.60 元,求寄 n 封这样的信所需邮资y(元)与 n 间的函数关系式;(3)矩形的周长为12 cm,求它的面积S(cm2)与它的一边长x(cm)间的关系式,并求出当一边长为 2 cm 时这个矩形的面积12、小明从家里出发,外出散步,到一个公共阅报栏前看了一会报后,继续散步了一段时间,然后回家.如图描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况 . 一、综合渗透1、如图,在平行四边形ABCD 中, DAB 60 ,AB5,BC3,点 P 从起点 D 出发,沿 DC、CB 向
5、终点 B匀速运动。设点P 所走过的路程为x,点 P 所经过的线段与线段AD、AP 所围成图形的面积为y,y 随 x 的变化而变化。在下列图象中,能正确反映y 与 x 的函数关系的是()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 24 页学习必备欢迎下载Rs/千 米50100/3N200QPM210/3145t/时2、 、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到 B 地,行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题:(1) 谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度
6、;(3) 在什么时间段内,两人均行驶在途中(不包括起点和终点)?在这一时间段内,请你根据下列情形,分别列出关于行驶时间x 的方程或不等式 (不化简,也不求解):甲在乙的前面;甲与乙相遇; 甲在乙后面 . 二、应用创新1、某居民小区按照分期付款的方式售房,购房时,首期(第1 年)付款 30000 元,以后每年付款如下表年份第 2 年第 3 年第 4 年第 5 年第 6 年交付房款(元)15000 20000 25000 30000 35000 上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量 ? 根据表格推测 ,第 7 年应付款多少元 ? 如果第 x 年(其中 x1)应付房款为y元,写出 y与 x的
7、关系式小明家购得一套住房,到第 8 年恰好付清房款 ,8 年来他家一共交付房款多少元? 2、如图, AB 两地相距 50 千米,甲于某日下午1 时骑自行车从A 地出发驶往B 地,乙也于同日下午骑摩托车从A 地出发驶往B地,图中 PQR 和线段 MN,分别表示甲和乙所行驶的S与该日下午时间t 之间的关系,试根据图形回答:甲出发几小时,乙才开始出发. 乙行驶多少分钟赶上甲,这时两人离B 地还有多少千米?甲从下午2 时到 5 时的速度是多少?乙行驶的速度是多少?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 24 页学习必备欢迎下载三、探究发
8、散1、下列图形都是由若干个棋子围成的方形图案,图案的每条边(包括两个顶点)上都有n 个棋子,每个图案的棋子总数为 s,根据下图的规律用式子表示出s 与 n 的关系,并说出其中的变量与常量n=2,s=4 n=3,s=8 n=4,s=12 n=5,s=16 2、如图,瓶子或罐头盒等物体常常那样堆放,试写出物体总数y与层数x之间的函数关系式. 1、一件工作,甲、乙两人合做5小时后,甲被调走,剩余的部分由乙继续完成, 设这件工作的全部工作量为1, 工作量与工作时间之间的函数关系如图所示,那么甲、乙两人单独完成这件工作,下列说法正确的是()A甲的效率高B乙的效率高C两人的效率相等D两人的效率不能确定2、
9、甲、乙两同学从A 地出发,骑自行车在同一条路上行驶到B 地,他们离出发地的距离s(千米 )和行驶时间t(小时)之间的函数关系的图象如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法:(1). 他们都行驶了18 千米;s(千米 ) 乙甲(2). 甲在途中停留了0.5 小时;18 (3). 乙比甲晚出发0.5 小时;(4). 相遇后,甲的速度小于乙的速度;(5). 甲乙两人同时到达目的地。0 0.5 1 2 2.5 t(小时 ) 其中符合图象的描述的说法有:()A. 2 个B. 3 个C. 4 个D.5 个3、函数13yx中,自变量x的取值范围是 _. 工作量1 120 5 16 时间(小时)精选学习资料
10、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 24 页学习必备欢迎下载盛泽二中初二数学第五章章节练习5.2 一次函数一、选择题1、下列函数 y=x6; y=x2; y=8x; y=7x 中, y 是 x 的一次函数的是()A、B、C、D、2、下列函数中,既是一次函数,又是正比例函数的是()A、215yxB、25yx xxC、12yxD、51yx3、如果2213mymx是一次函数,则m的值是()A、1 B、 1 C、 1 D、24、函数23yx,当1x时,y的值是()A、1 B、0 C、 1 D、 5 二、填空题5、 在函数:y=x; y=3x6;
11、y=2 (x3) ; y=x23; y=4x中, 正比例函数有,一次函数有。6、甲乙两地相距264 千米,一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行驶24 千米, t 小时后,停在途中加水,则所剩路程 s 与行驶时间t 之间的关系式是,s是 t 的函数。7、已知等腰三角形周长为20,则底边长y 与腰长 x 之间的函数关系式是,自变量x 的取值范围是。8、已知 y 与 x 成正比例,且当x=1 时, y=0.5,则函数关系式是. 三、解答题9、下列函数关系中,哪些属于一次函数,其中哪些又属于正比例函数?(1)面积为 10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm);(2)长为 8(cm)的平行四边形
12、的周长L(cm)与宽 b(cm);(3)食堂原有煤120 吨,每天要用去5 吨, x天后还剩下煤y 吨;(4)汽车每小时行40 千米,行驶的路程s(千米)和时间t(小时)10、见下表:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 24 页学习必备欢迎下载x -2 -1 0 1 2 y -5 -2 1 4 7 根据上表写出y 与 x 之间的关系式是: _, y是否为 x 的一次函数? y 是否为 x 的正比例函数?11、函数 y=ax+b,当 x=1 时, y=1;当 x=2 时, y=5。(1)求 a、b 的值。 (2)当 x=0 时
13、,求函数值y ;(3)当 x 取何值时,函数值y 为 0?12、已知 y与 x3 成正比例,当x4 时, y3(1)写出 y 与 x 之间的函数关系式;(2)y 与 x 之间是什么函数关系;(3)求 x2.5 时, y的值一、综合渗透1、 “ 五一 ” 黄金周期间,李娟同学和父母自驾车去外地旅游,出发时,油箱中有油b 升,行使过程中每千米耗油k 升。途中李娟同学两次观察里程表A 和余油量表B,当 A 表显示 30 千米时, B 表显示 32 升;当 A 表显示100 千米时, B 表显示 25 升。设行使的路程为x 千米,油箱中的余油量为y 升。求出 k,b 的值,并写出y 关于 x 的函数关
14、系式 . 2、某出版社出版适合中学生阅读的科普读物,该读物首次出版印刷的印数不少于5000 册时,投入的成本与印数间的相应数据如下:印数 x(册) 5000 8000 10000 15000 成本 y(元) 28500 36000 41000 53500 (1)发过对上表中数据的探究,发现这种读物的投入成本y (元)是印数 x (册)的一次函数,求这个一次函数的解析式 (不要求写出x 的取值范围 )。(2)如果出版社投入成本48000 元,那么能印该读物多少册?二、应用创新1、某跨江大桥的收费站对过往车辆都要收费,规定大车收费60 元,小车收费 50 元,若某天过往车辆为3000 辆,精选学习
15、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 24 页学习必备欢迎下载求所收费用y与小车 x(辆)之间的函数关系,及x 的取值范围2、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过6 米3时,水费按 0.6 元/米3收费;每户每月用水量超过6 米3时,超过部分按1 元/米3收费。设每户每月用水量为x 米3,应缴水费y 元。(1)写出每月用水量不超过6 米3和超过 6 米3时, y 与 x 之间的函数关系式,并判断它们是否为一次函数。(2)已知某户5 月份的用水量为8 米3,求该用户5 月份的水费。3、
16、我国现行个人工资薪金税征收办法规定:月收入低于800 元但低于 1300 元的部分征收5%的所得税 如某人某月收入1160 元,他应缴个人工资薪金所得税为(1160-800) 5%=18(元)(1)当月收入大于800 元而又小于1300 元时,写出应缴所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式。(2)某人某月收入为960 元,他应缴所得税多少元?(3)如果某人本月缴所得税19.2 元,那么此人本月工资薪金是多少元?三、探究发散1、已知 a1 (b2)2=0,则函数 y=(b3)xab28b16 是什么函数?当x=51时函数值y是多少?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总
17、结 - - - - - - -第 7 页,共 24 页学习必备欢迎下载2、已知 A、B 两地相距 30 千米, B、C 两地相距 48 千米某人骑自行车以每小时12 千米的速度从A 地出发,经过 B 地到达 C 地设此人骑行时间为x(时) ,离 B 地距离为 y(千米)(1) 当此人在 A、B 两地之间时,求y 与 x 的函数关系及自变量x取值范围;(2) 当此人在 B、C 两地之间时,求y 与 x 的函数关系及自变量x 的取值范围链接中考 1、下列函数中,是正比例函数的是()A、12yxB、4yxC、53yxD、2621yxx2、已知y与x成正比例,且当1x时,6y,则y与x之间的函数关系式
18、为_. 3、某地举办乒乓球比赛的费用y(元)包括两部分:一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b,另一部分与参加比赛的人数x(人)成正比例当 x20 时, y1600,当 x30 时, y2000(1)求 y与 x 之间的函数关系式;(2)如果有 50 名运动员参加比赛,且全部费用由运动员分摊,那么每名运动员需要支付多少元?盛泽二中初二数学第五章章节练习5.3 一次函数的图象一、选择题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 24 页学习必备欢迎下载1、下列四点,在函数32yx的图象上的是()A、0, 2B、2,03C、2,322D
19、、11,2222、下列一次函数中,y 的值随 x 值的增大而减小的是()A、y=32x8 B、y=x+3 C、y=2x+5 D、y=7x6 3、在一次函数15ymx中,y的值随x值的增大而减小,则m的取值范围是()A、1mB、1mC、1mD、1m4、若一次函数bkxy的图象经过一、二、三象限,则bk,应满足的条件是:()A.0,0 bkB.0,0 bkC.0, 0 bkD.0,0 bk5、将直线 y=2x 向上平移两个单位,所得的直线是()A、y=2x+2 B、y=2x2 C、y=2(x2)D、y=2(x+2 )二、填空题6、直线152yx与x轴的交点坐标是_,与y轴的交点坐标是 _. 7、直
20、线23yx可以由直线2yx沿y轴 _而得到;直线32yx可以由直线3yxy轴_而得到 . 8、已知一次函数634ym xn. (1)当 m_时, y 随 x 的增大而减小;(2)当 m_,n_时,函数图象与y 轴的交点在x 轴的下方;(3)当 m_,n_时,函数图象过原点. 9、已知一次函数2yxb,当3x时,1y,则直线2yxb在y轴上的截距为 _. 三、解答题10、在同一个直角坐标系中,画出函数21yx与34yx的图象,并判断点A(1,1) 、B( 2,10)是否在所画的图象上?在哪一个图象上?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9
21、 页,共 24 页学习必备欢迎下载11、画出函数36yx的图象,并回答下列问题:(1)当2x时,y的值是多少?(2)当9y时,x的值是多少?(3)当x为何值时,0,0,0yyy?12、若一条直线过点(3,2) , (1, 1) ,试确定这条直线的解析式. 能力提升 一、综合渗透1、点 A( 3,4)在一次函数35yx的图象上, 图象与y轴的交点为B,那么 AOB 的面积为 _. 2、已知一次函数物图象经过A(-2,-3),B(1,3) 两点 . (1)求这个一次函数的解析式; (2)试判断点 P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上? 3、某摩托车的油箱最多可存油5 升,行驶时油箱内的余油量y
22、(升)与 行0 BA6035x(km)y(升)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 24 页学习必备欢迎下载xyB第 23 题图ABMO驶的路程 x(km) 成一次函数关系,其图象如图。(1)求 y 与 x 的函数关系式;(2)摩托车加满油后到完全燃烧,最多能行驶多少km?二、应用创新1、如图,直线834xy与x轴、y轴分别交于点A 和点 B,M 是 OB 上的一点,若将ABM 沿 AM 折叠,点 B 恰好落在x轴上的点B处,则直线AM 的解析式为。3、为缓解用电紧张矛盾,某电力公司特制定了新的用电收费标准,每月用电量x(度
23、)与应付电费y(元)的关系如图所示(1)根据图象,请分别求出当500x和50x时,y与x的函数关系式(2)请回答: 当每月用电量不超过50 度时,收费标准是 _;当每月用电量超过50 度时,收费标准是 _三、探究发散1、已知:(1)图象不经过第二象限; (2)图象经过点(2, 5) ,请你写出一个同时满足(1) (2)的一次函数关系式 _. 2、已知一次函数ykxb的图象经过点( 0,1) ,且图象与 x 轴、y 轴所围成的三角形的面积为2,求,k b的值. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 24 页学习必备欢迎下载链接
24、中考 1、一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时剩下的长度为y(cm)与燃烧时间x(小时)的函数关系用图象表示为下图中的()2、一次函数满足且随的增大而减小,则此函数的图象不经过()第一象限第二象限第三象限第四象限3、一次函数y=ax+b, 若 a+b=1,则它的图象必经过点( ) A.(-1,-1) B. (-1, 1) C. (1, -1) D. (1, 1) 4、已知一次函数ykxk,若y随着x的增大而减小 ,则该函数图象经过()A.第一 ,二,三象限B.第一 ,二,四象限C.第二 ,三,四象限D.第一 ,三,四象限盛泽二中初二数学第五章章节练习5.4 一次函数的应用一、选择
25、题A、O x 4 y 20 B、O x 4 y 20 C、O x 4 y 20 D、O x 4 y 20 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 24 页学习必备欢迎下载4025y/升x/小时0 3x y 4 3 2 1 1 2 3 (2,4) 甲乙月销售量 /万件13008000 1 2月收入 /元1、一根弹簧的原长为12 cm,它能挂的重量不能超过15 kg 并且每挂重1kg 就伸长12cm,写出挂重后的弹簧长度y(cm)与挂重 x(kg)之间的函数关系式是()A、y = 12x + 12(0x15 )B、y = 12x
26、+ 12(0x 15)C、y = 12x + 12(0x15)D、y = 12x + 12(0x15)2、如图,是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x (件)之间的函数图象.下列说法:售 2 件时甲、乙两家售价一样;买1 件时买乙家的合算;买3 件时买甲家的合算;买乙家的1 件售价约为 3 元,其中正确的说法是()ABCD3、某公司市场营销人员的个人月收入与其月销售量成一次函数关系,其图象如图所示,由图中所给的信息可知,营销人员没有销售量时的月收入是()A、310 元B、300 元C、290 元D、280 元二、填空题4、如图,汽车油箱的余油量与行驶的时间的关系为一次函数,由
27、图可知,汽车行驶的最长时间为_. 5、某食品厂向A 市销售面包,如果从铁路托运,每千克需运费0.58 元;如果从公路托运,每千克需运费0.28元,另需出差补助600 元。 (1)设该市向A 市销售面包x千克,铁路运费1y元,公路运费2y元,则12,yy与x之间的函数关系式分别为_,_;(2)若厂家只出运费1500 元,选用 _运送,运送面包多;(3)若厂家运送1500 千克,选用 _运送,所需运费少. 三、解答题6、某市电话的月租费是20 元,可打 60 次免费电话(每次3 分钟) ,超过 60 次后,超过部分每次0.13 元。(1)写出每月电话费y (元)与通话次数x 之间的函数关系式;精选
28、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 24 页学习必备欢迎下载(2)分别求出月通话50 次、 100 次的电话费;(3)如果某月的电话费是27.8 元,求该月通话的次数。7、兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9 米,然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3 米,哥哥每秒跑4 米。列出函数关系式,画出函数图象,观察图象回答下列问题:(1)何时弟弟跑在哥哥前面?(2)何时哥哥跑在弟弟前面?一、综合渗透1、某公园出售的一次性使用门票,每张10 元,同时又推出购买“ 个人年票 ” 的售票入公园无需再购买门票;B 类年票每张 40 元,持票者每次进入公
29、园时需再购买每次2 元的门票 .现有甲、 乙、丙三位游客在一年中分别选择用 A 类年票、 B 类年票、一次性使用门票三种方式去游园,并且乙、丙每人一年中恰好都进入该公园x 次. 请分别写出乙、丙每人一年的门票费支出(用含x 的代数式表示)在三位游客每人一年的门票费支出中,当甲的支出为最少时:问乙、丙每人一年中进入该公园至少超过多少次?求此时三位游客一年中游园共支出的门票费总额的最小值. 二、应用创新1、某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出:每份材料收费20 元,另收 3000 元的设计费;乙公司提出:每份材料收费30 元,不收设计费。(1)什么情况下选择甲公司比较合算?(2)什么情况下选择乙公
30、司比较合算?(3)什么情况下两家的收费相同?2、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加的人数估计在1025 人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200 元。经过协商,甲旅行社表示可以给予每位七五折优惠;乙旅行社表示可以免去一位的费用,其余的给予八折优惠。该单位选择哪家旅行社支付的费用较少?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 24 页学习必备欢迎下载t /时S/千米8 10 14 15 120 180 O 三、探究发散1、“ 五一黄金周 ” 的某一天 ,小明全家上午8 时自驾小汽车从家里出发,到距离 18
31、 千米的某著名旅游景点游玩.该小汽车离家的距离s(千米)与时间t(时)的关系可以用图中的曲线表示.根据图象提供的有关信息,解答下列问题:(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时?(2)求出返程途中 ,s(千米)与时间t(时)的函数关系,并回答小明全家到家是什么时间?(3)若出发时汽车油箱中存油15 升,该汽车的油箱总容量为35 升,汽车每行驶1 千米耗油91升.请你就 “ 何时加油和加油量 ” 给小明全家提出一个合理化的建议.(加油所用时间忽略不计) 链接中考 1、某洗衣机在洗涤衣服时,经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间 x(分钟 )之间
32、的关系如折线如图所示:根据图象解答下列问题:(1)洗衣机的进水时间是多少分钟?清洗时洗衣机中的水量是多少升?(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19 升,求排水时y 与 x 之间的关系式。如果排水时间为2 分钟,求排水结束时洗衣机中剩下的水量。2、百舸竞渡, 激情飞扬。 端午节期间, 某地举行龙舟比赛。甲、乙两支龙舟队在比赛时路程y(米) 与时间 x(分钟)之间的函数图象如图所示。根据图象回答下列问题:(1)1.8 分钟时,哪支龙舟队处于领先位置?y /升x/ 分040154精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 24 页学习必
33、备欢迎下载(2)在这次龙舟赛中,哪支龙舟队先到达终点?先到达多少时间?(3)求乙队加速后,路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数关系式。2 某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12 辆和 6 辆。现在需要调往A 县 10 辆,需要调往B 县 8 辆,已知从甲仓库调运一辆农用车到A 县和 B 县的运费分别为40 元和 80 元;从乙仓库调运一辆农用车到A 县和 B 县的运费分别为30 元和 50 元。(1)设乙仓库调往A 县农用车x 辆,求总运费y 关于 x 的函数关系式;(2)若要求总运费不超过900 元,问共有几种调运方案?(3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少元?3 如图,在直角梯形
34、ABCD 中, C45,上底 AD 3,下底 BC5,P是 CD上任意一点,若PC用 x 表示,四边形ABPD的面积用y 表示(1) 求 y 与 x 之间的函数关系式;(2) 当四边形ABPD 的面积是梯形ABCD 面积的一半时,求点P的位置盛泽二中初二数学第五章章节练习5.5 二元一次方程组的图象解法一、选择题x分钟y米图1014.5 5105060030001502精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 24 页学习必备欢迎下载1、如果一次函数36yx与24yx的交点坐标是,a b,则下列方程组中解是,.xayb的是()A
35、、3624yxxyB、360240xyxyC、36240xyxyD、3624xyxy2、显然方程组2,223.xyxy无解,因此一次函数2yx与32yx的图象必定()A、重合B、平行C、相交D、无法判断二、填空题3、方程 2xy=2 的解有个,用 x 表示 y 为,此时 y 是 x 的函数。4、方程组3214xyyx的解是,则一次函数y=4x1 与 y=2x+3的图象交点为。5、函数 y=2x+1 与 y=3x9 的图象交点坐标为,这对数是方程组的解。6、在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作的解。7、两直线21yx和23yx的图象位置关系为_,由此可知:方程组21,23.xyxy的解的情
36、况为 _. 三、解答题8、利用图象解下列方程组(1)0182345yxyx(2)1995867yxyx9、已知直线y=3x与 y=21x4,求:这两条直线的交点这两条直线与y轴围成的三角形面积06-442yx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 24 页学习必备欢迎下载NMRQP(A)(B)s/kmt/h5432105040302010一、综合渗透1、如图,12,ll分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用 =灯的售价 +电费,单位:元)与照明时间x(小时)的函数图象,假设两种灯泡的使用寿命都是2000 小时,照明效果一
37、样。(1)根据图象分别求出12,ll的函数关系式;(2)当照明时间是多少小时时,两种灯的费用相等?(3)小亮房间计划照明2500 小时,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮助他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案, 不必写出解答过程) 。二、应用创新1、A、B 两地相距50km,甲于某日下午1 时骑自行车从A地出发去 B 地, 乙也于同日下午骑摩托车从A 地去 B 地。图中折线 PQR 和线段 MN 分别代表甲和乙所行驶的里程s 与该日下午时间t 之间的关系。(1)甲出发多少小时,乙才开始出发?(2)乙行驶多少小时就追上了甲,这时两人离 B 地还有多远?7、某单位急需用车,但又不准备买车,他们准
38、备和一个个体车主或一出租公司其中的一家签定月租车合同,设汽车每月行驶xkm,应付给个体车主的月费用是Y1元,应付给出租公司的月费用是Y2元, Y1、Y2分别与 x之间的函数关系图象如图,观察图象回答下列问题:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 24 页学习必备欢迎下载(1)每月行驶的路程在什么范围内,租公司的车合算?(2)每月行驶的路程等于什么时,租两辆车的费用相同?(3)如果这个单位每月行驶的路程为2300km,那么这个单位租哪家的车合算?25001500500y2Y1X(KM)y(元)3000200010000三、探究
39、发散1、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每付定价20 元,乒乓球每盒定价5 元。现两家商店同时搞促销活动,甲店:每买一付乒乓球拍赠一盒乒乓球;乙店:按定价的九折优惠。某班级需购买乒乓球拍 4 付,乒乓球若干盒(不少于4 盒) . (1)设购买乒乓球x盒,在甲店购买的付款数为y甲元,在乙店购买的付款数为y乙元,分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数之间的函数关系式;(2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算?链接中考 1、如图,是在同一坐标系内作出的一次函数y1、y2的图象 l1、l2,设 y1k1xb1,y2k2xb2,则方程组y1k1xb1y2k2xb2的解是 _
40、. A、x 2y2B、x 2y3C、x 3y3D、x 3y42、在一次蜡烛燃烧试验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)之间的关系如图5.5-7 所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 24 页学习必备欢迎下载(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是,从点燃到燃尽所用的时间分别是。(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y 与 x 之间的函数关系式;(3)燃烧多长时间时,甲、乙两根蜡烛的高度相等(不考虑都燃尽时的情况)?在什么事件段内,甲蜡烛比乙蜡烛高?在什么时间段
41、内,甲蜡烛比乙蜡烛低?3、某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为50 元,其成本价为25 元,因为在生产过程中,平均每生产一件产品有 0.5 立方米污水排放,所以为了净化环境,工厂设计两种方案对污水进行处理,并准备实施。方案 1:工厂污水先净化后排放,每处理1 立方米污水所用原料费为2 元,并且每月排污设备损耗费为30000 元;方案 2:工厂将污水排到污水厂统一处理,每处理1 立方米污水需付14 元的排污费。问: (1)设工厂每月生产x 件产品,每月的利润为y 元,分别求出依方案1 和方案 2 处理污水时, y 与 x的函数关系式(利润=总收入 -总支出);(2)设工厂每月生产量为6000
42、件产品,你若作为厂长在不污染环境,又节约资金的前提下,应选用哪种处理污水的方案,请通过计算加以说明。4、如图,正方形ABCD 的边长为4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB 在 x 轴的正半轴上, A 点的坐标为( 1,0) 。 ( 1)经过点 C 的直线y= 34x-38与 x 轴交于点 E,求四边形AECD 的面积。(2)若直线l经过点 E 且将正方形ABCD 分成面积相等的两部分,求直线l 的方程,并在坐标系中画出直线l y D C A B x E 盛泽二中八年级数学(上)阶段测试卷 (5.15.3) 满分: 100 分时间: 90 分钟得分: _ 一、选择题 (每小题 2 分,共
43、20 分) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 24 页学习必备欢迎下载1下列各关系中,符合正比例关系的是( ) A正方形的周长C 和它的一边长a B距离 s一定时,速度v和时间 t C圆的面积S 和圆的半径r D正方体的体积V 和棱长 m 2下列图象中,y 不是 x 的函数的是( ) 3若 y=(m+1)x2m2是正比例函数,则m 的值为( ) A1 B 1 C 1 或 1 D2或24若 y+2 与 x+4 成正比例,则y 是 x 的( ) A正比例函数B一次函数C没有函数关系D以上答案均不正确5若点 M 在直线 y=x
44、1 上,则点M 的坐标可以是( ) A(1,0) B(0,1) C(1,0) D(1, 1) 6在平面直角坐标系中,直线y=x+1 经过( ) A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限7一次函数y=x1 的图象不经过( ) A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8如图,一次函数y=kx+b 的图象与坐标轴交于A、B 两点,则使函数值y0 的 x 的取值范围是( ) Ax0 Bx2 Cx3 D 3x0 9若把一次函数y=2x3 约图象向上平移3 个单位,则得到图象的函数关系式是( ) Ay=2x By=2x6 Cy=5x3 Dy=x3 10如图,根据流程图中的程
45、序,当输入数值x 为 2 时,输出数值y 为( ) A4 B6 C8 D10 二、填空题 (每小题 2 分,共 16 分) 11函数11yx的自变量x 的取值范围是_12一根弹簧不挂重物时长6 cm,挂上重物后,重物每增加1 kg,弹簧就伸长025 cm,但精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 24 页学习必备欢迎下载所挂重物不能超过10 kg ,则弹簧总长y(cm) 与重物质量x(kg) 之间的函数关系式为_13某商店出售货物时,要在进价的基础上增加一定的利润,下表体现了其数量x(个)与售价y(元)之间的关系:数量 x个1
46、 2 3 4 5 售价 y元8+0.2 16+0.4 24+0.6 32+0.8 40+1.0 根据表中提供的信息可知y 与 x 之间的关系式是_14下列函数:y=x 2 +2x+1; y=2r;1yx;51yx; y=(a+ x)(a 是常数 ); s=6t,其中是一次函数的是_(填序号 )15写出两个一次函数,使它们的图象都经过点(一 2,4):16已知 y 是 x 的一次函数,下表列出了x 与 y 的部分对应值:x 1 0 2 y 3 m 5 则 m=_17已知一次函数的图象过点(0,3)和(2,1),则在这个一次函数中,y 随 x 的增大而 _18已知一次函数y=ax+b ,且 a+b
47、=1,则该一次函数图象必经过点_三、解答题 (共 64 分) 19(7 分)等腰三角形的周长为12,底边长为y,腰长为 x,求 y 与 x 之间的函数关系式,并求自变量 x 的取值范围20(9 分 )容积为 800 立方米的水池内已贮水200 立方米,若每分钟注入的水量是15 立方米,设池内的水量为Q(立方米 ),注水时间为t(分)(1)请写出 Q 与 t 之间的函数关系式(2)注水多长时间可以把水池注满? (3)当注水时间为02 小时时,池中的水量是多少? 21(9 分 )已知 y+2 与 x1 成正比例,且x=3 时, y=4(1)求 y 与 x 之间的函数关系式(2)求当 y=1 时 x
48、 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 24 页学习必备欢迎下载22(9 分 )如图,已知直线y=kx 3 经过点 M,求此直线与x 轴、 y 轴的交点坐标23(9 分 )已知点 M 在一次函数y=2x+1 的图象上,且到x 轴的距离为7,求点 M 的坐标24(9 分 )甲乙两地相距500 千米,汽车从甲地以每小时80 千米的速度开往乙地(1)写出汽车离乙地的距离s(千米 )与开出时间t(小时 )之间的函数关系式,并指出是否为一次函数(2)写出自变量t 的取值范围(3)汽车从甲地开出多久,离乙地100 千米 ? 25(1
49、2 分)在平面直角坐标系中,一动点P(x,y)从点 M(1 ,0)出发,沿由A( 1,1)、B(1,1)、C(1,1)、D(1,1)四点组成的正方形边线(如图所示 )按一定方向运动图是点P 运动的路程s(个单位 )与运动时间(秒)之间的函数图象,图是点P 的纵坐标y 与点 P运动的路程s 之间的函数图象的一部分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 24 页学习必备欢迎下载(1)s 与 t 之间的函数关系式是_(2)与图相对应的点P 的运动路径是 _ ;点 P 出发_秒首次到达点B 处(3)写出当 3s8 时, y 与 s 之
50、间的函数关系式,并在图中补全函数图象26 某汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李,如果超过规定的重量,则需要购买行李票,行李票费用y(元)与行李重量x(千克)之间函数关系的图象如图所示。(1)求 y 与 x之间的函数关系。 (2)旅客最多可以免费携带多少千克的行李?Y( 元) 10 6 o 60 90 x(千克)27、如图,直线PA 一次函数y=x+n (n 0)的图象,直线PB 是一次函数y=-2x+m (mn)图象。 (1)用 m、n 表示出 A、B、P 点的坐标。(2)若点 D 是 PA 与 y 轴的交点,且四边形PDOB 的面积是5/6,AB=2 ,是试求 P 点的坐标,并写出直线PA、 PB 的解析式。Y P D A o B x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页,共 24 页