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1、1 O y/km90 30 a 0.5 3 P 甲乙x/h初二下一次函数应用题专题训练1一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米 )，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y 与 x 之间的函数关系（1）根据图中信息，求线段AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40 千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t 时，求 t 的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y 关于 x 的函数的大致图像 . (温馨
2、提示：请画在答题卷相对应的图上) 2春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票经调查发现，每天开始售票时，约有400 人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票售票时售票厅每分钟新增购票人数4 人，每分钟每个售票窗口出售的票数3张某一天售票厅排队等候购票的人数y （人）与售票时间x（分钟）的关系如图所示，已知售票的前a 分钟只开放了两个售票窗口（规定每人只购一张票） （1）求 a 的值（2）求售票到第60 分钟时，售票听排队等候购票的旅客人数（3）若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？
3、3. 在一条直线上依次有A、B、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发， 沿直线匀速驶向C 港， 最终达到 C 港 设甲、 乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为1y、2y（ km） ，1y、2y与 x 的函数关系如图所示（1）填空： A、C 两港口间的距离为km，a；（2）求图中点 P 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10 km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值范围4. 一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140 吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）10002000已知该公
4、司的加工能力是：每天能精加工5 吨或粗加工15 吨， 但两种加工不能同时进行. 受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完. 如果要求12 天刚好加工完140 吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？如果先进行精加工，然后进行粗加工. 试求出销售利润W 元与精加工的蔬菜吨数m 之间的函数关系式；若要求在不超过10 天的时间内，将 140 吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何分配加工时间？5. 某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B 两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达 C 地，并在C 地用 1 小时配货
5、，然后按原速度开往B 地，乙车从B 地直达 A 地，图 16 是甲、乙两车间的距离y（千米）与乙车出发x（时）的函数的部分图像（1）A、B 两地的距离是千米，甲车出发小时到达C 地；（2）求乙车出发2 小时后直至到达A 地的过程中，y与x的函数关系式及x的取值范围，并在图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页2 （升）(小时 )6014504540302010876543210yt6张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50 升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时
6、)之间的关系如图所示请根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶小时后加油，中途加油升；（2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；（3）已知加油前、后汽车都以70 千米 /小时匀速行驶，如果加油站距目的地210 千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由7. 某学校组织340 名师生进行长途考察活动，带有行李170 件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10 辆经了解，甲车每辆最多能载40 人和 16 件行李，乙车每辆最多能载30 人和 20 件行李（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000 元，乙车的租金为每辆1800 元，问哪种可行方案使租车费用
7、最省？8自 2010 年 6 月 1 日起我省开始实施家电以旧换新政策，消费者在购买政策限定的新家电时，每台新家电用一台同类的旧家电换取一定数额的补贴.为确保商家利润不受损失，补贴部分由政府提供，其中三种家电的补贴方式如下表 : 补贴额度新家电销售价格的10% 说明：电视补贴的金额最多不超过400 元/台；洗衣机补贴的金额最多不超过250 元/台；冰箱补贴的金额最多不超过300 元/台.为此，某商场家电部准备购进电视、洗衣机、冰箱共100 台，这批家电的进价和售价如下表：家电名称进价（元 /台）售价（元 /台）电视3900 4300 洗衣机1500 1800 冰箱2000 2400 设购进的电
8、视机和洗衣机数量均为x 台，这 100 台家电政府需要补贴y 元，商场所获利润w 元（利润 =售价 - 进价）（1）请分别求出y 与 x 和 w 与 x 的函数表达式；（2）若商场决定购进每种家电不少于30 台，则有几种进货方案？若商场想获得最大利润，应该怎样安排进货？若这 100 台家电全部售出，政府需要补贴多少元钱？1. （2010 浙江湖州）【答案】（ 1）线段 AB 所在直线的函数解析式为：ykx b，将（ 1.5，70） 、 （2，0）代入得：1.57020kbkb，解得：140280kb，所以线段 AB 所在直线的函数解析式为：y 140x280，当 x0 时，精选学习资料 - -
9、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页3 y280，所以甲乙两地之间的距离280 千米（2）设快车的速度为m 千米 /时，慢车的速度为 n 千米 /时，由题意得：222802240mnmn，解得：8060mn，所以快车 的 速 度 为80 千米 /时，所以2807802t（3）如图所示2.（1）由图象知，40042 3320aa，所以40a；（2）设BC的解析式为ykxb，则把（ 40，320）和（ 104，0）代入，得403201040kbkb，解得5520kb，因此5520yx，当60x时，220y，即售票到第60 分钟时，售票厅排队等
10、候购票的旅客有220 人；（ 3）设同时开放m个窗口，则由题知330400430m，解得529m，因为m为整数，所以6m，即至少需要同时开放6 个售票窗口。3. 解： （1）120，2a；（2）由点（ 3，90）求得，230yx当x0.5 时，由点（ 0.5，0） ， （2， 90）求得，16030yx当12yy时，603030xx，解得，1x此时1230yy所以点P的坐标为（ 1，30）该点坐标的意义为：两船出发1 h后，甲船追上乙船，此时两船离 B 港的距离为 30 km求点 P 的坐标的另一种方法：由图可得，甲的速度为30600.5（km/h） ，乙的速度为90303（km/h） 则甲追
11、上乙所用的时间为3016030（h） 此时乙船行驶的路程为30 130（km） 所以点 P 的坐标为（ 1，30） （3）当 x 0.5 时，由点（ 0， 30） ， （0.5， 0）求得，16030yx依题意，( 6030)30xx10 解得，x23不合题意当 0.5 x 1时，依题意，30(6030)xx10 解得， x 23所以23x 1 当x1时，依题意，(6030)30xx10 解得， x 43所以 1 x43综上所述，当23 x 43时，甲、乙两船可以相互望见4 （2010 四川内江）【答案】解：设应安排x 天进行精加工，y 天进行粗加工，1 分根据题意得：xy12，5x15y14
12、0. 3 分解得x4，y8.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页4 答：应安排4 天进行精加工，8 天进行粗加工 4 分精加工m 吨，则粗加工（140m）吨，根据题意得：W2000m1000（ 140m）1000m 140000 . 6 分要求在不超过10 天的时间内将所有蔬菜加工完，m5140m15 10 解得m5. 8 分0m5.又在一次函数W1000m140000 中， k10000，W 随 m 的增大而增大，当 m 5 时， Wmax10005140000145000. 9 分精加工天数为551，粗加工天数为（
13、1405） 159.安排 1 天进行精加工，9 天进行粗加工，可以获得最多利润为145000 元10 分. 5 （2010 辽宁大连）【答案】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5 6 （2010 广东茂名）【答案】 解： （1） 3，31（2）设y与t的函数关系式是)0(kbkty，根据题意，得：,314,50bkb解得：.50,12bk因此，加油前油箱剩油量y与行驶时间t的函数关系式是：5012ty （3）由图可知汽车每小时用油123)1450(（升），所以汽车要准备油361270210(升 )，因为 45 升36
14、 升，所以油箱中的油够用7 （2010 广东汕头）【答案】解：（1）设甲车租x 辆，则乙车租（10x）辆，根据题意，得170)10(2016340)10(3040xxxx解之得5 .74xx 是整数x4、5、 6、7 所有可行的租车方案共有四种：甲车4 辆、乙车 6 辆；甲车5 辆、乙车 5 辆；甲车6辆、乙车4 辆；甲车7 辆、乙车3 辆（2）设租车的总费用为y 元，则 y2000x 1800（10x） ，即 y 200x18000 k2000，y 随 x 的增大而增大x4、5、 6、7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页6 x4 时， y 有最小值为18800 元，即租用甲车4 辆、乙车 6 辆，费用最省8（2010 辽宁本溪）【答案】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
