《2022年初三数学总复习第一轮大专题复习备课案例《数与式》》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年初三数学总复习第一轮大专题复习备课案例《数与式》(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载数与式的复习【第一讲:】实数与二次根式相关概念及性质:1把3223,5 , 1.414,0,2,8,tan60 ,18, 0.3,1.01001000172分别填入下面的括号中:有理数集合: 无理数集合: 23的相反数是 _,绝对值是 _倒数是3.计算_)5(2, 25111_,327191=_418的立方根是 _;4 的平方根是 _;5若 x,y 满足 (2x1)2+y+2=0,那么 x3+y2 =_6绝对值不小于3 但小于 6 的负整数有 _个,他们分别是_ _7有下列说法:有理数和数轴上的点一一对应;不带根号的数一定是有理数;负数没有立方根;17是 17 的平方根其中
2、正确的有() A0 个B1 个C2 个D3 个8下列说法错误的是() A相反数与本身相等的数只有0 B倒数与本身相等的数只有1 和 1 C平方与本身相等的数只有0 和 1 D立方与本身相等的数只有0 和 1 9点 A 在数轴上距原点5 个单位长度,将A 点先向左移动2 个单位长度,再向右移动6 个单位长度,此时 A 点所表示的数是() A 1 B9 C 1 或 9 D 1 或 9 10当 a0 时,化简aaa |的结果是() A2 B 2 C1 D0 11下列结论正确的是().A24B243C283D223312若实数x 与它的绝对值的和等于0,则 x是() A 非正数B非负数C非零实数D负数
3、13当 1x3 时,化简22(1)(3)xx=_14试说明不论x、y 是什么实数,136422yxyx总是非负数15若 m2=( 5)2,n3=( 2)3,求 m+n 的值17. 已知实数a满足aaa20052004,求 a20042的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页优秀学习资料欢迎下载【第二讲:】实数的运算:1早春二月的某一天,我省南部地区的平均气温为3,北部地区的平均气温为6,则当天南部地区比北部地区的平均气温高2比较大小:4 5 _5 4,0 _0.1,_ 1.52.3把 0.00215 取两个有效数字的
4、近似数用科学记数法表示为420XX 年 10 月 24 日中国月球探测工程“嫦娥一号”卫星发射成功.已知地球距离月球表面384000 千米,那么这个距离用科学记数法表示应为_ 5. 已知 a =2 ,b=3,且 ab0,则 ab= 6如果0,0,0abbaba,则a_0,b_0,| a_|b8如图,以数轴的单位长线段为边作一个正方形,以数轴的原点为旋转中心,将过原点的对角线顺时针旋转,使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处,则点A 表示的数是() A211B1.4 C3D29 9若 a+b0,且 abbcBacbC cbaD bca 11在数轴上,a位于 2的左边, b 位于 2 的右边,
5、则4ab与22ab的大小关系是() A422ababB422ababC422ababD无法比较大小12实数 m、n 在数轴上的位置如图所示,则下列不等关系正确的是() AnmBn2m2 Cn0m0D| n | | m | 13若 0a1,则21aaa、 、之间的大小关系为() A21aaaB21aaaC21aaaD不能确定14.计算:(1) ;2232( 2)87. 6813.654)9532(;(3)2225.1213221132(4)51)5(8)21()2(33232;(5)101( )2cos3027(22(6)011(12)( )2cos30201mn2AO21-1精选学习资料 -
6、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页优秀学习资料欢迎下载【第三讲:】整式的运算:1.下列运算正确的是() 22=4 22=-4 . aa2= a2a+2a=3a2.任意给定一个非零数,按下列程序计算,最后输出的结果是()m平方-mm+2 结果 mm2m+1 m-1 3.下列计算错误的是()A( 2) =2 B82 2C22x+32x=52xD2 35()aa4.当1x时,代数式1x的值是()A1B2C3D,45.计算23()xx所得的结果是()A5xB5xC6xD6x6.下列式子中是完全平方式的是()A22babaB222aaC222
7、bbaD122aa7.下列运算中,结果正确的是:(A)aaa33(B)422aaa(C)523)(aa(D)2aaa8. 下列运算正确的是()A5510xxx B5510x xx C5510()xx D20210xxx9.若0a且2xa,3ya,则xya的值为()A1B1 C23D3210.下列运算正确的是()A651aaB235()aaC235325aaaD235236aaa11.下列运算正确的是()A3412xxxB623( 6)( 2)3xxxC23aaaD22(2)4xx12.(威海市)下列计算正确的是A03310B5510xxxC824xxxD236aa13. 若分式122xx的值为
8、 0,则 x 的值为()14.当x时,分式33xx无意义15.若分式8xx的值为 0,则x的值等于 _。16. 先化简再求值:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页优秀学习资料欢迎下载(1)223(2)()()a babbbab ab,其中112ab,(2)(2)(1)(1)x xxx, 其中12x(3)2(21)2(21)3aa,其中2a(4)(3)222()()2y xyxyxy, 其中13x,3y(5)已知 x2-4x-1=0,求代数式(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值 .(6)已知2220aabb,
9、求代数式(4 )(2 )(2 )a abab ab的值【第四讲:】因式分解及分式运算一、将下列各式因式分解:1、 3y2-27= 2、amanbmbn3、33222ax yaxyax y4、33416m nmn5、x3 - 4x6、214x yxyy7、244x yxyy8、2212123baba9、269mnmnm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页优秀学习资料欢迎下载二、求下列各式的值1已知 a2a=3,求代数式aaaaa12111122的值2已知 a25a+1=0,求421aa的值 . 3.已知 x2- 1=0
10、,求代数式)x12xx(x1x的值4.分式的计算:已知0122aa,求代数式22a2a4a22a1的值。【小专题一: 】数与式中的找规律问题:1一组按规律排列的式子:25811234,0bbbbabaaaa,其中第7 个式子是,第 n 个式子是(n 为正整数)2. 如图,正方形纸片ABCD 的边长为1,M、N 分别是 AD、BC 边上的点,将纸片的一角沿过点B 的直线折叠, 使 A 落在 MN 上,落点记为A,折痕交 AD 于点 E,若 M、N 分别是 AD、BC 边的中点,则AN= ; 若 M、N 分别是AD、BC 边的上距DC 最近的n 等分点(2n,且 n 为整数),则 AN= (用含有
11、n 的式子表示)3右图为手的示意图,在各个手指间标记字母A,B,C,D. 请你按图中箭头所指方向(即ABCDCBABC 的方式) 从 A 开始数连续的正整数1,2,3,4,当数到12时,对应的字母是;当字母C 第 201 次出现时,恰好数到的数是;当字母 C 第21n次出现时(n为 正 整 数) , 恰 好 数 到 的 数 是(用含n的代数式表示) . 4、将 1、2、3、6按右侧方式排列若规定(m,n)表示第m排从左向右第n 个数,则( 7,3 )所表示的数是; (5,2)与( 20,17)表示的两数之积是111122663263323第1排第2排第3排第4排第5排精选学习资料 - - -
12、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页优秀学习资料欢迎下载5、一组按规律排列的数:2,0,4,0,6,0,其中第 7 个数是,第n个数是.(用含字母n的代数式表示,n为正整数)6、一个正整数数表如下(表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2 倍) :第 1 行1 第 2 行35 第 3 行791113 则第 4行中的最后一个数是,第n行中共有个数, 第n行的第n个数是7如图所示的10三角数表从上往下数,第1 次全行的数都为1 的是第 1 行,第 2 次全行的数都为1的是第 3行, 第 3次全行的数都为1的是第行, , 第n次全行的数都为1的是
13、第行第 1行第 2行第 3行第 4行第 5行补充:学习型的问题; 2abc是一个三位的自然数,已知195abcaba,这个三位数是_;聪明的小亮在解决这种问题时,采取列成连减竖式的方法(见右图)确定要求的自然数,请你仿照小亮的作法,解决这种问题 . 如果abcd是一个四位的自然数,且2993abcdabcaba那么,这个四位数是_1、对于任意实数,我们规定符号dcba的意义是:bcaddcba(1)按照这个规定请你计算:当0132xx时,求1231xxxx的值(2)试判定abefefabcdghghcd是否成立?并证明你的结论。(3)试判定ababttcdcd是否成立?并证明你的结论。精选学习
14、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页优秀学习资料欢迎下载3符号f表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(1)0)1(f,1)2(f,2)3(f,3)4(f,(2)2)21(f,3)31(f,4)41(f,5)51(f,利用以上规律计算:1()(2012)2012ff= 4对于实数c、d,我们可用min c,d 表示 c、d 两数中较小的数,如min3 ,1=1.若关于 x 的函数 y = min22x,2()a xt的图象关于直线3x对称,则a、t 的值可能是()A3,6 B2,6C2,6 D2,6【小专题二:】代数式求值
15、问题:1 已知023ab,求代数式225224ababab的值2、若2210mm-=,求2420142mm-+的值。4先化简,再求值:21() (9)33xxxx,其中x满足2480.xx5.已知关于x 的两个一元二次方程:方程 : 01)2()21(2xkxk; 方程 : 032) 12(2kxkx. (1)若方程有两个相等的实数根,求解方程;(2)若方程和中只有一个方程有实数根, 请说明此时哪个方程没有实数根, 并化简24121(4)kk;(3)若方程和有一个公共根a, 求代数式aakaa53)24(22的值3、已知511ba,求代数式25210aabbaabb的值精选学习资料 - - -
16、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页优秀学习资料欢迎下载【同步练习】数与式同步练习一、填空选择1 - 3 的相反数是()A3 B- 3 C3D132 中国人民银行决定, 从 20XX 年 2 月 24 日起, 下调存款类金融机构人民币存款准备金率0.5 个百分点本次下调后,央行一次性释放约4 000 亿元人民币的资金请把4 000 亿元用科学记数法表示应为A110.410元B114 10元C1140 10元D124 10元3下列运算正确的是A22423aaaB2242aaaC22422aaaD2222aaa4、若2(2)0mnm,则mn的值
17、是5、 3 的绝对值是() A-3 B3 C 13 D136. 截至 20XX 年底,我国铁路营业里程达到86 000 公里,跃居世界第二位.将 86 000 用科学记数法表示为A50.8610B386 10C48.6 10D58.6 107下列运算中正确的是() A a3a2=a6 B (a3)4=a7 Ca6 a3=a2 Da5 +a5 =2a58.0312yx,则2()xy的值为() A 6B 9 C6 D 99 若代数式3x有意义,则实数x 的取值范围为12. 下列分解因式正确的是()A2244(4)aaaB24222ababC22211aaaD2242aa14国家体育场 “ 鸟巢 ”
18、 的座席数是91000 个,这个数用科学记数法表示应为()A50.91 10B3101.9C91310D4101.915若二次根式1x有意义,则x 的取值范围是()Ax1 Bx1 Cx1 Dx 1 16当_x时,分式11xx的值为 0 19当 x=_时,分式242xx的值为零20若二次根式12x有意义,则x 的取值范围为21. 下列各式计算正确的是()A532a)(aB. 2)3(=3 C. (m+n)(n-m)=n2-m2D. 222yx)yx(22若分式392xx的值为零,则x的取值为()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,
19、共 12 页优秀学习资料欢迎下载A. 3xB. 3xC. 3xD. 3x23若0)2(32yyx,则yx的值为()A 3 B 7 C7 D 3 24把代数式225xx配方,化为2()xhk 的形式,则hk25、将代数式142xx化为qpx2)(的形式 , 正确的是()A3)2(2xB5)2(2xC4)2(2xD4)2(2x26. 若把代数式242xx化为2()xmk的形式,其中m 、k为常数,则mk=. 二、解答:1计算:(1)20112sin 453.14832. (2)0201231260tan11(3)01)22()21(60sin627. (4)182cos450201211( )22
20、.将下列各式因式分解:(1)3225105xx yxy(2) 24axa(3) 3222xx yxy(4) xxx96233.求下列代数式的值(1) 已知0132aa,求4)(2)12(22aaa的值 . (2)已知0132xx,求)1(3)1()2(422xxxx的值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页优秀学习资料欢迎下载(3) 已知20ab,其中 a 不为 0,求22222baabababa的值。【小条练习一运算】1、计算:10272cos30( 3)32、 计算 : 01)3()21(60sin22736
21、0sin21220125101. 4计算:10142sin30(2012)35计算:131823-014.36.计算:101( )2cos3012(1)37.计算:10212)3(28计算:12)21(30tan32019计算:10)31(45sin28)14. 3(10012012)21(60cos29【小条练习二整式运算】1化简求值:当22310xx时 ,求2(2)(5)28xx xx的值 . 2已知2340xx,求2(1)(21)(1)1xxx的值3已知260xx,求代数式22(1)(1)10x xxx的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
22、 - -第 10 页,共 12 页优秀学习资料欢迎下载4已知232xx,求)2)(12() 1(2xxx的值 . 【前期检测】一、 20XX年北京市中考题(总分22分)1在关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划(2013- 2015)中,北京市提出了总计约3 960亿3 960 用科学记数法表示应为A 396102B396103C396104D03961042 -34的倒数是()A43B34C-34D-439分解因式 : ab2-4ab+4a= 14计算 : (1-3 )0+-|2-2cos 45+(14)-116已知 x2-4x-1=0 ,求代数式(2x-3)2-(x+y)(x-y)-
23、y2的值【前期检测】二、20XX年北京市中考题(总分31 分)19 的相反数是()A19B19C9D9 2 首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于20XX 年 6 月 1 日闭幕,本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000 美元,将60 110 000 000 用科学记数法表示应为A96.01110B960.11 10C106.01110D110.6011 109 分解因式:269mnmnm12在平面直角坐标系xOy 中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点已知点04A,点B是 x轴正半轴上的整点,记AOB内部(不包括边界) 的整点个数为m 当3m时,点B的横坐标
24、的所有可能值是;当点B的横坐标为4n( n 为正整数)时,m(用含 n的代数式表示 )13计算:101 3182sin 458. 15已知023ab,求代数式225224ababab的值22操作与探究:(1)对数轴上的点P进行如下操作: 先把点P表示的数乘以13,再把所得数对应的点向右平移1 个单位,得到点P的对应点P. 点 AB,在数轴上, 对线段AB上的 每个点进行上述操作后得到线段A B,其中点AB,的对应点分别为AB,如图 1,若点A表示的数是3,则点A表示的数是;若点B表示的数是2,则点B表示的数是;已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E与点E重合,则点E表示的数是;精选学
25、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页优秀学习资料欢迎下载(2)如图 2,在平面直角坐标系xOy 中, 对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a ,将得到的点先向右平移m 个单位,再向上平移n个单位(00mn,) ,得到正方形A B C D及其内部的点,其中点AB,的对应点分别为AB,。已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F与点F重合,求点F的坐标。【前期检测】三、 20XX年北京市中考题(总分30分)134的绝对值是()A43B43C34D342我国第六次
26、全国人口普查数据显示,居住在城镇的人口总数达到665 575 306 人将 665 575 306 用科学记数法表示 ( 保留三个有效数字) 约为()A 66.6107B0. 666108C6. 66108D6.661079若分式x8x的值为 0,则 x 的值等于 _10分解因式: a310a225a_12在右表中,我们把第i 行第 j 列的数记为aij( 其中 i,j 都是不大于5 的正整数) ,对于表中的每个数aij,规定如下:当ij 时, aij1;当 ij 时, aij0例如:当i2,j 1时, aija211按此规定, a13_;表中的 25 个数中,共有 _个 1;计算: a11ai1a12ai2a13ai3a14ai4a15ai5的值为 _13计算:01)2(2730cos22115已知 a22abb20,求代数式a( a4b) ( a2b)( a2b) 的值1a11a12a13a14a15a21a22a23a24a25a31a32a33a34a35a41a42a43a44a45a51a52a53a54a55精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页