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1、第四节第四节 缓和曲线缓和曲线一.缓和曲线的定义： 在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间设置的一种曲率连续变化的曲线就是缓和曲线缓和曲线R二.缓和曲线的作用：1便于驾驶操作2消除离心力的突变3完成超高和加宽的过渡4增加线形美观 标准标准规定，三规定，三级以上公路均应采用缓级以上公路均应采用缓和曲线，只有四级公路和曲线，只有四级公路才可用超高缓和段或加才可用超高缓和段或加宽缓和段代替。宽缓和段代替。 三.缓和曲线的形式L0b 当方向盘转动的角度为时,前轮相应转动的角度为,它们之间的关系是: =k (k1) 而 =t 故 =kt A 当汽车作匀速行驶，驾驶员匀速转动方向盘时当
2、汽车作匀速行驶，驾驶员匀速转动方向盘时的汽车行驶轨迹线方程。的汽车行驶轨迹线方程。 设汽车前后轮距为为 L0，汽车的转动半径为:汽车沿缓和曲线行驶t(s)后,在曲线上行驶的距离为l,则: l=vt=v令则: l= 此式即为 当汽车作匀速行驶，驾驶员匀速转动当汽车作匀速行驶，驾驶员匀速转动方向盘时的汽车行驶轨迹线方程方向盘时的汽车行驶轨迹线方程。B回旋线作缓和曲线：回旋线作缓和曲线：我国标准规定：缓和曲线采用回旋线。在缓和曲线的终点处：=R, l=Ls,则RLs=C在公路线形设计中，为设计方便,通常取C=A2，则RLs=A2式中：A回旋线参数，m R圆曲线半径，m Ls缓和曲线长度，mC.其他形
3、式的缓和曲线：其他形式的缓和曲线：双纽线回旋线三次抛物线 还有采用n次抛物线，正弦形曲线等作缓和曲线。 所有的回旋曲线在几所有的回旋曲线在几所有的回旋曲线在几所有的回旋曲线在几何上都是相似的。参数何上都是相似的。参数何上都是相似的。参数何上都是相似的。参数A A A A可认为是放大的倍数，可认为是放大的倍数，可认为是放大的倍数，可认为是放大的倍数，R R R R确定了圆的大小确定了圆的大小确定了圆的大小确定了圆的大小,A,A,A,A则确定则确定则确定则确定了回旋曲线曲率变化的缓了回旋曲线曲率变化的缓了回旋曲线曲率变化的缓了回旋曲线曲率变化的缓急。急。急。急。四缓和曲线最小长度的计算：1旅客感觉
4、舒适:即离心加速度从直线上的零增加到进入圆曲线时的最大值离心加速度变化率限制在一定的范围内。2行驶时间不过短:汽车在缓和曲线上行驶的时间不宜太短，否则驾驶员的操作过于紧张，而不利于安全。 标准规定，按行驶3s的行程制定了最小长度指标，则3超高渐变率适中4路容美观 缓和曲线的作用要通过一定的长度来保证，且缓和曲线越长，其缓和效果就越好，但太长的缓和曲线是没有必要的，这会给测设和施工带来不便。因此，缓和曲线的最小长度按发挥其作用的要求来确定。按离心加速度变化率或超高渐变率所计算的缓和曲线长度，是随半径的增大而减小的，但从视觉连续性的角度上却希望随着曲线半径的增大，缓和曲线应相应增长。特别是高等级公
5、路，应注意选择适宜的缓和曲线长度，调整线形以适应地形与景观，使视觉舒顺。 各级公路的缓和曲线最小长度不应短于上四个公式的最大值，但对于线形要求不高的公路中满足前三个公式即可。我国标准规定公路缓和曲线最小长度如下表：五设缓和曲线的平曲线半径 由缓和曲线的作用知，从线形上看，设置缓和曲线是为了使公路从直线上由缓和曲线的作用知，从线形上看，设置缓和曲线是为了使公路从直线上的半径天穷大逐渐变化到圆曲线的定值。但当圆曲线半径非常大时，其曲度很的半径天穷大逐渐变化到圆曲线的定值。但当圆曲线半径非常大时，其曲度很小，不设缓和曲线而直接把直线与圆曲线相接也不会产生明显的转折；另外，小，不设缓和曲线而直接把直线
6、与圆曲线相接也不会产生明显的转折；另外，离心力的突变感觉也不很大，（半径很大，离心力很小）。在这种情况下，为离心力的突变感觉也不很大，（半径很大，离心力很小）。在这种情况下，为了测设方便，可不设缓和曲线。了测设方便，可不设缓和曲线。 考虑到缓和曲线还有完成超高，加宽过渡的作用，考虑到缓和曲线还有完成超高，加宽过渡的作用， 我国标准规定，以我国标准规定，以不设超高最小半径作为设置缓和曲线的临界半径。不设超高最小半径作为设置缓和曲线的临界半径。即当平曲线半径小于不设超即当平曲线半径小于不设超高最小半径时，应设置缓和曲线；四级公路缓和曲线可由超高缓和段代替。高最小半径时，应设置缓和曲线；四级公路缓和曲线可由超高缓和段代替。六缓和曲线要素计算：计算公式： 切线总长曲线长外距超距 D=2TL 主点里程计程计算: ZH=JDT HY=2H+LsYH=ZH+LLsHZ=ZH+L 校核:1确定缓和曲线长度；2计算平曲线要素；3计算平曲线主点里程桩号；4校核。步骤：5五个基本桩号五个基本桩号
