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1、 复习目标知识与技能：理解一次函数和正比例函数的概念。过程与方法：掌握一次函数的性质及函数图像和一次函数相关的知识点知识回顾：知识回顾：1、一次函数的概念：函数、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常为常数，数，k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。kx b=kx理解一次函数概念应理解一次函数概念应注意注意下面两点：下面两点： 、解析式中自变量、解析式中自变量x的次数是的次数是_次，次，、比例系数比例系数_。1K0 2、正比例函数、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点的图象是过点（_），），(_)的的_。 3、一次函数、一次函
2、数y=kx+b(k0)的图象是过点（的图象是过点（0，_),（_，0)的的_。0，01，k 一条直线一条直线b一条直线一条直线4、正比例函数、正比例函数y=kx（k0)的性质：的性质：当当k0时，图象过时，图象过_象限；象限；y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k 0,b 0)的的草图回答出草图回答出各图中各图中k、b的的符号：符号：增大增大减小减小k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_06、函数图像的平移、函数图像的平移 已知函数的解析式为已知函
3、数的解析式为y=kx+b，则，则 1，当函数图像向上平移当函数图像向上平移c个单位后个单位后 函数的解析式变为函数的解析式变为 y-c=kx+b 整理后得整理后得y=kx+b+c。 2，当函数图像向下平移，当函数图像向下平移c个单位后个单位后 函数的解析式变为函数的解析式变为 y+c=kx+b 整理后得整理后得y=kx+b-c。 3，当函数图像向右平移，当函数图像向右平移c个单位后个单位后 函数的解析式变为函数的解析式变为 y=k(x-c)+b 整理后得整理后得y=kx-kc+b。 4, 当函数图像向左平移当函数图像向左平移c个单位后个单位后 函数的解析式变为函数的解析式变为 y=k(x+c)
4、+b 整理后得整理后得y=kx+kc+b。7、求一次函数解析式的方法、求一次函数解析式的方法 待定系数法步骤待定系数法步骤: 1、根据题意设函数解析式、根据题意设函数解析式 2、根据已知条件求解析式中的未知数、根据已知条件求解析式中的未知数注：注：设解析式时需注意这么两点设解析式时需注意这么两点 1，若已给条件中为正比例函数或这个一次函数经过原，若已给条件中为正比例函数或这个一次函数经过原点即（点即（0,0）点，此时直接设方程解析式为）点，此时直接设方程解析式为y=kx。（只用。（只用求未知数求未知数k就可以确定解析式）就可以确定解析式） 2，若没有以上两种情况，则设方程解析式为，若没有以上两
5、种情况，则设方程解析式为 y=kx+b。（这里有两个未知数。（这里有两个未知数k、b需要根据题意列二元需要根据题意列二元一次方程组求解）一次方程组求解）一、一、做一做，练一练做一做，练一练1、填空题：填空题：(1)有下列函数：有下列函数： , , , 。其中过原点的直。其中过原点的直线是线是_；函数；函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函数；函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是；图象在第一、二、三象限的是_。、(2)、如果一次函数、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么的图象经过原点，那么k的值为的值为_。(3)、已知、已知y-1与
6、与x成正比例，且成正比例，且x=2时，时，y=4，那么那么y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为_。k=2（4）将函数）将函数y=-3x的图像沿的图像沿y轴向上平移轴向上平移2个单位长度后，个单位长度后，所得函数图像对应的解析式为所得函数图像对应的解析式为_（5）已知点）已知点M（1，a）和）和N（2，b）是一次函数）是一次函数y=-2x+8图图像上的两点，则像上的两点，则a= _6_b=_4_（6）函数）函数y=2x和和y=ax+4的图像相交于点的图像相交于点A（m，3），则），则a的值为的值为_ （7）直线经过第二、三、四象限，且函数的解析式为）直线经过第二、三、四象限，且函数的解析
7、式为 y=(m-2)x+n,则则m，n的取值范围分别是的取值范围分别是_2、观察图形并判别、观察图形并判别K和和b的符号，并说出理由的符号，并说出理由K0,b0K0,b=0K0,b0K0,b=0K0K0,b0二、拓展提高二、拓展提高1、观察图形，你能从图形中得到什么信息？你观察图形，你能从图形中得到什么信息？你能否利用这个信息求得该直线的函数关系式？能否利用这个信息求得该直线的函数关系式？解解:设函数解析式为设函数解析式为y=kx+b(k0)因为直线经过因为直线经过(4 、0)与与(0 、2)点点,则则2、请同学们在刚才图象上画出一次函数请同学们在刚才图象上画出一次函数 的图象的图象你能否求得
8、这两直线的交点坐标呢？你能否求得这两直线的交点坐标呢？3、请问请问? ?4 4、某一次函数的图象与、某一次函数的图象与、某一次函数的图象与、某一次函数的图象与 x x轴，轴，轴，轴，y y轴的交点分别是（轴的交点分别是（轴的交点分别是（轴的交点分别是（4 4，0 0）和（）和（）和（）和（0 0，-3-3），求这个函数的解析式，并求出函数图象与两坐标轴构），求这个函数的解析式，并求出函数图象与两坐标轴构），求这个函数的解析式，并求出函数图象与两坐标轴构），求这个函数的解析式，并求出函数图象与两坐标轴构成的三角形的面积。成的三角形的面积。成的三角形的面积。成的三角形的面积。解解解解：（：（：（：
9、（1 1）设这个一次函数的解析式为：设这个一次函数的解析式为：设这个一次函数的解析式为：设这个一次函数的解析式为：y=y=kx+bkx+b。因为图象与因为图象与因为图象与因为图象与x,yx,y轴的交点为（轴的交点为（轴的交点为（轴的交点为（4 4，0 0）和（）和（）和（）和（0 0，-3-3），则将这两），则将这两），则将这两），则将这两个点代入到解析式中得：个点代入到解析式中得：个点代入到解析式中得：个点代入到解析式中得：4k+b=04k+b=0b=-3b=-3解得解得解得解得k=k=b=-3b=-3所以一次函数的解析式为：所以一次函数的解析式为：所以一次函数的解析式为：所以一次函数的解析
10、式为：（2 2）如图所示：函数图象与坐标轴围成的三）如图所示：函数图象与坐标轴围成的三角形为角形为AOBAOB xy0123-1-2-3-1-2-31234OAB=34=6中考真题练习中考真题练习l（2014）绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张）绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，元，学生票每张学生票每张5元。暑假期间，为了丰富广大人民的业余文元。暑假期间，为了丰富广大人民的业余文化生活，剧院制定了两种优惠方案。方案化生活，剧院制定了两种优惠方案。方案1：购买一张成：购买一张成人票赠送一张学生票；方案人票赠送一张学生票；方案2：按总价的：按总价的90%付款。某校付款。某校4名老师与若
11、干名（不少于名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会。人）学生听音乐会。l（1）设学生人数为）设学生人数为x（人），付款总金额为（人），付款总金额为y（元），分（元），分别建立两种优惠方案中别建立两种优惠方案中y与与x的函数关系式的函数关系式;l（2）请计算并确定出最节省费用的购票方案。）请计算并确定出最节省费用的购票方案。 一次函数的基本性质一次函数的基本性质1 、你认为学习好函数要从几方面入手你认为学习好函数要从几方面入手?小结与归纳小结与归纳(2)(2)待定系数法待定系数法(3)(3)一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组(4)(4)一次函数与图形的面积一次函数与图形的面积(5)(5)一次函数与不等式一次函数与不等式2、知识点、知识点作业把讲过的题不看答案的重新做一遍
