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1、等积、等长变形问题等积、等长变形问题本节课涉及的等量关系有:本节课涉及的等量关系有:1、等边三角形的周长、等边三角形的周长=2、正方形的周长、正方形的周长=3、长方形的周长、长方形的周长=6、长方体的体积、长方体的体积=7、正方体的体积、正方体的体积=8、圆柱体的体积、圆柱体的体积=4、圆的面积、圆的面积=5、长方形的面积、长方形的面积=3边长边长4边长边长2(长(长+宽)宽)长长宽宽长长宽宽高高底面积底面积高高10a12a20例例1:将如图所示的大圆柱形玻璃杯中的水倒入小圆柱:将如图所示的大圆柱形玻璃杯中的水倒入小圆柱形玻璃杯中后,水位比原来上升了形玻璃杯中后,水位比原来上升了10cm,求求
2、a的值(图的值(图中所有数字的单位都是中所有数字的单位都是cm)。)。解:根据等量关系,得解:根据等量关系,得解得解得6a16a16练习:你能根据下图说出小球的体积吗?练习:你能根据下图说出小球的体积吗?(长度单位(长度单位cm)例题例题2:为制造性能优良的坦克,一块长:为制造性能优良的坦克,一块长360cm,宽宽120cm,厚厚5cm的长方体形钢板,经过锻压后,要求厚度达到的长方体形钢板,经过锻压后,要求厚度达到15cm ,长长度为度为180cm,那么,新的钢板的宽度是多少?,那么,新的钢板的宽度是多少?解:设新钢板的长度为解:设新钢板的长度为acm,根据等量关系,得根据等量关系,得3601
3、205=15180a解得解得a=80答:新钢板的宽度是答:新钢板的宽度是80cm.例题例题3:用一根长为:用一根长为38cm的铁丝围成一个长方形和一个的铁丝围成一个长方形和一个正方形,已知长方形的长与宽之比为正方形,已知长方形的长与宽之比为2:1,正方形的边,正方形的边长比长方形的长少长比长方形的长少1cm,求长方形与正方形的面积之和。,求长方形与正方形的面积之和。解:设长方形的宽为解:设长方形的宽为 ,则长为,则长为 ,正方形,正方形的边长为的边长为 ,根据等量关系,得,根据等量关系,得解,得解,得X=3答:长方形与正方形的面积之和为答:长方形与正方形的面积之和为43 。练习:用一根长度为练习:用一根长度为36cm的铁丝围成一个长与宽之比的铁丝围成一个长与宽之比为为4:5的长方形,那么这个长方形的面积为多少?的长方形,那么这个长方形的面积为多少?解:设长方形的长为解:设长方形的长为4xcm,宽为宽为5xcm,根据等量关系,得,根据等量关系,得解得解得