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1、- 1 - 全等三角形判定练习题1、如图( 1) :ADBC,垂足为D,BD=CD。求证: ABD ACD2、如图( 2) :ACEF,AC=EF,AE=BD。求证: ABC EDF。3、 如图( 3) :DF =CE,AD=BC, D=C。求证: AED BFC。4、 如图( 4) :AB=AC,AD=AE,ABAC,ADAE。求证:(1) B=C, (2)BD=CEFE(图 2)DCBAFE(图 3)DCBAE(图4)DCBA(图1) DCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页- 2 - 5、如图( 5) :A
2、BBD,EDBD,AB=CD, BC=DE。求证: ACCE。6、如图( 6) :CG=CF ,BC=DC,AB=ED,点 A、B、C、D、E 在同一直线上。求证:(1)AF=EG, (2)BFDG。7、如图( 7) :ACBC,BM 平分 ABC 且交 AC 于点 M、N 是 AB 的中点且BN=BC。求证:(1)MN 平分 AMB, (2) A=CBM。8、如图( 8) :A、B、C、D 四点在同一直线上,AC=DB,BECF,AEDF。求证: ABE DCF。GFE(图 6)DCBANM(图7)CBAFE(图 8)DCBAE(图5)DCBA精选学习资料 - - - - - - - - -
3、 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页- 3 - 9、如图( 9) AE、BC 交于点 M,F 点在 AM 上, BECF,BE=CF。求证: AM 是 ABC 的中线。10、如图( 10) BAC=DAE, ABD=ACE,BD=CE。 求证: AB=AC。11、如图( 11)在 ABC 和 DBC 中, 1=2, 3=4,P 是 BC 上任一点。求证: PA=PD。12、如图( 12)ABCD,OA=OD,点 F、D、O、A、E 在同一直线上,AE=DF 。求证: EBCF。MFE(图 9)CBAE(图10)DCBAP4321(图 11)DCBAOFE(图 12
4、)DCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页- 4 - 13、如图( 13) ABC EDC。求证: BE=AD。14、如图( 14)在 ABC 中, ACB=90 ,AC=BC,AE 是 BC 的中线,过点C 作 CFAE 于 F,过B 作 BD CB 交 CF 的延长线于点D。(1)求证: AE=CD, (2)若 BD=5 ,求 AC 的长。15、如图 (15),ABC 中, AB=2AC, BAC=90 ,延长BA 到 D,使 AD=12AB,延长AC 到 E,使CE=AC。求证: ABC AED。16、如图
5、( 16)ADBC,AD=BC,AE=CF。求证:( 1)DE=DF , (2)ABCD。E(图 13 )DCBAFE(图 14)DCBA(图 15)EDCBAF(图 16)EDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页- 5 - 17、如图:在 ABC 中,ADBC 于 D,AD=BD,CD=DE,E 是 AD 上一点,连结BE 并延长交AC于点 F。求证:(1)BE=AC, (2)BFAC。18、如图:在 ABC 中, ACB=90 ,AC=BC,D 是 AB 上一点, AECD 于 E,BFCD 交 CD 的延
6、长线于F。求证: AE=EF+BF。19、如图: AB=DC,BE=CF,AF=DE。求证: ABE DCF。20、如图; AB=AC,BF=CF。求证: B=C。F(图 17)EDCBAF(图 18 )EDCBAF(图 19 )EDCBAFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页- 6 - 21、如图: ABCD, B=D,求证: AD BC。22、如图: AB=CD,AE=DF ,CE=FB。求证: AF=DE。23、如图: AB=DC, A=D。求证: B=C。24、如图: AD=BC,DEAC 于 E,
7、BF AC 于 F, DE=BF。求证:(1)AF=CE, (2)ABCD。(图 21)DCBAF(图 22)EDCBA(图 23 )DCBAF(图 24 )EDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页- 7 - 25、如图: CDAB 于 D,BEAC 于 E,OD=OE。求证: AB=AC。26、如图:在 ABC 中, AB=AC,AD 和 BE 都是高,它们相交于点H,且 AH=2BD。求证: AE=BE。27、如图:在 ABC 中, BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高,在BE 上截取 BD=AC,在
8、 CF 的延长线上截取CG=AB,连结 AD、AG。求证:(1)AD=AG, (2) ADAG。28、如图: AB=AC,EB=EC,AE 的延长线交BC 于 D。求证: BD=DC。O(图 25)EDCBAH(图26)EDCBAGHF(图 27 )EDCBAEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页- 8 - 29、如图: ABC 和 DBC 的顶点 A 和 D 在 BC 的同旁, AB=DC,AC=DB ,AC 和 DB 相交于 O。求证: OA=OD。30、如图: AB=AC,DB=DC,F 是 AD 的延
9、长线上的一点。求证:BF=CF。31、如图: AB=AC,AD=AE,AB、DC 相交于点M,AC、BE 相交于点 N, DAB= EAC。求证: AM=AN。32、如图: AD=CB,AEBD, CFBD,E、F 是垂足, AE=CF。求证: AB=CD。ODCBAFDCBANMEDCBAFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页- 9 - 33、如图:在 ABC 中, AD 是它的角平分线,且BD=CD,DE,DF 分别垂直AB,AC,垂足为 E,F。求证: EB=FC。34、如图: CDAB,BEAC,垂
10、足分别为D、E,BE,CD 相交于点 O。求证:(1)当 BOA=COA 时, OB=OC。(2)当 OB=OC 时, BOA=COA。35、如图:在 ABC 中, BAC=90 ,ABD=12ABC,BCDF ,垂足为 F,AF 交 BD 于 E。 求证: AE=EF。36、如图:在 ABC 中, O 是 ABC 与 ACB 的平分线的交点。求证:点O 在 A 的平分线上。FEDCBAOEDCBAFEDCBAOCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页- 10 - 37、如图:在 ABC 中, B,C 相邻的外角的
11、平分线交于点D。求证:点D 在 A 的平分线上。38、如图: AD 是 ABC 中 BAC 的平分线,过AD 的中点 E 作 EFAD 交 BC 的延长线于F,连结 AF。求证: B=CAF。39、如图: AD 是 ABC 的中线, DEAC 于 E, DFAB 于 F,且 BF=CE,点 P 是 AD 上一点,PM AC 于 M,PNAB 于 N。求证:(1)DE=DF, (2)PM=PN。40、如图:在 ABC 中, A=60 , B, C 的平分线BE,CF 相交于点O。 求证: OE=OF。DCBAFEDCBAPNMFEDCBAFOECBA精选学习资料 - - - - - - - -
12、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页- 11 - 41、如图: E 是 AOB 的平分线上一点,ECOA,EDOB,垂足为C,D。求证:(1)OC=OD , (2)DF=CF。42、如图:在 ABC 中, C=90 ,AC=BC,D 是 AC 上一点, AE BD 交 BD 的延长线于E,且AE=12BD, DFAB 于 F。求证: CD=DF。43、如图: AB=FE,BD=EC,ABEF。求证:(1)AC=FD, (2)ACEF, (3) ADC=FCD 。44、如图: AD=AE, DAB=EAC,AM=AN。求证: AB=AC。OFEDCBAFEDCB
13、AFEDCBANMEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页- 12 - 45、如图: AB=AC,BD=CE。求证: OA 平分 BAC。46、如图: AD 是 ABC 的 BC 边上的中线, BE 是 AC 边上的高, OC 平分 ACB,OB=OC。求证: ABC 是等边三角形。47、如图:在 ABC 中, C=90 ,AC=BC,过点 C 在 ABC 外作直线MN,AMMN 于 M,BNMN 于 N。(1)求证: MN=AM+BN。(2)若过点C 在 ABC 内作直线MN,AMMN 于 M,BNMN 于 N,则 AM、BN 与 MN 之间有什么关系?请说明理由。OEDCBAOEDCBANMCBANMCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页