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1、知识点一：任意角正角: 按逆时针方向旋转形成的角1、任意角 负角: 按顺时针方向旋转形成的角零角: 不作任何旋转形成的角2、象限角：角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角第一象限角的集合为36036090 ,kkk第二象限角的集合为36090360180 ,kkk第三象限角的集合为360180360270 ,kkk第四象限角的集合为360270360360 ,kkk终边在 x轴上的角的集合为180 ,kk终边在 y 轴上的角的集合为18090 ,kk终边在坐标轴上的角的集合为90 ,kk3、终边相同的角：与角终边相同的角的集合为360,kk4、已知
2、是第几象限角，确定*nn所在象限：若是第 k 象限角，把单位圆上每个象限的圆弧n等分，并从x 轴正半轴开始，沿逆时针方向依次在每个区域标上1,2,3,4，再循环，直到填满为止，则有标号k的区域是角n终边所在的范围。知识点二、弧度制的转换：5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度6、半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，则角的弧度数的绝对值是lr7、弧度制与角度制的换算公式：2360，1180，180157.3 特殊角的弧度数：000300450600900120013501500180知识点五：扇形8、若扇形的圆心角为为弧度制，半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，则弧长公式： lr，扇形
3、周长：2Crl，扇形面积：21122Slrr精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页例题分析【例 1】在间，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角（1）； （2）； （3）【例 2】如果角是第二象限的角，那么2，3角分别是第几象限的角？说说你的理由。【例 3】写出角的终边在图中阴影区域内的角的集合( 不包括边界 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页【例 4】 （1）扇形的中心角为32，弧长为2，则其半径r_（2）一条弦的长等于半径，
4、则这条弦所对的圆心角是弧度（3）点P从圆心在原点O的单位圆上点)0, 1 (出发，沿逆时针方向运动65弧长，到达点Q，则点Q的坐标是 _. （4）将65rad 化为角度是（5）已知扇形的周长为cm324, 其半径为cm2, 则该扇形的圆心角的弧度数为 . （6）若 2 弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所夹扇形的面积为（） A、1sin 2 B、21sin 2 C、21sin 1 D、tan1【例 5】如图 , 一条弦 AB的长等于它所在的圆的半径R,求弦 AB和劣弧 AB所组成的弓形的面积 . A B R R 【例 6】如图，圆上一点A以逆时针方向作匀速圆周运动，已知点A每分钟转过角（
5、0） ，经过 2 分钟到达第三象限，经过14 分钟回到原来位置，求的大小精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页【例 7】一扇形周长为20cm ，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积？针对练习1下列角中终边与330相同的角是（）.30 B.-30 C.630 D.-6302下列命题正确的是（）. 终边相同的角一定相等。 B.第一象限的角都是锐角。 C.锐角都是第一象限的角。 D.小于90的角都是锐角。3如果一扇形的弧长为2 cm，半径等于2cm，则扇形所对圆心角为（） 22324. 若是第
6、四象限角，则180+一定是（）. 第一象限角 B. 第二象限角 C.第三象限角 D. 第四象限角5若3rad，则它是（）C A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角6. 一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为（）2112sin222R21sin22R212R221sin 22RR7若角的终边落在第三或第四象限，则2的终边落在（）A第一或第三象限B第二或第四象限C第一或第四象限D 第三或第四象限精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页8某扇形的面积为12cm，它的周长为 4cm，
7、那么该扇形圆心角的度数为（）A2B2 C4D 4 9下列说法正确的是（）A1 弧度角的大小与圆的半径无关B大圆中 1 弧度角比小圆中1 弧度角大C圆心角为 1 弧度的扇形的弧长都相等 D 用弧度表示的角都是正角10已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）A2 B1sin2C1sin2D 2sin二、填空题11若三角形的三个内角的比等于2:3:7，则各内角的弧度数分别为12. 将时钟拨快了 10 分钟，则时针转了度，分针转了弧度13若角 的终边为第二象限的角平分线，则的集合为 _ 14已知是第二象限角，且,4|2|则的范围是 . 三、解答题15. 求所有与所给角终
8、边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角：（1）210；（2）73148416写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（用弧度制表示）（1）（2）（3）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页17绳子绕在半径为50cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着物体 W ，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转 4 圈，那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm? 18、已知两角的和为1 弧度，两角的差为1，求这两个角各是多少弧度？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
