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1、学习必备欢迎下载2010-2011 学年度下期八年级第十八章 勾股定理 检测题（含答案）一选择题 ( 每题 3 分，共 21 分 ) 1.已知 ABC 个边均为整数， 且 AC=4 ， BC=3 ， AB 是唯一的最长边， 则 AB 的长为（）A .5 B .6 C.7 D.5 或 6 2. 如果一直角三角形的两边长分别为3 和 5，则第三边长是（）A.4 B. 34C。4 或2D。以上答案都不正确。3. 如图所示，直线L 过正方形ABCD 的顶点 B，点 A,C 到直线 L 的距离是1 和 2，则正方形 ABCD 的边长是（）A. 3B. 5C.3 D. 7LDCBA30ECBAF（ 3题图
2、）（7 题图）4. 在下列长度的各组线段中，是勾股数的一组是（）A0.3,0.4,0.5 B。6,8,10 C。4,5,6，D。35，45，1 5. 下列各命题中，逆命题成立的是（）A两个全等三角形的对应高相等。B。全等三角形的对应角相等。C两直线平行，内错角相等。D。如果两个角是直角，那么它们相等。6. 电视机的尺寸是电视荧光屏对角线的长，已知小强家的彩电荧光屏为58cm,宽为 46cm，则小强家的彩电尺寸是（）A 9 英寸（ 23 cm）B。21 英寸（ 54 cm）C 29 英寸（ 74 cm）D。34 英寸（ 87 cm）7. 已知如图所示，ABC 为直角三角形，C=300，正方形AB
3、EF 的面积为，则BC的长为（）A. 33B. 12C。27D。4 二填空题（每题3 分，共 24 分) 8. 如图所示，一棵大树在距地6 cm 的 B 处折断，着地处A 与树根 C 距离为 8m，则原树高为。ACBababccabacbc（8 题图）（13 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载9. 直角三角形的两直角边的比为3：4，斜边长为30，则此三角形的面积是。10.一个圆形井口的直径是10cm.如果用一个正方形井盖恰好盖住它，则正方形井盖对角线的长是11.三角形的三边分别为a.b.c,且（
4、 a-b）2+（a2+b2+c2）2=0,则三角形的形状为。12.有两棵树，一颗高7 米，另一颗高2 米，两树相距12 米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一颗树的树梢，至少飞了米。13，如图，用四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个较大的正方形，那么它们三者面积之间的关系用式子可表示为_，整理后即为_14.以下列各组数为边长：12，16，20. 10，12， 13. 15，8，17. 3，5，7. 9，40，41.其中能构成直角三角形的有（填序号）15.在 ABC 中， A=900，BC=3 ，则 AB2+BC2+CA2=。三解答题（共75 分）16.（9 分）如图所示，在四边形ABCD 中
5、， AB=BC=2 ，CD=1，AD=3 ， ABC=900，求 BCD 的度数？DCBA17（ 9 分）在 ABC 中， BC=m2-n2， AC=2mn ，AB=m2+n2（mn）求证： ABC 是直角三角形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载18. （9 分）如图，已知ABC 中， B=450， C=300，AB= 2求 AC 的长？CAB19. （9 分）有一只喜鹊在一棵3 m 的小树顶上觅食，它的巢筑在距离该树24m 远，高为14m 的一棵大树上，且巢离树顶部1 m，这时它听到巢中幼鸟的叫声
6、，立即赶过去，如果它发行的速度为5 m s，那它至少需要多少秒钟赶回巢中？20. （9 分）如图四边形ABCD 是正方形， AE= 12AB,BF= 14BC, 求证： DEEF FEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载21. （9 分）如图所示铁路上A.B 两站（视为两个点）相距25km，C.D 为两村庄（视为两个点）， CA AB于点 A， DB AB于点 B，已知CA=15km ，DB=10km.现要在 A.B 之间建一个土特产收购站E，使得 C.D 两村到 E站的距离相等，则E站应建在距
7、A站多远处？DBEAC22.（9 分）一艘轮船以每小时20 海里的速度沿正北方向航行，在A 处测得灯塔C 在北偏西 300，方向上，轮船航行2 小时后，到达B 处，在 B 处测得灯塔C 北偏西 600 方向上，当轮船到达灯塔C 的正东方向的D 处时，如图所示，求轮船与灯塔C 的距离（结果保留一位小数）？6030DBAC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载23.（12）如图所示，长方体的长为15，宽为 10，高为 20，点 B 离点 C 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点 B，需要爬行的最短距离是多少？BCDA5201510参考答案： 1）D，2)C, 3)B，4)B，5）C，6）C，7）C 8）16 cm 9）216 10)10 2cm 11)等腰直角三角形，12）13 ， 13）2ab+(b-a)2=c214），15）18 ，16）1350，17)略，18）2， 19）5.2 秒， 20）略，21）E 站应建在距 A 站 10 km 处， 22）34.6 海里，23）25 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
