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1、材料力学期末模拟试题及解答(第三套)一、选择填空(括号内为供选择的答案)(每小题 2 分,共 16分) 1、 轴向拉压杆件横截面上的内力是轴力 , 扭转圆轴横截面上的内力是扭矩 ,平面弯曲梁横截面上的内力是弯矩 和剪力 。 (弯矩、轴力、扭矩、剪力)2、单向拉伸或压缩的直杆,在应力不超过材料比例极限的范围内,杆的轴向变形量与 杆的长度成正比, 而与杆的横截面面积成反比。 (杆的横截面面积、杆的横向尺寸、杆的长度、杆的体积)3、偏心拉伸直杆表面上一点的应力状态是单向应力状态;单纯受扭转的圆轴表面上一点的应力状态是二向应力状态;弯曲 -扭转-拉伸组合变形圆截面杆件表面上一点的应力状态是二向应力状态
2、。 (单向应力状态、 二向应力状态、 三向应力状态)4、 图形对其形心轴的静矩 恒为零 , 对该轴的惯性矩 恒为正值。(恒为正值、恒为负值、恒为零)5、 梁的内力图上,在集中力作用处剪力图 有突变 弯矩图无突变但有转折点,在集中力偶作用处剪力图无突变也无转折点弯矩图 有突变。 (无突变也无转折点、无突变但有转折点、有突变)6、构件危险点的主应力为1、2、3,材料的许用应力为 。第三强度理论的强度条件表达式是13 。 (132 、13 、13 、231 )7、计算压杆临界应力的欧拉公式为c r22 E,它的适用范围是临界应力c r不超过材料的 比例极限。 (屈服极限、比例极限、强度极限、持久极限
3、)8、 一般来说,大尺寸构件的持久极限 小于 光滑小试件的持久极限。(大于、等于、小于)二、 结构及受力情况如图, AB 为刚体, 杆 1与杆 2材料相同,弹性模量 E200GPa ,许用应力160MPa 。若要求 AB 只作平移,不得倾斜,试计算两杆横截面面积之比,并根据强度条件设计两杆的横截面面积。(12 分)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页解:(1)计算杆的内力N132 kN(拉) ,N28 kN(拉) 。(2)按强度条件独立设计两杆的横截面面积,A1 .N116010323200mm2A2 .N216010
4、8350mm221AA4 (3)AB 平移的条件是111EAN l111EAN l,即21AA2ll211NN5.18232316,(4)为同时保证强度条件与平移条件,应取A250mm2,A1316A2267mm2。三、图示传动轴,直径d50mm,材料剪切弹性模量G80Gpa 。试计算该轴截面 D 与截面 A 之间的相对扭转角A.D。 (12 分)2 1 1.5m 1.6m 2m 0.4m B A P= 40 kN d 0.5m A B C D 0.5m 0.5m 2 kN m 2 kN m 1 kN m 1 kN m T 2 kN m 2 kN m 1 kN m 精选学习资料 - - - -
5、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页解:(1)作轴的扭矩图,如上。(2)轴的变形计算: Ip= d324= 3250461.36104mm4A.DABBCC.DP321IG 500TTT4361036.61108050010)212(0.051 rad。四、试作图示梁的剪力图与弯矩图。 (12 分)解:(1)计算支反力RA2qa(向上)MA21q(2a)2qa2qa2(逆时针)(2)作剪力图与弯矩图,如上。五、图示矩形截面悬臂梁,材料的许用正应力180MPa 。试指出梁内危险截面及危险点的位置,并作梁的弯曲正应力强度校核。(14 分)解:作梁的弯
6、矩图如下, A 为危险截面,危险点在截面的上、 下边缘处,Mm.a.x7.5 kN.m。C B A m= q a2q a 2 a Q M 2qa qa2qa2(2-2) a RAMA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页强度校核,m a xMWm a xZ68040107.526175.6 MPa。 。结论:安全。六、单元体各面的应力情况如图,试确定其主应力和最大剪应力。(10)解:z+30 MPa .m.m.a.x=2yx+22x.y2yx0 2500 50 MPa 将ma.x、m.i.n、z按代数值大小排列,得三个主
7、应力为150 MPa、230MPa 、3=50 MPa。最大剪应力max= 1322505050 MPa 七、如图所示,用钢杆下端挂一重物Q 以匀速 v 下降。杆长l、弹性模量 E、横截面面积A 均已知,杆的质量不计。试求当杆上端突然被卡住而停止时的动荷系数以及杆内最大拉应力。 (12 分)解:A B C P2=2.5kN P1=5kN 1m 1m 80 40 M 7.5kN.m 5kN.m 50MPa 30MPa x y o z 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页匀速下降时钢杆已有静变形s.t,杆的变形能为21Qs
8、.t,卡住前重物动能为T21gQ2v。冲击结束时钢杆动变形为d,杆的变形能为21Qdd,变形能增加了21(QddQs.t) ,势能减少了 VQ(ds.t) 。则由能量守恒定律有21gQ2vQ(ds.t)21(QddQs.t)另,因QQds.td,则上式为21gv2(ds.t)21(s.tdds.t)即d22ds.t+(1s.t2gv)s.t20。 (此段可不要求写出)八、图示静不定刚架,各段抗弯刚度E I 相同。试用力法及单位载荷法计算支反力。 (12 分)解:此为一次静不定问题。 解除 D 处约束,代之以反力 X1, 得相当系统如 (b) 。变形协调条件:沿X1方向相应位移10。用单位载荷法
9、, C 处作用载荷 P,作弯矩图如( c), D 处加单位力 1,作弯矩图如( d) 。计算1.pIE1( P a a21a21P a a32a2 P a 2 a a ) I6E29Pa3,v Q s.tdQ Qd0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页11IE1(21a a32a2 a a a ) I3E7a3。力法正则方程111X11.p0即I3E7a3X1I6E29Pa30 由此解得X11429P (方向与图示相同,即向上) 。C B A P 2a a a D C B A P 2a a a D X1C B A P C B A 1 (d) (c) (b) (a) M M2Pa 2Pa a a 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页