全等三角形的整章复习

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1、全等三角形的复习全等三角形的复习整章复习一、知识回顾一、知识回顾n n命题、公理、定理n n互逆命题、互逆定理n n全等三角形的判定n n尺规作图n n勾股定理、角平分线、线段垂直平分线及它们的逆定理范例与练习范例与练习命题、公理、定理命题、公理、定理n n了解概念n n了解关系n n能判定是否是命题n n能判定一个命题的真假返回返回互逆命题、互逆定理互逆命题、互逆定理n n了解互逆命题、互逆定理的概念n n能写出命题或定理的逆命题，并判断真假n n熟记常见的四个互逆定理n n等腰三角形（等边对等角、等角对等边），勾股定理，角平分线，线段垂直平分线n n能理解并应用上述四个互逆定理返回返回全等

2、三角形的判定全等三角形的判定n n了解什么是全等三角形（性质）n n全等三角形的判定方法 应特别注意边边角及直角三角形中的H.Ln n证明两三角形全等的思路和方法n n证明两三角形全等的格式n n全等三角形的应用 常用于作为证明边，角的相等的工具和途径返回返回尺规作图尺规作图n n尺规作图的5种基本作图法n n尺规作图的应用及4类重要题型返回返回等腰三角形的性质和判定等腰三角形的性质和判定n n等腰三角形的性质等腰三角形的性质 1 1、性质：边、角、对称性、三线合一、性质：边、角、对称性、三线合一 2 2、应用、应用n n等腰三角形的判定等腰三角形的判定 1 1、判定方法的由来、判定方法的由来

3、 2 2、两种判定方法（、两种判定方法（1 1、定义；、定义；2 2、等角对等边）、等角对等边）n n等腰三角形的应用等腰三角形的应用 应注意分类讨论应注意分类讨论 1 1、边（腰或底）、边（腰或底） 2 2、角（顶角或底角）、角（顶角或底角）n n等腰三角形常与角平分线、垂直平分线、勾股定理、等腰三角形常与角平分线、垂直平分线、勾股定理、全等三角形、勾股定理等知识相结合全等三角形、勾股定理等知识相结合返回返回勾股定理及逆定理勾股定理及逆定理n n勾股定理勾股定理 1 1、内容、内容 2 2、几何语言及书写格式、几何语言及书写格式 3 3、应用、应用n n勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 1

4、1、内容、内容 2 2、几何语言及书写格式、几何语言及书写格式 3 3、应用、应用n n注意：注意： 应善于去发现和构造直角三角形应善于去发现和构造直角三角形 返回返回角平分线及逆定理角平分线及逆定理n n角平分线的性质 1、内容 2、几何语言及书写格式 3、应用n n角平分线的判定（逆定理） 1、内容 2、几何语言及书写格式 3、应用返回返回线段垂直平分线及判定线段垂直平分线及判定n n线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质 1 1、内容、内容 2 2、几何语言及书写格式、几何语言及书写格式 3 3、应用、应用n n线段垂直平分线的判定（逆定理）线段垂直平分线的判定（逆定理） 1 1、内容

5、、内容 2 2、几何语言及书写格式、几何语言及书写格式 3 3、应用、应用n n注意：注意： 1 1、线段垂直平分线的图形中隐藏着的等腰三角形、线段垂直平分线的图形中隐藏着的等腰三角形 2 2、辅助线的添加、辅助线的添加返回返回范例解析范例解析n n下列命题正确的有（ ）个 1、平行四边形对角线一定相等 2、等腰梯形在同一底上的两个角相等 3、四边形的内角和等于360度 4、关于中心对称的两个图形是全等形 5、两条直线被第三条直线所截，同位角相等两条直线被第三条直线所截，同位角相等 6、两点之间，线段最短 7、相等角是对顶角 8、两个锐角的和是锐角 9、同角或等角的补角相等范例解析范例解析n

6、n如图所示：正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结AE，交对角线BD于点F，连结CF，则图中全等三角形共有_对范例解析范例解析n n如图，OA=OB，OC=OD，O=50， D=35，则AEC=_范例解析范例解析n n如图，BCAC于C，BDAD于D，请你写一个适当的条件：_，使BC=BD范例解析范例解析n n某校学生为了测量B点与河对岸目标A之间的距离，在B点的同侧选择了一点C，测得ABC=70， ACB=40，然后在BD方向插下标杆，使CBD=70n n（1）他们还应如何做 才能测得AB的距离n n（2）画出图形，并写出 已知、求证、证明范例解析范例解析n n如下图，ABC中，C=90

7、，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，则CD=_范例解析范例解析n n如图，直线l过正方形ABCD顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是_范例解析范例解析n n如图，ABC中，1=2，3=4，若D=36，则C的度数为_范例解析范例解析n n如图，在ABCD中，M，N是对角线BD上的两点，请添加一个条件，说明AM=AN范例解析范例解析n n如图，AB=AC，要说明ADCAEB，需添加的条件不能是（ ）n nA. B=Cn nB. AD=AEn nC. ADC=AEBn nD. DC=BE范例解析范例解析n n如图 ，已知ABCD，E是AB延长线上一点，连结DE交BC于

8、点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一条件，使CDFBEF，这个条件是_（只填一个即可）范例解析范例解析n n如图，已知AD平分BAC，C=90，DEAB，BC=8cm，BD=5cm，则DE的长为_范例解析范例解析n n下列说法中，错误的是（ ）n nA.线段有且只有一条中垂线n nB.过线段中点的直线是线段的中垂线n nC.角平分线是一条射线n nD.经过一已知点作已知直线的垂线，有且只有一条范例解析范例解析n n下列说法正确的是（ ）n nA.每个定理都有逆命题n nB.每个命题都有逆命题n nC.真命题的逆命题都是真命题n nD.假命题的逆命题都是假命题范例解析范例解析n n如图，在

9、ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，A=50，则DCB的度数是_范例解析范例解析n n已知等腰三角形的两条边分别为已知等腰三角形的两条边分别为2 2和和5 5，则这个三，则这个三角形的周长是角形的周长是_n n如果边长为如果边长为3 3，4 4，x x的三角形是直角三角形，则的三角形是直角三角形，则x x的值为的值为_n n若等腰三角形的一个外角为若等腰三角形的一个外角为140140，则这个三角形，则这个三角形的顶角的度数为的顶角的度数为_n n在直角三角形中，两锐角的平分线相交成钝角的在直角三角形中，两锐角的平分线相交成钝角的度数是度数是_n n边长为边长为6 6，8 8，1010的三角形内有一点的三角形内有一点P P，它到三边的，它到三边的距离相等，这个距离是距离相等，这个距离是_范例解析范例解析n n如图，在ABC中，AB=8，DE垂直平分BC，若AEC的周长为13，则AC=_范例解析范例解析n n如图 ，在ABC中，AB=AC，BAD=20，且AE=AD，则CDE=_范例解析范例解析n n如图，点E、F在BC上，BE=CF，A=D，B=C，AF与DE交于点On n（1）求证：AB=ACn n（2）试判断OEF的形状，并说明理由