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1、岁月的沉淀让人生更加精彩!1 图一FABCEDF图二FABCEDF图三FDFABCE图二DEABC图三21DCBA“角平分线问题”中的辅助线的添加技巧高手出招 1:角分线,分两边,对称全等要记全。(牢记,角平分线就是一个对称轴,所以可以将其中的一个翻转180 度,构造全等。 )基本图形例题:1已知, CE、AD 是 ABC 的角平分线,B60。求证: AC AECD。2已知, AB 2AC, 1 2,DA DB 。求证: DCAC 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页岁月的沉淀让人生更加精彩!2 4321DEABC图
2、五EACB3已知,四边形ABCD 中, AB CD, 1 2, 3 4。求证: BCAB CD。4已知,在ABC 中, CAB=2 B,AE 平分 CAB 交 BC 于 E,AB 2AC。求证:(1) C90; (2)AE=2CE 。5已知,在RTABC 中, A90, AB AC ,BD 是 ABC 的平分线。求证: BCABAD 。6已知, ABC 中, C2B,AD 平分 A。求证: AB AC CD。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页岁月的沉淀让人生更加精彩!3 图八21DCAB图九21CBAD图十21ECB
3、AD高手出招 2:只要看到平分线上的点,要想到向两边作垂线了(点分线,垂两边)7已知,在ABC 中, A90, ABAC , 1 2。求证: BCAB AD。8已知, AB AD , 1 2,CDBC。求证: ADC B180。9已知, A BAD , 1 2,CEAB ,AE21(AB AD ) 。求证: D B180。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页岁月的沉淀让人生更加精彩!4 图十一4321PABC图一HDABC10已知: 1 2, 3 4,求证: AP 平分 BAC 。高手出招3:角平分线垂线,角平分线平行
4、线,等腰三角形要呈现,线段和差倍分都实现。基本图形例题1 已知, 1 2,ABAC,CDAD 于 D,H 是 BC 中点。求证: DH 21(AB AC ) 。图121DEABCFG图2-121DABCE43图2-221FDABCE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页岁月的沉淀让人生更加精彩!5 图221DECAB21图3DEGFABC2 已知, AB AC, BAC 90, 1 2,CEBE。求证: BD 2CE。3 已知, 1 2,CFAE 于 E,BEAE 于 E,G 为 BC 中点,连接GE、GF。求证: GFGE。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页