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1、课题: 2.3 平方根( 1)学习目标:1、了解平方根的概念,会用根号表示数的平方根。2、了解开平方与平方互为逆运算,会用平方根的概念求某些非负数的平方根。学习重点:了解开方与乘方互为逆运算,能熟练地用平方根求某些非负数的平方根。学习难点:能熟练地用平方根的概念求某些非负数的平方根。学习过程:一学前准备:阅读课本第51 页到 52 页,完成下列问题:1、设图中的小方格的边长为1, 你能分别说出图中2 个长方形的对角线AB,A B的长吗?(图见书51 页)2、在等式ax2中 ,已知3x,你能求a吗?已知25a,你能求x吗?3、认真观察下面的式子,积极思考,互相讨论:222222111124, (
2、2)4, (), (), 0.50.25,(0.5)0.25.3939请你举例与上面的式子类同的式子;你得到什么结论?4、在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗?如果能够,请填写;如果不能,请说明理由,并与同学交流。22222222119,25,;25,100,0,4.481二合作探究:练习题一:完成书本52 页练习。练习题二: 1、平方得81 的数是,因此 81 的平方根是。 2、平方根是它本身的数是。 3、如果 -b 是 a 的平方根,那么A、2ab; B 、2ba; C 、2ab; D 、2ba。4、求下列各式中的x的值1962x01052x2336 x25=0 三. 课内巩固:1、判
3、断题把一个数先平方再开平方得原数()正数a的平方根是a()a没有平方根()2、填空题若x2=a(a0) ,那么a叫做x的,x叫做a的,记为, 0 的平方根是。平方为16 的数是,将 16 开平方得,因此平方与互为逆运精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页算()2=121, 121 的平方根是3、求下列各数的平方根:25; ( 2)8116(3)15; (4)22。分析: 1、判断这些数是否都有平方根;2、根据规律各个数的平方根有几个?4. 求下列各式中的x. 若 x2=49, 则 x= . 若 (x-1)2=25, 则
4、x= . 若 (x2+1)=10, 则 x= . 若x=3,则 x= . 四. 拓展延伸:1、已知 a-1 的平方根是,a+b-1 的平方根为,求a+2b 的平方根。2、如果一个直角三角形的两边长分别是和12 ,那么这个三角形的斜边上的高是多少?3、如图, AD=3 ,AB=4 , A=90, BC=12 ,CD=13 ,求四边形ABCD 的面积。五、学习反思:一般在,如果一个数的平方等于a, 那么这个数叫做a 的平方根, 也称为二次方根要,也就是说,如果,那么 x 就叫做 a 的. 2.3 平方根(一)一个正数的平方根有个,它们是;0 只有个平方根,它是本身;负数平方根。精选学习资料 - -
5、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页一、填空题:1下列各数:8,23,25,4 .0,52,0,2中有平方根的数有个2正数a的两个平方根的商= ;若正数a的两个平方根的积=259,则a= 3式子2x,当x时,这个式子有意义4如果一个数的平方根是3a与152a,那么这个数是若45x的平方根是 1,则x= 5225= ,2516= ,27= ,2299= 6. 25的平方根记作,结果是 . 361 的平方根是, (-4 )2的平方根是。7. -9是数 a 的一个平方根,那么数a 的另一个平方根是,数 a 是。8. 求下列各式的值:1 6= 0
6、 9.0 = 2)13(= . 412= 81 72= ) 3)(27(= . 二、选择题:1. 一个数如果有两个平方根,那么这两个平方根发和是(). A.大于 0 B.等于 0 C.小于 0 D.大于或等于0 24 的平方根是()A4 B2 C2 D2三、解答题:1、已知:7233yxyx,求yx的值2、已知 2a1 的平方根是3,4a2b1 的平方根是5,求a2b的平方根3、某纸箱加工厂, 有一批边长为的正方形硬纸板,现准备将此纸板折成没盖的纸盒。首先在四个角上截去四个相同的小正方形,然后做成底面积为的纸盒子, 想一想,你怎样求出截去的小正方形的边长?4、若 ABC 的三边 a、b、c 满足条件a2b2c233810a24b26c,试判断 ABC 的形状。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页5、 如图,ABC中, C=90 ,CD AB 于 D, AC=9, BC=12 ,求: CD的长。6、如图,在ABC中, ACB=90 , AC=BC ,点 P在 ABC内,且 PA=3 ,PB=1 , PC=2 ,求BPC的度数。B A C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页