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1、学习必备欢迎下载2010-2011 学年度下期八年级第十八章 勾股定理 检测题(含答案)一选择题 ( 每题 3 分,共 21 分 ) 1.已知 ABC 个边均为整数, 且 AC=4 , BC=3 , AB 是唯一的最长边, 则 AB 的长为()A .5 B .6 C.7 D.5 或 6 2. 如果一直角三角形的两边长分别为3 和 5,则第三边长是()A.4 B. 34C。4 或2D。以上答案都不正确。3. 如图所示,直线L 过正方形ABCD 的顶点 B,点 A,C 到直线 L 的距离是1 和 2,则正方形 ABCD 的边长是()A. 3B. 5C.3 D. 7LDCBA30ECBAF( 3题图
2、)(7 题图)4. 在下列长度的各组线段中,是勾股数的一组是()A0.3,0.4,0.5 B。6,8,10 C。4,5,6,D。35,45,1 5. 下列各命题中,逆命题成立的是()A两个全等三角形的对应高相等。B。全等三角形的对应角相等。C两直线平行,内错角相等。D。如果两个角是直角,那么它们相等。6. 电视机的尺寸是电视荧光屏对角线的长,已知小强家的彩电荧光屏为58cm,宽为 46cm,则小强家的彩电尺寸是()A 9 英寸( 23 cm)B。21 英寸( 54 cm)C 29 英寸( 74 cm)D。34 英寸( 87 cm)7. 已知如图所示,ABC 为直角三角形,C=300,正方形AB
3、EF 的面积为,则BC的长为()A. 33B. 12C。27D。4 二填空题(每题3 分,共 24 分) 8. 如图所示,一棵大树在距地6 cm 的 B 处折断,着地处A 与树根 C 距离为 8m,则原树高为。ACBababccabacbc(8 题图)(13 题图)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页学习必备欢迎下载9. 直角三角形的两直角边的比为3:4,斜边长为30,则此三角形的面积是。10.一个圆形井口的直径是10cm.如果用一个正方形井盖恰好盖住它,则正方形井盖对角线的长是11.三角形的三边分别为a.b.c,且(
4、 a-b)2+(a2+b2+c2)2=0,则三角形的形状为。12.有两棵树,一颗高7 米,另一颗高2 米,两树相距12 米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一颗树的树梢,至少飞了米。13,如图,用四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个较大的正方形,那么它们三者面积之间的关系用式子可表示为_,整理后即为_14.以下列各组数为边长:12,16,20. 10,12, 13. 15,8,17. 3,5,7. 9,40,41.其中能构成直角三角形的有(填序号)15.在 ABC 中, A=900,BC=3 ,则 AB2+BC2+CA2=。三解答题(共75 分)16.(9 分)如图所示,在四边形ABCD 中
5、, AB=BC=2 ,CD=1,AD=3 , ABC=900,求 BCD 的度数?DCBA17( 9 分)在 ABC 中, BC=m2-n2, AC=2mn ,AB=m2+n2(mn)求证: ABC 是直角三角形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页学习必备欢迎下载18. (9 分)如图,已知ABC 中, B=450, C=300,AB= 2求 AC 的长?CAB19. (9 分)有一只喜鹊在一棵3 m 的小树顶上觅食,它的巢筑在距离该树24m 远,高为14m 的一棵大树上,且巢离树顶部1 m,这时它听到巢中幼鸟的叫声
6、,立即赶过去,如果它发行的速度为5 m s,那它至少需要多少秒钟赶回巢中?20. (9 分)如图四边形ABCD 是正方形, AE= 12AB,BF= 14BC, 求证: DEEF FEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页学习必备欢迎下载21. (9 分)如图所示铁路上A.B 两站(视为两个点)相距25km,C.D 为两村庄(视为两个点), CA AB于点 A, DB AB于点 B,已知CA=15km ,DB=10km.现要在 A.B 之间建一个土特产收购站E,使得 C.D 两村到 E站的距离相等,则E站应建在距
7、A站多远处?DBEAC22.(9 分)一艘轮船以每小时20 海里的速度沿正北方向航行,在A 处测得灯塔C 在北偏西 300,方向上,轮船航行2 小时后,到达B 处,在 B 处测得灯塔C 北偏西 600 方向上,当轮船到达灯塔C 的正东方向的D 处时,如图所示,求轮船与灯塔C 的距离(结果保留一位小数)?6030DBAC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页学习必备欢迎下载23.(12)如图所示,长方体的长为15,宽为 10,高为 20,点 B 离点 C 的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点 B,需要爬行的最短距离是多少?BCDA5201510参考答案: 1)D,2)C, 3)B,4)B,5)C,6)C,7)C 8)16 cm 9)216 10)10 2cm 11)等腰直角三角形,12)13 , 13)2ab+(b-a)2=c214),15)18 ,16)1350,17)略,18)2, 19)5.2 秒, 20)略,21)E 站应建在距 A 站 10 km 处, 22)34.6 海里,23)25 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页