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1、优秀学习资料欢迎下载amxbn第五章平面直角坐标系总复习一、必备知识点1. 在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系;2. 坐标平面上的任意一点P的坐标,都和惟一的一对有序实数对 (ba,)一一对应;其中,a为横坐标,b为纵坐标坐标;3.x轴上的点,纵坐标等于0;y轴上的点,横坐标等于0;坐标轴上的点不属于 任何象限;4. 四个象限的点的坐标具有如下特征:5. 在平面直角坐标系中,已知点P),(ba,则(1)点 P到x轴的距离为b;(2)点 P到y轴的距离为a;(3)点 P到原点 O的距离为PO 22ba6. 平行直线上的点的坐标特征:a) 在与 x轴平行的直线上,所有点的
2、纵坐标相等;点 A、B的纵坐标都等于m;b) 在与y轴平行的直线上, 所有点的横坐标相等;点 C、D的横坐标都等于n;7. 对称点的坐标特征:A)点 P),(nm关于x轴的对称点为),(1nmP, 即横坐标不变,纵坐标互为相反数;象限横坐标x纵坐标y第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负P(ba,)abxyO-3 -2 -1 0 1 a b 1 -1 -2 -3 P(a,b) Y x Y A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页优秀学习资料欢迎下载B)点 P),(nm关于y轴的对称点为),(2nm
3、P, 即纵坐标不变,横坐标互为相反数;C)点 P),(nm关于原点的对称点为),(3nmP,即横、纵坐标都互为相反数;关于 x 轴对称关于 y 轴对称关于原点对称8. 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征:A)若点 P(nm,)在第一、三象限的角平分线上,则nm,即横、纵坐标相等;B)若点 P(nm,)在第二、四象限的角平分线上,则nm,即横、纵坐标互为相反数;在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上二、学力检测一、选择题1 在平面直角坐标系中,已知点 P (2, 3) , 则点 P在()A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限X y P 1PnnmO X y P 2Pm
4、mnO X y P 3PmmnO nX y P mnO y P mnO X 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页优秀学习资料欢迎下载2 在平面直角坐标系中, 点 P(3, 5) 关于 x 轴的对称点的坐标为() A ( 3,5) B(3 , 5) C(3 5) D (5 ,3) 3若点 P在第四象限, 且到两条坐标轴的距离都是4, 则点 P的坐标为() A (-4, 4) B (-4 ,-4) C.( 4,-4 ) D (4,4)4在平面直角坐标系中,将点P( 2, 1)向右平移3 个单位长度,再向上平移4 个单位长度
5、得到点P的坐标是() A (2,4) B (1, 5) C.( 1,-3 ) D (-5,5)5在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为( 1,) ,M为坐标轴上一点,且使得 MOA为等腰三角形,则满足条件的点M的个数为() A 4 B5 C.6 D8 6在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(x,y) ,若规定以下两种变换:f ( x, y)=( y,x)如 f (2, 3)=(3,2)g( x, y)=( x, y)如 g(2, 3)=( 2, 3) 按照以上变换有:f (g(2,3) )=f ( 2, 3)=( 3, 2) ,那么 g(f ( 6,7) )等于 ( ) A (7,6
6、) B (7, 6) C ( 7,6) D ( 7, 6)7如图,在平面直角坐标系中,A(1,1) ,B(1,1),C(1, 2) ,D(1, 2) 把一条长为 2013 个单位长度且没有弹性的细线( 线的粗细忽略不计) 的一端固定在点A处, 并按ABCDA一的规律紧绕在四边形ABCD 的边上, 则细线另一端所在位置的点的坐标是 ( ) A(1 , 1) B ( 1,1) C( 1,0) D(1 , 2) 8如图,动点P从( 0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点 P第 2013 次碰到矩形的边时,点 P的坐标为()A(1 ,4) B (5 ,0)
7、C(6 ,4) D (8 , 3) 第 7 题图第 8 题图二、填空题9点P(3a-2 , a3)在第三象限,则a 的取值范围是10点 A( 5, 8)关于 y 轴的对称点的坐标是11点 P(a+1, a-1)在平面直角坐标系的y 轴上,则点P坐标为 _12在平面直角坐标系中,一青蛙从点A(1,0) 处向左跳2 个单位长度,再向下跳2 个单位长度到点A处,则点A的坐标为 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页优秀学习资料欢迎下载13 在平面直角坐标系中,已知点 A (, 0) , B (,0) , 点 C 在坐标轴上
8、, 且 AC+BC=6 ,写出满足条件的所有点C 的坐标14一辆汽车以60km/h 的速度行驶,设行驶的路程为s(km) ,行驶的时间为t(h) ,则 s 与t 的函数关系式为_,变量是 _, 常量是 _15. 在平面直角坐标第中,线段AB的两个端点的坐标分别为)3 ,1 (),1 ,2(BA,将线段AB经过平移后得到线段/BA,若点A 的对应点为)2, 3(/A,则点B 的对应点/B的坐标是16. 如图,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“帥”位于点(-1 ,-2 ) ,“馬”位于点(2,-2 ) 写出“兵”位于的点的坐标17如图,在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序按图中
9、“”方向排列,如(1,0) , ( 2,0) (2,1) , (1,1) (1,2) (2, 2) ,根据这个规律,第 2013 个点的横坐标为18. 在平面直角坐标系中,规定把一个三角形先沿x 轴翻折,再向右平移两个单位称为一次变换,如图,已知等边三角形ABC的顶点 B、C的坐标分别是, (-1 ,-1 ) , (-3 ,-1 ) ,把三角形 ABC经过连续12 次这样的变换得到三角形ABC,则点A的对应点A的坐标是第 16 题图第 17 题图第 18 题图三、解答题19. ABC在方格纸中的位置如图所示,方格纸中的每个小正方形的边长为1 个单位(1) A1B1C1与 ABC关于 y 轴对称
10、,请你在图中画出A1B1C1;(2)将 ABC向下平移8 个单位后得到A2B2C2,请你在图中画出A2B2C2(3)请分别写出A2、 B2 、 C2 的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页优秀学习资料欢迎下载20如图是某公园的景区示意图( 1)试以游乐园D的坐标为( 2,-2)建立平面直角坐标系,在图中画出来;( 2)分别写出图中其他各景点的坐标21如图, A(-1 ,0) ,C(1,4) ,点 B在 x 轴上,且AB=3 (1)求点 B的坐标,并画出ABC ;(2)求 ABC的面积(3)在 y 轴上是否存在点P,
11、使以 A、 B、P三点为顶点的三角形的面积为10,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由22.如图, OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片,O为原点, 点 A在 x 轴的正半轴上,点 C在 y 轴的正半轴上,OA=10 ,OC=8 ,在 OC边上取一点D ,将纸片沿AD翻折,使点 O落在 BC边上的点E处,求 D、E两点的坐标23阅读下列一段文字,然后回答下列问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页优秀学习资料欢迎下载已知在平面内两点P1(x1,y1)、 P2(x2,y2),其两点间的距离221
12、21212()()PPxxyy,同时,当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间距离公式可简化为 |x2-x1| 或|y2-y1| (1)已知 A(2,4)、 B(-3 ,-8 ),试求A 、 B两点间的距离;(2)已知 A、B在平行于y 轴的直线上, 点 A的纵坐标为5,点 B的纵坐标为 -1 ,试求 A、B两点间的距离(3)已知一个三角形各顶点坐标为A(0, 6)、 B(-3 ,2)、 C(3,2),你能判定此三角形的形状吗?说明理由24在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点叫做整点设坐标轴的单位长度为1cm ,整点 P从原点 O出发,速度为1cm/s,且整点
13、P只做向右或向上运动,则运动1s后它可以到达(0,1)、(1,0)两个整点;它运动2s 后可以到达( 2,0)、(1,1)、(0,2)三个整点;运动3s 后它可以到达(3,0)、( 2,1)、( 1,2)、( 0,3)四个整点;请探索并回答下面问题:(1)当整点P从点 O出发 4s 后可以到达的整点共有几个;(2)在直角坐标系中描出:整点 P从点 O出发 8s 后所能到达的整点,并观察这些整点,说出它们在位置上有什么特点?(3)当整点P从点 O出发多少s 后可到达整点(13,5)的位置精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页