《2022年初二数学上册一次函数与几何练习题及答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年初二数学上册一次函数与几何练习题及答案(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1 初二一次函数与几何题1、平面直角坐标系中,点A 的坐标为 (4,0) ,点 P 在直线 y=-x-m 上,且 AP=OP=4 ,则 m 的值是多少?2、如图,已知点A 的坐标为( 1,0) ,点 B 在直线 y=-x 上运动,当线段AB 最短时,试求点B 的坐标。3、如图,在直角坐标系中,矩形OABC 的顶点 B 的坐标为( 15,6) ,直线 y=1/3x+b 恰好将矩形OABC分为面积相等的两部分,试求b 的值。4、如图,在平面直角坐标系中,直线y= 2x 6 与 x 轴、 y 轴分别相交于点A、B,点 C 在 x 轴上,若ABC 是等腰三角形,试求点C 的坐标。5、在平面直角坐标系中
2、,已知 A(1,4) 、B (3,1) ,P 是坐标轴上一点,(1)当 P 的坐标为多少时, AP+BP取最小值,最小值为多少? 当 P 的坐标为多少时,AP-BP 取最大值,最大值为多少?A B C O x y x y A B O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页2 6、如图,已知一次函数图像交正比例函数图像于第二象限的A 点,交 x 轴于点 B(-6,0) , AOB 的面积为 15,且 AB=AO ,求正比例函数和一次函数的解析式。7、已知一次函数的图象经过点(2,20) ,它与两坐标轴所围成的三角形的面积等
3、于1,求这个一次函数的表达式。8、已经正比例函数Y=k1x 的图像与一次函数y=k2x-9 的图像相交于点P(3,-6) 求 k1,k2 的值如果一次函数y=k2x-9 的图象与 x 轴交于点 A 求点 A 坐标9、正方形 ABCD 的边长是 4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使 AB 在 x 轴负半轴上, A 点的坐标是(-1,0) ,(1)经过点 C 的直线 y=-4x-16 与 x 轴交于点 E,求四边形AECD 的面积;(2)若直线 L 经过点 E 且将正方形ABCD 分成面积相等的两部分,求直线L 的解析式。10、在平面直角坐标系中,一次函数y=Kx+b(b 小于 0)的图像分别与
4、x 轴、 y 轴和直线 x=4 交于 A、B、C,直线 x=4 与 x 轴交于点 D,四边形 OBCD 的面积为 10,若 A 的横坐标为 -1/2,求此一次函数的关系式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页3 11、在平面直角坐标系中,一个一次函数的图像过点B(-3,4),与 y 轴交于点A,且 OA=OB:求这个一次函数解析式12、如图, A、B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点,点P(2,m)在第一象限,直线PA 交 y 轴于点 C(0,2) ,直线 PB 交 y 轴于点 D,SAOP=6. 求: (1) CO
5、P 的面积(2)求点 A 的坐标及m 的值;(3)若 SBOP =SDOP ,求直线 BD 的解析式13、一次函数y=-33x+1 的图像与 x 轴、 y 轴分别交于点A、B,以 AB 为边在第一象限内做等边ABC (1)求 ABC 的面积和点C 的坐标;(2)如果在第二象限内有一点P(a,21) ,试用含 a 的代数式表示四边形ABPO 的面积。(3)在 x 轴上是否存在点M ,使 MAB 为等腰三角形?若存在,请直接写出点M 的坐标;若不存在,请说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页4 14、已知正比例函数
6、y=k1x 和一次函数y=k2x+b 的图像如图,它们的交点A(-3,4) ,且 OB=53OA。(1)求正比例函数和一次函数的解析式;(2)求 AOB 的面积和周长;(3)在平面直角坐标系中是否存在点P,使 P、O、A、B 成为直角梯形的四个顶点?若存在,请直接写出 P 点的坐标;若不存在,请说明理由。15、如图,已知一次函数y=x+2 的图像与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 C,(1)求 CAO 的度数;(2)若将直线y=x+2 沿 x 轴向左平移两个单位,试求出平移后的直线的解析式;(3)若正比例函数y=kx (k0)的图像与 y=x+2 得图像交于点B,且 ABO=30 ,求:
7、AB 的长及点 B 的坐标。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页5 16、一次函数y=33x+2 的图像与x 轴、 y 轴分别交于点A、B,以 AB 为边在第二象限内做等边ABC (1)求 C 点的坐标;(2)在第二象限内有一点M (m,1) ,使 SABM =S ABC ,求 M 点的坐标;(3)点 C(23,0)在直线 AB 上是否存在一点P,使 ACP 为等腰三角形?若存在,求P 点的坐标;若不存在,说明理由。17、已知正比例函数y=k1x 和一次函数y=k2x+b 的图像相交于点A(8,6),一次函数与x 轴相
8、交于B,且OB=0.6OA ,求这两个函数的解析式18、已知一次函数y=x+2 的图像经过点A(2,m) 。与 x 轴交于点c,求角 AOC. 19、已知函数 y=kx+b 的图像经过点A(4,3)且与一次函数y=x+1 的图像平行,点B(2,m)在一次函数y=kx+b 的图像上(1)求此一次函数的表达式和m 的值?(2)若在 x 轴上有一动点P(x,0),到定点 A(4,3) 、B(2,m)的距离分别为PA 和 PB,当点 P 的横坐标为多少时, PA+PB 的值最小?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页6 精选学习
9、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页7 答案3、点到线的最短距离是点向该线做垂线因为直线与x 夹角45 度 所以ABO 为等腰直角三角形AB=BO=2 分之根号 2 倍的 AO AO=1 BO=2 分之根号 2 在 B 分别向 xy 做垂线垂线与轴交点就是B 的坐标由于做完还是等腰直角三角形所以议案用上面的共识可知 B 点坐标是( 0.5,-0.5)7、一次函数的解析式为y=8x+4 或 y=(25/2)x-5. 设一次函数为y=kx+b, 则它与两坐标轴的交点是(-/,0) (0,) , 所以有 20=2x+b,|-b/k
10、b| 1/2=1,解之得 k1=8,b1=4;k2=25/2,b2=-5.所以 ,一次函数的解析式为y=8x+4 或 y=(25/2)x-5 8、因为正比例函数和一次函数都经过(3,-6)所以这点在两函数图像上所以,当 x=3 y=-6 分别代入得k1= -2 k2=1 若一次函数图像与x 轴交于点 A 说明 A 的纵坐标为0 把 y=0 代入到 y=x-9 中得x=9 所以 A(9,0)例 4、A 的横坐标 =-1/2,纵坐标 =0 0=-k/2+b,k=2b C 点横坐标 =4,纵坐标 y=4k+b=9b B 点横坐标 =0,纵坐标 y=b Sobcd=(9b+b)*4/2=10 10b=
11、5 b=1/2 b=1/2,k=2b=1 y=x+1/2 b=-1/2,k=-1 y=-x-1/2 表示 b 的绝对值11、?解:设这个一次函数解析式为y=kx+b y=kx+b 经过点 B( 3,4),与 y 轴交与点 A,且 OA=OB 3k+b=4 3k+b=0 k= 2/3 b=2 这个函数解析式为y=2/3x+2 ?解 2 根据勾股定理求出OA=OB=5, 所以,分为两种情况:当 A(0,5)时,将 B(-3,4)代入 y=kx+b 中,y=x/3+5, 当 A(0,-5),将 B(-3,4)代入 y=kx+b 中 y=3x+5, 12、做辅助线PF,垂直 y 轴于点 F。做辅助线P
12、E 垂直 x 轴于点 E。(1)求 S 三角形 COP 解: S 三角形 COP = 1/2 * OC * PF = 1/2 * 2 * 2 = 2 (2)求点 A 的坐标及 P 的值解:可证明三角形CFP 全等于三角形COA ,于是有PF/OA = FC/OC. 代入 PF=2 和 OC=2 ,于是有 FC * OA = 4. (1 式)又因为 S三角形 AOP=6 ,根据三角形面积公式有S = 1/2 * AO * PE = 6 ,于是得到AO * PE = 12. (2 式)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页8
13、 其中 PE = OC + FC = 2 + FC ,所以( 2)式等于 AO * (2 + FC) = 12. (3 式)通过( 1)式和( 3)式组成的方程组就解,可以得到AO = 4, FC = 1. p = FC + OC = 1 + 2 = 3. 所以得到 A 点的坐标为( -4, 0) , P 点坐标为( 2, 3), p 值为 3. (3)若 S 三角形 BOP=S 三角形 DOP,求直线 BD 的解析式解:因为 S 三角形 BOP=S 三角形 DOP,就有( 1/2)*OB*PE = (1/2)*PF*OD,即(1/2)*(OE+BE)*PE = (1/2)*PF*(OF+FD
14、),将上面求得的值代入有(1/2)*(2+BE)*3 = (1/2)*2*(3+FD)即 3BE = 2FD 。又因为: FD :DO = PF :OB 即 FD:(3+FD) = 2:(2+BE), 可知 BE=2.B 坐标为( 4,0)将 BE=2 代入上式 3BE=2FD ,可得 FD = 3. D 坐标为( 0,6)因此可以得到直线BD 的解析式为:y = (-3/2)x + 6 17、正比例函数y=k1x 和一次函数y=k2x+b 的图像相交于点A(8,6),所以有8K1=6. (1) 8K2+b=6 . (2) 又 OA=10 所以 OB=6 即 B 点坐标 (6,0) 所以 6K
15、2+b=0 . (3) 解 (1)(2)(3) 得 K1=3/4 K2=3 b=-18 OA= (82+62 )=10,OB=6 ,B(6,0),k1=6/8=0.75 正比例函数y=0.75x,一次函数 y=3x-18 18、一次函数y=x+2 的图像经过点a(2,m),有m=2+2=4, 与 x 轴交于点 c,当 y=0 时,x=-2. 三角形 aoc的面积是 :1/2*|oc|m|=1/2*|-2|*|4|=4 平方单位 . 19、解:两直线平行,斜率相等故 k=1,即直线方程为y=x+b 经过点( 4,3) 代入有:b=-1 故一次函数的表达式为:y=x-1 经过点( 2,m)代入有:m=1 2)A(4,3) ,B(2,1)要使得 PA+PB 最小,则P,A,B 在一直线上AB 的直线方程为:(y-1)/(3-1)=(x-2)/(4-2) 过点( x,0)代入有:(0-1)/2=(x-2)/2 x=1 即当点 P的横坐标为1 时, PA+PB 的值最小 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页