重视整理反思　促进结构转化

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1、重视整理反思促进结构转化重视整理反思促进结构转化以平行四边形的面积为例以平行四边形的面积为例P75学生学习数学的过程实际上是一个数学认知的过程，即学生学习数学的过程实际上是一个数学认知的过程，即把作为课程内容的数学学科知识结构转化成学生的数学把作为课程内容的数学学科知识结构转化成学生的数学认知结构的过程。认知结构的过程。P84数学认知结构是一个相对的概念，它的内容是一个多层数学认知结构是一个相对的概念，它的内容是一个多层次的庞大系统，可以大到包括整个小学数学知识系统的次的庞大系统，可以大到包括整个小学数学知识系统的数学认知结构，也可以小到由一个概念或命题组成的数数学认知结构，也可以小到由一个概

2、念或命题组成的数学认知结构。学认知结构。平行四边形的面积数方格转化公式计算平行四边形的面积认知结构以学过的“长方形面积长宽”为基础，通过割补等方式将平行四边形变成长方形，然后利用变换后的长方形的长和宽分别与原平行四边形的底和高相等的关系，推导出平行四边形的面积底高的计算公式。P84学生的数学认知结构只能在他们的数学学习活动中主动建构，数学学习活动是数学认知结构赖以形成的实践基础。重视引导整理促进结构转化重视引导整理促进结构转化在本课教学中，我引导学生经历了三次整理反思。具体如下：（1）学生交流完自己的动手操作结果，但对自己的转化过程表述不够规范或准确，于是我再次组织他们观看多媒体播放的动态转化

3、过程。高高观察并思考：什么变了？什么不变？观察并思考：什么变了？什么不变？观察并思考：什么变了？什么不变？观察并思考：什么变了？什么不变？播放时，我有意在剪、平移和拼的动作呈现时均播放时，我有意在剪、平移和拼的动作呈现时均进行了适当的停顿，帮助学生重新梳理了转化的进行了适当的停顿，帮助学生重新梳理了转化的动态过程。动态过程。观察并思考：什么变了？什么不变？观察并思考：什么变了？什么不变？之后，我引导学生之后，我引导学生“想一想，刚才是怎样转化的想一想，刚才是怎样转化的”，并用数学语言描述。大部分学生能用比较规范的，并用数学语言描述。大部分学生能用比较规范的数学语言来表述，比如：先沿平行四边形的

4、高剪开，数学语言来表述，比如：先沿平行四边形的高剪开，把三角形向右平移，再拼成长方形。把三角形向右平移，再拼成长方形。（2）在推导出平行四边形的面积计算公式后，我不急于进行巩固练习，而是停下来引导学生整理：“请你回顾一下，我们是怎样推导出平行四边形的面积计算公式的。”转化转化推理推理未知未知已知已知因为学生是第一次运用转化策略求面积，为了让学生表述得更完整，我出示了提示语：我们先把（ ）转化成（ ），然后发现它们的面积（ ），转化后的长方形的（ ）相当于平行四边形的（ ），长方形的（ ）等于平行四边形的（ ）。因为长方形的面积等于（ ），所以平行四边形的面积等于（ ）。我让学生边演示学具，边结

5、合提示语再次回顾转化的过程，学会有根据地思考与表达，这对于培养学生的推理能力是有帮助的。（3）在全课任务结束之后，我引导学生反思：我有哪些收获？有哪些需要提醒同学注意的？还有什么不明白的问题？学生回答：“可以用数方格和公式计算来求平行四边形面积”“我们用转化的方法来推导出平行四边形的面积计算公式”“转化可以帮助我们解决未知问题”“计算面积时最好先写上公式，不要忘记写单位”等。可以看出，学生已能从知识、方法、错误中进行反思。课堂上要留出时间和空间，让学生多想、多说，才能课堂上要留出时间和空间，让学生多想、多说，才能慢慢地把统一的数学知识结构转变成学生个性化的数慢慢地把统一的数学知识结构转变成学生个性化的数学认知结构。学认知结构。水平有限，理解片面，请多指导！水平有限，理解片面，请多指导！