《八年级数学下册 20.1 数据的频数分布课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 20.1 数据的频数分布课件 （新版）沪科版（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20.120.1数据的频数分布数据的频数分布基础自主学习基础自主学习会计算一组数据的组距、组数、频数会计算一组数据的组距、组数、频数1八年级八年级(5)班班20名女生身高数据如下名女生身高数据如下(单位：单位：cm)：153156152158156160163145152153162153165150157153158157157158(1)完成下表：完成下表：(2)上表把身高分成上表把身高分成_组，组距是组，组距是_；(3)身高在身高在_cm范围的人数量最多范围的人数量最多身高身高140149150159160169频数频数11543101501592.某班共有学生某班共有学生40人，在一次
2、数学测验中共有人，在一次数学测验中共有20人人在在80分以上，这次测验分以上，这次测验80分以上分数出现的频数是分以上分数出现的频数是()A20 B0.5C40 D803有有40个数据，其中最大值为个数据，其中最大值为35，最小值为，最小值为16，若取组距为若取组距为4，则应该分的组数是，则应该分的组数是_3.5归纳归纳 (1)一批数据中落在某个小组内数据的个数称一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数为这个组的频数(2)组数最大值最小值组距；组数最大值最小值组距；(3)组距是指把一批数据分成若干组，每个小组的两组距是指把一批数据分成若干组，每个小组的两个端点间的距离个端点间的距离注
3、意注意 (1)通常各组的组距应相等；通常各组的组距应相等；(2)各组频数之和等于数据总数；各组频数之和等于数据总数；(3)有时我们还可以将发生的事件按类别进行分组，有时我们还可以将发生的事件按类别进行分组，这时，频数就是各类事件发生的次数这时，频数就是各类事件发生的次数会列频数分布表反映数据的特征会列频数分布表反映数据的特征 4八八(1)班有班有40名学生，他们对郝老师的数学教学进名学生，他们对郝老师的数学教学进行了测评，测评信息见下表行了测评，测评信息见下表请补全表中数据请补全表中数据学生态度学生态度满意满意基本满意基本满意不满意不满意合计合计频数统计频数统计正正正正正正正正正一正正正一频数
4、频数频率频率40%解解：如下表：如下表. 学生态度学生态度满意满意基本满意基本满意不满意不满意合计合计频数统计频数统计正正正正正正正正正一正正正一频数频数1591640频率频率37.5%22.5%40%100%归纳归纳 列频数分布表的一般步骤：列频数分布表的一般步骤：计算这批数计算这批数据中据中_与与_的差；的差；决定决定_与与_；决定决定_；列频数分布表列频数分布表最大数最大数最小数最小数组距组距组数组数分点分点7赵赵老老师师想想了了解解本本校校“生生活活中中的的数数学学知知识识”大大赛赛的的成成绩绩分分布布情情况况，随随机机抽抽取取了了100份份试试卷卷的的成成绩绩(满满分分为为120分分
5、，成成绩绩为为整整数数)，绘绘制制成成如如图图2011所所示示的的频频数数直直方方图图由由图图可可知知，成成绩绩不不低低于于90分分的的共共有有_人人会画频数直方图反映数据的特征会画频数直方图反映数据的特征27归纳归纳 (1)画出相互垂直的两条直线，用横轴表示画出相互垂直的两条直线，用横轴表示_，纵轴表示，纵轴表示_，绘制出相应的长方，绘制出相应的长方形条，就得到了频数直方图形条，就得到了频数直方图(2)画频数直方图的步骤：画频数直方图的步骤：计算这批数据中最大计算这批数据中最大数与最小数的差；数与最小数的差；决定组距与组数；决定组距与组数；决定分点决定分点_；_分组情况分组情况频数频数列频数
6、分布表列频数分布表画频数直方图画频数直方图重难互动探究重难互动探究探究问题一探究问题一计算一组数据的频率计算一组数据的频率例例1 已知在一个样本中，已知在一个样本中，50个数据分别落在个数据分别落在5个组个组内，第一、二、三、五组的频数分别为内，第一、二、三、五组的频数分别为2，8，15，5，则第四组的频数和频率分别为，则第四组的频数和频率分别为()A25，50% B20，50%C20，40% D25，40%C 解解:第四组的频数为第四组的频数为50(28155)20，频率，频率为为0.440%，故选，故选C.归纳总结归纳总结 频率表示一个对象出现的次数在总次频率表示一个对象出现的次数在总次数
7、中所占的比例，它是一个比值，可用百分数表数中所占的比例，它是一个比值，可用百分数表示，也可用小数或分数表示，频率示，也可用小数或分数表示，频率p的取值范围的取值范围是是0p1，各类，各类(组组)数据的频率之和等于数据的频率之和等于1.例例2 在在“我喜欢的体育项目我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查活动中，小明调查了本班调查了本班30人，记录结果如下：人，记录结果如下：(其中喜欢打其中喜欢打羽毛球的记为羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢，喜欢踢足球的记为踢足球的记为C，喜欢跑步的记为，喜欢跑步的记为D)求求A的频率的频率AACBADCCBCADDCCBBBBCBD
8、BDBABCAB解解：A的频率的频率61305归纳总结归纳总结 (1)如果一批数据共有如果一批数据共有n个，而其中某个，而其中某一组数据是一组数据是m个，那么就是该组数据在这批数据个，那么就是该组数据在这批数据中出现的频率中出现的频率(2)在一批数据中，某组数据的频数在一批数据中，某组数据的频数m、频率、频率p和和数据总数数据总数n之间的关系是之间的关系是mnp.探究问题二探究问题二从频数分布表中获取数据信息，进而用从频数分布表中获取数据信息，进而用样本特征估计总体的特征样本特征估计总体的特征例例3 今年今年3月份，某市教育局倡导中小学开展月份，某市教育局倡导中小学开展“4321”(即即“四操
9、四操”“三球三球” “二艺二艺”“一跑一跑”活活动的简称动的简称)艺体普及活动某校学生会为了了解全校艺体普及活动某校学生会为了了解全校同学对同学对“4321”中部分项目的喜爱情况，随机调查中部分项目的喜爱情况，随机调查了了200名同学名同学(每位同学仅选一项最喜爱的项目每位同学仅选一项最喜爱的项目)，根，根据调查结果制作了频数分布表：据调查结果制作了频数分布表：(1)请补全频数分布表；请补全频数分布表；(2)在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜爱哪个体育项目的同学最少？喜爱哪个体育项目的同学最少？(3)根据以上调查，试估计该校根据以上调查
10、，试估计该校1620名学生中最喜爱健名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人美操的同学约有多少人. 最喜爱的项目最喜爱的项目频数频数(人人)频率频率篮球篮球28%排球排球2412%乒乓球乒乓球4824%健美操健美操武术操武术操2211%跑步跑步2010%合计合计2001解析解析 (1)首先根据所有频率之和为首先根据所有频率之和为1即可求出未即可求出未知的频率，然后用知的频率，然后用200分别乘以各个小组的频率分别乘以各个小组的频率就可以求出所有未知的频数，最后就可以补全频就可以求出所有未知的频数，最后就可以补全频数分布表；数分布表；(2)根据表格的信息即可知道喜爱哪个根据表格的信息即可知道喜爱哪个
11、体育项目的同学最多，喜爱哪个体育项目的同学体育项目的同学最多，喜爱哪个体育项目的同学最少；最少；(3)用最喜爱健美操的同学的频率乘以用最喜爱健美操的同学的频率乘以1620即可求出最喜爱健美操的同学的人数即可求出最喜爱健美操的同学的人数解解：(1)128%12%24%11%10%15%， 20015%30，20028%56，补全频数分布表如下所示：补全频数分布表如下所示： 最喜爱的项目最喜爱的项目频数频数(人人)频率频率篮球篮球5628%排球排球2412%乒乓球乒乓球4824%健美操健美操3015%武术操武术操2211%跑步跑步2010%合计合计2001(2)从表格中信息可知喜爱篮球的同学最多，
12、喜爱从表格中信息可知喜爱篮球的同学最多，喜爱跑步的同学最少跑步的同学最少(3)从表格中信息可以估计该校从表格中信息可以估计该校1620名学生中最名学生中最喜爱健美操的同学约有喜爱健美操的同学约有162015%243(人人)归纳总结归纳总结 1.在一组数据中，已知频数在一组数据中，已知频数m、频率、频率p、数据总数数据总数n中的两个值，可用公式中的两个值，可用公式mnp求出第求出第三个值三个值2当已知其他各组的频率求某一组的频率时，当已知其他各组的频率求某一组的频率时，可用可用1减去其他各组的频率之和来计算减去其他各组的频率之和来计算探究问题三探究问题三从频数直方图中获取信息，进而用样从频数直方
13、图中获取信息，进而用样本特征估计总体特征本特征估计总体特征例例4实验中学为了了解本校八年级学生期末考试数学成绩，实验中学为了了解本校八年级学生期末考试数学成绩，随机抽查了随机抽查了40名学生的成绩名学生的成绩(分分)如下：如下：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，50，65，74，77.(1) 请你将上述数据整理后，列出频数分布表，画出频数直请你将上述数据整理后，列出频数分布表，画出频数直方图；方图；(2) 该校八年
14、级有该校八年级有360人，估计这次考试数学成绩优秀的人数人，估计这次考试数学成绩优秀的人数(80分以上含分以上含80分分)解析解析 (1)分析数据可得，最大值是分析数据可得，最大值是95，最小值是，最小值是50，故可求得最大值与最小值的差为，故可求得最大值与最小值的差为45；可按组距为；可按组距为10对数据进行分组，由于对数据进行分组，由于45104.5，故组数为，故组数为5；据此可作出频数分布表和频数直方图；据此可作出频数分布表和频数直方图；(2)根据根据频数分布表统计出优秀人数的频率来估计总体中的频数分布表统计出优秀人数的频率来估计总体中的优秀人数优秀人数解解：(1)计算最大值与最小值的差
15、：计算最大值与最小值的差：955045；决定组数：将组距设为决定组数：将组距设为10， 45104.5， 组数为组数为5；决定分点和列频数分布表：决定分点和列频数分布表：分组分组频数统计频数统计频数频数49.559.5259.569.5969.579.5正正正正1079.589.51489.599.5正正5合计合计40频数直方图如图频数直方图如图2012所示：所示： 归纳总结归纳总结 1.决定分点时，为避免数据正好落在分决定分点时，为避免数据正好落在分点上，一般把分点比原数据多取一位小数，并把第点上，一般把分点比原数据多取一位小数，并把第一组的起点稍微减小一点，或约定各小组包括某一一组的起点稍
16、微减小一点，或约定各小组包括某一组端点数据，使得数据只落在某一小组内组端点数据，使得数据只落在某一小组内2列频数分布表的关键是分组，一般地，数据个列频数分布表的关键是分组，一般地，数据个数在数在100以内时，常分成以内时，常分成512组应注意：每个数组应注意：每个数据只能落在一个小组内据只能落在一个小组内3频频数数直直方方图图的的小小长长方方形形的的高高与与频频数数成成正正比比，小小长长方方形形的的高高由由频频数数大大小小决决定定，应应注注意意：直直方方图图由由横横、纵纵轴轴和和长长方方形形三三部部分分组组成成，要要标标清清相相关关数数据据及及项项目目，线线条条要要清清楚楚、规规范范；每每个个
17、小小长长方方形形的的高高表表示示对对应应组组的的频频数数，长长方方形形之之间间没没有有空空隙隙，易易于于比比较较各各组组频频数数；绘绘频频数数直直方方图图时时，一一般般先先列列频频数分布表，再根据频数分布表画出频数直方图数分布表，再根据频数分布表画出频数直方图课课 堂堂 小小 结结反思反思频数直方图和以前学习过的条形统计图有什么频数直方图和以前学习过的条形统计图有什么关系？关系？答案答案 频数直方图和条形统计图类似，只不过频数频数直方图和条形统计图类似，只不过频数直方图的横轴表示的是分组情况，纵轴和条形统计图直方图的横轴表示的是分组情况，纵轴和条形统计图一样，都是表示频数一样，都是表示频数(数量数量)
