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1、第二章 财务管理的基础知识一、计算题1.某企业年初投资 100 万元生产一种新产品，预计每年年末可得净收益 10 万元，投资年限为 10 年，年利率为 5%。【要求】（1）计算该投资项目年收益的现值和终值。（2）计算年初投资额的终值。解： （1）年收益现值P= 10（P/A，5%，10） = 10 = (万元)年收益终值F= 10（F/A，5%，10） =10 =（万元）（2）年初投资额终值 F=100（F/P，5%，10） =100 =（万元）2.某人准备 5 年后支付一笔 10 000 元的款项，年利率为 5%。【要求】计算此人现在应存入银行多少钱，5 年的复利利息为多少元。解：复利现值
2、P=10000（P/F，5%，5） =10000 =7835（元）复利利息 I=F-P=10000-7835 =2165（元）3.某企业 2003 年年初投资一个项目，预计从 2006 年起至2010 年每年年末可获得净收益 20 万元，年利率为 5%。【要求】计算该投资项目年净收益的终值和现值。解:年净收益的终值 F=20（F/A，5%，5） =20 =（万元）年收益的现值 P=20（P/A，i，m+n）（P/A，i，m） =20（P/A，5%，8）（P/A，5%，3）=20（） =（万元）4.某企业投资一个项目，每年年初投入 10 万元，连续投资 3年，年利率为 5%。【要求】（1）计算该
3、项目 3 年后的投资总额（2）若3年的投资额于年初一次性投入， 投资总额是多少？解： （1）预付年金终值 F=10（F/A，5%，3）（1+5%） =10 =（万元）（2）预付年金现值 P=10（P/A，5%，3）（1+5%） =10 =（万元）投资项目的年利率为 8%，每季度复利一次。【要求】（1）A 投资项目的实际年利率为多少？（2）B 投资项目每月复利一次， 如果要与 A 投资项目的实际年利率相等，则其名义利率应是多少？解： （1）实际年利率 i=（1+8%4）4-1 = =%（2）名义利率（1+r12）12=%+1 r=%6.某企业现有三个投资项目可供选择，预计 A，B，C，三个项目年
4、收益及概率如下：预计年收益 （万元）B 项目C 项目概率繁荣正常较差10050301106020905020市场状况A 项目【要求】比较三个投资项目的风险大小。解：EA=100*+50*+30*=30+20+9=59EB=110*+60*+30*=33+24+9=63EC=90*+50*+20*=27+20+6=53A=（100-59）+（50-59）+（30-59）=（万元）B=（110-63）+（60-63）+（20-63）=（万元）C=（90-53）+（50-53）+（20-53）=（万元） qA= qB= qC=三个项目的风险大小：qBqCqA7.已知某产品 1-6 月份的产量与成本资
5、料如下：月份123456【要求】（1）利用高低点法，将全部成本分解为变动成本和固定成本，并列出成本产量方程。（2）利用直线回归法，将全部成本分解为变动成本和固定成本，并列出成本产量方程。解： （1）确定高低点坐标高点（150，2500）低点（100，2000）计算 b 值和 a 值： b=10（万元）产量（件）100120110120150130成本（万元）200021002100230025002200 a=2500-10150=1000（万元）因此，成本性态模型为 y=1000+10x由上面计算表明，总成本中的固定成本为 1000万元，单位变动成本为 10 元（2）n=6x=730y=13
6、200xy=1620000x=90300b=（万元） a=（万元）成本性态模型 y=+根据上面计算可知， 总成本中固定成本为万元，单位变动成本为万元8.某企业某产品生产量与生产成本的资料如下：项目生产量（只）生产成本：固定成本变动成本混合成本高点150001400001000030000100000低点10000100000100002000070000【要求】（1）用高低点法对混合成本进行分解，并建立成本函数方程。（2）当产量为 20 000 只时，预测生产成本。解： （1）高点（15000，10000）低点（10000，10000） b=6（元） a=100000-615000=10000
7、（元）混合成本 y=10000+6x（2）y=10000+10000+（2+6）x =20000+8x当 x=20000 时， y=20000+820000 =180000（元）9.下面是甲，乙，丙，丁四种产品在 2007 年销售的有关资料：产品销售量销售收变动成固定成单位边入本总额本总额际贡献利润ABCD10001000200020002000010000100002000012000500060006000104 415202050002000200001000060000600003000010000100003000120000600006000050000【要求】（1）根据本量利分析
8、的模型，计算填列表中的空白栏。（2）计算 A，B 两产品的单位变动成本，边际贡献率，变动成本率。解： （2）A 产品的单位变动成本：100001000=10（元）B 产品的单位变动成本： 120002000=6（元）A 产品边际贡献率：1020100%=50%A 产品变动成本率：1020100%=50%B 产品边际贡献率：410100%=40%B 产品变动成本率：610100%=60%10.某公司生产甲产品，销售单价 10 元，销售产量 20 000件，产品利润为 60 000 元，变动成本率为 50%。【要求】（1）计算固定成本总额和变动成本总额（2）计算保本点业务量（3）计算安全边际率和保
9、本点作业率（4）预计下年度目标利润要比本年度利润增加 10%， 可采取哪些措施来实现？保利量是多少?解： （1）固定成本总额10 20000 60000 10 50%=40000(元)变动成本总额102000050%=100000(元)(2)单位变动成本10=5(元)保本点销售量40000/(10-5)=8000(件)保本点销售额108000=80000(元)(3)安全边际率(200008000)/20000100%=60%保本点作业率8000/20000100%=40% (4)目标利润20000 60 000 (1+10%)=66 000( 元)目标利润 =销售量 (单价-单位变动成本 )-固定成本总额 a ）单价变动 : p=(66 000+40 000) 20000+5=( 元)结论：单价提高元 . b ）销售量变动 : x=(66 000+40 000) (10-5)=21 200( 件)结论：销售量增加 1 200件. c ）单位变动成本变动 : b=10-(66 000+40 000)20000=( 元)结论：单位变动成本下降元. d ）固定成本变动 : a=20000(10-5)-66000=34000(元)结论： 固定成本下降6 000元.
