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1、1 / 22 课程设计报告( 20 - 20 年度第学期 名称： 自动控制理论课程设计题目：基于自动控制理论的性能分析与校正院系：动力工程系班级：自动化 10K1 学号：1019120181107 学生姓名：郎东旭指导教师：刘鑫屏设计周数： 1周成绩：日期： 2018 年 1 月 18 日精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 22 页2 / 22 一、课程设计的目的与要求1 目的与要求本课程为自动控制理论A的课程设计，是课堂的深化。设置自动控制理论 A课程设计的目的是使MATLAB 成为学生的基本技能，熟悉MATLAB 这一解
2、决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB 软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。作为自动化专业的学生很有必要学会应用这一强大的工具，并掌握利用 MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能，以达到加深对课堂上所讲内容理解的目的。通过使用这一软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负担中解脱出来，而把更多的精力用到思考本质问题和研究解决实际生产问题上去。通过此次计算机辅助设计，学生应达到以下的基本要求：1. 能用 MATLAB 软件分析复杂和实际的控制系统。2. 能用 MATLAB 软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。3
3、. 能灵活应用 MATLAB 的 CONTROL SYSTEM 工具箱和 SIMULINK仿真软件，分析系统的性能。2 主要内容1前期基础知识，主要包括MATLAB 系统要素， MATLAB 语言的变量与语句，MATLAB 的矩阵和矩阵元素，数值输入与输出格式，MATLAB 系统工作空间信息，以及 MATLAB 的在线帮助功能等。2控制系统模型，主要包括模型建立、模型变换、模型简化，Laplace 变换等等。3控制系统的时域分析，主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零极点对系统性能的影响、高阶系统的近似研究，控制系统的稳定性分析，控制系统的稳态误差的求取。4控制系统的根轨迹分析，主要包括多
4、回路系统的根轨迹、零度根轨迹、纯迟延系统根轨迹和控制系统的根轨迹分析。5控制系统的频域分析，主要包括系统Bode图、Nyquist 图、稳定性判据和系统的频域响应。6控制系统的校正，主要包括根轨迹法超前校正、频域法超前校正、频域法滞后校正以及校正前后的性能分析。3 进度计划精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 22 页3 / 22 序号设计内容完成时间备注1 基础知识、数学模型1 天2 时域分析法、频域分析1 天3 根轨迹分析1 天4 系统校正1 天5 整理打印课程设计报告，并答辩1 天4 设计成果要求上机用 MATLAB 编
5、程解题，从教材或参考书中选题，控制系统模型、控制系统的时域分析法、控制系统的根轨迹分析法、控制系统的频域分析法每章选择两道题。第六章校正选三道，其中根轨迹超前校正一道、频域法超前校正一道、滞后校正一道。并针对上机情况打印课程设计报告。课程设计报告包括题目、解题过程及程序清单和最后的运行结果。Ts=8。G2=zpk(z,p,k,Ts Zero/pole/gain: 7 (z+1 (z+3 - (z+2 (z+3 (z+5 Sampling time: 8 【2】若系统在阶跃输入rt ）=1t ）时，零初始条件下的输出响应, 试求系统的传递函数和脉冲响应。解 1 ） Rs）=L1=,C(s=L(c
6、=L=-+则系统的传递函数为 G+exp(-t。plot(t,c。grid 。 xlabel(t。ylabel(c(t。 title(输出响应 输出响应曲线如图。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 22 页5 / 22 =脉冲响应的MATLAB 程序为：t=0:0.01:6。g=0+2*exp(-2*t-exp(-t。 plot(t,g。grid 。xlabel(t。ylabel(g(t。 title(脉冲响应 如图所示精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共
7、22 页6 / 22 2 控制系统的时域分析【1】已知二阶系统的传递函数为，求=0.1 0.2 0.3 0.4 。 3 时的阶跃响应和脉冲响应曲线。解 wn=6 。w2=wn*wn 。num=w2 。for ks=0.1:0.1:3 den=1 2*wn*ks w2。 figure(1。step(num,den 。hold on 。figure(2。impulse(num,den 。hold on 。end 系统的单位阶跃响应曲线为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 22 页7 / 22 系统的单位脉冲响应曲线为【2】已知线
8、性定常离散系统的脉冲传递函数为计算并绘制其脉冲响应曲线。解 ： 在 MATLAB 命令窗口中输入：num=1 2 4。 den=1 10 5 4。 dimpulse(num,den 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 22 页8 / 22 运行后得到的离散时间系统的单位脉冲响应曲如图所示3 控制系统的根轨迹分析【1】已知开环传递函数为，试用 MATLAB 方法绘制其闭环系统根轨迹图。解 ：=。MATLAB 程序为： G=tf(1,2,1,8,34,72,81。rlocus(G 。精选学习资料 - - - - - - - -
9、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 22 页9 / 22 根轨迹为：【2】设反馈控制系统中，概略绘出系统根轨迹图，并判断闭环系统的稳定性。解 ： 1 】系统的贾环传递函数为，特征方程有缺项，闭环系统不稳定。1）n=4,m=0, 根轨迹有四条分支，起始于开环极点终止于无穷远处零点。2）实轴上的根轨迹：-5,-2. 3根轨迹的渐近线：，。4）根轨迹的分离点坐标满足方程。则 MATLAB 程序为： G=zpk(,0,0,-2,-5,1。 rlocus(G。根轨迹图为：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 22
10、 页10 / 22 -10-8-6-4-202468-8-6-4-202468Root LocusReal AxisImaginaryAxi s4 控制系统的频域分析、【1】二阶系统开环传递函数为，利用 Nyquist 曲线球单位负反馈构成的闭环系统的稳定性。解 ：MATLAB 程序为： num=3 4 2。den=2 3 4。nyquist(num,den Nyquist曲线如图所示：-1-0.500.511.52-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Nyquist DiagramReal AxisImaginaryAxis精选学习资料 - - - - - - -
11、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 22 页11 / 22 Nyquist曲线没有包围 。bode(num,den 。title(Bode Plot。Bode图为：-150-100-50050100Magnitude(dB)10-210-1100101102103-270-225-180-135-90Phase(deg)Bode P lotFrequency (rad/sec)5 控制系统的校正【1】频域法超前校正：设有单位反馈的火炮指挥仪伺服系统，其开环传递函数为：若要求系统最大输出速度为，输出位置的容许误差小于，试求：（1）确定满足上述指标的最小K值，计算该K
12、值条件下的相角裕度和幅值裕度；（2）在前向通道中串接超前校正网络，计算校正后系统的相角裕度的幅值裕度，说明超前校正对系统动态性能的影响。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 22 页12 / 22 解 ：=1.328Db (2串联超前校正网络后，开环传递函数：令，相角裕度：令复制幅度由以上结果可知：采用超前校正可以使系统的相角裕度增加，从而减少超调量，提高稳定性；同时也使截止频率增大，从而减少调节时间，提高系统的快速性。MATLAB 程序为： k=6。G0=tf(k,conv(1,0,conv(0.2,1,0.5,1。Gc=
13、tf(0.4,1,0.08,1。 G=series(Gc,G0。 figure(1。margin(G0 。grid 。figure(2。 margin(G 。grid 。figure(3。G1=feedback(G0,1 。G2=feedback(G,1 。step(G1,G2 。grid 。系统校正钱开环对数频率特性图为：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 22 页13 / 22 -150-100-50050100Magnitude(dB)10-210-1100101102103-270-225-180-135-90Ph
14、ase(deg)Bode DiagramGm = 1.34 dB (at 3.16 rad/sec) , Pm = 4.05 deg (at 2.92 rad/sec)Frequency (rad/sec)系统校正后开环对数频率特性图为：-150-100-50050Magnitude(dB)10-1100101102103-270-225-180-135-90Phase(deg)Bode DiagramGm = 9.9 dB (at 7.38 rad/sec) , Pm = 29.8 deg (at 3.85 rad/sec)Frequency (rad/sec)系统校正前后的闭环阶跃响应图为
15、：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 22 页14 / 22 01234567891000.20.40.60.811.21.41.61.82Step ResponseTime (sec)Amplitude【2】滞后校正已知单位负反馈的开环传递函数为，试设计串联校正装置，使系统性能的指标满足单位阶跃输入信号时无稳态误差，相角裕度。解 ：根据静态指标，系统本身以满足要求。下面绘制校正前系统的Bode 图。程序为： num=100。den=conv(1 0,0.2 1。figure(1。margin(num,den 。grid
16、on 如图所示-40-200204060Magnitude(dB)10-1100101102-180-135-90Phase(deg)Bode DiagramGm = I nf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 12.8 deg (at 22.1 rad/sec)Frequency (rad/sec)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 22 页15 / 22 从图中可以看出相位裕度为12.8 ，穿越频率为22.1 ，系统本身对穿越频率没有要求，所以可以牺牲穿越频率提高相位裕度，以满足系统性能指标的要求，
17、此时可以设计串联滞后校正。串联滞后校正装置要放在系统的低频段，利用的是它自身的高频段幅值下降，但对相频特性影响较小的特点。此时系统的第一个转折频率为5，先设校正后的穿越频率为2. 取从上图中可以看出原系统当角频率为2 是，系统的对数幅频为33.5 ，而由20lga=33.5和 1/T=。wc=2。 T=1/(0.1*wc 。 nc=T 1。dc=a*T 1。n=conv(num,nc 。d=conv(den,dc 。 figure(2。margin(n,d。grid on 校正后的系统Bode图为-100-50050100150Magnitude(dB)10-410-310-210-11001
18、01102-180-135-90Phase(deg)Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 62.8 deg (at 1.98 rad/sec)Frequency (rad/sec)由图可以看出相角裕度为62.8 ，穿越频率为1.98 ，满足系统的相角裕度的要求。t1=0:0.1:5。G1=tf(num,den 。G11=feedback(G1,1 。step(G11,t1。G2=tf(n,d。G22=feedback(G2,1 。figure(3。hold on 。t2=0:0.1:20。step(G22,t2 动态校正前后系统的阶跃响
19、应曲线如图所示精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 22 页16 / 22 校正前0246810121416182000.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (sec)Amplitude校正后由图可以看出系统牺牲了响应速度，获得了更好的平稳性指标。【3】已知系统的开环传递函数为，用根轨迹法确定一串联校正装置。使得调节时间不大于8s。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 22 页17 / 22 解 ：在 MATLAB 中 输
20、入程序：den=conv(1 1 0,1 2。num=1 。G=tf(num,den 。rltool(G。得到下图：得到的系统阶跃响应曲线图为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 22 页18 / 22 稳定时间时间大于8s 应添加根轨迹超前校正装置。需串联加完装置以后得到图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 22 页19 / 22 此时系统的阶跃响应曲线为此时的调节时间为6.87s 小于要求的8 秒 符合条件！精选学习资料 - - - - - - -
21、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 22 页20 / 22 【4】被控对象的传递函数为，采用单位负反馈，系统的动态性能已经满足要求，现要求系统的速度误差系数不小于5. 解 ： 根轨迹校正中的滞后网络用语改善系统的稳态性能，但不改变系统的动态性能，在设计滞后网络时，为使校正系统的根轨迹主要分支通过闭环主导极点，同时能大幅度提高系统的开环增益，通常把滞后网络零极点配置在离虚轴较近的地方，并互相靠近。在 MATLAB 中输入程序：den=conv(1 2 0,3 5。num=3 。G=tf(num,den 。rltool(G。等到根轨迹图形为：此时的系统的阶跃响应曲线为
22、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 22 页21 / 22 只考虑黑色线）利用系统根轨迹分析的图形界面时 Cs）=2 得到的新系统的根轨迹为：此时的系统的阶跃响应曲线为：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 22 页22 / 22 校正前后系统的动态过程基本不受影响，但校正后速度误差为原来的9 倍，满足静态要求。三、课程设计总结或结论在这次的课程设计之前，对于自动控制原理的相关知识，我们重新翻看了几遍以前的书本。在校正设计时候，在试曲值需要对校正原理较好
23、的理解才能去除合适的参数，期间我们也不是一次就成功，选了几次才选出比较合适的参数，这种不断尝试的经历让我们养成了一种不断探索的科学研究精神，我想对于将来想从事技术行业的学生这是很重要的。每一次课程设计都学到不少东西，这次淡然也不例外。不但对自动控制原理的知识巩固了，也加深了对MATLAB 这个强大软件的学习和使用。同时，通过这次期末的课程设计，使我认识到自己这学期对这门课程的学习还远远不够，还没有较好地建行书本中的知识较好者融合，这为我在以后的学习中敲了一记警钟。四、参考文献1】于希宁自动控制原理中国电力出版社 08年 2 月第一版2】高军伟自动控制原理及习题精解及MATLAB 实现 中国电力出版社 10年8月第一版精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 22 页
