《2022年人教版六上数学分数乘法知识点总结及相关练习 2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版六上数学分数乘法知识点总结及相关练习 2（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、分数乘法（一）一、分数乘整数（ page 8,9 ）【知识梳理】1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。例如：5126，表示： 6 个512相加的和是多少，也可以表示512的 6 倍是多少。求 几个 相同分数的和是多少？或求一个分数的 几倍 是多少？就用 这个分数 “几”。例：求 3 个112是多少，即可以列式1123。例 题：（ 1）计算：10310310338383838 = （2）685的意义是（） ，或（） ，得（） 。（3）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个 12 是多少？ 9个115是多少？ 8个163是多少？ 3的 55 倍是多少
2、？115的 11 倍是多少？163的 6 倍是多少？2、分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的先约分，化成最简分数。例 题计算下列各题并说出计算方法。1015854 732拓展提高（1）分数乘整数的计算方法对于整数乘分数同样适用。如111011251125。（2）带分数乘整数的计算方法：先把带分数化成假分数，然后按照分数乘整数的方法进行计算。如53225162513。例 题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页9718 = 34728= 13012 = 3、分数乘整数的
3、简便算法：分数乘整数的简便算法就是先约分，再计算。计算结果必须是最简分数。例 题：六（ 1）班有 50 人，女生占全班人数的25，女生有多少人，男生有多少人? 【拓展提高】分数乘整数的简便算法也适用于分数连乘法 。例如31097，计算中分数的分母9 和整数 3 能约分，先约分再计算。即37031073109731097例 题：97182= 246343= 1301516= 练 习：1、直接写得数。130= 5612= 4535 = 17916 = 9718 = 425100= 1816 = 4472512 = 2、38383838 = （）（）=（）3、12 个56是（） ； 24 的23是（
4、） 。4、看一本书，每天看全书的19，3 天看了全书的（） 。5、一袋大米25kg, 已经吃了它的25 , 吃了（）kg, 还剩（）kg。6、甲乙两地相距420 千米，一辆汽车行驶了全程的57，行驶了多少千米？7、一个果园占地20 公顷，其中的25种苹果树，14种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页9、某鞋店进来皮鞋600 双。第一周卖出总数的15，第二周卖出总数的38。两周一共卖出总数的几分之几？两周一共卖出多少双？还剩多少双？二、分数乘分数（page 10，11，14）【知识梳理
5、】1、分数乘分数的意义：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是求一个数的几分之几是多少。例如：27512，表示：27的512是多少。例 题：7932= 3223= 4747= 【拓展提高】（1）分数乘分数的意义可以扩展到小数乘分数 。例如612.0表示2 .0的61是多少。（2）分数乘分数的意义包括带分数乘分数。例如51213表示213的51是多少。2、分数乘分数的计算方法：分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要先约分，化成最简分数。可用字母表示为：)0,0(cacadbcdab。例 题：12552= 5347= 练 习：6556= 817178= 【拓展提高】（
6、1）分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数，先把小数化成分数，再根据分数成分数的计算方法，然后计算。例如：1417121715.0。（2）分数乘分数，这里的分数也可以是带分数，计算时先把带分数化成假分数，再根据分数成分数的计算方法，然后计算。例如：157513751312。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页（3）分数乘分数的计算方法同样适用于分数乘整数，把整数化作分母是1 的分数 。例如：321641461。3、分数乘分数的简便算法：就是 先约分，再计算。计算结果必须是最简分数。例 题103323102351练习5
7、2125= 4152= 8141= 8774= 【拓展提高】分数乘分数的简便算法也适用于分数连乘法 。例如281578315327158332。例 题34815310= page 144、因数和积的关系：（abc）当一个因数大于1 时，积大于另一个因数（0 除外）；（若b1，则 ca）当一个因数小于1 时，积小于另一个因数（0 除外）；（若b1，则 ca）当一个因数小于1 时，积就等于另一个因数。（若b1，则 ca）用字母表示因数与积的关系。abc b1，则 ca （0 除外） b1，则 ca b1，则 ca （0 除外）例：323131215252321325455 031315、分数乘加、
8、乘减混合运算的运算顺序：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同。没有括号的先算乘法，后算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。能用简便方法的用简便方法进行计算，化成最简分数。例：875415461101395216161）（）（4185436、整数乘法运算定律，推广到分数乘法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页（1）整数乘法的交换律：乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，用字母表示为：乘法交换律：a b = b a a b c = a c b 例：56153
9、（ 2）乘法结合律：乘法结合律是若干个数相乘，改变它们的运算顺序，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为：乘法结合律：( a b ) c = a ( b c ) 例：8771165）（ 3）乘法分配律：是两个数的和（差）同一个数相乘，可以把这两个加数（减数）分别同这个数相乘，再把两个积相加（相减），结果不变。用字母表示为：乘法分配律：（ a + b ） c = a c + b c （ a - b ） c = a c - b c 例：441101）（）（21326练 习：1、643表示（） ；5243表示（） 。2、145米的52是（）米，32千克的 8 倍是（）千克， 6
10、个152分是（）分。3、把 5 米长的铁丝平均分成6 段，每段是这根铁丝的（） ，每段长（）米。4、一堆煤9 吨，用去32吨，还剩（）吨；一堆煤9 吨，用去32，还剩（）吨。5、在里填上“” 、 “”或“” 。125125525347474351435 6556817178。6、准确计算：15460 7961322310009990 147475221410 0.851324312 46454451精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页7、甲数是43，乙数是甲数的41。甲乙两数的和是多少？8、一本书120 页，第一天读
11、了全书的41，第二天读的是第一天的54。第二天读了多少页？两天共读多少页？分数乘法（一）知识总结：1、分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。例如：5126，表示： 6 个512相加是多少，还表示512的 6倍是多少。2、一个数（整数、小数、分数）乘分数的意义：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是求一个数的几分之几是多少。例如： 6512，表示： 6 的512是多少。 0.3512，表示： 0.3 的512是多少。27512，表示：27的512是多少。分数整数：求一个分数的 几倍 是多少？或求几个 相同分数的和 是多少？就用这个分数 “几
12、”。（整数、小数、分数）分数：求一个数 的几分之几 是多少？就用这个数 几分之几 。3、分数乘法的计算法则：（1） 分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数可先和分母约分）（2） 分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（3）为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。4、规律（乘法中比较大小时）一个数（ 0 除外）乘大于1 的数，积大于这个数。一个数（ 0 除外）乘小于1 的数（ 0 除外），积小于这个数。一个数（ 0 除外）乘1，积等于这个数。5、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。6、
13、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a b = b a 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页乘法结合律：( a b ) c = a ( b c ) 乘法分配律：（ a + b ） c = a c + b c 练习：分数乘法的意义1. 看图用两种方法列式计算。（1）（ 2）（3）2. （1）959595（）（）（）（2）83838383（）（）（）（3）154154154154154( )( )( ) （4）116112112112( ) ( ) ( ) 或 ( )( )( ) （5）
14、787474( )( )( ) 或 ( ) ( )( ) 3. （1）472表示 ( ),或（） ，得 ( )。（2）8564的意义是（） ，得（） 。（3）9453的意义是（） ，得（） 。（4）724表示 ( )，得 ( )。4. 12 个56是（） ；24 的23是（） 。5. 在里填上、或= 56456923239 381238252 25346. 边长12分米的正方形的周长是（）分米，面积是（）平方分米。7. （1）六（ 1）班有 50 人，女生占全班人数的25，女生有（）人，男生有（）人。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
15、7 页，共 10 页（2）一袋大米25kg, 已经吃了它的25 , 吃了（）kg, 还剩（） kg。8. 看图列式：（） （）=（）（） （）=（）（） （）=（）（） （）=（）9. 看算式画图5343433141542153324132745283322110.（1）1 米的43和 3 米的41都是（）米（2）1米的85和( )米的81一样长。（3）3米的51和( )米的53一样长。11.412吨=（）千克65小时 =（）分12.（1）一根 8 米长的绳子平均剪成5 段，其中每段占全长的（） ，每段长（）米 . （2）修一条 4 千米长的水渠，5 天修完，平均每天修（）千米，相当于1 千米
16、的（）。（3）把 9 米长的绳子平均分成7 段，每份是（） ，每份是全长的（） 。（4）*把65米平均分成5 段，每段是全长的( ) ，每段长（） 。（5）把 6 米长的绳子平均截成8 段，每段长是（） ，每段长是6 米的（）（）。（6）* 把 3 米平均分成4 份，每份占1 米的（）（），是（）（）米。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页（7） * 把 5 米长的铁丝平均分成8 份，每段是这根铁丝的( ) ，( ) 段是这根铁丝的83，平均每段是（） 。（8）把 4 米长的铁丝平均分成6 段， 3 段占全长的（）
17、。（9）一盒巧克力有15 块，平均分给3 个同学。每块巧克力是这盒巧克力的（）（），每人分得的巧克力是这盒的（）（）。（10）*把 7 米长的铁丝平均截成8 段，每段长（） ，每段是全长的（） ，每段长是7 米的（） 。13.（1） * 把 3 米长的铁丝剪成相等的5 段，每段长用分数表示是（） ，用小数表示是（） ，用整数表示是（）分米，每段铁丝是全长的（） ，也就是 1 米的（） 。（2）*把 19 米的绳子平均分成14 段，每段是全长的（） ，每段长（） ，每段长是1 米的（） ，是 19 米的（） 。（3）*把一根木料锯成6段，锯下一段用的时间是完成这件工作所用时间的（） 。14.（1
18、）10 千克盐平均分成5 包，每包占10 千克的（） ，每包重（）千克。（ 2）把 10 个苹果平均分成5 份， 2 个苹果占这10 个苹果的（） ，其中的53是（）个。15.（1）把 15 只猴子平均分成5 份，这里的单位“1”是（） ，每份是这些猴子的（） ，每份是（）只猴子。（ 2）把 7 米平均分成2 份，这里的单位 “1”是（） ，每份是 7 米的（） ，每份长 （） 。（ 3）如果把8 个苹果看作单位“1” ， （）个苹果是它的41，它的43是（）个苹果。12. 判断题（1）852和52 8 的结果和意义相同。 （）（2）1吨的75等于 7 吨的51。 （）（3）54米的 5 倍和
19、 5 个54米一样长。（）（4）比97小，比95大的分数只有96。 （）（5）43千克既可以表示1 千克的43，也可以表示3 千克的41。（）（6）把 5 米绳子平均分成9 段，每段是5 米的91，每段长95米。（）（7）*一个三角形，其中一个内角度数占三个内角度数和的21，这个三角形肯定是直角三角形。（）12. 直接写得数：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页 15 32= 52125= 4152= 8141= 113 121= 130= 1425 = 5612= 310103 = 8774= 9 718 = 23
20、910 = 1816 = 13112 = 13、计算，能简算的要简算1110131 1311 （45310） 20 491321+284913710101- 7101079971036343514. 解决问题。（1）红旗小学去年在校学生有640 名，今年比去年增加了81，今年在校学生有多少人？（2）一辆摩托车原价2800 元，现在的价格比原来降低了51，现在的价格是多少元？（3）已知甲乙两地相距160 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经走了全长的43，这俩汽车还有多远到乙地？（4）一桶油 10 千克，用去了这桶油的54，用去了多少千克？（5）育民小学有男同学840 人，女同学人数是男同学的74，这个学校有女同学多少人？（6） 一本书有 120 页，第一天看了全书的61，第二天看了全书的81，还剩多少页没有看？（7）六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500 元，六二班捐的是六一班的45，六三班捐的是六二班的98。六三班捐款多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页
