《2022年初中三角形复习题及答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年初中三角形复习题及答案(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载三角形一、选择题(将唯一正确的答案填在题后括号内)1如图,将一张长方形纸片对折两次,然后剪下一个角,打开如果要剪出一个正方形,那么剪口线与折痕成()A.22.5 角B.30 角C.45 角D.60 角2如图,在ABC中,AB=AC=5 ,BC=6 ,点M为BC中点,MNAC于点N,则MN等于()A65B95C.125D.1653一张长方形纸ABCD,如图,将C角折起到E处,作EFB的平分线FH,则HFG为()A.锐角B.直角C.钝角D. 无法确定4现有长分别为16cm , 34cm的两根木棒,要从下列木棒中选取一根钉一个三角形的木架,应选取哪一根()A.16cm B.34c
2、m C.18cm D.50cm 5在ABC中,C=90 ,AC=BC,AD是BAC的平分线,DEAB?垂足为E,若AB=20cm,则DBE 的周长为()A.20cm B.16cm C.24cm D.18cm 6.一个三角形的两边长分别为3 和 7,第三边长为整数,这样的三角形的周长最小值是( ) A.14 B.15 C.16 D.17 7如图,ABC中,C=90 ,AC=3 ,点P是 BC 边上动点,则AP 长不可能是()A2.5 B 3 C4 D5 8如图,ABC中,B与C的平分线相交于点O,过点O作MNBC,分别交AB 、AC于点M、N,若AB=12 ,AC=18 ,BC=24 ,则AMN
3、的周长为()A30 B 36 C39 D42 9如图,沿AC方向小山修路,为加快施工进度,要在小山的另一边同时施工,从AC上的一点B取ABD=120 ,BD=210m,D=30 ,要正好能使A、C、E成一直线,那么E、D两点的距离等于()A1053m B2103m C703m D 105m 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页优秀学习资料欢迎下载B N A C D M 10. 如图,DAC和EBC均是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,有如下结论:ACEDCB;CM=CN;AC=DN其中,正确结论的个数
4、是()A.3 B.2 C.1 D.0 11. 将一副三角板按图中的方式叠放,则角等于()A75B60C45D3012. 如图,在ABC中,C=90 ,AC=8cm ,AB的垂直平分线MN交AC于D,连结BD,若 cos BDC=53,则BC的长是()A. 4cm B. 6cm C.8cm D.10cm 11 题图12 题图13 题图二、填空题13 如图,是一张宽m的矩形台球桌ABCD,一球从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC, 然后反弹到边AB上的P点. 如果MCn,CMN.那么P点与B点的距离为 .14 如图所示,若OADOBC,且O=65 ,C=20 ,则OAD=_15 如图
5、,在ABC中,C=90 ,AD平分CAB,BC=8cm ,BD=5cm ,那么D点到直线AB 的距离是 _cm16.如图,AD 、AF分别是ABC的高和角平分线,已知B=36 , C=76 , 则DAF=_14 题图15 题图16 题图17 题图18 题图17. 如图,A=65 ,B=75 ,将纸片的一角折叠,使点C落在ABC内,若1=20 ,则2 的度数为 _ 18. 如图,有一底角为35 的等腰三角形纸片,现过底边上一点,沿与底边垂直的方向将其精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页优秀学习资料欢迎下载剪开,分成三角形
6、和四边形两部分,则四边形中,最大角的度数是_ 19. 已知在ABC中,90C,设sinBn,当B是最小的内角时,n的取值范围是20 一次函数y=34x+4 分别交x轴、y轴于A、B两点,在x轴上取一点,使ABC为等腰三角形,则这样的的点C最多有个三、解答题21 、如图,四边形ABCD是平行四边形, AB C 和ABC关于 AC 所在的直线对称,AD和 B C 相交于点O连结BB. (1) 请直接写出图中所有的等腰三角形(不添加字母);(2) 求证:A B OCDO. 22 、如图 , 菱形ABCD中, E、F分别是CB、CD上的点,BE=DF. (1) 求证 :AE=AF. (2) 若AE垂直
7、平分BC,AF垂直平分CD求证 : AEF为等边三角形 . 23 、如图,矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EFEC,且EF=EC,DE=4cm ,矩形ABCD的周长为32cm ,求AE的长24 、如图,已知BEAD,CFAD,且BECF(1) 请你判断AD是ABC的中线还是角平分线?请证明你的结论连接 BF、CE,若四边形BFCE 是菱形,则 ABC 中应添加一个条件 . 25 、如图,四边形ABCD是正方形,ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含 B 点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60 得到BN,连接EN、AM、CM 精选学习资料 - - - - - - - -
8、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页优秀学习资料欢迎下载 求证:AMBENB; 当M点在何处时,AMCM的值最小;当M点在何处时,AMBMCM的值最小,并说明理由; 当AMBMCM的最小值为13时,求正方形的边长.26. 如图 1,在ABC中,ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连结AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF,解答下列问题:(1)如果AB=AC,BAC=90 当点D在线段BC上时(与点B 不重合),如图 2,线段CF、BD之间的位置关系为_ ,数量关系为 _ ;当点D在线段BC的延长线上时,如图3,中的结论是否仍然成立,为什么?(2)如果
9、ABAC,BAC90 ,点D在线段BC上运动试探究:当ABC满足一个什么条件时,CFBC(点C、F重合除外)?画出相应图形,并说明理由(画图不写作法)(3)若AC=42,BC=3 在( 2)的条件下,设正方形ADEF的边 DE与线段CF相交于点P,? 求线段CP长的最大值三角形参考答案E A D B C N M 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页优秀学习资料欢迎下载一、 1C 2C 3 B 4B 5A 6B 7A 8A 9A 10 B 11. A 12. A 二、 13tanatananm14 9515 3 16 2
10、0 17 6018. 12519220n204 对三、21 (1) ABB, AOC 和 BB C . (2)在平行四边形ABCD中, AB = DC,ABC = D由轴对称知 AB = AB,ABC = AB CAB = CD, AB O = D 在 AB O 和 CDO中,.AB ODAOBCODABCD ABO CDO22证明: (1)四边形ABCD 是菱形,AB=AD, B= D 又 BE=DF,ABEADF AE=AF. (2)连接AC, AE垂直平分BC , AF 垂直平分CD ,AB=AC=AD AB=BC=CD=DA , ABC和 ACD都是等边三角形. 30BAECAE, 3
11、0DAFCAF. 06CAFCAEEAF又 AE=AF AEF是等边三角形. 23. 解:在 RtAEF 和 RtDEC 中,EFCE, FEC=90 , AEF+DEC=90 ,而 ECD+DEC=90 , AEF=ECD又FAE= EDC=90 EF=ECRtAEFRtDCEAE=CDAD =AE+4矩形 ABCD 的周长为 32 cm,2(AE+AE+4)=32解得,AE=6 (cm) 24. (1)AD 是 ABC 的中线理由如下:,又,()()或或或平分25. 【答案】解:ABE 是等边三角形,BA BE, ABE 60 . MBN 60 ,精选学习资料 - - - - - - -
12、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页优秀学习资料欢迎下载 MBN ABN ABE ABN. 即 BMA NBE. 又 MB NB, AMB ENB (SAS). 当 M 点落在 BD 的中点时, AM CM 的值最小 . 如图,连接CE,当 M 点位于 BD 与 CE 的交点处时,AM BM CM 的值最小理由如下:连接MN. 由知, AMB ENB ,AM EN. MBN 60 ,MB NB, BMN 是等边三角形 . BM MN. AM BM CM ENMN CM. 根据 “ 两点之间线段最短” ,得 ENMN CM EC 最短当 M 点位于 BD 与 C
13、E 的交点处时,AM BM CM 的值最小,即等于EC 的长 . 过 E 点作 EFBC 交 CB 的延长线于F, EBF90 60 30 . 设正方形的边长为x,则 BF23x,EF2x. 在 RtEFC 中,EF2 FC2 EC2,(2x)2(23x x)2213. 解得, x2(舍去负值). 正方形的边长为2. 26. ( 1)垂直相等当点 D在 BC的延长线上时,的结论仍成立由正方形 ADEF ,得 AD=AF , DAF=90 BAC=90 , DAF= BAC , DAB= FAC 又 AB=AC , DAB FAC ,CF=BD , ACF= ABD BAC=90 , AB=AC
14、 ABC=45 , ACF=45 BCF= ACB+ ACF=90 即 CF BD (2)当 BCA=45 时, CFBD (如图 1) 理由:过点A作 AG AC交 BC于点 G, AC=AG 可证: GAD CAF ACF= AGD=45 BCF= ACB+ ACF=90 ,F E A D B C N M 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页优秀学习资料欢迎下载即 CF BD (3)当具备 BCA=45 时,过点A作 AQ BC交 BC的延长线于点Q (如图 2) DE与 CF交于点 P时,此时点D位于线段CQ上, BCA=45 ,可求出AQ=CQ=4 设 CD=x , DQ=4-x容易说明 AQD DCP ,CPCDDQAQ,44CPxx,CP=-24x+x=-14( x-2 )2+10x 3,当 x=2 时, CP有最大值1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页