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1、第二章 财务管理的基础知识一、计算题1.某企业年初投资 100 万元生产一种新产品,预计每年年末可得净收益 10 万元,投资年限为 10 年,年利率为 5%。【要求】(1)计算该投资项目年收益的现值和终值。(2)计算年初投资额的终值。解: (1)年收益现值P= 10(P/A,5%,10) = 10 = (万元)年收益终值F= 10(F/A,5%,10) =10 =(万元)(2)年初投资额终值 F=100(F/P,5%,10) =100 =(万元)2.某人准备 5 年后支付一笔 10 000 元的款项,年利率为 5%。【要求】计算此人现在应存入银行多少钱,5 年的复利利息为多少元。解:复利现值
2、P=10000(P/F,5%,5) =10000 =7835(元)复利利息 I=F-P=10000-7835 =2165(元)3.某企业 2003 年年初投资一个项目,预计从 2006 年起至2010 年每年年末可获得净收益 20 万元,年利率为 5%。【要求】计算该投资项目年净收益的终值和现值。解:年净收益的终值 F=20(F/A,5%,5) =20 =(万元)年收益的现值 P=20(P/A,i,m+n)(P/A,i,m) =20(P/A,5%,8)(P/A,5%,3)=20() =(万元)4.某企业投资一个项目,每年年初投入 10 万元,连续投资 3年,年利率为 5%。【要求】(1)计算该
3、项目 3 年后的投资总额(2)若3年的投资额于年初一次性投入, 投资总额是多少?解: (1)预付年金终值 F=10(F/A,5%,3)(1+5%) =10 =(万元)(2)预付年金现值 P=10(P/A,5%,3)(1+5%) =10 =(万元)投资项目的年利率为 8%,每季度复利一次。【要求】(1)A 投资项目的实际年利率为多少?(2)B 投资项目每月复利一次, 如果要与 A 投资项目的实际年利率相等,则其名义利率应是多少?解: (1)实际年利率 i=(1+8%4)4-1 = =%(2)名义利率(1+r12)12=%+1 r=%6.某企业现有三个投资项目可供选择,预计 A,B,C,三个项目年
4、收益及概率如下:预计年收益 (万元)B 项目C 项目概率繁荣正常较差10050301106020905020市场状况A 项目【要求】比较三个投资项目的风险大小。解:EA=100*+50*+30*=30+20+9=59EB=110*+60*+30*=33+24+9=63EC=90*+50*+20*=27+20+6=53A=(100-59)+(50-59)+(30-59)=(万元)B=(110-63)+(60-63)+(20-63)=(万元)C=(90-53)+(50-53)+(20-53)=(万元) qA= qB= qC=三个项目的风险大小:qBqCqA7.已知某产品 1-6 月份的产量与成本资
5、料如下:月份123456【要求】(1)利用高低点法,将全部成本分解为变动成本和固定成本,并列出成本产量方程。(2)利用直线回归法,将全部成本分解为变动成本和固定成本,并列出成本产量方程。解: (1)确定高低点坐标高点(150,2500)低点(100,2000)计算 b 值和 a 值: b=10(万元)产量(件)100120110120150130成本(万元)200021002100230025002200 a=2500-10150=1000(万元)因此,成本性态模型为 y=1000+10x由上面计算表明,总成本中的固定成本为 1000万元,单位变动成本为 10 元(2)n=6x=730y=13
6、200xy=1620000x=90300b=(万元) a=(万元)成本性态模型 y=+根据上面计算可知, 总成本中固定成本为万元,单位变动成本为万元8.某企业某产品生产量与生产成本的资料如下:项目生产量(只)生产成本:固定成本变动成本混合成本高点150001400001000030000100000低点10000100000100002000070000【要求】(1)用高低点法对混合成本进行分解,并建立成本函数方程。(2)当产量为 20 000 只时,预测生产成本。解: (1)高点(15000,10000)低点(10000,10000) b=6(元) a=100000-615000=10000
7、(元)混合成本 y=10000+6x(2)y=10000+10000+(2+6)x =20000+8x当 x=20000 时, y=20000+820000 =180000(元)9.下面是甲,乙,丙,丁四种产品在 2007 年销售的有关资料:产品销售量销售收变动成固定成单位边入本总额本总额际贡献利润ABCD10001000200020002000010000100002000012000500060006000104 415202050002000200001000060000600003000010000100003000120000600006000050000【要求】(1)根据本量利分析
8、的模型,计算填列表中的空白栏。(2)计算 A,B 两产品的单位变动成本,边际贡献率,变动成本率。解: (2)A 产品的单位变动成本:100001000=10(元)B 产品的单位变动成本: 120002000=6(元)A 产品边际贡献率:1020100%=50%A 产品变动成本率:1020100%=50%B 产品边际贡献率:410100%=40%B 产品变动成本率:610100%=60%10.某公司生产甲产品,销售单价 10 元,销售产量 20 000件,产品利润为 60 000 元,变动成本率为 50%。【要求】(1)计算固定成本总额和变动成本总额(2)计算保本点业务量(3)计算安全边际率和保
9、本点作业率(4)预计下年度目标利润要比本年度利润增加 10%, 可采取哪些措施来实现?保利量是多少?解: (1)固定成本总额10 20000 60000 10 50%=40000(元)变动成本总额102000050%=100000(元)(2)单位变动成本10=5(元)保本点销售量40000/(10-5)=8000(件)保本点销售额108000=80000(元)(3)安全边际率(200008000)/20000100%=60%保本点作业率8000/20000100%=40% (4)目标利润20000 60 000 (1+10%)=66 000( 元)目标利润 =销售量 (单价-单位变动成本 )-固定成本总额 a )单价变动 : p=(66 000+40 000) 20000+5=( 元)结论:单价提高元 . b )销售量变动 : x=(66 000+40 000) (10-5)=21 200( 件)结论:销售量增加 1 200件. c )单位变动成本变动 : b=10-(66 000+40 000)20000=( 元)结论:单位变动成本下降元. d )固定成本变动 : a=20000(10-5)-66000=34000(元)结论: 固定成本下降6 000元.