《2022年人教版六上数学分数乘法知识点总结及相关练习 2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年人教版六上数学分数乘法知识点总结及相关练习 2(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、分数乘法(一)一、分数乘整数( page 8,9 )【知识梳理】1、分数乘整数的意义:与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和的简便运算。例如:5126,表示: 6 个512相加的和是多少,也可以表示512的 6 倍是多少。求 几个 相同分数的和是多少?或求一个分数的 几倍 是多少?就用 这个分数 “几”。例:求 3 个112是多少,即可以列式1123。例 题:( 1)计算:10310310338383838 = (2)685的意义是() ,或() ,得() 。(3)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么? 5个 12 是多少? 9个115是多少? 8个163是多少? 3的 55 倍是多少
2、?115的 11 倍是多少?163的 6 倍是多少?2、分数乘整数的计算方法:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变,能约分的先约分,化成最简分数。例 题计算下列各题并说出计算方法。1015854 732拓展提高(1)分数乘整数的计算方法对于整数乘分数同样适用。如111011251125。(2)带分数乘整数的计算方法:先把带分数化成假分数,然后按照分数乘整数的方法进行计算。如53225162513。例 题:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页9718 = 34728= 13012 = 3、分数乘整数的
3、简便算法:分数乘整数的简便算法就是先约分,再计算。计算结果必须是最简分数。例 题:六( 1)班有 50 人,女生占全班人数的25,女生有多少人,男生有多少人? 【拓展提高】分数乘整数的简便算法也适用于分数连乘法 。例如31097,计算中分数的分母9 和整数 3 能约分,先约分再计算。即37031073109731097例 题:97182= 246343= 1301516= 练 习:1、直接写得数。130= 5612= 4535 = 17916 = 9718 = 425100= 1816 = 4472512 = 2、38383838 = ()()=()3、12 个56是() ; 24 的23是(
4、) 。4、看一本书,每天看全书的19,3 天看了全书的() 。5、一袋大米25kg, 已经吃了它的25 , 吃了()kg, 还剩()kg。6、甲乙两地相距420 千米,一辆汽车行驶了全程的57,行驶了多少千米?7、一个果园占地20 公顷,其中的25种苹果树,14种梨树,苹果树和梨树各种了多少公顷?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页9、某鞋店进来皮鞋600 双。第一周卖出总数的15,第二周卖出总数的38。两周一共卖出总数的几分之几?两周一共卖出多少双?还剩多少双?二、分数乘分数(page 10,11,14)【知识梳理
5、】1、分数乘分数的意义:一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是求一个数的几分之几是多少。例如:27512,表示:27的512是多少。例 题:7932= 3223= 4747= 【拓展提高】(1)分数乘分数的意义可以扩展到小数乘分数 。例如612.0表示2 .0的61是多少。(2)分数乘分数的意义包括带分数乘分数。例如51213表示213的51是多少。2、分数乘分数的计算方法:分子与分子相乘的积作分子,分母与分母相乘的积作分母,能约分的要先约分,化成最简分数。可用字母表示为:)0,0(cacadbcdab。例 题:12552= 5347= 练 习:6556= 817178= 【拓展提高】(
6、1)分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数,先把小数化成分数,再根据分数成分数的计算方法,然后计算。例如:1417121715.0。(2)分数乘分数,这里的分数也可以是带分数,计算时先把带分数化成假分数,再根据分数成分数的计算方法,然后计算。例如:157513751312。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页(3)分数乘分数的计算方法同样适用于分数乘整数,把整数化作分母是1 的分数 。例如:321641461。3、分数乘分数的简便算法:就是 先约分,再计算。计算结果必须是最简分数。例 题103323102351练习5
7、2125= 4152= 8141= 8774= 【拓展提高】分数乘分数的简便算法也适用于分数连乘法 。例如281578315327158332。例 题34815310= page 144、因数和积的关系:(abc)当一个因数大于1 时,积大于另一个因数(0 除外);(若b1,则 ca)当一个因数小于1 时,积小于另一个因数(0 除外);(若b1,则 ca)当一个因数小于1 时,积就等于另一个因数。(若b1,则 ca)用字母表示因数与积的关系。abc b1,则 ca (0 除外) b1,则 ca b1,则 ca (0 除外)例:323131215252321325455 031315、分数乘加、
8、乘减混合运算的运算顺序:分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同。没有括号的先算乘法,后算加减;有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。能用简便方法的用简便方法进行计算,化成最简分数。例:875415461101395216161)()(4185436、整数乘法运算定律,推广到分数乘法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页(1)整数乘法的交换律:乘法交换律是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变,用字母表示为:乘法交换律:a b = b a a b c = a c b 例:56153
9、( 2)乘法结合律:乘法结合律是若干个数相乘,改变它们的运算顺序,先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘,积不变。用字母表示为:乘法结合律:( a b ) c = a ( b c ) 例:8771165)( 3)乘法分配律:是两个数的和(差)同一个数相乘,可以把这两个加数(减数)分别同这个数相乘,再把两个积相加(相减),结果不变。用字母表示为:乘法分配律:( a + b ) c = a c + b c ( a - b ) c = a c - b c 例:441101)()(21326练 习:1、643表示() ;5243表示() 。2、145米的52是()米,32千克的 8 倍是()千克, 6
10、个152分是()分。3、把 5 米长的铁丝平均分成6 段,每段是这根铁丝的() ,每段长()米。4、一堆煤9 吨,用去32吨,还剩()吨;一堆煤9 吨,用去32,还剩()吨。5、在里填上“” 、 “”或“” 。125125525347474351435 6556817178。6、准确计算:15460 7961322310009990 147475221410 0.851324312 46454451精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页7、甲数是43,乙数是甲数的41。甲乙两数的和是多少?8、一本书120 页,第一天读
11、了全书的41,第二天读的是第一天的54。第二天读了多少页?两天共读多少页?分数乘法(一)知识总结:1、分数乘整数的意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。例如:5126,表示: 6 个512相加是多少,还表示512的 6倍是多少。2、一个数(整数、小数、分数)乘分数的意义:一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是求一个数的几分之几是多少。例如: 6512,表示: 6 的512是多少。 0.3512,表示: 0.3 的512是多少。27512,表示:27的512是多少。分数整数:求一个分数的 几倍 是多少?或求几个 相同分数的和 是多少?就用这个分数 “几
12、”。(整数、小数、分数)分数:求一个数 的几分之几 是多少?就用这个数 几分之几 。3、分数乘法的计算法则:(1) 分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数可先和分母约分)(2) 分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(3)为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。4、规律(乘法中比较大小时)一个数( 0 除外)乘大于1 的数,积大于这个数。一个数( 0 除外)乘小于1 的数( 0 除外),积小于这个数。一个数( 0 除外)乘1,积等于这个数。5、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。6、
13、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。乘法交换律:a b = b a 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页乘法结合律:( a b ) c = a ( b c ) 乘法分配律:( a + b ) c = a c + b c 练习:分数乘法的意义1. 看图用两种方法列式计算。(1)( 2)(3)2. (1)959595()()()(2)83838383()()()(3)154154154154154( )( )( ) (4)116112112112( ) ( ) ( ) 或 ( )( )( ) (5)
14、787474( )( )( ) 或 ( ) ( )( ) 3. (1)472表示 ( ),或() ,得 ( )。(2)8564的意义是() ,得() 。(3)9453的意义是() ,得() 。(4)724表示 ( ),得 ( )。4. 12 个56是() ;24 的23是() 。5. 在里填上、或= 56456923239 381238252 25346. 边长12分米的正方形的周长是()分米,面积是()平方分米。7. (1)六( 1)班有 50 人,女生占全班人数的25,女生有()人,男生有()人。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
15、7 页,共 10 页(2)一袋大米25kg, 已经吃了它的25 , 吃了()kg, 还剩() kg。8. 看图列式:() ()=()() ()=()() ()=()() ()=()9. 看算式画图5343433141542153324132745283322110.(1)1 米的43和 3 米的41都是()米(2)1米的85和( )米的81一样长。(3)3米的51和( )米的53一样长。11.412吨=()千克65小时 =()分12.(1)一根 8 米长的绳子平均剪成5 段,其中每段占全长的() ,每段长()米 . (2)修一条 4 千米长的水渠,5 天修完,平均每天修()千米,相当于1 千米
16、的()。(3)把 9 米长的绳子平均分成7 段,每份是() ,每份是全长的() 。(4)*把65米平均分成5 段,每段是全长的( ) ,每段长() 。(5)把 6 米长的绳子平均截成8 段,每段长是() ,每段长是6 米的()()。(6)* 把 3 米平均分成4 份,每份占1 米的()(),是()()米。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页(7) * 把 5 米长的铁丝平均分成8 份,每段是这根铁丝的( ) ,( ) 段是这根铁丝的83,平均每段是() 。(8)把 4 米长的铁丝平均分成6 段, 3 段占全长的()
17、。(9)一盒巧克力有15 块,平均分给3 个同学。每块巧克力是这盒巧克力的()(),每人分得的巧克力是这盒的()()。(10)*把 7 米长的铁丝平均截成8 段,每段长() ,每段是全长的() ,每段长是7 米的() 。13.(1) * 把 3 米长的铁丝剪成相等的5 段,每段长用分数表示是() ,用小数表示是() ,用整数表示是()分米,每段铁丝是全长的() ,也就是 1 米的() 。(2)*把 19 米的绳子平均分成14 段,每段是全长的() ,每段长() ,每段长是1 米的() ,是 19 米的() 。(3)*把一根木料锯成6段,锯下一段用的时间是完成这件工作所用时间的() 。14.(1
18、)10 千克盐平均分成5 包,每包占10 千克的() ,每包重()千克。( 2)把 10 个苹果平均分成5 份, 2 个苹果占这10 个苹果的() ,其中的53是()个。15.(1)把 15 只猴子平均分成5 份,这里的单位“1”是() ,每份是这些猴子的() ,每份是()只猴子。( 2)把 7 米平均分成2 份,这里的单位 “1”是() ,每份是 7 米的() ,每份长 () 。( 3)如果把8 个苹果看作单位“1” , ()个苹果是它的41,它的43是()个苹果。12. 判断题(1)852和52 8 的结果和意义相同。 ()(2)1吨的75等于 7 吨的51。 ()(3)54米的 5 倍和
19、 5 个54米一样长。()(4)比97小,比95大的分数只有96。 ()(5)43千克既可以表示1 千克的43,也可以表示3 千克的41。()(6)把 5 米绳子平均分成9 段,每段是5 米的91,每段长95米。()(7)*一个三角形,其中一个内角度数占三个内角度数和的21,这个三角形肯定是直角三角形。()12. 直接写得数:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页 15 32= 52125= 4152= 8141= 113 121= 130= 1425 = 5612= 310103 = 8774= 9 718 = 23
20、910 = 1816 = 13112 = 13、计算,能简算的要简算1110131 1311 (45310) 20 491321+284913710101- 7101079971036343514. 解决问题。(1)红旗小学去年在校学生有640 名,今年比去年增加了81,今年在校学生有多少人?(2)一辆摩托车原价2800 元,现在的价格比原来降低了51,现在的价格是多少元?(3)已知甲乙两地相距160 千米,一辆汽车从甲地开往乙地,已经走了全长的43,这俩汽车还有多远到乙地?(4)一桶油 10 千克,用去了这桶油的54,用去了多少千克?(5)育民小学有男同学840 人,女同学人数是男同学的74,这个学校有女同学多少人?(6) 一本书有 120 页,第一天看了全书的61,第二天看了全书的81,还剩多少页没有看?(7)六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500 元,六二班捐的是六一班的45,六三班捐的是六二班的98。六三班捐款多少元?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页