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1、初中物理 质量和密度专题讲义【本讲教育信息 】一. 教学内容：质量和密度专题题型一：质量的概念及单位1. 质量：物体所含物质的多少叫质量。2. 质量是物体本身的一种属性，它不随物体的形状、状态和地理位置变化而变化。3. 质量的单位：国际单位制中质量的主单位是千克（kg） ，常用的单位还有：吨（t） 、克（g） 、毫克（ mg） 、微克（g） 。4. 单位的换算：1101101101103369tkggkgmgkggkg、。5. 会估计日常生活中物体的质量。题型二：天平的使用1. 测量质量的工具：天平（包括学生天平和托盘天平）、台秤、电子秤等。2. 正确使用天平的方法：（1）把天平放在水平台上，
2、游码放在标尺左端的0 刻线处；（2）调节天平横梁上的平衡螺母，使天平横梁平衡；（3）被测物体放在左盘，在右盘上用镊子放置砝码并调节游码位置使横梁两次平衡；特别注意的是在称量的过程中绝对不能移动平衡螺母；（4）记录右盘内砝码总质量及游码读数的和即为物体的质量。3. 天平的构造：底座、托盘、平衡螺母、指针、分度盘、标尺、游码及砝码。4. 知道如何使用天平测质量较小的物体质量。5. 若天平砝码磨损，则测量结果将偏大，若开始游码没有调零，就开始测量，则测量结果也将偏大，若物体和砝码的位置放反了，则有mmm砝物游。题型三：密度的物理意义1. 密度：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度，通常用来表示。
3、2. 公式：mV。理解密度的概念，能正确判断有关密度与质量、体积三者之间的关系的说法是否正确。3. 密度是物质的一种特性，它只与物质的种类有关，与物体的质量、体积等因素无关。4. 单 位 ： 国 际 单 位 制 中 密 度 的 单 位 是kgm/3， 常 用 单 位 有gcm/3。110333gcmkg m/。会进行密度单位的换算。题型四：用天平和量筒测固体和液体的密度1. 器材：天平、量筒、烧杯等。2. 测量金属块密度的步骤：（1）将天平置于水平台上，调节天平平衡；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页（2）用天平测
4、金属块的质量m；（3）在量筒内倒入一定量的水，记下体积V1；（4）将金属块全部浸没在水中，记录此时的体积V2，则物mVV21。3. 测量液体密度的步骤：（1）将适量的液体倒入烧杯中测出杯和液体的总质量m1；（2）将烧杯中液体倒入量筒中读出液体的体积V；（3）用天平测出剩下液体和烧杯的质量m2，则液mmV12。4. 在特殊条件下会用一些特殊的方法测固体和液体的密度：（1）如在测定液体密度时，如果没有量筒测液体的体积，可用“替代法”得到液体的体积，即用天平设法测出与待测液体等体积的水的质量，由VVm液水水水，可得待测液体的体积。（2）在本考点中，由于VmVSh，可结合数学运算思想和第一考点测量中的
5、有关概念， 设计出求长度、 厚度的创新设计题，同时，Vm物物物，当物体浸没在液体中时，VV物排，物体的体积等于排开液体的体积。与后面的浮力考点有相当的联系。同时，由于Gmg，则mGg，又可间接地用弹簧测力计测质量，与力的考点又有一定的联系。注意这些联系较有助于在解题中拓展思路。题型五：关于密度计算问题1. 比例问题 ：适用于题设条件中已知某些物理量之间的语数关系或比值关系，求解未知量的比值等。2. 鉴别物质 ：检验纯度，依据题设条件求出物体的密度，然后把求出的密度跟物质的密度相比较，确定物质的种类或纯度。3. 合金类问题 ：首先要抓住合金的总质量与总体积分别等于各种物质的质量之和与体积之和这一
6、特征，然后根据具体问题，灵活求解。4. 空心类问题 ：包括判断物体是实心还是空心和求算空心部分体积两种情况。判断空心还是实心，可选用比较密度，比较体积，比较质量的三种方法中的任一方法，求算空心部分体积时则必须求材料的体积，有VVV空实材。5. 溶液的配制问题：配制所需密度的液体等是密度应用的创新点，如要配制密度为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页3/2.1cmg的盐水或3/7 .0cmg混合液等。在这些计算中，若加固体物质，一般不考虑溶液的体积变化， 若所加物质为液体溶剂，则在考虑溶液质量增加的同时，还要考虑溶液体
7、积的变化。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页【典型例题】例题 1. 下列物体中，质量为0.2kg 的可能是：A. 一头大象B. 一只苹果C. 一台电视机D. 一只蚂蚁例题 2. 甲、乙两个物体的质量之比为3：2，体积之比为1：3，那么它们的密度之比为（）A. 1：3 B. 3： 2 C.2 ：1 D.9：2 例题 3. 在横线上填出下列物质的质量、体积、 密度的变化 （ “增大” “减小” 或“不变”）（1）一块砖，碎成两块后，砖的密度_；（2）一块铜制成铜床后，铜的密度_；（3）一瓶氧气病人用掉一半，剩在钢瓶中的
8、氧气质量_，体积 _，密度_；（4）冰熔化成水质量_，体积 _，密度 _。例题 4. 组成眼镜的主要材料的部分技术指标如下表：材料技术指标树脂镜片玻璃镜片铜合金钛合金透光量92% 91% 密度（千克 /米3）13103.25103.80103.45103.性能较耐磨损耐磨损较耐腐蚀耐腐蚀（1）查出铜合金的密度，说出它表示的物理意义_。（2）体积相同的铜合金与钛合金中_的质量大，质量相同的铜合金和钛合金中 _的体积大。（3）求一块体积是51053m的玻璃镜片的质量？（4）一个铜合金镜架的质量是2 5102.kg，若用钛合金代替铜合金，一副镜架的质量减少了多少克？例题 5. 现有七个外形相同的小球
9、，其中六个是实心的，一个是空心的，请你用天平最多测量两次，把那个空心球找出来。例题 6. 小明为鉴别妈妈所戴的金戒指的真伪，他用天平和量筒测量它的质量和体积时所得数据如图所示，请你帮他读出戒指的质量是_g，密度是 _kgm/3，由此可判断这枚戒指_纯金的。（填“是”或“不是” ） （金19 31033./kgm）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页例题 7. 体积是303cm的铁球，质量是79g，这个铁球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分的体积是多大？例题 8. 盐水选种，是我国古代劳动人民发明的一种巧妙的选
10、种子的方法。选稻种需要用密度为111033./kgm的盐水，为了检验所配制的盐水是否符合要求，取了500mL 盐水样品，称得它的质量为505g。请分析这样的盐水是否符合要求？若不符合要求，应加盐还是加水？每500mL 原来的盐水应加盐或水多少克？（食盐密度为2 21033./kgm）例 题9. 体 育 课 上 用 的 铅 球 是 由 铅 和 铁 制 成 的 合 金 ， 已 知 铅 的 体 积 占 了15，（铅113103.千克 /米3，铁78103.千克 /米3） ，求铅球的密度是多少？例题 10 某年三峡库内正式蓄水，6月 2 日文物工作者还在加紧库区的文物挖掘和搬迁工作， 一位工作者发现了
11、一古代的小酒杯，请你选用下列提供的器材测量小酒杯的密度（酒杯的密度大于水的密度，水作为辅助器材可以直接选用）。器材：量筒（内径大于酒杯的口径），天平，弹簧测力计，刻度尺，密度计，细线。（1）实验器材： _ （只填序号）。（2）实验步骤： _ 。（3）密度表达式：_。例题12 在用天平和量筒测量某种食油的密度时，以下操作步骤中，不必要且不合理的是（）A. 用天平测出空烧杯的质量B. 取适量的油倒入烧杯，用天平测出杯和油的总质量C. 将烧杯中的油倒入量筒中，测出倒入量筒中的油的体积D. 用天平测出烧杯和剩余油的总质量例题 11. 为防止燃气泄漏造成危险，可在家中安装报警器，当报警器接触到一定量的泄
12、漏气体时， 会发出响声， 有位同学家中所使用的燃料是天然气，试判断报警器安装的位置应为下图中 _（填“ A”或“ B” ）所示，简述你的判断理由：_。例题 13. 如图所示， 一只容积为31043m的瓶内盛有0.2 kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01 kg 的小石子投入水瓶中，当乌鸦投了25 块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石块的总体积； （2）石块的密度。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页【模拟试题】（答题时间： 30 分钟）一. 填空题1. 物体的质量不随它的_、_和_等变化而变化
13、，所以质量是物体的_。2. 某种物质 _，叫做这种物质的密度。它的单位是_。3. 通常说“铁比水重”这句话的含义是_。4. 制造风筝要尽可能选用密度_的材料，制造机器底板要尽可能选用密度_的材料。5. 一金属块的质量为89g，投入盛有503cm水的量筒中（该金属块全部浸没在水中），量筒中的水面升至603cm的地方，这金属块的密度为_。若将它截去一半，则其密度为 _。6. 比较相同体积的水银和水，水银的质量是水的质量的_倍，比较相同质量的水银和水，水的体积是水银的_倍。7. 水银的密度是1361033./kgm，表示的意义是_。8. 在调整好的天平左盘中放一个实心金属球，右盘中放入5 只密度为1
14、561033./kgm的实心塑料球，且每只塑料球与金属球体积相等，此时天平恰好平衡，则金属球的密度是_kgm/3，它是 _金属制成的。9. 0.9 kg的 水 凝 固 成 冰 ， 体 积 增 大 了013. dm， 冰 的 质 量 _kg ， 密 度 是_kgm/3。10. 一只空瓶的质量是300 g，装满水后总质量是900g，装满某种油后总质量是800g，该油的密度是 _kg/m3。二. 选择题11. 下面哪个数值大约是一瓶墨水的质量（）A. 150mg B. 150g C. 1.5kg D. 0.15t 12. 刚好能装下500g 酒精的瓶子，若装500g 水，则（）A. 装不满B. 装不
15、下C. 正好装满D. 不能确定13. 关于密度概念，下列说法正确的是（）A. 质量大的物体，其密度一定大B. 体积大的物体，其密度一定小C. 质量相同的物体，密度一定相同D. 质量相等的物体，体积越大，密度越小14. 有三个完全相同的杯子，里面装有体积相同的水，现把质量相同的铜块、铁块、铝块分别放在三个杯子中，且浸没在水中，那么水面最高的是（）A. 放铜块的杯子B. 放铁块的杯子C. 放铝块的杯子 D. 三个杯子水面一样高15. 甲、乙两正方体边长之比是2：1，质量之比是4：3，那么甲乙两物体的密度之比是（）A. 3：8 B. 4： 6 C. 1：6 D. 2：3 16. 一个实心木球的体积是
16、实心铁球的8 倍，它的质量是铁球的一半，那么木球密度跟铁精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页球密度之比是（）A. 1：4 B. 1： 8 C. 1：16 D. 1：32 17. 在已经调好的天平两盘中，分别放两个体积相等的实心物体A 和 B，结果天平不能平衡，这说明（）A. A 和 B 密度相等，质量不相等B. A 和 B 质量相等，密度不相等C. A 和 B 密度、质量都相等D. A 和 B 密度、质量都不相等18. 对两个实心球的判断，下列说法正确的是（）A. 密度大的球质量一定大B. 密度大的球体积一定小C.
17、体积大、质量大的球密度一定大D. 体积大、质量大的球密度不一定大19. 关于物体的密度，下列说法中不正确的是（）A. 密度是物质的特征，每种物质各自有一定的密度值B. 密度跟质量成正比，跟体积成反比C. 密度可用质量和体积的比值来量度D. 两种不同的物质，质量相等时，密度跟体积成反比，即体积小者密度大20. 利用天平和量筒测量密度比水小的塑料块的密度，采用下列实验步骤，其中多余的步骤是（）A. 用天平称出塑料块的质量B. 取一金属块，用天平称出它的质量C. 金属块浸没在盛水的量筒内，记下液面的高度差，即是金属块的体积D. 将金属块和塑料块用细线系在一起浸没在盛水的量筒内，记下液面的高度差，即金
18、属块和塑料块的总体积三. 实验题21. 某学生在测量液体质量与体积关系的实验中，得到下表所示结果，试回答下列问题：液体的体积（cm3）16.5 35.5 40.0 液体质量（ g）容器质量（g）21.4 39.9 m （1）该液体的密度是_g/cm3。（2）容器的质量是_g。（3）可预测上表中的m 值是 _g。22. 某同学想测量一个形状不规则的小石块的密度，请你回答下列问题：（1）需要的实验器材有_。（2）测量的主要步骤是_、_、 _。四. 计算题23. 有一块表面很像金的金属块，用天平测出它的质量是50g，把它投入盛有50 ml 水的量筒里，水面升至53 ml 的刻度处，这块金属是不是纯金
19、？（33/103 .19mkg金）24. 将1003cm的水和1003cm的酒精混合后，它们的总体积是1903cm，求混合后液体的密度。（33/108.0mkg酒精）25. 有两个质量和容积都相同的瓶子装满不同的液体，经测定一瓶是水，总质量5 kg，另一瓶是煤油，总质量是4.2 kg，求每只瓶子的质量和容积。（33/108 . 0mkg煤油）26. “西部大开发”实施的一项巨大工程叫“退耕还林”，这是因为近百年来盲目砍伐，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页开垦，致使森林面积急剧减少，造成水土流失，严重破坏了生态平衡
20、，据调查，长江上游某域每年流入江内的泥土达2500 万吨，求这相当于该地区每年损失了40 cm 厚的土地多少平方米？（泥土251033./kg m）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页【例题答案】例1. B 例2. 分析与解答：291323甲乙乙甲乙乙甲甲乙甲VVmmVmVm例3. 解析： 密度是物质的一种特性，密度的大小决定于物质的种类，所以（1） （2）中物质的密度不变，气体的密度与压强有关，当病人用掉一半氧气后，氧气的质量减少一半，氧气的体积不变，由密度公式mV，密度减少一半，冰熔化成水时，状态改变，物质的质量
21、不变，体积变小密度变大。答案：（1）不变（ 2）不变（3）减少、不变、减少（4）不变、减小、变大例4. 分析与解答：（1）查表可知铜合金的密度是801033./kgm，表示的物理意义是1 米3的铜合金的质量是80103.kg。（2）比较铜合金与钛合金的密度，体积相同时铜合金的质量大，质量相同时钛合金的体积大。（3）根据kgmmkgVmVm125.0105/105.23533，（4）铜合金镜架用钛合金镜架代替，即VV铜钛mm铜铜钛钛钛镜架的质量：gkgmkgkgmkgmm1 .141041.1/100 .8105. 2/105.4233233铜铜钛钛减小的质量gggmm111425钛铜例5. 分
22、析与解答：取其中的 6 个小球， 在天平两盘各放3 个小球， 若天平平衡， 则剩余的 1 个小球是空心的，若不平衡，空心小球一定在上翘一端的天平托盘中。取上翘端的三个小球中的两个，放在天平左右两盘，若平衡，则剩余的另一小球空心，若不平衡，则上翘一端的托盘中小球是空心。例6. 分析与解答： 物体的质量mmm码游，读游码要注意，以游码左端所对应的标尺的示数为准，还要分清标尺的分度值为0.2g，不是 0.1g，所以戒指的质量：gggggm8 .138.01210物体的体积33312235cmcmcmVVV则其密度：333333/103.19/109 .6/9.628 .13mkgmkgcmgcmgV
23、m精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页所以它不是纯金的。延伸拓展： 利用密度知识判别物质的真伪或物质是否实心，可用“密度法”、 “质量法”或“体积法” 。运用“密度法”的关键是设法测出物质的质量和体积，然后求出密度，再与密度表对照比较；运用“质量法”（或“体积法” ）可先假设它是真的（或实心的），然后测出它的质量（或体积） ，再与理论上计算出的质量（或体积）的大小进行比较；若相等，则为真的（或实心的） ，若不等，则为假的（或空心的）。例7. 解析与解答：判断物体是空心还是实心的，有三种方法：（1）密度比较法：物物物m
24、V，求出该物体密度并与该物质的密度比较，相等则为实心，物体密度偏小，则为空心；（2）体积比较法：把物体当做实心的，利用Vm，求出 V，再与V物比较，若VV物，则该物体是空心的，若VV物，则为实心的；（3）质量比较法：把物体当作实心的，根据公式mV，求出体积V 的实心物质的质量与球的实际质量相比较，若mm物，则该球是空心的，如果相等，就是实心的。解：3333010/9. 779cmcmcmggmV实所以铁球是空心的333201030cmcmcmVVVVV实空实，【说明】 这种空心问题， 我们可以把物体看作由空心部分和实体部分组成，这道题要求空心部分体积， 所以用第二种方法比较好，把物体当作实心来
25、求出的物体体积就是实体部分体积。例8. 解析与解答：求出体积是500 毫升样品的盐水密度1，与要求的盐水密度比较；若1，说明符合要求；若1，说明盐水密度过大不符合要求，要配成符合要求的盐水，需要加入水；若1，说明盐水密度过小，不符合要求，要配成符合要求的盐水，需要加入盐。现有样品盐水密度：111333350550010110110MV克厘米克厘米千克米./由于1，应加盐。设应加入盐的质量为M2MMVV1212精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页即115055002 232323./克厘米克厘米克厘米MM解出每 50
26、0 毫升原来的盐水应加盐M290克。例9. 解析与解答： 合金的总质量等于两种金属质量之和，合金的总体积等于两种金属体积之和。合金的密度就等于合金的总质量与总体积的比值。根据mV铅球密度mmV铁铅/铁铅千克米千克米千克米0 80 27 8100 8113100 28510333./.VVV/333【说明】 关于合金问题， 一般采用质量之和和体积之和及密度关系联立方程组。这一类题要注意合金的密度不是两种物质密度的平均值。例10.解析与解答： 根据密度的计算公式和用天平和量筒测固体和液体的密度的有关知识，测量小酒杯的密度的主要途径是：首先要测量小酒杯的质量和小酒杯的体积，质量可用天平直接进行测量，
27、体积可在盛水的量筒中用排水法进行测量。答案：（1）实验器材：（2）调节天平：用天平测出小酒杯的质量m；量筒内放入适量的水，记下体积V1，用细线系住小酒杯，使其浸没于量筒水中，读出水面所对的刻度V2。（3）mVmVV21延伸拓展： 本题为开放性试题，有多种解法。如将天平换成弹簧测力计，测出小酒杯的重力 G，算出质量m，也可测出小酒杯的密度；另不用弹簧测力计和天平，将小酒杯分别漂浮和浸没于量筒水中，利用浮力知识也可测出小酒杯的密度。例11.分析与解答：由于天气的密度小于空气的密度，天气应在上方，所以报警器应安装在 A 图中的位置。例12.答案： A 剖析： 这里测油的质量采用“补差法”，即先测出油
28、和烧杯的总质量，把一部分油倒入量筒中后， 再用天平测出剩下的油和烧杯的质量，前者减去后者，就可求出倒入量筒中的油的质量，因此不必去测空烧杯的质量。易错分析： 本题若按A、B、C 三步进行实验，会产生较大的误差，原因是：有少量的油会附着在烧杯的内壁而不能全部倒入量筒中，测出它的体积偏小，最后由公式mV计算出油的密度偏大。例13.分析： 0.2kg 的水，所占体积为：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页Vmkgkg mm水水水02101002103333./.VVVmmm石瓶水310210110434343石石石mVk
29、gmkg m001251102.5 104333./【试题答案】一. 填空题1. 位置；形态；形状；基本属性2. 单位体积的质量；kgm/33. 铁的密度比水大4. 小；大5. 89108 9103333././kgmkgm；6. 13.6；13.6 7. 每立方米水银的质量为kg3106 .138. 7 81033./kgm；铁9. 3109 .09.0 ；10. 31083.0二. 选择题11. B 12. A 13. D 14. C 15. C 16. C 17. D 18. D 19. B 20. B 三. 实验题21. （ 1）0.97； （2）5.4； （3） 44.2 22. （ 1）天平；砝码；量筒；水（2）用天平测小石块的质量；用量筒测小石块的体积；根据密度公式计算小石块的密度。四. 计算题23. 不是纯金24. 33/1095.0mkg25. 瓶子质量为1 kg；容积为40003cm26. 251072.m精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页
