《2022年中考第一轮复习分式知识点及练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考第一轮复习分式知识点及练习题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载分式（第 7 周 朱峰英）一、分式的定义：1一般地，如果A，B 表示两个 _，并且 B 中含有字母，那么式子_叫做分式， A为分子， B为分母。2. 与分式有关的条件分式有意义的条件： _ 分式无意义的条件： _ 分式值为 0 的条件： _ 典例：（1） （ 2011 重庆江津， 2 ，4 分）下列式子是分式的是( ) A.2x B.1xx C. yx2 D. 3x（2）下列代数式中：yxyxyxyxbabayxx1,21,22，是分式的有：（3）当x为何值时，下列分式有意义? （1）44xx（2）232xx（3）122x（4）3|6xx(4) 当x取何值时，下列分式的值为0.
2、 （1）31xx（2）42|2xx（3）653222xxxx（5）当x为何值时，分式x84的值为正？（6）当x为何值时，分式2)1(35xx的值为负？二、分式的基本性质精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页学习必备欢迎下载1. 分式的分子和分母同乘 （或除以）同一个，分式的值不变。字母表示：= = （其中 A、B、C是整式， C 0） 。拓展： 分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号， 改变其中的 _个符号，分式的值不变，即：BBABBAAA2. 分式的约分（1） 定义： 根据分式的基本性质， 把一个分式的分子
3、与分母的_ ，叫做分式的约分。（2）注意：分式的分子与分母均为单项式 时可直接约分 ，约去分子、分母 系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式 的最低次幂。分子分母若 为多项式 ，先对分子分母进行 因式分解 ，再约分。（3）最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有_，叫做最简分式。3、分式的通分(1) 定义：把几个异分母的分式分别化成与原来的_ 的过程叫做分式的通分。(2) 最简公分母：取各分母系数的最小公倍数作为公分母的系数，取所有因式的最高次幂的积作公分母的字母部分，这样的公分母叫做最简公分母。典例 ：1、不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数. (1)yxyx41313221（2）
4、baba04.003. 02. 02、不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号. （1）yxyx（2）baa（3）ba3. （2012?义乌市 8,3 分）下列计算错误的是（）ABCD 4、 将下列各式分别通分 . （1）cbacababc225,3,2；（2）aa21,2三、分式的四则运算 分式的乘除法法则：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页学习必备欢迎下载分式乘分式：用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。式子表示为：ba.dc= ：分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘
5、。式子表示为：badc= = 分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子表示为：(ba)m = 分式的加减法则：同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。式子表示为：baca= 异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。式子表示为：badc= = 分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，按从左到右的顺序做，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解题质量。注：分式运算结果一定是一个最简分式（或整式）。典例. 1. 计算：（1）42232)()()(abcabccba；（2）22233)()()3(xyxyyxyxa；（3）mnmnmnmnn
6、m22；（4）112aaa；（5）)12()21444(222xxxxxxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学习必备欢迎下载（6） （2011山东济宁， 16，5 分）计算：22()ababbaaa（7）先化简，再求值：x24x4 x24x22x，其中 x1. 四课堂训练：1、（2013广西河池，13， 3 分） 若分式21x有意义， 则 x 的取值范围是 _2、(2013 浙江温州市， 5，4 分) 若分式43xx的值为 0，则x的值是 _ 3、如果分式23273xx的值为 0，则 x 的值应为4、 已知分式23
7、5xxxa，当 x2 时，分式无意义， 则 a，当 a6时，使分式无意义的 x 的值共有个5、若分式baa2的 a、b 的值同时扩大到原来的10 倍，则此分式的值（）A.是原来的 20 倍 B.是原来的 10 倍 C. 是原来的101倍 D.不变精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页学习必备欢迎下载6、不改变分式0.2 x120.5 x的值，把它的分子分母的各项系数都化为整数，所得结果正确的为 ( ) A2x125x Bx54x C2x10205x D2x12x7、下列运算正确的是 ( ) Axyxyxyxy Ba2b2
8、( ab)2ababCa2b2(ab)2abab Dx11x21x18、分式1ab，2aa2b2，bba的最简公分母为 ( ) A( a2b2)( ab)( ba) B( a2b2)( ab) C(a2b2)(ba) Da2b29、 （ 2011 江苏盐城， 13，3 分）化简：x2 - 9x - 3 = 10、 （2012山东枣庄 13,6 分）化简11(1)1mm的结果是11、（2011 山东聊城，15， 3 分） 化简：2222222ababaabbab_ 12. （2011湖南邵阳， 18，8 分）已知111x，则211xx=_ 13、已知：511yx，则yxyxyxyx2232的值为
9、 . 14、已知51xx， 则（1）22xx的值为； （2）44xx的值为 .、15、已知0152xx，则（ 1）1xx=_ ， （2）22xx_. 16、已知：432zyx，则22232zyxxzyzxy=_ 17、若111312xNxMxx，则 M=_N=_ 18、 （2013山东枣庄， 4，3 分）化简xxxx112精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学习必备欢迎下载19、 （2012?宁波）计算：20、（2011广东肇庆，19， 7 分） 先化简，再求值：)211 (342aaa， 其中3a21、 （2012山
10、东菏泽， 15(1) ，6 分）先化简，再求代数式的值22+2(+)+111aaaaa，其中2012( 1)tan60a22、先化简，再求值：3x2x45x2x2，其中x33. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学习必备欢迎下载23、 （2012重庆， 21，10 分）先化简，再求值：1221214322xxxxxx，其中x是不等式组15204xx的整数解。24、 （2012江苏苏州 21，5 分）先化简，再求值：2224411aaaa12aa， 其中21a25、 （2012 江苏扬州， 20，8 分）先化简：221112aaaaa，再选取一个合适的a值代入精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习必备欢迎下载26、 （2013 山东枣庄， 19，8 分）先化简，再求值：235(2)362mmmmm，其中 m是方程 x23x10的根27、计算 :874321814121111xxxxxxxx；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页
