《四川省开江县高中数学 第二章 数列 2.3.2 等差数列前n项和课件 新人教A版必修5》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省开江县高中数学 第二章 数列 2.3.2 等差数列前n项和课件 新人教A版必修5(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3 等差数列的前等差数列的前N项和项和(2)前前n和公式:和公式:共共5个量,由三个公式联系,个量,由三个公式联系, 知三可求二知三可求二. 通项公式:通项公式:等差数列等差数列an倒序相加法倒序相加法说明:说明:利用这一特征,可以简化解题,减少运算量利用这一特征,可以简化解题,减少运算量.公式公式2可化为可化为:它的图象是抛物线它的图象是抛物线 y=Ax2+Bx上的离散点上的离散点 ,横坐标为横坐标为n,纵坐标为,纵坐标为 Sn .当当 A0 ,即即 d 0 时,时, 上式是关于上式是关于 n 的的二次函数二次函数 ,且常数项为零且常数项为零 .想一想想一想:分析:分析:等差数列等差数列
2、an 的判定方法:的判定方法:例例1.设等差数列设等差数列an的前的前n项和为项和为Sn,若若S3=9,S6=36,则则a7+a8+a9=( )A.63 B.45 C.36 D.27B例例2. 从从1到到200的所有整数中,既不是的所有整数中,既不是2的倍数,的倍数,又不是又不是3的倍数的所有整数和是多少?的倍数的所有整数和是多少?解:解: 从从1到到200的所有整数中,的所有整数中,2,4,6,8, ,200 构成的等差数列构成的等差数列.所有所有3的倍数的倍数 3,6,9,12, ,198 构成的等差数列构成的等差数列.所有所有2的倍数的倍数所有所有6的倍数的倍数 6,12,18, ,19
3、8 构成的等差数列构成的等差数列.故所有符合条件的整数和为故所有符合条件的整数和为例例3.解法解法2: 由已知得:由已知得:例例3.解:解:例例4由题意知由题意知即即例例4解解2: 由题意知由题意知练习练习:已知数列已知数列an的通项为的通项为an=26-2n,要使此数列的前要使此数列的前n项和最大项和最大,则则n的值为的值为( )A.12 B.13 C.12或或13 D.14C思考:思考:设等差数列的前设等差数列的前n项和为项和为Sn,已知已知a3=12,S120,S13013a1+136d0(2) Sn图象的对称轴为图象的对称轴为由由(1)知知由上得由上得即即由于由于n为正整数为正整数,所以当所以当n=6时时Sn有最大值有最大值.Sn有最大值有最大值.