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1、2.1.2 2.1.2 指数函数及其性质指数函数及其性质第一课时第一课时 指数函数的概念与图象指数函数的概念与图象 问题提出问题提出1.1.对任意实数对任意实数x x， 的值存在吗？的值存在吗？ 的值存的值存在吗？在吗？ 的值存在吗？的值存在吗？2. 2. 是函数吗？若是，这是什是函数吗？若是，这是什么类型的函数？么类型的函数？思考思考2:2:据国务院发展研究中心据国务院发展研究中心20002000年发表的年发表的未来未来2020年我国发展前景分析年我国发展前景分析判断，未来判断，未来2020年我国年我国GDP(GDP(国内生产总值国内生产总值) )年平均增长率可年平均增长率可望达到望达到7.
2、3%. 7.3%. 设设x x年后我国的年后我国的GDPGDP为为20002000年的年的y y倍，则倍，则y y与与x x的函数关系是什么的函数关系是什么？ 思考思考1:1:用清水漂洗含用清水漂洗含1 1个质量单位污垢的衣服，个质量单位污垢的衣服，若每次能洗去残留污垢的，则漂洗若每次能洗去残留污垢的，则漂洗x x次后，衣次后，衣服上的残留污垢服上的残留污垢y y与与x x的函数关系是什么？的函数关系是什么？ 知识探究（一）知识探究（一）: :指数函数的概念指数函数的概念思考思考3:3:上述函数在其结构上有何共同特点？上述函数在其结构上有何共同特点？ 思考思考5:5:指数函数指数函数y ya
3、ax x（a a0 0，a1a1）的定义）的定义域是什么？域是什么？ 思考思考4:4:我们把形如我们把形如 的函数叫做指数函的函数叫做指数函数，其中数，其中x x是自变量是自变量. .为了便于研究，底数为了便于研究，底数a a的的取值范围应如何规定为宜？取值范围应如何规定为宜？ 知识探究（二）知识探究（二）: :指数函数的图象指数函数的图象思考思考1:1:研究函数的基本特性，一般先研究其研究函数的基本特性，一般先研究其图象图象. .你有什么方法作函数你有什么方法作函数 和和 的图象？的图象？ X X -2-2-1.5-1.5-1-1-0.5-0.50 00.50.51 11.51.52 2y=
4、2y=2x x0.250.25 0.350.350.50.50.710.711 11.411.412 22.832.834 4y=3y=3x x0.110.11 0.190.190.330.33 0.580.581 11.7321.7323 35.205.209 9列表列表: :描点作图描点作图: : y yx01yx01思考思考2:2:函数函数 与与 的图象有的图象有什么关系？什么关系？ 函数函数 与与 的图象有的图象有什么关系？什么关系？ yx01思考思考3:3:一般地，指数函数的图象可分为几类一般地，指数函数的图象可分为几类？其大致形状如何？其大致形状如何? ?xy01理论迁移理论迁移例例1 1 判断下列函数是否为指数函数？判断下列函数是否为指数函数？(1)(1) ; (2) ;(3) ; (2) ;(3) ;(2)(2)(4) ; (5) ; (6) (4) ; (5) ; (6) 例例2 2 已知函数已知函数 的图象过的图象过点（点（3 3，），求，），求 的值的值. .例例3 3 求下列函数的定义域求下列函数的定义域: :(1) ;(2) .(1) ;(2) .作业作业 P P5858练习：练习：2 2，3.3. P P5959习题习题2.1A2.1A组：组：5 5，6.6.
