2022年北师大版初三数学难

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1、优秀学习资料欢迎下载20XX年十校联考数学模拟试卷（宁波十九中）一、选择题： （共 12 题，每题3 分, 共 36 分 . ）1、 2 的倒数是（） 。A、 2 B、12 C、12 D、2 2、下列计算正确的是（）. A、 b2 b3=b6 B 、326aa C 、22ababD、633aaa3、统计资料显示：去年四季度，全国规模以上工业企业（全部国有企业和年产品销售收入500 万元以上的非国有企业） 完成增加值17 822亿元，这个增加值用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（）A、121.782 10元B、111.78 10元C 、121.78 10元D、121.7910元4、已知一次函

2、数y=kx+b的图象（如图 1） ，当x0 时，y的取值范围是 （ ）A、y0 B、y0 C、2y0 D、y2 5、数学老师对小明在参加中考前的5 次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5 次数学成绩的 （）A、平均数或中位数 B 、方差或极差 C、众数或频率 D、频数或众数6、 如 图 是 一 台54 英寸 的 大 背 投 彩 电放 置 在墙 角 的 俯 视 图 设DAO，彩电后背AD平行于前沿BC，且与BC的距离为55cm， 若100 cmAO， 则 墙 角O到 前 沿BC的 距 离OE是（）、cm)tan10055(、cmSin)10055(、cm

3、)cos10055(、以上答案都不对7、汽车以72 千米 /时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4 秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340 米/ 秒设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（）、24 204340x、24724340x、24 724340x、24204 340x8、如图 , 小正方形的边长为1, 连接小正方形的三个顶点, 可得到 ABC, 则 AC 边上的高是（）CBA第 8 题AODCEB第 6 题-2 1 x y 0 （图 1）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

4、-第 1 页，共 17 页优秀学习资料欢迎下载A、543 B、5203 C、553 D、5549、如图，若正方形A1B1C1D1内接于正方形ABCD的内切圆，则ABBA11的值为（）A、41B、42 C、21 D、2210、如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度 h 与时间 t 之间的关系的图像是 ( ) 11、为庆祝“六. 一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A、26n B、86n C、44nD、8n12、 如图，正方形OABCADEF，的顶点ADC，

5、 ，在坐标轴上， 点F在AB上，点BE，在函数xy4（x0）的图象上，则点E的坐标是（）、15, 15、53 ,53、15, 15、53 ,53AODCE第 12 题FxyBB C D A A1 B1 C1 D1 第 9 题第 10 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 17 页优秀学习资料欢迎下载二、填空题： （每小题 3 分, 共 18 分 . ）13、如图是小敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，则此五次成绩的平均数是环。14、在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示, 这时的实际时间应该是_。15、小明有黑色、白色

6、、蓝色西服各一件，有红色、黄色领带各一条，从中分别取一件西服和一条领带，则小明穿黑色西服打红色领带的概率是。16、两圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距为2，则另一个圆的半径是。17、如图，将半径为 2、 圆心角为60的扇形纸片AOB， 在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形BOA处，则顶点O经过的路线总长为。第 13 题成绩（环）次0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D1C1B1A1ADCB第 18 题第 14题OBABAO60第 17 题l精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 17 页优秀学习资料欢迎下载18、

7、如图，四边形ABCD面积为 1，第一次操作：分别延长AB，BC，CD ，DA至点A1，B1，C1，D1，使A1B=AB，B1C=BC，C1D=CD，D1A=DA ，顺次连结A1，B1，C1，D1得到四边形A1B1C1D1. 第二次操作： 分别延长A1B1，B1C1，C1D1， D1A1至点A2，B2，C2，D2，使A2B1= A1B1，B2C1= B1C1，C2D1= C1D1，D2A1= D1A1，顺次连结A2，B2，C2，D2，得到四边形A2B2C2D2，按此规律，要使得到的四边形的面积超过20092，最少经过次操作 . 三、解答题： （第 1921 题各 5,6,7分， 2223 题各

8、8 分， 2425 题各 10 分， 26 题 12 分）19、先将xxxx11122化简，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值. 20、在平面直角坐标系中, ABC的三个顶点的位置如图所示，点A的坐标是（ 2,2 ） , 现将ABC平移 , 使点A变换为点A,点B、C分别是B、C的对应点 .（1）请画出平移后的像ABC（不写画法) ， 并直接写出点B、C的坐标 :B （） 、C（） ；（2）若ABC 内部一点P的坐标为（a,b） ，则点P的对应点P 的坐标是（） . 21、国家主管部门规定：从20XX年 6 月 1 日起，各商家禁止向消费者免费提供一次性塑料购物袋为了了解某市市民对此规定

9、的看法，对该市年龄在1665 岁之间的居民，进行了400 个随机访问抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对此规定的支持人数绘制了下面的统计图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 17 页优秀学习资料欢迎下载根据上图提供的信息回答下列问题：（1）被调查的居民中，人数最多的. 年龄段有人（2）已知被调查的400 人中有 82% 的人对此规定表示支持，请你求出3140 岁年龄段的支持人数，并补全图（b） （3）比较 2130 岁和 4150 岁这两个年龄段对此规定的支持率的高低（四舍五入到1%，注：某年龄段的支持率100该

10、年龄段支持人数该年龄段被调查人数%22、某果品基地用汽车装运A、B、C三种不同品牌的水果到外地销售，按规定每辆汽车只能装同种水果，且必须装满，其中A、B 、 C三种水果的重量及利润按下表提供信息：水果品牌A B C 每辆汽车载重量（吨）22 21 2 每吨水果可获利润（百元）6 8 5 （1）若用 7 辆汽车装运A、C两种水果共15 吨到甲地销售，如何安排汽车装运A、C两种水果？（2）计划用20 辆汽车装运A、B、C三种不同水果共42 吨到乙地销售（每种水果不少于2 车） ，请你设计一种装运方案，可使果品基地获得最大利润，并求出最大利润。23、如图所示，点P表示广场上的一盏照明灯。（1）请你在

11、图中画出小敏在照明灯P照射下的影子（用线段表示）；（ 2）若小丽到灯柱MO的距离为4.5米，照明灯P到灯柱的距离为1.5 米， 小丽目测照明灯P的仰角为55，她的目高QB为 1.6 米，试求照明灯P到地面的距离（结果精确到0.1 米） 。小敏小丽4.5 米A M P 55灯柱精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 17 页优秀学习资料欢迎下载O G C B A E D F 24、某大桥拱形可以近似看作抛物线的一部分在大桥截面1 11000 的比例图上，跨度AB 5 cm，拱高OC 0. 9 cm，线段DE表示大桥拱内桥长，DE

12、AB ，如图（ 1） 在比例图上，以直线AB为 x 轴，抛物线的对称轴为y 轴，以 1 cm 作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如图（2） （1）求出图（ 2）上以这一部分抛物线为图象的函数解析式，写出自变量的取值范围；（2）如果 DE与 AB的距离 OM 0. 4cm ，求大桥拱内实际桥长（计算结果精确到1 米） 25、如图， E 为矩形 ABCD的边 CD上的一点（ CE DE ） ，AE BE 以AE为直径作 O，交 AB于 F点 G为 BE的中点，连结FG （1）求证： FG为 O的切线；（2）若 CD=25,AD=12,求 FG的长26、如图，在平面直角坐标系中，函数x、y92

13、1xy的图象交于点A。动点P从点O开始沿OA方向以每秒2个单位的速度运动，作PQx轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设它与OAB重叠部分的面积为S。（1）求点A的坐标。（2）试求出点P在线段OA上运动时，S与运动时间t（秒）的关系式。（3）在（ 2）的条件下，S是否有最大值？若有，求出S的最大值；若没有，请说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 17 页优秀学习资料欢迎下载（4）若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当正方形PQMN与OAB重叠部分面积最大时，运动时间t满足的条件是_。20XX年

14、十校联考数学模拟答题卷（宁波十九中）一、 选择题（每小题3 分, 共 36 分. ）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 lO 11 12 答案二、填空题（每小题3 分, 共 18 分. ）题号13 14 15 16 17 18 答案三、解答题： （第 1921 题各 5,6,7分， 22 23 题各 8 分，第 24 25 题各 10 分，第 26 题 12 分）19解：20. 解： （1） B（） 、C（） ；（2）P 的坐标是（）. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 17 页优秀学习资料欢迎下载21解： （1）人数

15、最多的 . 年龄段有人（2） （3）22解：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 17 页优秀学习资料欢迎下载2324、小敏小丽4.5 米A M P 55灯柱精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 17 页优秀学习资料欢迎下载O G C B A E D F 25. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 17 页优秀学习资料欢迎下载26. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归

16、纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 17 页优秀学习资料欢迎下载20XX年十校联考数学模拟答案（宁波十九中）一、 选择题（每小题3 分, 共 36 分. ）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 lO 11 12 答案B D C D B B A C D C A A 二、填空题（每小题3 分, 共 18 分. ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 17 页优秀学习资料欢迎下载题号13 14 15 16 17 18 答案 8.4 21:05 61 3或 7 38 10 三、解答题： （第 1921 题各 5,6

17、,7分， 22 23 题各 8 分，第 2425 题各 10 分，第 26 题 12 分）19解：原式 =x+2, 只要不取x=0 且 1 时的任何值并计算正确20. 解： （1）B（ -4,1 ） 、C（ -1,-1 ） ；（2）P 的坐标是（a-5,b-2 ）. ABC就是所作的三角形. 21解： （1）人数最多的 . 年龄段有 156 人(2)400 82%-60-150-32-13-5= 68（人）（ 3） 2130 岁的支持率 =%96156150，4150 岁的支持率 =%8580682130 岁的支持率高于4150 岁的支持率。11 A B C O x y AC B 精选学习资料

18、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 17 页优秀学习资料欢迎下载22解：（1）设安排 x 辆汽车装运A种水果，则安排（7-x ）辆汽车装运C种水果。根据题意得，2.2x +2 （7-x ）=15 解得， x=5， 7-x=2 答：安排5 辆汽车装运A种水果，安排2 辆汽车装运C种水果。（ 2）设安排 m辆汽车装运A种水果， 安排 n 辆汽车装运B种水果， 则安排 （20-m-n ）辆装运 C种水果。根据题意得，2.2m+2.1n+2 （20-m-n）= 42 n =20-2m 又22022nmnm92mm92m（m是整数）设此次装运所

19、获的利润为w，则 w=62.2m +8 2.1n +5 2（ 20-m-n ）=10.4m336 -3 0，92m W随 m的增大而减小，当m=2时， W=315.2（百元） =31520（元）即，各用 2 辆车装运A、 C种水果，用 16 辆车装运B种水果使果品基地获得最大利润，最大利润为31520元。23解：（1）线段 AE就是小敏在照明灯P照射下的影子（2）过 P作 PD OB于 D，过 Q作 QC PD于 C，则由题意得，PCQ=Rt ， CD=BQ=1.6米, OD=1.5 米,CQ=BD, PQC=55 . OB=4.5米, CQ=3米. 在 Rt PQC 中, tan PQC=Q

20、CPC, PC=CQtan PQC=3 tan55 4.28 （米）PD=PC+CD=4.28+1.6=5.885.9 （米）答：照明灯P到地面的距离为5.9米. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 17 页优秀学习资料欢迎下载24、解:(1) 由题意得 , 点 C为(0 ，0.9) B(2.5，0) 设抛物线为y=ax2+c 则cac22509 .09 .012518ca抛物线为y =9.0125182x (-2.5 x 2.5)(2) OM=0.4,DE AB ，E、D点的纵坐标都为0.4 ，0.4=9.0125182

21、xx = 655D （)4.0,655 E （4 .0 ,655）DE=355（cm ）355110410（米）答：大桥拱内实际桥长为410 米。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 17 页优秀学习资料欢迎下载25. （1）证明：连结OF 、EF、OG AE是 O的直径， AE BE AFE=90 =EFB=AEB 又 G是 BE的中点， EG=FCEB21OE=OF ，OG=OG， OEG OFG （SSS ） ， OFG= OEG=90 OF FG， FG是 O的切线。（2）设 DE=x ，则 EC=25-x，四边形A

22、BCD是矩形， AD=12 ， D=C=90 ， BC=AD=12 ， CEB+ CBE=90 ，由（ 1）知， AEB=90 ， DEA+ CEB=90 ， DEA= CBE ， ADE ECB BCDEECAD，122512xx，解得， x1=9，x2=16，当 x=9 时， 25-x=16 ，即 DE=9 ，EC=16 ，当 x=16 时， 25-x=9 ，即 DE=16 ，EC=9 ， CE DE ，不合题意，舍去。在 Rt ECB中， EB2=EC2+BC2， EB=20121622由（ 1）知得， FG=21EB=10 . 26、解:（1）由,921,xyxy可得. 6, 6yxA

23、（6，6） 。（2）点P在y = x上，OP =2t， 则点P坐标为（ t ，t ）PQx轴， Q点的纵坐标为t ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 17 页优秀学习资料欢迎下载又 Q点在直线921xy上，921xt，tx218 Q点的坐标为（ 18-2t ，t ） ， PQ=18-2t-t=18-3t，由 18-3t=t ，得， t= 4.5，即此时正方形PQMN 的边 MN在 x 轴上，当 0t 4.5 时， S=t（18-3t ）=-3t2+18t 当点 P到达 A点时， t=6 ，即 4.5 t 6 时， S=（18-3t ）2（3）有最大值，最大值应在0t 4.5 中， S=-3t2+18t=-3 （t-3 ）2+27，即当 t=3 时， S的最大值为27 （4） t 18。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 17 页