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1、嘉兴高级中学嘉兴高级中学 卜荣良卜荣良原原命题：命题： 若若 p 则则 q逆命题：逆命题： 若若 q 则则 p否命题：否命题： 若若 p 则则 q逆否命题：若逆否命题：若 q 则则p1、四种命题、四种命题2、写出命题、写出命题“若若a=0，则则ab=0”的逆命题，的逆命题，并判断真假。并判断真假。逆命题：逆命题：若若ab=0 ，则，则a=0（假（假命题）命题）原命题：原命题：若若a=0，则则ab=0（真命题）真命题） 一般地：若一般地：若p则则q为真，记作：为真，记作： 若若p则则q为假，记作：为假，记作：（1）如果两个三角形全等，那么如果两个三角形全等，那么两三角形面积相等。两三角形面积相等
2、。（2）“若若x2 = 1, 则则 x=1. ”为假命题为假命题两个三角形全等两个三角形全等 两三角形面积相等两三角形面积相等用用符号符号“ ”或或“ ”填空填空(1) x = 0 _ xy = 0(2) xy = 0 _ x = 0(3)两个角相等两个角相等_两个角是对顶角两个角是对顶角(4)两个角是对顶角两个角是对顶角_两个角相两个角相等等 p是是q的充分条件，的充分条件， q是是p的必要的必要条件条件。两个三角形全等两个三角形全等 两三角形面积相等。两三角形面积相等。“两个三角形全等两个三角形全等”是是“两三角形两三角形面积相等面积相等”的充分条件的充分条件“两三角形面积相等两三角形面积
3、相等”是是“两个三两个三角形全等角形全等 ”的必要条件的必要条件 一般地，如果已知一般地，如果已知 p q 那么我们那么我们就说就说: 1. 指出下列各组命题中，指出下列各组命题中，哪些命题中的哪些命题中的p是是q 的充分条件，又有的充分条件，又有哪些命题中的哪些命题中的q是是p的必要条件？的必要条件？2. 指出下列各组命题中，哪些命指出下列各组命题中，哪些命题中的题中的p是是q 的的必要必要条件？条件？(1) p: x2 = 9 q: x = -3(2) p:三角形的三条边相等三角形的三条边相等 q:三角形的三个角相等三角形的三个角相等(3) p: ab， q: acbc ；(4) p: l
4、1 / l2， q: k1= k2. (1)“x是是6的倍数的倍数”是是“x是是2的倍的倍数数”的充分条件；的充分条件； (2)“x5”是是“x3”的必要条件的必要条件.3. 判断下列命题的真假：判断下列命题的真假： (3)“a是质数是质数” 是是 “a是奇数是奇数” 的的充分条件充分条件; (4)“四边形的两条对角线相等四边形的两条对角线相等 ” 是是 “四边形是矩形四边形是矩形 ”的必要条件的必要条件; (5)“两个三角形全等两个三角形全等 ” 是是 “两个两个三角形相似三角形相似 ” 的充分条件。的充分条件。 4. 用用“充分不必要条件充分不必要条件”、 “必要不充分条件必要不充分条件”
5、、 “充要条件充要条件”、 “既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件”填空填空. 例例4、有四个数，其中前三个、有四个数，其中前三个成等差数列，后三个成等比数成等差数列，后三个成等比数列，并且第一个数与第四个数列，并且第一个数与第四个数的和是的和是16，第二个数与第三个，第二个数与第三个数的和是数的和是12，求这四个数，求这四个数. 由于等差数列的通项公式可以由于等差数列的通项公式可以表示为表示为an=an+b， 因此从图象上看，表示这个因此从图象上看，表示这个数列的各点均在一条直线上。数列的各点均在一条直线上。 当当a0时，各点均在一次函时，各点均在一次函数数y=ax+b的图象上；的图象上
6、； 当当a=0时，各点均在函数时，各点均在函数y=b的图象上。的图象上。 1.已知某等差数列共有已知某等差数列共有10项，项，其奇数项之和为其奇数项之和为15，偶数项之，偶数项之和为和为30，则其公差为，则其公差为 ( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2C 2. 在等差数列在等差数列an中，已知中，已知a1=2，a2+a3=13，则，则a4+a5+a6等于等于 A. 40 B. 42 C. 43 D. 45B 3.an是等差数列，是等差数列，且且a1 a4 a8 a12 + a15 = 2，求求a3+a13的值的值. ( ) 4 4. 一等差数列由一等差数列由3个数组成，个数组成，3个数之和为个数之和为9，3个数的平方和个数的平方和为为35，求此，求此3个数。个数。 解：设这三个数为解：设这三个数为ad，a，a+d，依题意有，依题意有 解得解得a=3，d=2， 所以所求的所以所求的3个数分别是个数分别是1，3，5； 或或5，3，1.1等差数列的判定方法等差数列的判定方法(1)定义法定义法: (2)中项法中项法:(3)通项公式判定通项公式判定: 三数成等差数列三数成等差数列: 四数成等差数列四数成等差数列:2设元技巧设元技巧:
