《2022年第六章《平面直角坐标系》精讲精析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年第六章《平面直角坐标系》精讲精析(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载第六章平面直角坐标系精讲精析提要: 本章的考查重点是要求能正确画出直角坐标系,并能在直角坐标系中,根据坐标找出点,由点求出坐标 . 直角坐标系的基本知识是学习全章的基础.通过对这部分知识的反复而深入的练习、应用,渗透坐标的思想,进而形成数形结合的的数学思想. 本节的难点是平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应. 习题:一、填空题1在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上,5 排 2 号记为( 5, 2) ,则 3 排 5 号记为2已知点M(m,m1)在第二象限,则m的值是3已知:点 P 的坐标是(m,1) ,且点 P 关于x轴对称的点的坐标是(3,n2) ,则_,nm4点
2、 A 在第二象限 ,它到 x 轴 、y轴的距离分别是3、2,则坐标是5点 P 在x轴上对应的实数是3,则点 P 的坐标是, 若点 Q 在y轴上对应的实数是31,则点 Q 的坐标是,若点 R(m,n)在第二象限,则0_ _ _ _ _m,0_n(填“ ”或“ ”号) 6已知点P 在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P;点 K 在第三象限,且横坐标与纵坐标的积为8,写出两个符合条件的点7若点mmP21,在第一象限,则m的取值范围是8若),()与,(13mnNmM关于原点对称,则_,nm9已知0mn,则点(m,n)在10已知正方形ABCD 的三个顶点A(-4, 0)B(0,0
3、)C( 0,4) ,则第四个顶点D的坐标为11如果点Mabba,在第二象限,那么点Nba,在第象限12若点Mmm3 ,12关于y轴的对称点M 在第二象限,则m的取值范围是13若点 P 到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点 P 的坐标为,它到原点的距离为14点 Knm,在坐标平面内,若0mn,则点K 位于象限;若0mn,则点 K 不在象限15已知点 P3 ,3ba与点 Qba2,5关于x轴对称, 则_ ba精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页优秀学习资料欢迎下载16已知点Maa4,3在y轴上,则点M 的坐标为17已知
4、点Myx,与点 N3,2关于x轴对称,则_yx18点 H 坐标为 (4,-3) ,把点 H 向左平移5 个单位到点H ,则点 H的坐标为二、选择题19在平面直角坐标系中,点1, 12m一定在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限20若点 Pnm,在第二象限,则点Qnm,在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限21已知两圆的圆心都在x轴上, A、B 为两圆的交点,若点A 的坐标为1, 1,则点B 坐标为()A1 , 1B1, 1C1 , 1D无法求出22已知点 A2,2,如果点A 关于x轴的对称点是B,点 B 关于原点的对称点是C,那么 C 点的坐标是()A2,2B2,2C1, 1D
5、2, 223在平面直角坐标系中,以点P2, 1为圆心, 1 为半径的圆必与x 轴有个公共点()A0B1C 2D3 24一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为( 1, 1) 、 ( 1,2) 、 ( 3, 1) ,则第四个顶点的坐标为()A (2,2)B (3,2)C (3,3)D (2,3)25 已知点 Aba 2,3在x轴上方,y轴的左边,则点 A到x轴y轴的距离分别为 ()Aba2,3Bba 2,3Cab3,2Dab 3,226将点 P3, 4先向左平移2 个单位,再向下平移2 个单位得点P,则点 P的坐标为()A5 ,2B1 ,6C5,6D1 ,227若点 P(a,b)到x轴的距离
6、是2,到y轴的距离是3,则这样的点P 有 ()个个个个28若点 P(m1,m)在第二象限,则下列关系正确的是()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页优秀学习资料欢迎下载A10mB0mC0mD1m29点(x,1x)不可能在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限30 如果点 P (m,3) 与点 P1(5,n) 关于y轴对称,则m,n的值分别为()A3,5 nmB3,5 nmC3,5 nmD5, 3 nm三、解答题31如图 6-1,这是某市部分简图,请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系,并分别写出各地的坐标体育场文
7、化宫医院火车站宾馆市场超市32在平面直角坐标系内,已知点(1-2a,a-2)在第三象限的角平分线上,求a 的值及点的坐标?33如图 6-2,线段 AB 的端点坐标为A(2,-1) ,B(3,1) 试画出 AB 向左平移4 个单位长度的图形,写出A、B 对应点 C、D 的坐标,并判断A、B、C、D 四点组成的四边形的形状 (不必说明理由)图 6-1 321-1-2-3-4-224BA图 6-2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页优秀学习资料欢迎下载34在图 6-3 中适当建立直角坐标系,描出点(0,0) , (5, 4
8、) , (3,0) , (5,1) , (5,-1) , (3,0) , (4,-2) , (0,0) ,并用线段顺次连接各点(1)看图案像什么?(2)作如下变化:纵坐标不变,横坐标减2,并顺次连接各点,所得的图案与原来相比有什么变化?35如图 6-4,四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为( 2,8) , (11,6) , (14,0) ,(0,0) (1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的/ (2)如果把原来ABCD 各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少?Xy0DCBA ( -2, 8)( -11 , 6)( -14 , 0)36如图 6-5,(1)请写出在直角坐标
9、系中的房子的A、B、C、D、E、F、G 的坐标(2)源源想把房子向下平移3 个单位长度, 你能帮他办到吗?请作出相应图案,并写出平移后的7 个点的坐标图 6-3 图 6-4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页优秀学习资料欢迎下载Xy054321-5-4-3-2-1-198765432110 11GFEDCBA37如图 6-6,对于边长为6 的正 ABC,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标38如图 6-7,已知 A、B 两村庄的坐标分别为(2, 2) 、 (7,4) ,一辆汽车在x轴上行驶,从原点O 出发(1)
10、汽车行驶到什么位置时离A 村最近?写出此点的坐标(2)汽车行驶到什么位置时离B 村最近?写出此点的坐标(3)请在图中画出汽车行驶到什么位置时,距离两村的和最短?39如图 6-8 是某体育场看台台阶的一部分,如果A 点的坐标为(0,0) ,B 点的坐标为( 1,1)8642-2-5510BA图 6-7 BCA图 6-6 图 6-5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页优秀学习资料欢迎下载(1)请建立适当的直角坐标系,并写出C,D,E,F 的坐标;(2)说明 B,C,D,E,F 的坐标与点A 的坐标相比较有什么变化?(3)
11、如果台阶有10 级,你能求的该台阶的长度和高度吗?40如图 6-8 所示,在直角梯形OABC 中, CBOA,CB8,OC 8, OAB45(1)求点 A、B、C 的坐标;(2)求 ABC 的面积图 6-8 O C B A xy图 6-8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页优秀学习资料欢迎下载参考解析一、填空题1 (3, 5)2m0; (点拨:点M(m,m1)在第二象限,则要满足横坐标为负,纵坐标正)3-3,21; (点拨: 关于坐标对称的点的坐标的特点是,关于横轴对称, 则横坐标不变,纵坐标互为相反数,关于纵轴对称
12、,则纵坐标不变,横坐标互为相反数)43,2; (点拨:点到横轴的距离等于纵坐的绝对值,到纵轴的距离等于横坐标的绝对值)5 (3,0) ; (0,13) ; 6本题答案不唯一7-2m1 ;821,-3; (点拨:关于原点对称的两个点的坐标关系是横、纵坐标分别互为相反数)9坐标轴上;10 (-4, 4) (点拨:在平面直角坐标系中描出已知的三个点,即可看出第四个点的坐标)11三; (点拨:因为点Mabba,在第二象限,所以a+b 是负数,而ab 是正数,由此可分析出, a、b 两数同为负数,那么点Nba,在三象限)12321m(点拨:点Mmm3, 12关于y轴的对称点M 在第二象限,所以点 M 在
13、第一象限)132,3,2, 3,2,3,2,3,13;14一、三,一、三; (点拨:0mn,则点 K 的横纵坐标同号,则点K 位于一、三象限;若0mn,说明点K 的横纵坐标异号,则点K 位于二、四象限)152, 1 ba;167 ,0; (点拨:在横轴上的点的纵坐标为0,在纵轴上的点的横坐标为0)171;18 (9,-3) (点拨:将一个点左右平移时,纵坐标不变,横坐标相应的减去或加上平移的距离,将一个点上下平移时,横坐标不变,纵坐标相应的加上或减去平移的距离)二、选择题19B(点拨:由于一个数的平方具有非负性,所以1, 12m的纵坐标一定大于0,所以点在第二象限)20D(点拨: 点 Pnm,
14、在第二象限可知m、n 的符号分别为负、正,所以 Qnm,的横纵坐标的符号分别是正、负,因此点Q 在第四象限)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页优秀学习资料欢迎下载21A(点拨:根据题意,画出图形,不难发现,两个圆的交点应该关于x 轴对称,所以另一点的坐标为1 , 1)22D(点拨:点A2,2关于x轴的对称点是B(2,2) ,所以点 B(2,2)关于原点的对称点是C(-2,-2) )23B(点拨:根据题意画出图形后,容易发现圆心到x 轴的距离刚好等于圆的半径1)24B(点拨:根据题目的描述,画出图形后,容易发现第四个点
15、的坐标)25C(点拨:由于点Aba 2,3在x轴上方,y轴的左边,则说明点A 在第 2 象限,则点 A 到x轴y轴的距离分别为ab3,2)26B(点拨:坐标平面内的点平移进,向右向上为加,向左向下为减)27D(点拨:到x轴的距离是2,到y轴的距离是3的点在第一、二、三、四象限各有一个)28D(点拨:点P(m1,m)在第二象限,则应满足横、纵坐标分别为负数和正数,从而得到一个关于m 的不等式组,可求得结果)29B(点拨:当x 为负数时, x-1 不可能为正数,所以点(x,1x)的横纵坐标不可能出现负、正的情况,从而可知这个点不可能在第二象限)30A(点拨:点P(m,3)与点P1(5,n)关于y轴
16、对称,则应满足横坐标互为相反数,纵坐标相等这一关系,所以可解得3, 5 nm)三、解答题31解析:火车站( 0,0) ,医院( 2, 2) ,文化宫( 3,1) ,体育场( 4,3) ,宾馆( 2,2) ,市场( 4,3) ,超市( 2, 3)32 a=1、 (-1,-1)33C(-2,-1) 、 D( -1,1) 、平行四边形34 图略( 1)像“鱼”; ( 2) 三角形 AOB 的面积为1035解析: 本题意在综合考查点的坐标、图形平移后的坐标变化等内容,并通过探究活动考查分析问题、解决问题能力及未知转化为已知的思想(1)80(可分别割成直角三角形和长方形或补直角三角形成长方形)(2)80
17、 36解析:(1) (2,3) , (6,5) , (10, 3) , (3,3) , (9,3) , (3,0) , (9,0) ;(2)平移后坐标依次为(2,0) , (6,2) , (10,0) , (3,0) , (9,0) , (3, 3) , (9, 3) 37略38解析:(1)在 x 轴上离 A 村最近的地方是过A 作 x 轴垂线的垂足,即点(2,0) ;(2)离 B 村最近的是点(7,0) ;(3)找出 A 关于 x 轴的对称的点(2,-2) ,并将其与B 加连接起来,容易看出所连直精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8
18、 页,共 9 页优秀学习资料欢迎下载线与 x 轴交于点( 4,0) ,所以此处离两村和最短39解析:(1)以 A 点为原点,水平方向为x 轴,建立平面直角坐标系所以 C,D,E,F 各点的坐标分别为C(2,2) ,D(3,3) ,E(4,4) ,F(5, 5) (2)B,C,D,E,F 的坐标与点A 的坐标相比较, 横坐标与纵坐标分别加1,2,3,4,5(3)每级台阶高为1,宽也为1,所以 10 级台阶的高度是10,长度为1140解析:(1)如答图6-1,OC8,所以点C 的坐标为8,0,作 BDOA于 D,则 BD OC8 又因为 BC8 点 B 的坐标为8 ,8又因为 OAB 45, ABD 是等腰直角三角形AD BD8 又 ODCB8 AOODDA 16 点 A 的坐标为0 ,16(2)连 AC 、OB,则梯形OABC 的面积ABCCOAAOBCOBSSSS,B 点坐标为BByx ,所以3281621816218821ABCS(平方单位)O C B A xyD 答图 6-1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页