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1、优秀学习资料欢迎下载第16章分式1、分式的概念【样例 1】当 x 取什么值时,下列分式有意义?()32xx;()231xx【样例 2】分式242xx的值等于0,求 x 的取值人教版课本, P3.例 1, P9 练习题 13、分式的运算【样例 1】化简求值:231()11xxxxxx,其中2x人教版课本, P11.例 2, P17.例 7,P23练习题 6,8、分式方程【样例 1】解下列分式方程.()12112xx; ()21133xxxx【样例 2】 (2007 广西玉林课改,3 分)甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作甲队单独工作 2 天完成总量的三分之一,这时增加了乙队,两队又共
2、同工作了1 天,总量全部完成那么乙队单独完成总量需要() 6 天 4 天 3 天 2 天【样例 3】 ( 2007 河北课改, 2 分)炎炎夏日,甲安装队为A 小区安装66 台空调,乙安装队为B 小区安装 60 台空调,两队同时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多安装2 台设乙队每天安装x 台,根据题意,下面所列方程中正确的是()A66602xxB66602xxC66602xxD66602xx人教版课本, P30.例 4, P37 练习题 10第十七章反比例函数1、反比例函数概念【样例 1】下列函数中,y是x的反比例函数为()A21yxBxy8C25yxD35yx【样例2】 (2007 广东梅
3、州课改)近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,已知400 度近视眼镜镜片的焦距为0.25 米,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为【 样 例3】 已 知 反 比 例 函 数kyx的 图 象 经 过 点A( 2, 3) , 则 这 个 反 比 例 函 数 的 解 析 式为人教版课本, P44.例 4, P46P47.练习题 3,7,8,92、实际问题与反比例函数【样例 5】一司机驾驶汽车从甲地去乙地,以80 千米 / 时的平均速度用6 小时到达目的地. (1) 当他按原路匀速返回时,求汽车速度v( 千米 / 时) 与时间 t( 小时 ) 之间的函数关系式;(2) 如果该司机匀速
4、返回时,用了48 小时,求返回时的速度.人教版课本, P52.例 3, P46P47.练习题 1,3,53、反比例函数综合运用【样例 5】 (2007 吉林长春课改)如图,在平面直角坐标系中,A为y轴正半轴上一点,过A作x轴的平行线,交函数2(0)yxx的图象于B,交函数6(0)yxx的图象于C,过C作y轴的平行线交BD的延长线于D( 1)如果点A的坐标为(0 2),求线段AB与线段CA的长度之比(3 分)( 2)如果点A的坐标为(0)a,求线段AB与线段CA的长度之比(3 分)( 3)在( 2)的条件下,四边形AODC的面积与 (1 分)人教版课本,P60P61.练习题 5,9,10,11第
5、 18 章勾股定理【样例 1】以下面每组中的三条线段为边的三角形中,是直角三角形的是()A. 5cm,13cm,11cm B. 5cm ,8cm,11cmC . 5cm,12cm,13cm D. 8cm,13cm,11cm 【样例 2】 ABC 中,如果三边满足关系2BC=2AB+2AC,则 ABC 的直角是()A. C B.A C.B D.不能确定【样例 3】 (2007 四川绵阳课改,4 分)若 a、b、c 是直角三角形的三条边长,斜边c 上的高的长是h,给出下列结论:ABCODxy6yx2yx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1
6、 页,共 5 页优秀学习资料欢迎下载 以 a2,b2,c2 的长为边的三条线段能组成一个三角形 以a,b,c的长为边的三条线段能组成一个三角形 以 a + b,c + h,h 的长为边的三条线段能组成直角三角形 以a1,b1,c1的长为边的三条线段能组成直角三角形其中所有正确结论的序号为【样例 4】说出下列命题的逆命题,这些命题的逆命题成立吗?(1)两直线平行,同位角相等。(2)全等三角形的对应角相等。【样例 5】(2007 安徽芜湖课改,4 分)如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm,正方形 A 的边长为6cm、B 的边长为5cm、C 的边
7、长为5cm,则正方形 D 的边长为()A14cm B4cm C15cm D 3cm 【样例 6】 (2007 广东梅州课改,3 分)如图5,有一木质圆柱形笔筒的高为h,底面半径为r,现要围绕笔筒的表面由A至1A(1AA,在圆柱的同一轴截面上)镶入一条银色金属线作为装饰,这条金属线的最短长度是图,直线l上有三【样例 7】 (2007 江苏连云港课改,3 分)如个正方形abc, ,若ac,的面积分别为5 和11,则b的面积为() 4 6 16 55 【样例 8】已知,如图四边形ABCD 中,B=90o,AB=4 ,BC=3,AD=13 ,CD=12 ,求:四边形ABCD 的面积。人教版课本, P7
8、0.练习题 3,6,8。P75.例 2, P80P81.练习题 3,5,6,8,P103 习题 9平行四边形:1、平行四边形的概念新 课标第一网【样例 1】根据已有知识判断下列图中是平行四边形的是()( 2)如果一个四边形有两组对边分别平行,那么这个四边形是_( 3)一组对边平行,另一组对边相等的四边形,是平行四边形吗?如果不是,请举出反例( 4)ABCD中, A 的对角是,邻角是 _; AB 的对边是,邻边是【样例 2】( 1)一个平行四边形的一个外角1 为 38 ,这个平行四边形的每个内角度数分别是多少?为什么?(2)如图,ABCD 的周长是28cm,ABC 的周长是 22cm,则 AC
9、的长为( ) (A) 6cm (B) 12cm (C) 4cm (D) 8cm ( 3)如图,ABCD 的对角线 AC 、BD 交于点 O,若两条对角线长的和为20cm,且 BC 长为 6cm,则 AOD 的周长为cm.【样例3】 (2007 湖北襄樊非课改,6 分)如图,ABCD中,O是对角线BD的中点,过点O的直线分别交ADBC,于EF,两点求证:AECF人教版课本, P85.例 2, P86.练习题 22、平行四边形的判定与性质及综合运用【样例 1】 (2007 江苏南通课改,3 分)如图,在ABCD中,已知5cmAD,3cmAB,AE平分BAD交BC边于点E,则EC等于()A1cm B
10、2cm C3cm D4cm 【样例 2】(2006 成都课改 )已知:如图,在ABC 中, D 是 AC 的中点, E 是线段 BC 延长线上一点,过点A 作 BE 的平行线与线段ED的延长线交于点F,连结 AE、CF 求证: AF=CE ; 若 AC=EF , 试判断四边形AFCE 是什么样的四边形, 并证明你的结论1AAa b c l D A C B 1 B A C D B A C D A E C B F D ABCDOEFA B C D E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页优秀学习资料欢迎下载ABCDEFO【
11、样例 3】 (1)如图, BC 6,E、F 分别是线段AB 和线段 AC 的中点,那么EF 与 BC 的位置关系是,线段 EF 的长是厘米(2)如图, A、B、C 把 OD 四等分, AA/BB/CC/DD/,若 DD/=20,则 CC/=() (A)5 (B)10 (C)15 (D)20 说明: 第( 1)题,直接应用三角形中位线定理;第(2)题,灵活运用三角形中位线定理. 【样例 4】(2007 广西南宁课改,10 分)如图,在ABC中,点DE,分别是ABAC,边的中点, 若把ADE绕着点E顺时针旋转180得到CFE(1)请指出图中哪些线段与线段CF相等;(2)试判断四边形DBCF是怎样的
12、四边形?证明你的结论人教版课本, P88.例 4, P91P92.习题 3,4,5,6,9,10(二)特殊的平行四边形:1、矩形:【样例 1】 矩形的面积为12cm2,周长为14cm,则它的对角线长为(). (A)5cm (B)6cm (C)26cm (D)3 3cm 【样例 2】(1)直角三角形中,两直角边分别是12 和 5,则斜边上的中线长是().(A)34 (B)26 ( C) 8.5 ( D) 6.5 (2)等腰直角三角形的斜边长为18cm,则顶角平分线的长是cm.【样例 3】 (2007 甘肃陇南非课改,3 分)如图,下列图形中,每个正方形网格都是由边长为1的小正方形组成,则图中阴影
13、部分面积最大的是()【样例 4】 ( 2007 甘肃白银7 市课改, 4分)如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相 交 于 点O, 过 点O的 直 线 分 别 交AD和BC于 点E 、 F ,23ABBC,则图中阴影部分的面积为【样例 5】如图 6,已知点E 为正方形ABCD 的边 BC 上一点,连结AE,过点D 作 DGAE,垂足为 G,延长 DG 交 AB 于点 F. 求证: BF=CE. 人教版课本, P95.例 1, P122.习题 152、菱形:【样例 1】 (2007 广东课改, 3 分)如图,点O 是 AC 的中点,将周长为4cm 的菱形 ABCD 沿对角线AC方向平移AO 长度
14、得到菱形OB C D,则四边形OECF 的周长为_ _ cm【样例 2】( 1)下列说法正确的是().(A)邻角相等的四边形是菱形(B)有一组邻边相等的四边形是菱形(C)对角线互相垂直的四边形是菱形(D)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形( 2)如图,四边形ABCD 是平行四边形,对角线AC 、BD 相交于点O,且 AO=3 ,BO=4 ,AB=5 . 求证:四边形ABCD 是菱形 .( 3)如图, 已知 AD 是 ABC 的一条角平分线,DE AC 交 AB 于点 E,DF AB 交 AC 于点 F,求证:四边形 AEDF 是菱形 . 【样例 3】 (2007 山东烟台课改,14 分)如图,
15、等腰梯形ABCD中,ADBC, 点E是线段AD上的一个动点 (E与AD,不重合),GFH,分别是BE,BC,CE的中点( 1)试探索四边形EGFH的形状,并说明理由( 2)当点E运动到什么位置时,四边形EGFH是菱形?并加以证明( 3)若( 2)中的菱形EGFH是正方形,请探索线段EF与线段BC的关系,并证明你的结论F E C B A 图图/BCDOACABD/A B C D O ABCEFDA. B. C. D. AFBECDG图 6FEDCBODCBAA D E G H 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页优秀学习
16、资料欢迎下载人教版课本, P99.例 3, P103习题 10,12,133、正方形 【样例 1】 (2007 山东滨州课改,3 分)对角线互相垂直平分的四边形是()A平行四边形、菱形B矩形、菱形C矩形、正方形D菱形、正方形答案:D 【样例2】 ( 1)在正方形ABCD中,对角线AC和 BD 相交于点O,AB=3cm ,则正方形的周长为,面积为,对角线长为(2)矩形、菱形、正方形都具有的性质是( ) (A)对角线相等(B)对角纯碱平分一组对角(C)对角线互相垂直( D)对角线互相平分【样例 3】 ( 1)判断下列命题是否正确: 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 对角线互相垂直的矩形是正
17、方形 对角线相等的菱形是正方形 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形【样例 4】已知:如图点A、B、C、D分别是正方形ABCD 四条边上的点,并且AA=BB=CC=DD,求证:四边形ABCD 是正方形人教版课本, P102. .习题 2, P104.习题 15,P104.习题 15(三)梯形:【样例1】(1)如图, 在等腰梯形ABCD 中,AB DC, CEDA 已知 AB 8, DC5, DA 6,求CEB 的周长(2)8如图,等腰梯形ABCD 中, DC/AB ,AD=BC ,AC 为 DAB 的角平分线, AB=AC ,求 B 的度数(3)如图,已知直角梯形中,AD/BC , B90
18、 ,DC=10 厘米, C45 ,求 AB 的长 .【样例 2】 (2007 福建泉州课改,8 分)如图,在梯形ABCD中,ADBC,BACD( 1)请再写出图中另外一对相等的角;( 2)若6AC,9BC,试求梯形ABCD的中位线的长度人教版课本, P108.例 2, P108P110.练习 3,习题 1,6,7 P121 习题 8第 20 章【样例1】人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试,班级平均分和方差如下:80乙甲xx,2402甲s,1802乙s,则成绩较为稳定的班级是()A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定【样例 2】八年级某班的教室里,三位同学正在为谁的数学
19、成绩最好而争论,他们的5 次数学成绩分别是:小华:62, 94, 95, 98, 98;小明:62, 62, 98, 99, 100;小丽:40, 62, 85, 99, 99他们都认为自己的成绩比另两位同学好,根据下表, 小华说他的成绩平均数最高,所以他成绩最好;小明说应该比较中位数,他的成绩中位数最高;小丽则说应该比较众数,她是三人中成绩众数最高的人平均数中位数众数小华89.4 95 98 小明84.2 98 62 小丽77 85 99 从三人的测验分数对照下图来看,你认为哪一个同学的成绩最好呢? 平均数、中位数和众数各有其长,也各有其短,你能再举出几个例子吗?解:小华说他的成绩平均数最高
20、,所以他成绩最好;小明说应该比较中位数,他的成绩中位数最高;小丽则说应该比较众数,她是三人中成绩众数最高的人三人说的各有各的道理,从不同侧面概括了一组数据的特征,这些特征都可以作为一组数据的代表,这个问题没有唯一答案。A B C D CABDD C A E B A D B C D C A B A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页优秀学习资料欢迎下载新 课标第一网人教版课本, P144.练习题 1,3, P153P154.练习题 1,3,5,7精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页